八級數(shù)學下冊第十七章勾股定理周滾動練17.1_17.2課件新版新人教版0228363

1、周滾動練周滾動練( 17( 17. .1 1 1717. .2 )2 ) 一、選擇題( 每小題4分,共32分 ) 1.如圖,兩個較大正方形的面積分別為225,289,則字母A所代表的 正方形的面積為( D ) A.4B.8 C.16D.64 2.直角三角形有一條直角邊為6,另兩條邊長是連續(xù)的偶數(shù),則該 三角形的周長為( C ) A.20B.22 C.24 D.26 3.邊長為2的等邊三角形內(nèi)有一點O,那么O到三角形各邊的距離 之和為( A ) 4.如圖所示的是一扇高為2 m,寬為1.5 m的長方形門框,光頭強有 一些薄木板要通過門框搬進屋內(nèi),在不能破壞門框,也不能鋸短木 板的情況下,能通過門框

2、的木板最大的寬度為( C ) A.1.5 mB.2 m C.2.5 mD.3 m 5.滿足下列條件的ABC,不是直角三角形的( D ) A.b2-c2=a2 B.abc=51213 C.C=A-B D.ABC=91215 6.如圖,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交 AC于點M,若CM=5,則CE2+CF2等于( B ) A.75B.100 C.120D.125 7.如圖,張明家( 記作A )在成都東站( 記作B )南偏西30的方向 且相距4000米,王強家( 記作C )在成都東站南偏東60的方向且 相距3000米,則張明家與王強家的距離為( B ) A.6000米B.5

3、000米 C.4000米D.2000米 8.如圖,某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊AC=4 m,BC=3 m,考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分,于是打 算將這塊綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以AC為一直角 邊的直角三角形,則擴充方案共有( B ) A.2種B.3種 C.4種D.5種 二、填空題( 每小題4分,共16分 ) 9.有兩根木棒,分別長6 cm,5 cm,要再在7 cm的木棒上取一段,用 這三根木棒為邊做成直角三角形,這第三根木棒要取的長度是 . 10.在ABC中,若三條邊的長度分別為9,12,15,則以兩個這樣的 三角形所拼成的四邊形的面積是108. 11.設ab

4、,如果a+b,a-b是三角形較小的兩條邊,當?shù)谌叺扔?時,這個三角形為直角三角形. 12.如果一個三角形的三邊a,b,c滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則這個三角形為 直角三角形. 三、解答題( 共52分 ) 13.( 8分 )兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個兩條直角邊 都是c的直角三角形拼成如圖所示的圖形.試用不同的方法計算 該圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)a,b,c之間有什么數(shù)量關(guān)系? 15.( 8分 )如圖,某學校( 點M )距公路( 直線l )的距離( MA )為 1 km,在公路上距該校2 km處有一車站( 點N ),該校擬在公路上 建一個公交車?？奎c( 點

5、P ),以便于本校職工乘車上下班,要求 ?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等,請你計算停靠 站到車站的距離. 16.( 8分 )如圖,某探險隊的A組由駐地O點出發(fā),以12 km/h的速 度前進,同時,B組也由駐地O出發(fā),以9 km/h的速度向另一個方向 前進,2 h后同時停下來,這時A,B兩組相距30 km. ( 1 )此時A,B兩組行進的方向成直角嗎?請說明理由. ( 2 )若A,B兩組仍以原速前進,若要最快相遇,至少需要幾小時? 解:( 1 )出發(fā)2小時,A組行進了122=24 km,B組行進了92=18 km, 這時A,B兩組相距30千米,且有242+182=302, 所以A,B兩

6、組行進的方向成直角. ( 2 )若A,B兩組仍以原速前進,要想最快相遇,則必須相向而行, 所以至少需要30( 12+9 )= 小時才能相遇. 17.( 10分 )如圖,在四邊形ABCD 中,A=90,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,試判斷BCD的形狀,并 說明理由. 解:BCD是直角三角形. 在ABD中,A=90, BD2=AD2+AB2=32+42=25, 在BCD中,BD2+BC2=52+122=169,CD2=132=169, BD2+BC2=CD2,DBC=90, BCD是直角三角形. 18.( 10分 )如圖,已知C=90,AM=CM,MPAB于點P. 求證:BP2=AP2+BC2. 證明:連接BM. 在RtBMP中,由勾股定理得BP2=BM2-PM2, 而在RtAMP中,則根據(jù)勾股定理有PM2=AM2-AP2,