新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《合與實(shí)踐 圖案設(shè)計(jì)》課件_0

1、 軸對稱軸對稱 如果如果一個(gè)圖形一個(gè)圖形沿某條直線對折后，沿某條直線對折后， 直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這 個(gè)圖形叫做個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。軸對稱圖形。 這條直線叫這個(gè)圖形的這條直線叫這個(gè)圖形的對稱軸。對稱軸。 我們再看圖我們再看圖10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什中的兩組圖形，它們有什 么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折過去，如果像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折過去，如果 它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對軸對 稱稱，這條直線就是，這條直線就是對稱軸對稱軸

2、，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩 個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn) 議一議議一議 D D1 成軸對稱與軸對稱圖形的基本特征成軸對稱與軸對稱圖形的基本特征 顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）沿對稱軸對顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）沿對稱軸對 折后的兩部分是完全重合的，所以折后的兩部分是完全重合的，所以 軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）的軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）的對應(yīng)線段對應(yīng)線段（對折后（對折后 重合的線段）重合的線段）相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)角（對折后重合的角）（對折后重合的角）相等。相等。 畫圖形的對稱軸的方

3、法：畫圖形的對稱軸的方法： （1 1）找找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。 （2 2）連連結(jié)對稱點(diǎn)。結(jié)對稱點(diǎn)。 （3 3）畫畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線， 就是該圖形的對稱軸就是該圖形的對稱軸 小小 結(jié)結(jié) （2） （1） 歸納總結(jié) 通過上面的操作通過上面的操作,同學(xué)們能否總結(jié)一同學(xué)們能否總結(jié)一 下如何畫已知圖形關(guān)于某條直線的對稱下如何畫已知圖形關(guān)于某條直線的對稱 圖形圖形? 第一步第一步:找找出圖形中的特殊點(diǎn)；出圖形中的特殊點(diǎn)； 第二步第二步:逐個(gè)逐個(gè)畫畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)； 第三步第三步:順次順次連連結(jié)對稱點(diǎn)結(jié)對稱點(diǎn)

4、. 平面圖形在它所在的平面上的平面圖形在它所在的平面上的平平 行移動(dòng)行移動(dòng)，簡稱為，簡稱為平移平移。 2. 平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖 形的位置. 平移的基本性質(zhì) 1.圖形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離 小結(jié) 請看圖片，平移是由什么決定的？請看圖片，平移是由什么決定的？ 平移的方向和平移的距離是決定平移的 兩個(gè)要素。 平移的兩個(gè)要素：平移的兩個(gè)要素： ABC平移的方向平移的方向就是由點(diǎn)就是由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)B的方的方 向，向，平移的距離平移的距離就是線段就是線段B B 的長度。的長度。 平移的方向平移的方向是是一個(gè)點(diǎn)到它對 應(yīng)點(diǎn)的方向，即對應(yīng)點(diǎn)確定對應(yīng)點(diǎn)確定 的射線的方向的射線的方向 平

5、移的距離平移的距離是是對應(yīng)點(diǎn)間的線對應(yīng)點(diǎn)間的線 段的段的長度長度。 平移的特征：平移的特征： A B D E F C 2.平移后平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行平行（或在（或在 同一條直線上）同一條直線上）并且并且相等相等 1.1.平移后平移后對應(yīng)線段對應(yīng)線段平行平行（或在同一直（或在同一直 線上）線上）且相等且相等，對應(yīng)角對應(yīng)角相等相等。 這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)定點(diǎn)按按某個(gè)方某個(gè)方 向向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做就叫做旋旋

6、 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) A o B 轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角AOBAOB 稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 圖形旋轉(zhuǎn)的圖形旋轉(zhuǎn)的三三要素：要素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針順時(shí)針 即即: 對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等 0 A B C A B C 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC 即即: 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中 心的距離相等心的距離相等 AOA=BOB=COC 即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中 心按同一方向轉(zhuǎn)過相心按同一方向轉(zhuǎn)過相 等的角度等的角度 旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征 把

7、一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度一定角度后能 與自身自身重合的圖形就稱為 2、旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征旋轉(zhuǎn)特征的 特殊圖形。 3 3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！ 分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形 都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。 1 1、0 0旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角360360. . 請注意：請注意： 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞中心中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與后能與 自身重合，那么這個(gè)圖形叫做自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形，這，這 個(gè)個(gè)中心中心叫做它

8、的叫做它的對稱中心。對稱中心。 注意：注意： 中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。 A C B A D E 像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞 著某一點(diǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度度, 如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)另一個(gè) 圖形重合圖形重合,那么那么,我們就我們就 說這兩個(gè)圖形說這兩個(gè)圖形關(guān)于這關(guān)于這 個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)成中心對稱成中心對稱,這這 個(gè)點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心， 這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)對應(yīng) 點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的 對稱點(diǎn)對稱點(diǎn). A D E 完成完成P127填空練習(xí)填空練習(xí) A C B A D E 觀察觀察:

9、C.A.E三點(diǎn)的位三點(diǎn)的位 置 關(guān) 系 怎 樣置 關(guān) 系 怎 樣 ? 線 段線 段 AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? A D E 答：答：C.A.E三點(diǎn)三點(diǎn) 在在同一條直線上同一條直線上； AC，AE為對應(yīng)為對應(yīng) 線段，線段，AC=AE 結(jié)論：結(jié)論：在在成中心對稱成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連的兩個(gè)圖形中，連 結(jié)對稱點(diǎn)的線段結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心都經(jīng)過對稱中心，并且，并且 被對稱中心平分被對稱中心平分. A A B B O 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法 A O A 1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵 試一試：試一

10、試： 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，中心對稱， 求出它們的對稱中心求出它們的對稱中心O A B C A B C 解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連 結(jié)結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則 點(diǎn)點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖） A B C A B C O O 解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C 應(yīng)分別是兩應(yīng)分別是兩 組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點(diǎn)，它們相交于點(diǎn)O， 則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖） A B C A B C 回顧小結(jié)：回顧小結(jié)： 1、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形： 2、圖形圖形的三種基本的運(yùn)動(dòng)的三種基本的運(yùn)動(dòng) 軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移 注意在數(shù)學(xué)中常常注意在數(shù)學(xué)中常常通過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折這通過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折這