2018-2019學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（3分）已知（a0，b0），下列變形正確的是（）ABCD2（3分）在RtABC中，C90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，則（）ABCD3（3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為5B任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和是178C任意寫一個數(shù)，這個數(shù)大于1D在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相平行4（3分）如圖，點A、B、C在O上，ACB40，則（）AAOB80，的度數(shù)為80BAOB80，的度數(shù)為40C

2、AOB40，的度數(shù)為80DAOB40，的度數(shù)為405（3分）關(guān)于二次函數(shù)y3x26，下列敘述正確的是（）A當(dāng)x3時，y有最大值6B當(dāng)x3時，y有最小值6C當(dāng)x0時，y有最大值6D當(dāng)x0時，y有最小值66（3分）如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF交l1、l2、l3于點D、E、F，已知，若DE3，則DF的長是（）AB4CD77（3分）已知圓心角為120的扇形的弧長為6，該扇形的面積為（）A18B27C36D548（3分）如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DEBC，DFAC，若ADE與四邊形DBCE的面積相等，則DBF與ADE的面積之比

3、為（）ABCD9（3分）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與線段AB只有一個交點，則（）Aa的值可以是Ba的值可以是Ca的值不可能是1.2Da的值不可能是110（3分）如圖，AB是O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF1.25DF，則tanABD的值為（）ABCD二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11（4分）任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點數(shù)能被3整除的概率是 12（4分）計算：cos245tan30sin60 13（4分）鐵路道口的欄桿如圖所示，AO16.5米，

4、CO1.25米，當(dāng)欄桿C端下降的垂直距離（CD）為0.5米時，欄桿A端上升的垂直距離（AB）為 米14（4分）函數(shù)yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示：當(dāng)y0時，x的取值范圍是 ；方程ax2+bx+c3的解是 15（4分）如圖是一個圓拱形隧道的截面，若該隧道截面所在圓的半徑為3.5米，路面寬AB為4.2米，則該隧道最高點距離地面 米16（4分）如圖在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊BC上若BDE是直角三角形，則CF的長為 三、解答題17（6分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+1的圖象過點（2，3）（1

5、）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P（m，m2+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)18（8分）如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點A處測得小島O在北偏東60方向，之后輪船繼續(xù)向正東方向行駛1.5h行駛到達(dá)B處，這時小島O在船的北偏東30方向36海里處（1）求輪船從A處到B處的航速；（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向？19（8分）把9個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球，1個白球；乙布袋里有1個紅球，2個白球；丙布袋里有1個紅球，1個白球（1）從甲布袋中隨機(jī)摸出1個小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？（

6、2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：從甲、乙兩個布袋中隨機(jī)各摸出1個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；從甲、乙、丙三個布袋中隨機(jī)各摸出1個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率20（10分）如圖，在ABC中，AB8，AC6點D在邊AB上，AD4.5ABC的角平分線AE交CD于點F（1）求證：ACDABC；（2）求的值21（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCCD，C2BAD（1）求BOD的度數(shù)；（2）求證：四邊形OBCD是菱形；（3）若O的半徑為r，ODA45，求ABD的面積（用含r的代數(shù)式表示）22（12分）某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆

7、圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開小俊設(shè)計了如圖甲和乙的兩種方案：方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長（1）若a6按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？（2）若0a6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由23（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，連結(jié)EB，交OD于點F（1）求證：ODBE（2）若DE，AB6，求AE的長（3）若CDE的面積是OBF面積的，求線段BC與AC長度之間的等量關(guān)系，并說明理由2018-2019學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級（上）期末

8、數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（3分）已知（a0，b0），下列變形正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積解答即可【解答】解：A、由得：2a3b，故選項A不正確；B、由得：3a2b，故選項B正確；C、由得：2a3b，故選項C不正確；D、由得：ab6，故選項D不正確；故選：B【點評】本題主要考查比例的性質(zhì)，可根據(jù)比例的基本性質(zhì)直接求解2（3分）在RtABC中，C90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，則（）ABCD【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可得出結(jié)論【解答】解：C90，

9、a、b、c分別是A、B、C的對邊，sinA，cosA，sinB，tanB，故選：C【點評】本題主要考查了正切函數(shù)的定義，銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦，記作sinA銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA3（3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為5B任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和是178C任意寫一個數(shù)，這個數(shù)大于1D在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相平行【分析】不可能事件是在一定條件下一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可求解【解答】解：A擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為5是隨機(jī)事件；B任意畫一個三角形，

10、它的內(nèi)角和是178是不可能事件；C任意寫一個數(shù)，這個數(shù)大于1是隨機(jī)事件；D在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相平行是隨機(jī)事件；故選：B【點評】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，理解定義是關(guān)鍵4（3分）如圖，點A、B、C在O上，ACB40，則（）AAOB80，的度數(shù)為80BAOB80，的度數(shù)為40CAOB40，的度數(shù)為80DAOB40，的度數(shù)為40【分析】利用圓周角定理即可解決問題【解答】解：AOB2ACB，ACB40，AOB80，的度數(shù)為80，故選：A【點評】本題考查圓周角定理，弧的度數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考掌考題型5（3分）

11、關(guān)于二次函數(shù)y3x26，下列敘述正確的是（）A當(dāng)x3時，y有最大值6B當(dāng)x3時，y有最小值6C當(dāng)x0時，y有最大值6D當(dāng)x0時，y有最小值6【分析】由拋物線解析式可求得開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，可求得答案【解答】解：y3x26，拋物線開口向上，對稱軸為x0，頂點坐標(biāo)為（0，6），當(dāng)x0時，y有最小值6；D正確，故選：D【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2+k中，對稱軸為xh，頂點坐標(biāo)為（h，k）6（3分）如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF交l1、l2、l3于點D、E、F，已知，若DE3，則DF的長是（

12、）AB4CD7【分析】由直線l1l2l3可得出，結(jié)合，ACAB+BC可得出的值，進(jìn)而可得出EFDE，再將其代入DFDE+EF中即可求出結(jié)論【解答】解：直線l1l2l3，ACAB+BC，EFDE，DFDE+EF故選：C【點評】本題考查了平行線分線段成比例，牢記“三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例”是解題的關(guān)鍵7（3分）已知圓心角為120的扇形的弧長為6，該扇形的面積為（）A18B27C36D54【分析】設(shè)扇形的半徑為r利用弧長公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計算即可【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r由題意：6，r9，S扇形27，故選：B【點評】本題考查扇形的弧長公式，面積公式等知識，解

13、題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型8（3分）如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DEBC，DFAC，若ADE與四邊形DBCE的面積相等，則DBF與ADE的面積之比為（）ABCD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到（）2，求得，設(shè)DEk，BC2k，得到BF2kk，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：DEBC，DFAC，四邊形DFCE是平行四邊形，DECF，ADE與四邊形DBCE的面積相等，DEBC，ADEABC，（）2，設(shè)DEk，BC2k，BF2kk，DFAC，BDFBAC，DBFADE，（）2（）232，故選：D【點評】本題考

14、查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（3分）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與線段AB只有一個交點，則（）Aa的值可以是Ba的值可以是Ca的值不可能是1.2Da的值不可能是1【分析】先把B（2，4）代入yax22ax3a得a，此時拋物線與線段AB有兩個公共點，所以當(dāng)拋物線與線段AB只有一個交點時，a；把A（2，4）代入yax22ax3a得a，則當(dāng)拋物線與線段AB只有一個交點時，a，然后利用a的范圍對各選項解析式判斷【解答】解：把B（2，4）代入yax22ax3a得4a4a3a4，解得a

15、，則當(dāng)拋物線與線段AB只有一個交點時，a；把A（2，4）代入yax22ax3a得4a+4a3a4，解得a，則當(dāng)拋物線與線段AB只有一個交點時，a故選：C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定10（3分）如圖，AB是O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF1.25DF，則tanABD的值為（）ABCD【分析】由ADFBDA，推出AD2DFDB，由BF1.25DF，可以假設(shè)DF4m，則BF5m，BD9m，可得AD6m，根據(jù)tanABD計

16、算即可解決問題【解答】解：，DAFDBA，ADFADB，ADFBDA，AD2DFDB，BF1.25DF，可以假設(shè)DF4m，則BF5m，BD9m，AD236m2，AD0，AD6m，AB是直徑，ADB90，tanABD，故選：A【點評】本題考查圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11（4分）任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點數(shù)能被3整除的概率是【分析】根據(jù)概率公式可得【解答】解：拋擲一枚骰子有1、2、3、4、5、6種可能，其中所得的點數(shù)能被3整除的有3、6這兩種，所得的點數(shù)能

17、被3整除的概率為，故答案為：【點評】此題主要考查了概率公式，要熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)12（4分）計算：cos245tan30sin600【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：cos245tan30sin600，故答案為：0【點評】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13（4分）鐵路道口的欄桿如圖所示，AO16.5米，CO1.25米，當(dāng)欄桿C端下降的垂直距離（CD）為0.5米時，欄桿A端上升的垂直距離（AB）為6.6米【分析】由ABOCDO90、AOBCOD知ABOCDO，利用相似三角

18、形的性質(zhì)解答即可【解答】解：ABBD，CDBD，ABOCDO90，又AOBCOD，ABOCDO，則，即，解得：AB6.6米，故答案為：6.6【點評】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)14（4分）函數(shù)yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示：當(dāng)y0時，x的取值范圍是x5或x1；方程ax2+bx+c3的解是x14，x20【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（5，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；拋物線與y軸的交點為（0，3），利用拋物線對稱性得到拋物線過點（4，0），從而得到方程ax2+bx+c3的解【解答】解

19、：拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（1，0），而拋物線的對稱軸為直線x2，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（5，0），當(dāng)y0時，x的取值范圍是x5或x1；方程ax2+bx+c3的解為x14，x20故答案為x5或x1；x14，x20【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)15（4分）如圖是一個圓拱形隧道的截面，若該隧道截面所在圓的半徑為3.5米，路面寬AB為4.2米，則該隧道最高點距離地面6.3米【分析】連接OA由垂徑定理可知ADDB2.1，利用勾股定理求出OD即可解決問題【解答

20、】解：連接OAODAB，ADDB2.1米，在RtAOD中，OD2.8（米），CDOC+OD6.3（米）故答案為6.3【點評】解決與弦有關(guān)的問題時，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r2d2+（）2成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個16（4分）如圖在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊BC上若BDE是直角三角形，則CF的長為或【分析】分兩種情況：BED90，過點F作FMAE，根據(jù)折疊性質(zhì)可知AEFDEF45，設(shè)FCa，

21、則AF3a，在RtAMF中用a表示出AE，從而得到BE5AE，在RtBED中，根據(jù)三角函數(shù)用a表示BE，則構(gòu)造出關(guān)于a的方程；BDE90，證明ADFC，根據(jù)三角函數(shù)找到FC和DF關(guān)系即可【解答】解：當(dāng)BED90時，過點F作FMAE，根據(jù)折疊性質(zhì)可知AEFDEF45，設(shè)FCa，則AF3a，在RtAMF中，sinA，MFMEcosA，AMAEAM+MFDE則BEABAE5在RtBED中，tanB，BE5，解得a；當(dāng)EDB90時，根據(jù)折疊性質(zhì)可知AFFD，AEDF，EDAC，EDFDFCADFCcosAcosDFC，設(shè)FCx，則AF3xDF，解得x綜上所述CF長為或【點評】本題主要考查折疊的性質(zhì)、勾

22、股定理、解直角三角形，同時還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想三、解答題17（6分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+1的圖象過點（2，3）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P（m，m2+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)【分析】（1）把點（2，3）代入二次函數(shù)的解析式，解方程即可得到結(jié)論；（2）把點P（m，m2+1）代入函數(shù)解析式，解方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）二次函數(shù)y2x2+bx+1的圖象過點（2，3），38+2b+1，b3，該二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x23x+1；（2）點P（m，m2+1）也在該二次函數(shù)的圖象上，m2+12m23m+1，解得：m10，m23，點P的坐標(biāo)為（0，1）或（3，

23、10）【點評】本題考查了求二次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確的求得解析式是解題的關(guān)鍵18（8分）如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點A處測得小島O在北偏東60方向，之后輪船繼續(xù)向正東方向行駛1.5h行駛到達(dá)B處，這時小島O在船的北偏東30方向36海里處（1）求輪船從A處到B處的航速；（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向？【分析】（1）過O作OCAB交AB的延長線于C，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）設(shè)還需經(jīng)過x時間輪船才恰好位于小島的東南方向D處，由題意得，DOC45，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）過O作OCA

24、B交AB的延長線于C，根據(jù)題意得，OAB60，OBC30，OB36海里，AOBBOCOAB30，OABAOB，ABOB36，24海里/小時；答：輪船從A處到B處的航速是24海里/小時；（2）設(shè)還需經(jīng)過x時間輪船才恰好位于小島的東南方向D處，由題意得，DOC45，在RtOBC中，OBC60，OB36，BC18，OC18，在RtDOC中，OCD45，OC18，DCOC18，BD18+18，（小時），答：還需經(jīng)過小時輪船才恰好位于小島的東南方向D處【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確根據(jù)題意畫出圖形、準(zhǔn)確標(biāo)注方向角、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵19（8分）把9個只有顏色不

25、同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球，1個白球；乙布袋里有1個紅球，2個白球；丙布袋里有1個紅球，1個白球（1）從甲布袋中隨機(jī)摸出1個小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？（2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：從甲、乙兩個布袋中隨機(jī)各摸出1個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；從甲、乙、丙三個布袋中隨機(jī)各摸出1個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率【分析】（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：（1）從甲布袋中隨機(jī)摸出1個小球，摸出的小球是紅球的概率是；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有1

26、2種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個小球都是紅球的有3種結(jié)果，摸出的兩個小球都是紅球的概率為；畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有24種等可能結(jié)果，其中摸出的三個小球是一紅二白的有9種結(jié)果，摸出的三個小球是一紅二白的概率為【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）如圖，在ABC中，AB8，AC6點D在邊AB上，AD4.5ABC的角平分線AE交CD于點F（1）求證：ACDABC；（2）求的值【分析】（1）由AB，AC，AD的長可

27、得出，結(jié)合CADBAC即可證出ACDABC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得出ACDB，由AE平分BAC可得出CAFBAE，進(jìn)而可得出ACFBAE，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值【解答】（1）證明：AB8，AC6，AD4.5，又CADBAC，ACDABC；（2）解：ACDABC，ACDBAE平分BAC，CAFBAE，ACFBAE，【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似”找出ACDABC；（2）利用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”找出ACFBAE21（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCCD，C2BA

28、D（1）求BOD的度數(shù)；（2）求證：四邊形OBCD是菱形；（3）若O的半徑為r，ODA45，求ABD的面積（用含r的代數(shù)式表示）【分析】（1）結(jié)合圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，運(yùn)用方程思想，再運(yùn)用圓周角定理求解即可；（2）連接OC，證明BOC和DOC都是等邊三角形，進(jìn)而即可證明結(jié)論；（3）分別計算BOD，AOD和AOB的面積，再求和即可【解答】解：（1）四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+BAD180，C2BAD，C120，BAD60，BOD2BAD120；（2）如圖1連接OC，BCCD，BOCDOC60，OBOCOD，BOC和DOC都是等邊三角形，OBOCODBCDC，四邊形OBCD是菱形，（3）如圖2，

29、連接OA，過點A作BO的垂線交BO的延長線于點N，BOD120，OBOD，ODM30，BOMDOM，OMBD，OMr，DMr，BD2DM，ODA45，OAOD，OADODA45，AOD90，BOD120，AOD90，AOB150，AON30，ANOAr，SAOBr2，ABD的面積為r2+r2+r2（+）r2【點評】此題主要考查圓的綜合問題，會運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理，會進(jìn)行菱形的判定，會計算三角形的面積是解題的關(guān)鍵22（12分）某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開小俊設(shè)計了如圖甲和乙的兩種方案：方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙

30、中AD的長大于墻長（1）若a6按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？（2）若0a6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由【分析】（1）設(shè)AB的長是x米，根據(jù)矩形的面積公式列出方程；列出面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答；（2）設(shè)ABx，能圍成的矩形花圃的面積為S，根據(jù)題意列出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，再通過求最值方法解答【解答】解：（1）設(shè)AB的長是x米，則AD203x，根據(jù)題意得，x（203x）25，解得：x15，x2，當(dāng)x時，AD156，x5，AD5，答：AD的長是5米；設(shè)BC的長是x米，矩形花圃的最大面積是y平方米，則A