九級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時教學(xué)課件新版北師大版0405179

1、2 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第第1 1課時課時 1.1.探索經(jīng)歷二次函數(shù)探索經(jīng)歷二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象的作法和性質(zhì)的過的圖象的作法和性質(zhì)的過 程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn). . 2.2.能夠利用描點(diǎn)法作出能夠利用描點(diǎn)法作出y=xy=x2 2的圖象，并能根據(jù)圖象的圖象，并能根據(jù)圖象 認(rèn)識和理解二次函數(shù)認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=xy=x2 2的性質(zhì)的性質(zhì). . 3.3.能夠作出二次函數(shù)能夠作出二次函數(shù)y=-xy=-x2 2的圖象，并能比較它與的圖象，并能比較它與 y=xy=x2 2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖的圖象的異

2、同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖 象間的聯(lián)系象間的聯(lián)系. . 1. 1.二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a，b b，c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0） 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的二次函數(shù)的二次函數(shù). . （1 1）列表）列表. .（3 3）連線）連線. .（2 2）描點(diǎn)）描點(diǎn). . 2.2.畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？ 請你畫出二次函數(shù)請你畫出二次函數(shù) y y= =x x2 2 的圖象 的圖象. . 1.1.列表：列表： y x 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 x y O -

3、4 -3-2 -11 2 3 4 10 8 6 4 2 y=xy=x2 2 2.2.描點(diǎn)描點(diǎn) 3.3.連線連線 議一議議一議 根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，說說二次函數(shù)根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，說說二次函數(shù) y=xy=x2 2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流. . （1 1）圖象與）圖象與x x軸交于原點(diǎn)軸交于原點(diǎn)(0(0，0).0). （2 2）y0.y0. （3 3）當(dāng)）當(dāng)x0 x0 x0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. . （4 4）當(dāng)）當(dāng) x= 0 x= 0時，時，y y最小值 最小值= 0. = 0. （5 5）圖象關(guān)于）圖象

4、關(guān)于y y軸對稱軸對稱. . x y o y=x2 x y o y=x2 函數(shù)函數(shù)y=xy=x2 2的圖象是一的圖象是一 條拋物線，它的開口向上，條拋物線，它的開口向上， 且關(guān)于且關(guān)于y y軸對稱軸對稱. . 對稱軸與拋物線的交對稱軸與拋物線的交 點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是 圖象的最低點(diǎn)圖象的最低點(diǎn). . 揭示新知揭示新知 二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=x x2 2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作的圖象是什么形狀？先想一想，然后作 出它的圖象，它與二次函數(shù)出它的圖象，它與二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象有什么關(guān)系？與的圖象有什么關(guān)系？與 同伴進(jìn)行交流同伴進(jìn)行交流. . o x y

5、 y=x2 x y o y=x2 做一做做一做 說說二次函數(shù)說說二次函數(shù)y=-xy=-x2 2的圖象的圖象 有哪些性質(zhì)有哪些性質(zhì), ,與同伴交流與同伴交流. . （1 1）圖象與）圖象與x x軸交于原點(diǎn)軸交于原點(diǎn)(0(0，0).0). （2 2）y0.y0. （3 3）當(dāng)）當(dāng)x0 x0 x0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. . （4 4）當(dāng)）當(dāng)x=0 x=0時，時，y y最大值 最大值=0. =0. （5 5）圖象關(guān)于）圖象關(guān)于y y軸對稱軸對稱. . o x y y=x2 議一議議一議 1.1.拋物線拋物線y=2xy=2x2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , ,對稱軸是對稱軸

6、是 . .在在 側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增的增大而增 大；在大；在 側(cè)側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小, ,當(dāng)當(dāng) x=x= 時時, ,函數(shù)函數(shù)y y的值最小的值最小, ,最小值是最小值是 , ,拋拋 物線物線y=2xy=2x2 2在在x x軸的軸的 方方( (除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外).). 2.2.拋物線拋物線 在在x x軸的軸的 方方( (除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),),在在 對稱軸的左側(cè)對稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的的 ；在對稱軸的；在對稱軸的 右側(cè)右側(cè),y,y隨著隨著x x的的 , ,當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時時, ,函數(shù)函數(shù)y y的值的值 最大最大, ,最大值是最大值是 ,

7、 ,當(dāng)當(dāng)x x 0 0時時,y0.,y0. （0 0，0 0） y y軸軸對稱軸的右對稱軸的右 對稱軸的左對稱軸的左 0 00 0 上上 2 3 2 xy 下下 增大而增大增大而增大 增大而減小增大而減小 0 0 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 【答案答案】選選C.C. x0當(dāng) 1 1（鹽城（鹽城中考）給出下列四個函數(shù)：中考）給出下列四個函數(shù)： ；xyxy 1 y. x 2 xy ； 時時y y隨隨x x的增大而減小的函數(shù)有（的增大而減小的函數(shù)有（ ） A.1 B.2A.1 B.2個個 C.3C.3個個 D.4D.4個個 2 2（鹽城（鹽城中考）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)中考）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(1(1，1)1)的一個

8、函數(shù)的一個函數(shù) 關(guān)系式關(guān)系式 【答案答案】y=xy=x2 2-2x-2x（答案不唯一）（答案不唯一） 3 3（煙臺（煙臺中考）如圖，中考）如圖，ABAB為半圓的直徑，點(diǎn)為半圓的直徑，點(diǎn)P P為為ABAB上一上一 動點(diǎn)，動點(diǎn)動點(diǎn)，動點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A出發(fā)，沿出發(fā)，沿ABAB勻速運(yùn)動到點(diǎn)勻速運(yùn)動到點(diǎn)B B，運(yùn)動時間，運(yùn)動時間 為為t t，分別以，分別以APAP與與PBPB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面 積積S S與時間與時間t t之間的函數(shù)圖象大致為（之間的函數(shù)圖象大致為（ ） 【答案答案】選選D.D. t t s s A A t t s s B B t t

9、s s C C t t s s D D O OO OO OO O A.A.（4 4，4 4）B.B.（1 1，4 4） C.C.（2 2，0 0）D.D.（0 0，4 4） 4 4（哈爾濱（哈爾濱中考）在拋物線中考）在拋物線4 2 xy 上的一個點(diǎn)是（上的一個點(diǎn)是（ ） 【答案答案】選選C. C. 1.1.函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2 (a (a00) )的圖象是一條拋物線，它的開口方的圖象是一條拋物線，它的開口方 向是由向是由a a的符號決定的，的符號決定的，a a0 0開口向下開口向下,a,a0 0開口向上，開口向上， 圖象是關(guān)于圖象是關(guān)于y y軸對稱的軸對稱圖形軸對稱的軸對稱圖形. . 2.2.對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是圖象的對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是圖象的 最低（高）