浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試試卷》帶答案

1、浙 教 版 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知是方程的一個(gè)解，則m的值為（）a. -6b. -5c. 4d. 52.下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）a. （x+2）（x2）x24b. x21x（x）c. x24+3x（x+2）（x2）+3xd. x29（x+3）（x3）3.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. （a2b3）2=a4b64.下列分解因式正確的是（ ）a aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)25.下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）a a2a3b. a12a2c.

2、（a2）3d. （a2）36.九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）a. b. c. d. 7.將9.52變形正確的是（）a. 9.52=92+0.52b. 9.52=（10+0.5）（100.5）c. 9.52=1022100.5+0.52d. 9.52=92+90.5+0.528.已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()a. 6b. 6c. 12d. 129.若2n+2n+2n+2

3、n=2，則n=（）a. 1b. 2c. 0d. 10.已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：是方程組解；無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，方程組解也是方程x+y4a的解；x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)其中正確的個(gè)數(shù)為（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11.計(jì)算（2b）3的結(jié)果是_12.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=_.13.已知，則值是_14.已知m+n=mn，則_15.若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=_16.已知（x-3）2+2x-3y-3=0，則y=_17.若多項(xiàng)式x2mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一

4、個(gè)因式是x2，則2mn的值為_(kāi)18.如果，那么可用x的代數(shù)式表示y為_(kāi)三、解答題（共46分）19.（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y5xy2）5xy（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）3x（x+2y）20.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=221.解方程組：（1）；（2）22.分解因式： （1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y323.已知ab=3，bc=4，求代數(shù)式a2acb（ac）的值24.為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如表所示甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套

5、）總價(jià)（元）（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？（2）求，的值25.教科書(shū)中這樣寫道:“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求化數(shù)式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代數(shù)式的最小值.可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）分解因式: _（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值.（3）

6、當(dāng)為何值時(shí).多項(xiàng)式有最小值并求出這個(gè)最小值答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知是方程的一個(gè)解，則m的值為（）a. -6b. -5c. 4d. 5【答案】d【解析】【分析】直接將解代入原方程即可求出m【詳解】把代入得：2m9=1，m=5故選：d【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，給出方程的解，只需將解代入方程計(jì)算即可2.下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）a. （x+2）（x2）x24b. x21x（x）c. x24+3x（x+2）（x2）+3xd. x29（x+3）（x3）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式

7、分解的定義，此項(xiàng)不符題意b、等式的右邊中的是分式，不滿足因式分解的定義，此項(xiàng)不符題意c、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式分解的定義，此項(xiàng)不符題意d、滿足因式分解定義，此項(xiàng)符合題意故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵3.下列運(yùn)算正確的是（）a. b. c. d. （a2b3）2=a4b6【答案】d【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算、積的乘方逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、，此項(xiàng)錯(cuò)誤b、，此項(xiàng)錯(cuò)誤c、，此項(xiàng)錯(cuò)誤d、，此項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4.下列分解因式正確的是（ ）a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c

8、. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】a、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.5.下列計(jì)算結(jié)果為a6是（）a. a2a3b. a12a2c. （a2）3d. （a2）3【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【詳解】解：a、a2a3=a5，此選項(xiàng)不符合題

9、意；b、a12a2=a10，此選項(xiàng)不符合題意；c、（a2）3=a6，此選項(xiàng)符合題意；d、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意.故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則6.九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組即可得到答案【詳解

10、】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7.將9.52變形正確的是（）a. 9.52=92+0.52b. 9.52=（10+0.5）（100.5）c. 9.52=1022100.5+0.52d. 9.52=92+90.5+0.52【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【詳解】9.52=（100.5）2=1022100.5+0.52，或9.52=（9+0.5）2=92+290.5+0.52，觀察可知只有c選項(xiàng)符合，故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（

11、ab）2=a22ab+b2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”8.已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()a 6b. 6c. 12d. 12【答案】c【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=12故選：c【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵9.若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）a. 1b. 2c. 0d. 【答案】a【解析】【分析】利用乘法的意義得到42n=2，則22n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于n的方程即可【詳解】2n+2

12、n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=1，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了乘法的意義以及同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=a m+n（m，n是正整數(shù)）10.已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：是方程組的解；無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；當(dāng)a1時(shí)，方程組的解也是方程x+y4a的解；x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)其中正確的個(gè)數(shù)為（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】b【解析】【分析】將x=5，y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；將x和y分別用a表示出來(lái)，然后求出x+y=3來(lái)判斷；將

13、a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可；有x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對(duì)【詳解】將x=5，y=-1代入方程組得：，由得a=2，由得a=，故不正確解方程 -得：8y=4-4a解得：y=將y的值代入得：x=.所以x+y=3，故無(wú)論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故正確將a=1代入方程組得：，解此方程得：，將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故正確因?yàn)閤+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，故正確則正確的選項(xiàng)有故選b【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值二、填空題（每小題3分，共24分）11

14、.計(jì)算（2b）3的結(jié)果是_【答案】8b3【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故答案：8b3【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵12.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=_.【答案】1.3610-6【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000136=1.3610-6.故答案為1.3610-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原

15、數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13.已知，則的值是_【答案】6【解析】【分析】令方程組中兩個(gè)方程分別為和，將兩個(gè)方程相加即可求解【詳解】+，得=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，已知二元一次方程組，求解代數(shù)式的值，可將兩個(gè)方程相加或相減直接求解如果用此方法求解不了，再求出方程組的解，代入即可14.已知m+n=mn，則_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，將去括號(hào)變形，再將m+n=mn代入即可求解【詳解】m+n=mn故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把

16、所得的積相加15.若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=_【答案】4【解析】【分析】分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=14=4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力16.已知（x-3）2+2x-3y-3=0，則y=_【答案】1【解析】【分析】由題干（x-3）2+2x-3y-3=0得到x，y的值即可【詳解】由題干（x-3）2+2x-3y-3=0得： 且2x-3y-3=0，解得： ，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值和完全平方的意義，難度一般17.若

17、多項(xiàng)式x2mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x2，則2mn的值為_(kāi)【答案】4【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)因式為x-a，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個(gè)因式相乘后結(jié)果得x2mx+n，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計(jì)算可得結(jié)論【詳解】設(shè)另一個(gè)因式為xa，則x2mx+n=（x2）（xa）=x2ax2x+2a=x2（a+2）x+2a，得：， 2m-n=2（a+2）-2a=4，故答案為4【點(diǎn)睛】本題是因式分解的意義，按多項(xiàng)式法則將分解的兩個(gè)因式相乘，列等式或方程組即可求解18.如果，那么可用x的代數(shù)式表示y為_(kāi)【答案】【解析】【分析】由，得，消去，即可得到答案【詳解】，即：故答案是：【點(diǎn)睛】

18、本題主要考查冪的乘方公式的逆運(yùn)用以及完全平方公式，熟練掌握冪的乘方公式，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共46分）19.（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y5xy2）5xy（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）3x（x+2y）【答案】（1）3x2+2xy；（2）xy+2y2【解析】【分析】（1）此題按照多項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則括號(hào)里每一項(xiàng)分別除以5xy，再合并同類項(xiàng)求解即可（2）此題用多項(xiàng)式乘法和加減混合運(yùn)算法則先算乘法去括號(hào)，再算加減合并同類項(xiàng)即可詳解】解：（1）（15x3y+10x2y5xy2）5xy=3x2+2xy；（2）（3x+y）（x+2y）3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y23x26x

19、y=xy+2y2；【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的乘除和加減法則，主要是運(yùn)算求解的能力20.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2【答案】7x13，1【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式4x29x2+4x43x2+3x=7x13，當(dāng)x2時(shí)， 7x1314131【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則21.解方程組：（1）；（2）【答案】（1） ；（2） 【解析】【分析】（1）利用加減消法即可得解；（2）先對(duì)第二個(gè)方程進(jìn)行整理和變形，然后再利用加減消元法即可【詳解】解：（1），2，得：6x4y=12 ，3，得：6

20、x+9y=51 ，則得：13y=39，解得：y=3，將y=3代入，得：3x23=6，解得：x=4故原方程組的解為： （2），方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（x3）4（y3）=1，化簡(jiǎn)，得：3x4y=2 ，+，得：4x=12，解得：x=3 將x=3代入，得：3+4y=14，解得：y= 故原方程組的解為： 22.分解因式： （1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y3【答案】(1)2(x+2)(x-2);(2)3y(x-y)2.【解析】分析：（1）首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案； （2）首先提取公因式3y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案詳解：（1）原式=2（x24）

21、=2（x+2）（x2）； （2）原式=3y（x22xy+y2） =3y（xy）2點(diǎn)睛：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵23.已知ab=3，bc=4，求代數(shù)式a2acb（ac）的值【答案】-3【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行因式分解，再把已知的等式變形代入即可求解【詳解】解：a2acb（ac），=a（ac）b（ac），=（ac）（ab），ab=3，bc=4，ac=1當(dāng)ab=3，ac=1時(shí)，原式=3（1）=3【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的應(yīng)用24.為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如表所示甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套）總價(jià)（元）（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？（2）求，的值【答案】（1）,（2）或.【解析】【分析】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組并解答（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍來(lái)求它們的值即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套依題意得：,解得答：甲型垃圾桶