Multisim仿真—混沌電路

1、Multisim仿真一混沌電路1104620125Multisim仿真一混沌電路一、實驗?zāi)康?、了解非線性電阻電路伏安特性，以及其非線性電阻特征的測量方法；2、使用示波器觀察混沌電路的混沌現(xiàn)象，通過實驗感性地認(rèn)識混沌現(xiàn)象，理解非線性 科學(xué)中“混沌” 一詞的含義；3、研究混沌電路敏感參數(shù)對混沌現(xiàn)象的影響二、實驗原理1、茶氏電路本實驗采用的電路圖如圖9-16所示，即蔡氏電路。蔡氏電路是由美國貝克萊大 學(xué)的蔡少棠教授設(shè)計的能產(chǎn)生混沌行為的最簡單的一種自制電路。R是非線性電 阻元件，這是該電路中唯一的非線性元件，是一個有源負(fù)阻元件。電容C2與電 感L組成一個損耗很小的振蕩回路?？勺冸娮?/G和電容C1

2、構(gòu)成移相電路。最 簡單的非線性元件R可以看作由三個分段線性的元件組成。由于加在此元件上的 電壓增加時，故稱為非線性負(fù)阻元件。R=VQ圖9-16蔡氏電路三. 實驗容為了實現(xiàn)有源非線性負(fù)阻元件實，可以使以下電路，采用兩個運算放大器（1個雙運放TL082）和六個配置電阻來實現(xiàn)，其電路如圖1,這主要是一個正反饋電路，能輸出電流以維持振蕩器不斷震蕩，而非線性負(fù)阻元件能使振蕩周期產(chǎn)生分岔和混沌等一系列非線性現(xiàn) 象。1、實驗電路如下圖，電路參數(shù)：1、電容：lOOnf 一個，10nf 個；2、線性電阻6個:200Q二個，22kQ二個，22kQ 個，3.3kQ 個；3、電感:18mH 一個；4、運算放大器: 五

3、端運放TL083二個；5、可變電阻：可變電阻一個；6、穩(wěn)壓電源：9V的YCC二個， -9V 的 VEE 二個；圖1選好元器件進(jìn)行連接，然后對每個元器件進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，完成之后就可以對 蔡氏電路進(jìn)行仿真了。雙擊示波器，可以看到示波器的控制面板和顯示界面，在 控制面板上可以通過相關(guān)按鍵對顯示波形進(jìn)行調(diào)節(jié)。下面是搭建完電路的截圖：:R3：122kQ:-:R620002、將電壓表并聯(lián)進(jìn)電路，電流表串聯(lián)進(jìn)電路可以直接測出加在非線性負(fù)阻的電壓、電流, 數(shù)據(jù)如下：U/VI/mAU/VI/mA120. 1579-1-0. 76917112. 138-2-1.44352104.601-3-1.8475294. 2

4、867-4-2. 2240883. 8801-5-2.6605773. 4736_6-3. 0671763. 0672-7-3. 473652. 6606-8-3. 880142. 2241-9-4 2867331.8475-10-4.60121.4435-11-2. 13810. 7692-12-0. 1578900經(jīng)過線性擬合得到如下伏安特性曲線:1/mA例如圖中，RN就是我們所需要進(jìn)行研究的有源非線性負(fù)阻。元件的詳細(xì)參數(shù)如原理圖所示, 運放的工作電源取9V。信號源為三角波，輸出波幅從-3. 75V至3.75Y。為測量電流i,在 電路中串聯(lián)了一個10Q的取樣電阻R,其電壓與電流成正比。我們

5、可以觀察到，仿真得到的伏安特性曲線與通過實驗數(shù)據(jù)繪制得出的伏安特性曲線一致， 基本相符。實驗曲線中有如下幾個特殊點：電壓為0V時，電流符合理論值0A；電壓分別在-10V和10V 左右時，電流的數(shù)值大小出現(xiàn)最大值，該兩點為曲線的轉(zhuǎn)折點；電壓分別在-2V和2Y左右 時曲線斜率發(fā)生改變，故該兩點也可算為曲線的轉(zhuǎn)折點。2、棊氏電路的運動形態(tài)因元件參數(shù)值的不同而具有不同的拓?fù)湫再|(zhì)，可以把電路元件參數(shù) 值看做控制參數(shù)而使蔡氏電路工作在不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)狀態(tài)?，F(xiàn)在以其中的線性電阻R為例 說明，將電阻R以從大到小的順序進(jìn)行討論，重點討論R在1. 298kQ、l. 93kQ這一圍的 狀態(tài)。先考慮R很大的情況，即R

6、1.93QQ,電路狀態(tài)變化中口1與口2相圖為穩(wěn)定焦點，呈蝌蚪型，為衰減振蕩，這就是不動點。R=1.93 kQ 時R二 2. 0 k Q 時;: / -: : : .- - -R逐漸減小至1.911kQ,此時等幅振蕩:R逐漸減小至1.910kQ,增幅振蕩開始，一倍周期:當(dāng)R = l918kQ1.820kQ時，2倍周期:當(dāng) R = 1 819kQl 818kQ 時:當(dāng) R = 1 787k Q 時:當(dāng) R = 1.786kQ 時:通過只=1.787kQ與R二1.786RQ兩個圖像的對比，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電路處于單渦旋混沌狀 態(tài)時，改變電路的初始狀態(tài)，可以觀察到向左和向右兩種單渦旋混沌吸引子相圖。R持續(xù)

7、減少至1.750RQ時為單吸引子圖形，這是電路第一次進(jìn)入單吸引子混沌。當(dāng)R繼續(xù)減小，當(dāng)R = 1. 7165k Q時，出現(xiàn)雙吸引子混沌圖形:當(dāng)R = 1.320kQ時，呈單葉周期:混沌圖像分析：通過以上數(shù)據(jù)和圖案發(fā)現(xiàn)，改變初始電路參數(shù)時，在混沌現(xiàn)象中電路是非周期性的，時而穩(wěn) 定，時而混亂，雖然出現(xiàn)平衡點，但并不穩(wěn)定。在理想實驗條件下觀察到了不同參數(shù)條件下 出現(xiàn)的極限環(huán)、單吸引子、雙吸引子、奇異吸引子等一系列不同的混沌現(xiàn)象。隨著混沌電路 電感R值的逐漸減小，混沌現(xiàn)象提前，邊界化也越來越明顯。四、實驗結(jié)論1、該實驗是根據(jù)圖書館資料和網(wǎng)上介紹的基礎(chǔ)上做的，實驗中所需要的非線性負(fù)電阻 電路并不唯一，而

8、我所選用的以兩個運算放大器和六個配置電阻的形式來實現(xiàn)是其中最簡單 的電路之一，通過使用Multisimll. 0仿真軟件得到了如上的波形，所得實驗結(jié)果與要求基 本符合?；煦绗F(xiàn)象表現(xiàn)了非周期有序性，看起來似乎是無序狀態(tài)，但呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計規(guī)律：（1.頻譜分析：R很大時，系統(tǒng)只有一個穩(wěn)定的狀態(tài)（對應(yīng)一個解），隨R的變化系統(tǒng) 由一個穩(wěn)定狀態(tài)變成在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間跳躍（兩個解），即由一周期變?yōu)槎芷?，進(jìn)而兩 個穩(wěn)定狀態(tài)分裂為四個穩(wěn)定狀態(tài)（四周期，四個解），八個穩(wěn)定狀態(tài)（八周期，八個解） 直至分裂進(jìn)入無窮周期，即為連續(xù)頻譜，接著進(jìn)入混沌，系統(tǒng)的狀態(tài)無法確定；（2.無窮周期后，由于產(chǎn)生軌道排斥，系統(tǒng)出現(xiàn)局部不穩(wěn)定。（3.奇異吸引子存在.奇異吸引子有一個復(fù)雜但明確的邊界，這個邊界保證了在整體 上的穩(wěn)定，在邊界部具有無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)，運動是混合和隨機(jī)的，它對初始條件十分 敏感。2、面前在中國，對混沌理論研究有突破的人士較少，然而，混沌與人類生存環(huán)境間有十 分密