【浙教版】數(shù)學七年級下冊《期中檢測試卷》附答案解析

1、精品試卷浙教版七年級下學期期中考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程是（ ）a. 2xyb. 2x3yzc. 2x2x5d. 3a+12.用科學記數(shù)法表示0.0000907，正確的是( )a. 9.07104b. 9.07105c. 9.07106d. 9.071073.如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是( )a. 兩直線平行，同位角相等b. 兩直線平行，內錯角相等c. 同位角相等，兩直線平行d. 內錯角相等，兩直線平行4.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2一個解的是( )a. b. c. d. 5.如圖，點e在ac的

2、延長線上，下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. d=dcec. d+acd=180d. 1=26.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 7.如圖，將三角板直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 8.如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，則一塊巧克力的質量是（ ）a. 20gb. 25gc. 15gd. 30g9.已知xa2，xb3，則x3a+2b的值（）a. 48b. 54c. 72d. 1710.已知是一個有理數(shù)平方，則不能為（ ）a b. c. d. 二、填空題（本題有6小題，每

3、小題3分，共18分）11.計算： _.12.已知方程用含的代數(shù)式表示，則_.13.若，則的值為_.14.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行折疊，折痕為，若時，則_度.15.已知，則_.16.如圖，長方形被分成若干個正方形，已知，則長方形的另一邊_.三、解答題.（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）17.(1)計算：(2)化簡：18.解下列二元一次方程組（1） （2）19.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個.按要求進行下列作圖，(1)過點畫出的平行線；(2)將先向右平移格再向上平移格，畫出經(jīng)兩次平移后得到的.20.先化簡再求值：.其中，.21.如圖，交于點，交于點，平分，

4、若，求的度數(shù).請補充完成以下求解過程：解：（_）（_）_（_）_（_）22.如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長都為厘米的大正方形，塊是邊長都為厘米的小正方形，塊是長為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長方形，且，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為厘米.(1)_（試用，的代數(shù)式表示）；(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米，四個正方形的面積和為平方厘米，求的值.23.為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館學校向租車公司租賃a、b兩種車型接送師生往返，若租用a型車3輛，b型車6輛，則空余15個座位；若租用a型車5輛，b型車4輛，則15人沒座位（1）

5、求a、b兩種車型各有多少個座位；（2）若a型車日租金為350元，b型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛b型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金24.如圖，已知為兩條相互平行的直線，之間一點，和的角平分線相交于，. (1)求證：；(2)連結當且時，求的度數(shù)； (3)若時，將線段沿直線 方向平移,記平移后的線段為（，分別對應、當時，請直接寫出的度數(shù)_.答案與解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ）a. 2xyb. 2x3yzc. 2x2x5d. 3a+1【答案】a【解析】【分析】二元一次方程需要滿足以下三個條件：

6、方程中只含有2個未知數(shù)；所含未知數(shù)的項的次數(shù)為一次；整式方程.【詳解】解：a.該方程符合二元一次方程的條件，故本選項正確,b.該方程中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤,c.該方程中只含有1個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程，故本選項錯誤,d.不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項錯誤,故選a.【點睛】本題考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要滿足以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；所含未知數(shù)的項的次數(shù)為一次；整式方程.熟練掌握相關概念是解題關鍵.2.用科學記數(shù)法表示0.0000907，正確的是( )a. 9.07104b. 9.07105c. 9.07

7、106d. 9.07107【答案】b【解析】【分析】把0.0000907化成an（1）的形式即可.【詳解】0.0000907=9.07105故選b.【點睛】此題主要考查負指數(shù)冪的表示，解題的關鍵是熟知負指數(shù)冪的運算法則.3.如圖，在平移三角尺畫平行線過程中，理由是( )a 兩直線平行，同位角相等b. 兩直線平行，內錯角相等c. 同位角相等，兩直線平行d. 內錯角相等，兩直線平行【答案】c【解析】【分析】有題意結合圖形可知dpf=bmf，從而得出同位角相等，兩直線平行.【詳解】dpf=bmf，abcd（同位角相等，兩直線平行）故選c【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解決本題的關鍵

8、4.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2的一個解的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】將x、y的值分別代入，能使方程左右兩邊相等即可【詳解】a、當時，5x-y=142，此選項錯誤；b、當時，5x-y=102，此選項錯誤；c、當時，5x-y=-22，此選項錯誤；d、當時，5x-y=2，此選項正確；故選d【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解是關鍵5.如圖，點e在ac的延長線上，下列條件中能判斷abcd的是（ ）a. 3=4b. d=dcec. d+acd=180d. 1=2【答案】d【解析】【分析】

9、根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案【詳解】a. 3=4, 根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：bdac，故此選項錯誤；b. d=dce, 根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：bdac，故此選項錯誤；c. d+acd=180, 根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得：bdac，故此選項錯誤；d. 1=2, 根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得：abcd，故此選項正確；故選d【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.6.下列

10、運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方，多項式除以單項式分別求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】a、結果是a5，故本選項錯誤；b、結果是a2-2ab+b2，故本選項錯誤；c、結果是a4b2，故本選項錯誤；d、結果是4a+1，故本選項正確；故選d【點睛】本題考查了對同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，積的乘方，多項式除以單項式的應用，能正確運用法則進行計算是解此題的關鍵，難度不是很大，但是比較容易出錯7.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用平行線的性

11、質，平角的定義即可解決問題【詳解】ab，1=3=65，2+3=90，2=25故選c【點睛】本題考查平行線的性質，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型8.如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，則一塊巧克力的質量是（ ）a. 20gb. 25gc. 15gd. 30g【答案】a【解析】【分析】設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，由題意得 ，解得 ，即一

12、塊巧克力的質量是20g.故選a.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，列出方程組是解題關鍵9.已知xa2，xb3，則x3a+2b的值（）a. 48b. 54c. 72d. 17【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘及冪的乘方進行計算.【詳解】xa2，xb3，x3a+2b（xa）3（xb）2233272故選c【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，熟練掌握其運算法則是關鍵.10.已知是一個有理數(shù)的平方，則不能為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分多項式的三項分別是乘積二倍項時，利用完全平方公式分別求出n的值，然后選擇答案即可【詳解】2n是乘積二倍項時，2n+218+1=

13、218+229+1=（29+1）2，此時n=9+1=10，218是乘積二倍項時，2n+218+1=2n+2217+1=（217+1）2，此時n=217=34，1是乘積二倍項時，2n+218+1=（29）2+2292-10+（2-10）2=（29+2-10）2，此時n=-20，綜上所述，n可以取到的數(shù)是10、34、-20，不能取到的數(shù)是36故選d【點睛】本題考查了完全平方式，難點在于要分情況討論，熟記完全平方公式結構是解題的關鍵二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.計算： _.【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計算即可【詳解】（2-m）（2+m）=4-m2，故答案為4-m2【

14、點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵12.已知方程用含的代數(shù)式表示，則_.【答案】【解析】【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可【詳解】方程2x+3y-1=0，解得：x=，故答案【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13.若，則的值為_.【答案】【解析】【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質分別化簡得出答案【詳解】|x+2|+（x+3y+1）2=0，x+2=0，x+3y+1=0，解得：x=-2，y=，故yx=（）-2=9故答案為9【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質，正確得出x，y的值是解題關鍵14.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行折疊，折痕為，若時

15、，則_度.【答案】【解析】【分析】利用平行線的性質以及翻折不變性即可解決問題【詳解】由翻折可知：dmn=nmd=（180-42）=69，adbc，dmn+mnc=180，mnc=111，由翻折可知：mnc=mnc=111，故答案為111【點睛】本題考查平行線的性質，翻折變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型15.已知，則_.【答案】【解析】【分析】將第一個式子化簡，整體代入化簡后的第二個式子即可.【詳解】（a+1）（a+2）=3，a2+3a+2=3，a2+3a=1（a+1）2+（a+2）2=（a+1）+（a+2）2-2（a+1）（a+2）=（2a+3）2-23=4a2+12

16、a+9-6=4（a2+3a）+3=41+3=7故答案是：7【點睛】本題考查了整式的混合運算，整體代入思想是解答本題的關鍵.16.如圖，長方形被分成若干個正方形，已知，則長方形的另一邊_.【答案】【解析】【分析】可以設最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，根據(jù)已知ab=cd=32cm，可得到兩個關于x、y的方程，求方程組即可得解，然后求長方形另一邊ad的長即可【詳解】設最小的正方形的邊長為x，第二小的正方形的邊長為y，將各個正方形的邊長都用x和y表示出來（如圖），根據(jù)ab=cd=32cm，可得： 解得：x=cm，y=cm長方形的另一邊ad=3y-x+y=4y-x= cm故答案為【點睛

17、】本題考查了二元一次方程組的應用和正方形的性質，解題的關鍵是讀懂圖意根據(jù)矩形的性質列出方程組并求解三、解答題.（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）17.(1)計算：(2)化簡：【答案】（1）3；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算；（2）根據(jù)單項式乘多項式的運算法則、多項式除單項式的運算法則計算【詳解】（1）（x-3）0+（）-1=1+2=3；（2）x（2x-y）+（3x3y+x2y2）（xy）=2x2-xy+3x2+xy=5x2【點睛】本題考查的是整式的除法，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的

18、商相加18.解下列二元一次方程組（1） （2）【答案】（1），；（2），【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）方程組整理得： ，把代入得：2x+2x-1=11，解得：x=3，把x=3代入得：y=5，則方程組的解為 ；（2）方程組整理得： +得：6x=24，解得：x=4，-得：4y=8，解得：y=2，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個.按要求進行下列作圖，(1)過點畫出的平行線；(2)將先向右平移格再向上平移格，畫出經(jīng)兩次平移后得到的.【答案】（

19、1）見解析 （2）見解析【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格得出與ab平行的直線；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：ceab；（2）如圖所示：abc即為所求【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵20.先化簡再求值：.其中，.【答案】3xy-3y2；【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】（x-y）（x+2y）-（x-y）2=x2+2xy-xy-2y2-x2+2xy-y2=3xy-3y2，當x=2，y=時，原式=32-3（）2=【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵21

20、.如圖，交于點，交于點，平分，若，求的度數(shù).請補充完成以下求解過程：解：（_）（_）_（_）_（_）【答案】已知；兩直線平行，同位角相等；平分；角平分線定義；兩直線平行，內錯角相等【解析】【分析】利用平行線的性質以及角平分線的定義即可解決問題【詳解】：abcd（已知）cgf=aef=50（兩直線平行，同位角相等）aef+feb=180feb=130eh平分febfeh=feb=65（角平分線的定義）aeh=aef+feh=50+65=115abcddhe=aeh=115（兩直線平行，內錯角相等）故答案為已知，兩直線平行同位角相等，eh平分feb，dhe=aeh=115，兩直線平行內錯角相等【點

21、睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22.如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長都為厘米的大正方形，塊是邊長都為厘米的小正方形，塊是長為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長方形，且，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為厘米.(1)_（試用，的代數(shù)式表示）；(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米，四個正方形的面積和為平方厘米，求的值.【答案】(1) 6m+6n (2) 42【解析】【分析】（1）將圖形虛線長度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米2，得出等式求出m+n，進一步得到圖中

22、所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】（1）（1）l=6m+6n，故答案為6m+6n；（2）依題意得，圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式以及完全平方公式的應用，根據(jù)已知圖形得出是解題關鍵23.為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館學校向租車公司租賃a、b兩種車型接送師生往返，若租用a型車3輛，b型車6輛，則空余15個座位；若租用a型車5輛，b型車4輛，則15人沒座位（1）求a、b兩種車型各有多少個座位；（2）若a型車日租金為350元，b型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛b型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并

23、求出最少租金【答案】（1）每輛a型車有45個座位，每輛b型車有60個座位；（2）有兩種租車方案，租4輛a型車、5輛b型車所需租金最少，最少租金為3400元【解析】【分析】（1）設每輛a型車有x個座位，每輛b型車有y個座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設租m輛a型車，n輛b型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.詳解】（1）設每輛a型車有x個座位，每輛b型車有y個座位，依題意，得：，解得答：每輛a型車有45個座位，每輛b型車有60個座位（2）設租m輛a型車，n輛b型車，依題意，得：45m+60n=480，解得：n=8mm，n為整數(shù)，（舍去），有兩種租車方案，方案1：租4輛a型車、5輛b型車；方案2：租8輛a型車、2輛b型車當租4輛a型車、5輛b型車時，所需費用為3504+4005=3400（元），當租8輛a型車、2輛b型車時，所需費用為3508+4002=3600（元）34003600，租4輛a型車、5輛b型車所需租金最少，最少租金為3400元【點睛】考核知識點：二元一次方程組的應用.理解題意是關鍵.24.如圖，已知為兩條相互平行的直線，之間一點，和的角平分線相交于，. (1)求證：；(2)連結當且時，求的度數(shù)； (3)若時，將線段沿直線 方向平移,記平移后的線段為（，分別對應、當時，請直接寫