2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A0 B1 CD2如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（） ABCD3在我市2016年春季房地產(chǎn)展示交易會上，全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達(dá)到5400000平方米，將數(shù)據(jù)5400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.54107B54105C5.4106D5.41074如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）A3 B3 CD5“射擊運動員射擊一次，命中

2、靶心”這個事件是（）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件6下列計算正確的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y27已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是2 B眾數(shù)是8 C中位數(shù)是6 D中位數(shù)是78一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6 Bx1=2，x2=6 Cx1=2，x2=6 Dx1=2，x2=69如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，則BC的長是（）AB4 C8D410在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點A（x1，y1），B（x2，y2）

3、是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy的最小值是3 Dy的最小值是4二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：2x24x+2=12（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和是540，則這個多邊形是邊形13（3分）化簡：（1）（m+1）=14（3分）三個連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個，這三個數(shù)的和為15（3分）在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出

4、發(fā)h時，兩車相距350km16（3分）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O若OMN是直角三角形，則DO的長是三、解答題17（6分）計算：（4）0+|3tan60|（）2+18（8分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)（分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料），將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機(jī)抽取一張

5、卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小明誦讀論語的概率是；（2）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率19（8分）如圖，ABCABD，點E在邊AB上，CEBD，連接DE求證：（1）CEB=CBE；（2）四邊形BCED是菱形20（8分）我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計

6、表項目學(xué)生數(shù)（名）百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）m=，n=，p=；（2）請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩21（8分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作O的切線交邊AC于點F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30，求的長（結(jié)果保留）22（10分）倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460

7、元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的頂點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C為邊AB的中點，正方形OBDE的頂點E在x軸的正半軸上，連接CO，CD，CE（1）線段OC的長為；（2）求證：CBDCOE；（3）將正方形OBDE沿x軸正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中點O，B，D，E的對應(yīng)點分別為點O1，

8、B1，D1，E1，連接CD，CE，設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，0），其中a2，CD1E1的面積為S當(dāng)1a2時，請直接寫出S與a之間的函數(shù)表達(dá)式；在平移過程中，當(dāng)S=時，請直接寫出a的值24（12分）在ABC中，AB=6，AC=BC=5，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到ADE，旋轉(zhuǎn)角為（0180），點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E，連接BD，BE（1）如圖，當(dāng)=60時，延長BE交AD于點F求證：ABD是等邊三角形；求證：BFAD，AF=DF；請直接寫出BE的長；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當(dāng)DAG=ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE

9、+CE的值溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y=x23x+m與y軸相交于點A，拋物線的對稱軸與x軸相交于點B，與CD交于點K（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點O恰好落在邊CD上的點F處點B的坐標(biāo)為（、），BK的長是，CK的長是；求點F的坐標(biāo)；請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點E的直線折疊，點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，折痕與OG相交于點H，點M是線段EH上的一個動點（不與點H重合），連接MG，MO，過點G作GP

10、OM于點P，交EH于點N，連接ON，點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，MOG和NOG的面積分別表示為S1和S2，在點M的運動過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1C2A3C4A5D6C7B8B9D10D二、填空題11解：2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）212五13m143n31516 或三、解答題17解：原式=1+34+3，=218解：（1）誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)三種，小明誦

11、讀論語的概率=，故答案為：；（2）列表得：小明小亮ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個不同材料結(jié)果有6種所以小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率=19證明；（1）ABCABD，ABC=ABD，CEBD，CEB=DBE，CEB=CBE（2）ABCABD，BC=BD，CEB=CBE，CE=CB，CE=BDCEBD，四邊形CEDB是平行四邊形，BC=BD，四邊形CEDB是菱形20（1）200，80，30；（2）如圖，（3）200040%=800（人），21（1）證明：連接OD，如圖所

12、示DF是O的切線，D為切點，ODDF，ODF=90BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位線，ODAC，CFD=ODF=90，DFAC（2）解：CDF=30，由（1）得ODF=90，ODB=180CDFODF=60OB=OD，OBD是等邊三角形，BOD=60，的長=22解：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套（3）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50m）18000，解得：m33，m為整數(shù)，m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套23解：（1）點A的坐標(biāo)為（

13、4，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），OA=4，OB=1，AOB=90，AB=，點C為邊AB的中點，OC=AB=；故答案為：（2）證明：AOB=90，點C是AB的中點，OC=BC=AB，CBO=COB，四邊形OBDE是正方形，BD=OE，DBO=EOB=90，CBD=COE，在CBD和COE中，CBDCOE（SAS）；（3）解：過點C作CHD1E1于點H，C是AB邊的中點，點C的坐標(biāo)為：（2，）點E的坐標(biāo)為（a，0），1a2，CH=2a，S=D1E1CH=1（2a）=a+1；當(dāng)1a2時，S=a+1=，解得：a=；當(dāng)a2時，同理：CH=a2，S=D1E1CH=1（a2）=a1，S=a1=，解得：a=

14、，綜上可得：當(dāng)S=時，a=或24解：（1）ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AB=AD，BAD=60，ABD是等邊三角形；由得ABD是等邊三角形，AB=BD，ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AC=AE，BC=DE，又AC=BC，EA=ED，點B、E在AD的中垂線上，BE是AD的中垂線，點F在BE的延長線上，BFAD，AF=DF；由知BFAD，AF=DF，AF=DF=3，AE=AC=5，EF=4，在等邊三角形ABD中，BF=ABsinBAF=6=3，BE=BFEF=34；（2）如圖所示，DAG=ACB，DAE=BAC，ACB+BAC+ABC=DAG+DAE+ABC=180，又DAG+DAE+BAE=180，BAE=ABC，AC=BC=AE，BAC=ABC，BAE=BAC，ABCE，且CH=HE=CE，AC=BC，AH=BH=AB=3，則CE=2CH=8，BE=5，BE+CE=1325解：（1）如圖1中，拋物線y=x23x+m的對稱軸x=10，點B坐標(biāo)（10，0），四邊形OBKC是矩形，CK=OB=10，KB=OC=8，故答案分別為10，0，8，10在RTFBK中，F(xiàn)KB=90，BF=OB=10，BK=OC=8，F(xiàn)K=6，CF=CKFK=4，點F坐標(biāo)（4，8）設(shè)OA=AF=x，在RTACF中，AC2+CF2=AF2，（8x）2+42=x2，x=5，