GPS相對定位基本原理

1、GPS相對定位原理1.相對定位原理概述不論是測碼偽距絕對定位還是測相偽距絕對定位，由于衛(wèi)星星歷誤差、接收 機鐘與衛(wèi)星鐘同步差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，導致其定位精度較低。 雖然這些誤差已作了一定的處理，但是實踐證明絕對定位的精度仍不能滿足精密 定位測量的需要。為了進一步消除或減弱各種誤差的影響， 提高定位精度，一般 采用相對定位法。相對定位，是用兩臺GPS接收機，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的 衛(wèi)星，通過兩測站同步采集GPS數(shù)據(jù)，經過數(shù)據(jù)處理以確定基線兩端點的相對位 置或基線向量（圖1-1 ）。這種方法可以推廣到多臺 GPS接收機安置在若干條基 線的端點，通過同步觀測相同的 GPS

2、衛(wèi)星，以確定多條基線向量。相對定位中， 需要多個測站中至少一個測站的坐標值作為基準， 利用觀測出的基線向量，去求 解出其它各站點的坐標值。圖1-1 GPS相對定位在相對定位中，兩個或多個觀測站同步觀測同組衛(wèi)星的情況下， 衛(wèi)星的軌道 誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及大氣層延遲誤差，對觀測量的影響具有一定的 相關性。利用這些觀測量的不同組合，按照測站、衛(wèi)星、歷元三種要素來求差， 可以大大削弱有關誤差的影響，從而提高相對定位精度。根據(jù)定位過程中接收機所處的狀態(tài)不同， 相對定位可分為 靜態(tài)相對定位和 動 態(tài)相對定位（或稱 差分GPS定位）。2. 靜態(tài)相對定位原理設置在基線兩端點的接收機相對于周圍的參照物

3、固定不動， 通過連續(xù)觀測獲 得充分的多余觀測數(shù)據(jù)，解算基線向量，稱為靜態(tài)相對定位。靜態(tài)相對定位， 一般均采用測相偽距觀測值作為基本觀測量。 測相偽距靜態(tài) 相對定位是當前GPS定位中精度最高的一種方法。在測相偽距觀測的數(shù)據(jù)處理 中，為了可靠的確定載波相位的整周未知數(shù)， 靜態(tài)相對定位一般需要較長的觀測 時間（ ），稱為經典靜態(tài)相對定位?？梢?，經典靜態(tài)相對定位方法的測量效率較低， 如何縮短觀測時間， 以提高 作業(yè)效率便成為廣大GPS用戶普遍關注的問題。理論與實踐證明，在測相偽距觀 測中，首要問題是如何快速而精確的確定整周未知數(shù)。 在整周未知數(shù)確定的情況 下，隨著觀測時間的延長， 相對定位的精度不會顯

4、著提高。 因此提高定位效率的 關鍵是快速而可靠的確定整周未知數(shù) 。為此，美國的 Remondi 提出了 快速靜態(tài)定位 方法。其基本思路是先利用起 始基線確定初始整周模糊度（初始化），再利用一臺GPS接收機在基準站To靜止 不動的對一組衛(wèi)星進行連續(xù)的觀測， 而另一臺接收機在基準站附近的多個站點 Ti 上流動，每到一個站點則停下來進行靜態(tài)觀測， 以便確定流動站與基準站之間的 相對位置，這種“走走停停”的方法稱為準動態(tài)相對定位。其觀測效率比經典靜 態(tài)相對定位方法要高，但是流動站的 GPS接收機必須保持對觀測衛(wèi)星的連續(xù)跟 蹤，一旦發(fā)生失鎖， 便需要重新進行初始化工作。 這里將討論靜態(tài)相對定位的基 本原

5、理。觀測值的線性組合假設安置在基線端點的GPS接收機T i 1,2，相對于衛(wèi)星Sj和Sk，于歷元ti i 1,2 進行同步觀測（如圖 2-1 ），則可獲得以下獨立的載波相位觀測量：1jt1，1jt2，1kt1，1k2j t1 ，2 t2 ，2k t1 ，在靜態(tài)相對定位中，利用這些觀測量的不同組合求差進行相對定位， 可以有 效地消除這些觀測量中包含的相關誤差， 提高相對定位精度。目前的求差方式有三種：單差、雙差、三差，定義如下:單差(Single-Differenee）：不同觀測站同步觀測同一顆衛(wèi)星所得觀測1j t雙差(Double-Differenee）：不同觀測站同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量

6、之差(2-1)量單差之差三差(Triple-Differenee）：j t1k t 2 t 1j t(2-2)不同歷元同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量雙差之差t2k t2k t1t1tl2 t2t2t2t2(2-3)t1t1ti觀測方程單差觀測方程S(t)Ti圖2-2單差示意圖測相偽距觀測方程為：/ t i t c ti t V t N i toA p t/,t t (2-4)參見圖2-2，將(2-4)式的測相偽距觀測方程應用于測站T,、T2，并代入(2-1 )式，可得：t2 tj1,Ititti,T(2-5)N2n1 t12,t tj1,T則單差觀測方程可寫為:(2-6)j t 2 tij t由

7、(2-6 )式可見：衛(wèi)星的鐘差影響可以消除。同時由于兩測站相距較近(vlOOkm)，同一衛(wèi)星到兩個測站的傳播路徑上的電離層、對流層延遲誤差的相 近，取單差可進一步明顯的減弱大氣延遲的影響。雙差觀測方程tT2圖2-3雙差示意圖參見圖2-3 ,兩臺GPS接收機安置在測站T1、T2 ,對衛(wèi)星Sj的單差為 j t ,對衛(wèi)星Sk的單差為k t ,則由（2-6）式，雙差觀測方程可表示為:2 t k t2 t ij tNj (2-7)在上式中可見，接收機的鐘差影響完全消除，大氣折射殘差取二次差可以略 去不計。這是雙差模型的突出優(yōu)點。三差觀測方程參見圖2-1，分別以1和t2兩個觀測歷元，對上述的雙差觀測方程求

8、三次差, 可得三差觀測方程為tk t2 l21k t2j2t21 t2kkj2tij ,（2-8）2 ti1 ti1 ti從三差觀測方程中可見，三差模型進一步消除了整周模糊度的影響。準動態(tài)相對定位觀測方程準動態(tài)相對定位方法是將一臺GPS接收機固定在基準站不動，而另一臺接收 機在其周圍的觀測站流動，在每個流動站靜止觀測幾分鐘，以確定流動站與基準 站之間的相對位置。準動態(tài)相對定位的數(shù)據(jù)處理是以載波相位觀測量為依據(jù)的， 其中的整周未知數(shù)在初始化的過程中已經預先解算出來。因此，準動態(tài)相對定位可以在非常短的時間內獲得與經典靜態(tài)相對定位精度相當?shù)亩ㄎ唤Y果。根據(jù)（2-4 ）式的測相偽距觀測方程，若整周模糊度

9、Nij t。已經確定，將其 移到等式左端，則測相偽距觀測方程可以寫為Rj t ij t c ti t tj tj,i tij,T t（2-9）式中：Rj tij tNij to 。若忽略大氣折射殘差影響，則上式求取站間單差觀測方程可得：Rj t 2 t 1 t c t t（ 2-10）若采用雙差模型進行準動態(tài)相對定位，則由（2-9 ）式，再對衛(wèi)星間取雙差靜態(tài)相對定位觀測方程的線性化及平差模型為了求解測站之間的基線向量，首先就應該將觀測方程線性化，然后列出相 應的誤差方程式，應用最小二乘法平差原理求解觀測站之間的基線向量。 下面我 們根據(jù)間接平差原理來討論載波相位觀測量的不同線性組合的平差模型。

10、假設，在協(xié)議地球坐標系中，觀測站 T的待定坐標近似值向量為TXio Xio yi o Zio其改正數(shù)向量為TXioXiyi z觀測站T至衛(wèi)星Sj的測相偽距方程是非線性的，必須將其線性化。單差模型取兩個觀測站T,和T2，其中T,為基準站，其坐標已知。線性化的載波相位單 差觀測方程：1tl2 tm2 tn2 tX2y2f t t NjZ2(2-12)2o t式中，大氣折射延遲誤差的殘差很小，忽略。于是相應的誤差方程可寫成如下形式:xvj t 1 2 t m2 tn2 ty2f t tNjlj t（ 2-13）Z2式中：1j tj t 2。tij t上述情況是兩觀測站同時觀測同一顆衛(wèi)星Sj的情況，可

11、以將其推廣到兩觀測站于歷元t時刻同時觀測數(shù)顆衛(wèi)星的情況，設同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj顆，則相應的方程組為:v1 tv2 tM vnj t2 i ；ttMtm1 t m； tMnjm2 tn t n； tMn； tX2y2y211 ft tM1N1N2 M Nn11 t12 tM1t或者寫為v tat X2b t Nc tt tI t（2-14）若進一步考慮到觀測的歷元次數(shù)為nt，則相應的誤差方程為:v t1a t1b t1c t10L0t t1I t1v t2at2bt20c t2L0t t2I t2MMX2MNMMOMMMv tntatntbtnt00Lc tqt tqI tnt上式可寫為VA

12、X2B N Ct L（2-15）或者X2VA BC NL（2-16）t按最小二乘法求解:1X2AANB P A B CB PL（2-17）tCC式中，P為單差觀測量的權矩陣。單差模型的解的精度可按下式估算：my0 . q yy（2-18）式中：0為單差觀測量的單位權中誤差；qyy為權系數(shù)陣N 1主對角線的相應元素。必須注意的事，當不同歷元同步觀測的衛(wèi)星數(shù)不同時， 情況將比較復雜，此時應該注意系數(shù)矩陣A、B、C的維數(shù)。這種在不同觀測歷元共視衛(wèi)星數(shù)發(fā)生變 化的情況，在后述的雙差、三差模型也會遇到雙差模型假設兩個觀測站Ti和T2同步觀測了兩顆衛(wèi)星Sj和Sk，其中Ti為基準站，其坐標已知，Sj為參考衛(wèi)

13、星。根據(jù)雙差觀測方程（2-7 ）式，則雙差觀測方程的線性化形式可表示為:X2k t 丄 I： t m t n2 ty2Z2式 中k t k t j tNkNk Nj.相應的誤差方程可以寫為：Mk1Nk t20 ik t2o t1 tktkti2 tI2I2km2tkm2tm2 t，ktktn2 tvkI； tX2n： ty2Nklk tZ2（2-19）o2。t1j t式中：lk t2。t1k t當同步觀測的GPS衛(wèi)星為nj時，可將（2-19）式推廣成如下形式的方程組:v1 t1; tm tn； tv2 t11; tm tn； tMMMMnj 1 nj 1,1 ,1 ,vtI2 tm2 tn2

14、t上式可寫為:N1l1 tX210.,2.2丄ONl ty2MMZ201Nnj 1lnj1 tk vta t X2b tNl t(2-20)上述討論的是兩個觀測站于某一歷元t同時觀測nj顆衛(wèi)星的誤差方程組。當觀測歷元數(shù)為nt時，上述方程可以推廣為如下形式:上式可寫為:v t1v t2Mv tnt利用最小二乘法求解:a t1a t2Ma tnt式中，P為單差觀測量的權矩陣。三差模型X2X2Nt1t2MX2Nl t1l t2Ml tntPL假設兩個觀測站Ti和T2于歷元ti、t2分別同步觀測了兩顆衛(wèi)星T1為基準站，其坐標已知，Sj為參考衛(wèi)星。根據(jù)三差觀測方程（得三差觀測方程的線性化形式:k t 1

15、 lk tmk tk Ln2 tX21y2一2c t1k t(2-21)(2-22)(2-23)Sj和Sk，其中2-8 ）式，則可20 t1j ty2if tk xm2 tk .n2 tlkl2t2i2 t1km2t2m2 t1kn2t2n2 hk20j20k20t2k20t1kt2kt111j20t2j20t1j1t2j1t1由上式可得相應的誤差方程:X2(2-24)vk t 丄 I； tm； t n； ty2lk ty2式中:lk tk201k tj20當同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj時，以其中一顆為參考衛(wèi)星，相應的誤差方程可推V1 ti2 t1 .mt t1 .n2 t2丄2丄X2V t1l2 t

16、m2 tn2 tMMMMy2vnj1 tl；j 1 tnj 1m2tnj 1n2tZ2上式可寫為：廣為:v t a tX2 I t11 t12 tM(2-25)(2-26)如果兩觀測站對同一組衛(wèi)星nj同步觀測了 nt個歷元，并于某一個歷元為參考歷元，則可將誤差方程組2-26 )進步推廣，可寫成:V t1V t2Ma t1a t2MX2I t1I t2M(2-27)V tnt 1a tnt 1nt 1(2-28)(2-29)或者V A X2 L由此可得相應的解：X2atpa 1 atpl式中， P 為單差觀測量的權矩陣。3. 差分定位原理動態(tài)相對定位，是將一臺接收機設置在一個固定的觀測站（基準站

17、T0 ），基準站在協(xié)議地球坐標系中的坐標是已知的。另一臺接收機安裝在運動的載體上， 載體在運動過程中，其上的 GPSS收機與基準站上的接收機同步觀測 GPS衛(wèi)星， 以實時確定載體在每個觀測歷元的瞬時位置。在動態(tài)相對定位過程中， 由基準站接收機通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送修正數(shù)據(jù)， 用戶站 接收該修正數(shù)據(jù)并對測量結果進行改正處理， 以獲得精確的定位結果。 由于用戶 接收基準站的修正數(shù)據(jù)， 對用戶站觀測量進行改正， 這種數(shù)據(jù)處理本質上是求差 處理（差分），以達到消除或減少相關誤差的影響，提高定位精度，因此GPS動態(tài)相對定位通常又稱為差分GPS定位。動態(tài)相對定位過程中存在著三部分誤差： 第一部分 是對每一個用戶接

18、收機所 公有的，包括衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差、電離層誤差、對流層誤差等； 第二部分 為 不能由用戶測量或由校正模型來計算的傳播延遲誤差； 第三部分 為各用戶接收機 所固有的誤差，包括內部噪聲、通道延遲、多路徑效應等。利用差分技術，第一 部分誤差完全可以消除， 第二部分誤差大部分可以消除， 其主要取決于基準接收 機和用戶接收機的距離，第三部分誤差則無法消除。在差分GPS定位中，按照對GPS信號的處理時間不同，可劃分為實時差分 GPS和后處理差分GPS實時差分GPS就是在接收機接收GPS言號的同時計算出 當前接收機所處位置、速度及時間等信息；后處理差分GPS則是把衛(wèi)星信號記錄 在一定介質（GPS8收機

19、主機、電腦等）上，回到室內進行數(shù)據(jù)處理，獲取用戶 接收機在每個瞬間所處理的位置、速度、時間等信息。按照提供修正數(shù)據(jù)的基準站的數(shù)量不同， 又可以分為單基準站差分、 多基準 站差分。而多基準站差分又包括局部區(qū)域差分、廣域差分和多基準站RTK技術。單基準站GPS差分根據(jù)基準站所發(fā)送的修正數(shù)據(jù)的類型不同，又可分為位置差分，偽距差分， 載波相位差分位置差分位置差分的基本原理是：使用基準站T0的位置改正數(shù)去修正流動站T的位置 計算值，以求得比較精確的流動站位置坐標。由于相對定位中基準站To的坐標值預先采用大地測量、天文測量或GPS靜態(tài) 定位等方法精密測定，可視為已知的，設其精密坐標值為 X0,Y0,Z0。

20、而在基準 站上的GPS接收機利用測碼偽距絕對定位法測出的基準站坐標為 X,Y,Z，該坐 標測定值含有衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘和接收機鐘誤差、大氣延遲誤差、多路徑效 應誤差及其他誤差。則可按照下式計算基準站的位置修正數(shù)：X X0 XY Yo Y（ 3-1）Z Zo Z基準站采用數(shù)據(jù)鏈將這些改正數(shù)發(fā)送出去， 而流動站用戶接收機通過數(shù)據(jù)鏈 實時接收這些改正數(shù)，并在解算時加入。設流動站T通過用戶接收機利用自身觀 測的數(shù)據(jù)采用測碼偽距絕對定位法測定出其位置坐標為 Xi，Y，Zi，則可按照下 式計算流動站Ti的較精確坐標 Xj,Y,Zj：XiXiXYiYiY （ 3-2）ZiZiZ由于動態(tài)用戶T和GPS衛(wèi)星相

21、對于協(xié)議地球坐標系存在相對運動，若進一步 考慮用戶接收機改正數(shù)的瞬時變化，則有：dXXi Xi Xt todtdYY Y 丫t to（3-3）dtodZZi Zi Zt todto式中，to為校正的有效時刻。位置差分的計算方法簡單，只需要在解算的坐標中加進改正數(shù)即可，這對GPS接收機的要求不高，適用于各種型號的接收機。但是，位置差分要求流動站 用戶接收機和基準站接收機能同時 觀測同一組衛(wèi)星，這些只有在近距離才可以做 到，故位置差分只適用于100k m以內。偽距差分偽距差分的基本原理：利用基準站 To的偽距改正數(shù)，傳送給流動站用戶 Ti， 去修正流動站的偽距觀測量，從而消除或減弱公共誤差的影響，

22、以求得比較精確 的流動站位置坐標。設基準站To的已知坐標為Xo,Yo,Zo。差分定位時，基準站的GPS接收機, 根據(jù)導航電文中的星歷參數(shù)，計算其觀測到的全部GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標系中 的坐標值Xj,Yj,Zj，從而由星、站的坐標值可以反求出每一觀測時刻，由基準站至GPS衛(wèi)星的真距離0 :i2Xj X。Yj2丫0Zj Z0 2(3-4)另外，基準站上的GPSS收機利用測碼偽距法可以測量星站之間的偽距其中包含各種誤差源的影響。由觀測偽距和計算的真距離可以計算出數(shù)：jjj0 0 0偽距改正（3-5）同時可以求出偽距改正數(shù)的變化率為:(3-6)通過基準站的數(shù)據(jù)鏈將0和d0發(fā)送給流動站接收機，流動站接

23、收機利用測碼偽距法測量出流動站至衛(wèi)星的偽距ij，再加上數(shù)據(jù)鏈接收到的偽距改正數(shù),便可以求出改正后的偽距:ij tij t0 t d 0 t t(3-7)并按照下式計算流動站坐標Xi t，丫t ,Zi tJ222Xj t Xi t Yj t Y t Zj t Zi t c t t V ( 3-8)式中：t t為流動站用戶接收機鐘相對于基準站接收機鐘的鐘差；Vi為流動站用戶接收機噪聲。偽距差分時，只需要基準站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)， 而用戶接收機觀測 任意4顆衛(wèi)星，就可以完成定位。與位置差分相似，偽距差分能將兩測站的公共 誤差抵消，但是，隨著用戶到基準站距離的增加，系統(tǒng)誤差又將增大，這種誤差 用

24、任何差分法都無法消除，因此偽距差分的基線長度也不宜過長。載波相位差分位置差分和偽距差分能滿足米級定位精度，已經廣泛用于導航、水下測量等 領域。載波相位差分，又稱RTK技術，通過對兩測站的載波相位觀測值進行實時 處理，可以實時提供厘米級精度的三維坐標。載波相位差分的基本原理是：由基準站通過數(shù)據(jù)鏈實時的將其載波相位觀測 量及基準站坐標信息一同發(fā)送到用戶站，并與用戶站的載波相位觀測量進行差分 處理，適時地給出用戶站的精確坐標。載波相位差份定位的方法又可分為兩類： 一種為測相偽距修正法，一種為載 波相位求差法。（1）測相偽距修正法測相偽距修正法的基本思想：基準站接收機 To與衛(wèi)星Sj之間的測相偽距改

25、正數(shù) 0在基準站解算出，并通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給流動站用戶接收機 T,利用此偽 距改正數(shù) 0去修正用戶接收機T到觀測衛(wèi)星Sj之間的測相偽距ij，獲得比較 精確的用戶站至衛(wèi)星的偽距，再采用它計算用戶站的位置。在基準站To和觀測衛(wèi)星Sj，則由衛(wèi)星坐標和基準站已知坐標反算出基準站 至該衛(wèi)星的真距離為(3-9)式中：Xj,Yj,Zj為衛(wèi)星Sj的坐標，可利用導航電文中的衛(wèi)星星歷精確的計算 出；X。,匕,Z。為基準站To的精確坐標值，是已知參數(shù)。基準站與衛(wèi)星之間的測相偽距觀測值為0，0 c to t，00,1 p 0,Tmo Vo（3-10）式中：t。和tj分別為基準站站鐘鐘差和衛(wèi)星 sj的星鐘差； 0衛(wèi)星歷誤

26、差（包 括SA政策影響）；0,IP和0,T分別為電離層和對流層延遲影響； g和V。分別為 多路經效應和基準站接收機噪聲。由基準站T0和觀測衛(wèi)星Sj的真距離和測相偽距觀測值，可以求出星站之間的偽距改正數(shù)：c t tjjj00,I p0,Tm0V0(3-11)另一方面，流動站T上的用戶接收機同時觀測衛(wèi)星Sj可得到測相偽距觀測值為:c ti tjj jji i,I p i,TmiVi(3-12)式中各項的含義與（3-10）相同在用戶接收機接收到由基準站發(fā)送過來的偽距改正數(shù)0時，可用它對用戶接收機的測相偽距觀測值j進行實時修正，得到新的比較精確的測相偽距觀測jjji0ij ctitjj iji,I p

27、j,TmiiViij ctit0j ij0jji,Ip0,I pj i當用戶站距基準站距離較小時c ttjj0j0,Ip0,TgV0j i,Tj0,TmViV0100kn），則可以認為在觀測方程中，兩觀測站對于同一顆衛(wèi)星的星歷誤差、 大氣層延遲誤差的影響近似相等。同時用戶機 與基準站的接收機為同型號機時， 測量噪聲基本相近。于是消去相關誤差，可簡 寫成：j jjii0ij c ti t0m（ 3-13）Xj Xi 2 Yj Y 2 zj Zi 2 d式中：d為各項殘差之和根據(jù)前述分析，歷元ti時刻載波相位觀測量為:j tiNij to Nij ti toij ti（3-14）兩測站To、T同時

28、觀測衛(wèi)星Sj，對兩測站的測相偽距觀測值取單差，可得：i jojj ti0 tiM toNotoNititoN0titoJtioti差分數(shù)據(jù)處理是在用戶站進行的。上式左端的oj由基準站計算出衛(wèi)星到基 準站的精確幾何距離o代替，并經過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶機；同時，流動站的新 測相偽距觀測量ij，通過用戶機的測相偽距觀測量i 和基準站發(fā)送過來的偽距修正數(shù)o來計算。也就是說，將（3-13）式帶入（3-14 ）中，同時用o代替oj，則有：2 2 2Xj Xi Yj Y Zj ZidoNij tono toNtitoNotitoJtioti（3-15）上式中假設在初始歷元to已將基準站和用戶站相對于衛(wèi)星 Sj

29、的整周模糊度Nojto、Nijto計算出來了，則在隨后的歷元中的整周數(shù) Notito、Nijtito以及測相的小數(shù)部分 o ti、 ij ti都是可觀測量。因此，上式中只有 4個未 知數(shù)：用戶站坐標Xi，Y，Zi和殘差d，這樣只需要同時觀測4顆衛(wèi)星，則可建立 4個觀測方程，解算出用戶站的三維坐標。從上面分析可見，解算上述方程的關鍵問題是如何快速求解整周模糊度。近 年來許多科研人員致力于這方面的研究和開發(fā)工作，并提出了一些有效的解決方法，如FARA法、消去法等，使RTK技術在精密導航定位中展現(xiàn)了良好的前景。（2）載波相位求差法（RTK載波相位求差法的基本思想是：基準站To不再計算測相偽距修正數(shù)

30、o，而 是將其觀測的載波相位觀測值由數(shù)據(jù)鏈實時發(fā)送給用戶站接收機， 然后由用戶機 進行載波相位求差，再解算出用戶的位置。假設在基準站T0和用戶站T上的GPS接收機同時于歷元ti和t2觀測衛(wèi)星Sj 和Sk，基準站T0對兩顆衛(wèi)星的載波相位觀測量（共 4個），由數(shù)據(jù)鏈實時發(fā)送給 用戶站T。于是用戶站就可獲得8個載波相位觀測量方程：OT J afj it1fti t1tjt1Nijtofj i,Ipt1j i,Tt1ccfk0t1ft0 t1tkt1n0t0fk0,Ipt1k0,Tt1ccpfkit1ti t1.kt1.ktofkt1kt1ftNii,Ipi,Ttltltlcc0,T t2(3-16)

31、n0ij t2fcj it2fti t2tjt2Nij t0fci,Ipt2k .fk.kk .fk.0 t20t2ft0 t2tt2N0 t00,Ipt;ccik t2fkit2fti t2tkt2Nik t0fk* t2cc0,1pccj0j0t2t2t。tjt2t2t0 t2iT t20,Tt2I t2對基準站T。和用戶站T在同一歷元觀測同一顆衛(wèi)星的載波相位觀測量相減,可得到4個單差方程:t11cij t1j0t1fti t1Nij t0N0 t0t1fik t1k0t1fti t1t0 t1Nik t0N； t0c（3-17）t2ij t2j0t2fti t2t0 t2Nij t0N0

32、 t。ct2ik t2k0t21ti t2t0 t2Nk t0No t0c單差方程中已經消去了衛(wèi)星鐘鐘差，并且大氣層延遲影響的單差是微小項， 略去。將兩接收機T0和T上同時觀測兩顆衛(wèi)星Sj、Sk的載波相位觀測量的站際單差相減，可得到2個雙差方程:2k ti1k ti1 tiNo to N o tojkNiJ to Nito2k ti1k tiij tiN； toNoj toNij to Nik to(3-18)雙差方程中消去了基準站和用戶站的GPS接收機鐘差to、ti。雙差方程右端的初始整周模糊度N0k t0、N： t0Noj t0、NiJ to，通過初始化過程進行解算。因此，RTK定位過程中

33、，要求用戶所在的實時位置，因此它的計算程序是：I）用戶GPSS收機靜態(tài)觀測若干歷元，并接收基準站發(fā)送的載波相位觀測 量，采用靜態(tài)觀測程序，求出整周模糊度，并確認此整周模糊度正確無誤。這一 過程稱為初始化。n）將確認的整周模糊度代入雙差方程。由于基準站的位置坐標是精確測定 的已知值，兩顆衛(wèi)星的位置坐標可由星歷參數(shù)計算出來， 故雙差方程中只包含用 戶在協(xié)議地球系中的位置坐標 Xi,Y,Zi為未知數(shù)，此時只需要觀測3顆衛(wèi)星就 可以進行求解。由上分析可見，測相偽距修正法與偽距差分法原理相同， 是準RTK技術；載 波相位求差法，通過對觀測方程進行求差來解算用戶站的實時位置，才是真正的 RTK技 術。上述

34、所討論的單基準站差分 GPS系統(tǒng)結構和算法簡單，技術上較為成熟，主 要適用于小范圍的差分定位工作。對于較大范圍的區(qū)域，則應用局部區(qū)域差分技 術，對于一國或幾個國家范圍的廣大區(qū)域，應用廣域差分技術。多基準站差分局域差分LADGPS在局部區(qū)域中應用差分 GPS技術，應該在區(qū)域中布設一個差分 GPS網，該網 由若干個差分GPS基準站組成，通常還包含一個或數(shù)個監(jiān)控站。位于該局部區(qū)域 中的用戶，接收多個基準站所提供的修正信息，采用加權平均法或最小方差法進 行平差計算求得自己的修正數(shù)，從而對用戶的觀測結果進行修正，獲得更高精度 的定位結果。這種差分 GPS定位系統(tǒng)稱為局域差分 GPS系統(tǒng)，簡稱LADGPS

35、LADGPSS統(tǒng)構成包括：多個基準站，每個基準站與用戶之間均有無線電數(shù) 據(jù)通信鏈。用戶站與基準站之間的距離一般在 500km以內才能獲得較好的精度。廣域差分 WADGPS廣域差分GPS的基本思想是對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分，并單獨對每一 種誤差源分別加以模型化， 然后將計算出的每種誤差源的數(shù)值， 通過數(shù)據(jù)鏈傳輸 給用戶，以對用戶 GPS定位的誤差加以改正，達到削弱這些誤差源，改善用戶 GPS定位精度的目的。GPS誤差源主要表現(xiàn)在三個方面：星歷誤差，大氣延遲誤 差，衛(wèi)星鐘差。廣域差分GPS系統(tǒng)就是為削弱這三種誤差源而設計的一種工程系統(tǒng)，簡稱 WADGPS亥系統(tǒng)的一般構成包括：一個中心站，幾個監(jiān)測站及其相應的數(shù)據(jù)通訊 網絡，覆蓋范圍內的若干用戶。 其工作原理是： 在已知坐標的若干監(jiān)測站上跟蹤 觀測GPS衛(wèi)星的偽距、相位等信息，監(jiān)測站將這些信息傳輸?shù)街行恼?；中心站?區(qū)域精密定軌計算的基礎上， 計算出三項誤差改正模型， 并將這些誤差改正模型 通過數(shù)據(jù)通信鏈發(fā)送給用戶站； 用戶站利用這些誤差改正模型信息改正自己觀測 到的偽距、相位、星歷等，從而計算出高精度的 GPS定位結果。WADGF將中心站、基準站與