新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28章 樣本與總體28.2 用樣本估計(jì)總體》課件_4

1、28.2 28.2 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 第第1 1課時(shí)課時(shí) 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小 塊嘗嘗，如塊嘗嘗，如 果這一小塊餅熟了，那么可以估計(jì)整張餅也熟了果這一小塊餅熟了，那么可以估計(jì)整張餅也熟了. 環(huán)境監(jiān)測(cè)中心為了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心為了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì) 在這個(gè)城市中在這個(gè)城市中 分散地選定幾個(gè)點(diǎn)，從這些地點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，分散地選定幾個(gè)點(diǎn)，從這些地點(diǎn)采集數(shù)據(jù)， 對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 就可以估計(jì)整個(gè)城市的空氣質(zhì)量就可以估計(jì)整個(gè)城市的空氣質(zhì)量. 農(nóng)科

2、站為了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨機(jī)地選農(nóng)科站為了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會(huì)隨機(jī)地選 定幾塊地，定幾塊地， 仔細(xì)檢查這幾塊地的蟲卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃仔細(xì)檢查這幾塊地的蟲卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃 農(nóng)田大約平均有多少農(nóng)田大約平均有多少 蟲卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生大規(guī)模的病蟲害蟲卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生大規(guī)模的病蟲害. 以上幾個(gè)例子說明，為了解某些情況或得到某些結(jié)以上幾個(gè)例子說明，為了解某些情況或得到某些結(jié) 論，有時(shí)不適論，有時(shí)不適 宜作普查，而需要作抽樣調(diào)查宜作普查，而需要作抽樣調(diào)查.我們知道，樣我們知道，樣 本要有代表性，沒有偏本要有代表性，沒有偏 向，這樣的抽樣調(diào)查才能較好地反向，這樣的抽樣調(diào)查才能較好地反 映總

3、體的情況映總體的情況.那么，如何進(jìn)行抽那么，如何進(jìn)行抽 樣才比較科學(xué)呢樣才比較科學(xué)呢？ 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 1. 要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有 一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法 決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本，統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱這種理想的抽樣決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本，統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱這種理想的抽樣 方法為簡單隨機(jī)抽樣方法為簡單隨機(jī)抽樣 2. 在抽樣之前，我們不能預(yù)測(cè)到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像在抽樣之前，我們不能預(yù)測(cè)到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像 這樣不能夠事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫隨機(jī)性這樣不能夠

4、事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫隨機(jī)性 3.簡單隨機(jī)抽樣的具體步驟：簡單隨機(jī)抽樣的具體步驟： (1)將每個(gè)個(gè)體編號(hào)；將每個(gè)個(gè)體編號(hào)； (2)將寫有這些編號(hào)的每個(gè)個(gè)體全部放入一個(gè)盒子，攪拌將寫有這些編號(hào)的每個(gè)個(gè)體全部放入一個(gè)盒子，攪拌 均勻；均勻； (3)用抽樣的辦法，抽出一個(gè)編號(hào)，那個(gè)編號(hào)的個(gè)體就被用抽樣的辦法，抽出一個(gè)編號(hào)，那個(gè)編號(hào)的個(gè)體就被 選入樣本，也可以用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法選入樣本，也可以用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法(如果產(chǎn)如果產(chǎn) 生的隨機(jī)數(shù)相同，就只算一次生的隨機(jī)數(shù)相同，就只算一次) 4. 簡單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查的一種辦法，另外，像等距簡單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查的一種辦法，另外，像等距 抽樣、分層隨

5、機(jī)抽樣等都是隨機(jī)抽樣抽樣、分層隨機(jī)抽樣等都是隨機(jī)抽樣 5. 易錯(cuò)警示：易錯(cuò)警示： (1) 簡單隨機(jī)抽樣不要落下個(gè)體，要將所有個(gè)體全部編上簡單隨機(jī)抽樣不要落下個(gè)體，要將所有個(gè)體全部編上 號(hào)，這樣才能使抽樣科學(xué)、公平、合理號(hào)，這樣才能使抽樣科學(xué)、公平、合理 (2)抽樣時(shí)要根據(jù)總體容量的大小，選取數(shù)量合適的個(gè)體抽樣時(shí)要根據(jù)總體容量的大小，選取數(shù)量合適的個(gè)體 作為樣本作為樣本 某車間工人加工一種軸某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直件，為了了解這種軸的直 徑，要從中抽取徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采件軸在同一條件下測(cè)量，如何采 用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？用簡單隨機(jī)抽樣的

6、方法抽取樣本？ 例例1 簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù) 表法表法 導(dǎo)引：導(dǎo)引： 方法一方法一：(抽簽法抽簽法)將將100件軸分別編號(hào)件軸分別編號(hào)1，2，100， 并做好大小、形狀相同的簽，分別寫上這并做好大小、形狀相同的簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將個(gè)數(shù)，將 這些號(hào)簽放在一起，攪拌均勻，接著連續(xù)抽取這些號(hào)簽放在一起，攪拌均勻，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)個(gè)號(hào) 簽，然后測(cè)量這簽，然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑 方法二方法二：(隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法)將將100件軸分別編號(hào)件軸分別編號(hào)00，01，, 99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)數(shù)

7、作為起始位置，然后開始，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)數(shù)作為起始位置，然后開始 選取選取10個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)，這10個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的10件軸的直徑即為所要抽件軸的直徑即為所要抽 取的樣本取的樣本 解：解： 總總 結(jié)結(jié) 樣本的選取要具有隨機(jī)性，而且為了較準(zhǔn)確地反映總體樣本的選取要具有隨機(jī)性，而且為了較準(zhǔn)確地反映總體 的情況，應(yīng)使樣本容量足夠大的情況，應(yīng)使樣本容量足夠大 為了解某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生勞逸結(jié)合狀況為了解某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生勞逸結(jié)合狀況(共有共有3個(gè)年級(jí)，個(gè)年級(jí)， 每個(gè)年級(jí)每個(gè)年級(jí)6個(gè)班個(gè)班)，可采用下列方式進(jìn)行調(diào)查：，可采用下列方式進(jìn)行調(diào)查： 向每個(gè)班級(jí)的班長作調(diào)查；向每個(gè)班級(jí)的班長作調(diào)查； 向向3個(gè)年級(jí)的

8、每個(gè)班的學(xué)習(xí)委員作調(diào)查；個(gè)年級(jí)的每個(gè)班的學(xué)習(xí)委員作調(diào)查； 向各年級(jí)每班前向各年級(jí)每班前10名學(xué)生作調(diào)查；名學(xué)生作調(diào)查； 將將18個(gè)班編號(hào)，從中任意抽取個(gè)班編號(hào)，從中任意抽取3個(gè)班，向這個(gè)班，向這3個(gè)班個(gè)班 的所有學(xué)生作調(diào)查的所有學(xué)生作調(diào)查 你認(rèn)為調(diào)查具有隨機(jī)性的是你認(rèn)為調(diào)查具有隨機(jī)性的是() A B C D 1 為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是() A隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的

9、學(xué)生 C隨機(jī)抽取該校一部分男生隨機(jī)抽取該校一部分男生 D分別從該校七、八、九年級(jí)中各班隨機(jī)抽取分別從該校七、八、九年級(jí)中各班隨機(jī)抽取10% 的學(xué)生的學(xué)生 2 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)抽樣調(diào)查的可靠性抽樣調(diào)查的可靠性 1.抽樣調(diào)查的可靠性完全取決于抽樣調(diào)查得到的樣本的抽樣調(diào)查的可靠性完全取決于抽樣調(diào)查得到的樣本的 可靠性可靠性 2.用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差來估計(jì)用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差來估計(jì) 總體方差，這是數(shù)學(xué)上常用的方法，也是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)總體方差，這是數(shù)學(xué)上常用的方法，也是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué) 的核心因此在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意比較、分析不同的樣的核心因此在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意比較、分析不同的樣

10、本，對(duì)總體作出不同的估計(jì)，選擇合適的樣本來估計(jì)本，對(duì)總體作出不同的估計(jì)，選擇合適的樣本來估計(jì) 和推斷總體的特性和推斷總體的特性 3.選取的樣本容量要足夠大當(dāng)樣本容量較小時(shí)，樣本的選取的樣本容量要足夠大當(dāng)樣本容量較小時(shí)，樣本的 平均數(shù)、方差與總體的平均數(shù)、方差的差距較大，隨著平均數(shù)、方差與總體的平均數(shù)、方差的差距較大，隨著 樣本容量的增加，由樣本得出的平均數(shù)、方差往往更接樣本容量的增加，由樣本得出的平均數(shù)、方差往往更接 近于總體的平均數(shù)、方差近于總體的平均數(shù)、方差 4.不同的樣本往往會(huì)對(duì)總體做出不同的估計(jì)值，故對(duì)于估不同的樣本往往會(huì)對(duì)總體做出不同的估計(jì)值，故對(duì)于估 計(jì)總體特性的這類問題，一般的做

11、法是給出具有一定可計(jì)總體特性的這類問題，一般的做法是給出具有一定可 靠程度的估計(jì)值的范圍靠程度的估計(jì)值的范圍 5. 易錯(cuò)警示：易錯(cuò)警示： (1)樣本的大小要適度，選取的樣本過小時(shí)，與總體的誤樣本的大小要適度，選取的樣本過小時(shí)，與總體的誤 差過大，失去抽樣調(diào)查的意義；選取的樣本過大時(shí)，差過大，失去抽樣調(diào)查的意義；選取的樣本過大時(shí)， 違背了抽樣調(diào)查的初衷樣本的選取必須是隨機(jī)的，違背了抽樣調(diào)查的初衷樣本的選取必須是隨機(jī)的， 否則樣本就不具有代表性否則樣本就不具有代表性 (2)計(jì)算要準(zhǔn)確計(jì)算要準(zhǔn)確 某校九年級(jí)學(xué)生共有某校九年級(jí)學(xué)生共有600名，小明要了解這些學(xué)生每天名，小明要了解這些學(xué)生每天 上網(wǎng)的時(shí)

12、間，便采用抽樣調(diào)查的方式，作了如下四個(gè)上網(wǎng)的時(shí)間，便采用抽樣調(diào)查的方式，作了如下四個(gè) 方案：方案：選取選取10名學(xué)生作樣本；選取名學(xué)生作樣本；選取100名學(xué)生作樣名學(xué)生作樣 本；本；選取選取20名學(xué)生作樣本；名學(xué)生作樣本；選取選取300名學(xué)生作樣本名學(xué)生作樣本 你覺得哪個(gè)方案所抽取的樣本既可靠，又省時(shí)、省力？你覺得哪個(gè)方案所抽取的樣本既可靠，又省時(shí)、省力？ 例例2 方案方案. 解：解： 總總 結(jié)結(jié) 抽樣調(diào)查時(shí)，選取的樣本容量要足夠大，并且樣本要有較抽樣調(diào)查時(shí)，選取的樣本容量要足夠大，并且樣本要有較 好的代表性樣本容量較小時(shí)，樣本與總體的差異可能很好的代表性樣本容量較小時(shí)，樣本與總體的差異可能很

13、 大，樣本容量很大時(shí)，調(diào)查又比較麻煩，因此本題中選取大，樣本容量很大時(shí)，調(diào)查又比較麻煩，因此本題中選取 100名學(xué)生作樣本即可名學(xué)生作樣本即可 判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適， 并說明理由：并說明理由： (1)一家食品廠為了解其產(chǎn)品的質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)一家食品廠為了解其產(chǎn)品的質(zhì)量情況，在其生產(chǎn) 流水線上每隔流水線上每隔100包選取包選取 一包檢查其質(zhì)量；一包檢查其質(zhì)量； (2)為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的 態(tài)度，用簡單隨機(jī)抽樣方法態(tài)度，用簡單隨機(jī)抽樣方法 在全校所有班級(jí)中抽在全校

14、所有班級(jí)中抽 取取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購買正版?zhèn)€班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購買正版 書書 籍、唱片和軟件的支持率籍、唱片和軟件的支持率. （來自（來自教材教材） 1 為了了解全縣初中畢業(yè)班為了了解全縣初中畢業(yè)班20 000名學(xué)生的身高，縣教名學(xué)生的身高，縣教 育局準(zhǔn)備采用隨機(jī)抽樣方法，下列給出的樣本容量較育局準(zhǔn)備采用隨機(jī)抽樣方法，下列給出的樣本容量較 為合適的是為合適的是() A20 B200 C2 000 D10 000 2 某市教育局準(zhǔn)備通過集中答卷的方式了解全市中學(xué)某市教育局準(zhǔn)備通過集中答卷的方式了解全市中學(xué) 生的文化學(xué)習(xí)水平和各項(xiàng)綜合素質(zhì)的情況，下面比生的文化學(xué)習(xí)水平和

15、各項(xiàng)綜合素質(zhì)的情況，下面比 較合理的做法是較合理的做法是() A由全市各高中學(xué)校選派由全市各高中學(xué)校選派10名學(xué)生參加測(cè)試名學(xué)生參加測(cè)試 B由全市各初中學(xué)校選派由全市各初中學(xué)校選派10名學(xué)生參加測(cè)試名學(xué)生參加測(cè)試 C由全市各中學(xué)選派由全市各中學(xué)選派10名學(xué)生參加測(cè)試名學(xué)生參加測(cè)試 D由全市各中學(xué)隨機(jī)抽取由全市各中學(xué)隨機(jī)抽取10名中學(xué)生參加測(cè)試名中學(xué)生參加測(cè)試 3 下列調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的是下列調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的是() A為了解某地區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)該地區(qū)的初中生為了解某地區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)該地區(qū)的初中生 進(jìn)行調(diào)查進(jìn)行調(diào)查 B為了解某校為了解某校1 200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校 120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 C為了解某商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查為了解某商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查 D為了解全校學(xué)生課外小組的活動(dòng)情況，對(duì)該校的男為了解全校學(xué)生課外小組的活動(dòng)情況，對(duì)該校的男 生進(jìn)行調(diào)查生進(jìn)行調(diào)查 4 抽樣調(diào)查的可靠性完全取決于抽樣調(diào)查得到的樣本抽