《桁架內(nèi)力計(jì)算》演示幻燈片

1、1 2 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容 桁架概述桁架概述1 桁架內(nèi)力計(jì)算方法之一桁架內(nèi)力計(jì)算方法之一結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法2 3 4 桁架內(nèi)力計(jì)算方法之二桁架內(nèi)力計(jì)算方法之二截面法截面法 桁架內(nèi)力計(jì)算方法之三桁架內(nèi)力計(jì)算方法之三聯(lián)合法聯(lián)合法 3 2021-4-21 3 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 什么是桁架？什么是桁架？ 桁架桁架：由若干直桿相互在兩端連接組成的由若干直桿相互在兩端連接組成的 幾何不變結(jié)構(gòu)。幾何不變結(jié)構(gòu)。 工程實(shí)例如下圖：工程實(shí)例如下圖： 4 桁架結(jié)構(gòu)的組成桁架結(jié)構(gòu)的組成 2021-4-21 4 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面

2、法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 弦桿：上弦桿，下弦桿弦桿：上弦桿，下弦桿 腹桿：斜桿，豎桿腹桿：斜桿，豎桿 上弦桿 下弦桿 豎桿斜桿 跨度跨度 節(jié)間長(zhǎng)度節(jié)間長(zhǎng)度 桁高桁高 結(jié)點(diǎn) 5 桁架的分類桁架的分類 按按維數(shù)維數(shù)分：平面桁架、空間桁架分：平面桁架、空間桁架 2021-4-21 5 平面桁架：各桿件的軸線都在同一平面。 空間桁架：各桿件軸線在空間上分布。 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 6 桁架的分類桁架的分類 按按受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)分分 2021-4-21 6 梁式桁架：豎向荷載作用下不引起支座水平反力。 拱式桁

3、架：豎向荷載作用下引起支座水平反力。 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 7 桁架的分類桁架的分類 按按幾何組成幾何組成分分 2021-4-21 7 簡(jiǎn)單桁架：由一個(gè)基本鉸接三角形依次增加二元體而 組成的桁架 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 聯(lián)合桁架：由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系的基本組 成規(guī)則聯(lián)合而成的桁架 8 桁架的特性桁架的特性 直桿鉸接、結(jié)點(diǎn)受荷； 桿件只有軸力，沒有彎矩和剪力。 2021-4-21 8 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本

4、概念 小小 結(jié)結(jié) 實(shí)際結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡(jiǎn)圖的差別實(shí)際結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡(jiǎn)圖的差別 9 桿端軸力的命名桿端軸力的命名 2021-4-21 9 FNBA A B FNAB XNBA YNBA FNAB：第一個(gè)下標(biāo)：第一個(gè)下標(biāo)“N”表示軸力表示軸力 第二個(gè)下標(biāo)第二個(gè)下標(biāo)“A”是本端編號(hào)是本端編號(hào) 第三個(gè)下標(biāo)第三個(gè)下標(biāo)“B”是它端編號(hào)是它端編號(hào) 軸力以桿件受拉為正！軸力以桿件受拉為正！ 基本概念基本概念 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 10 2021-4-21 10 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 概念：概念：取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體（研究對(duì)象），取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體（研究

5、對(duì)象）， 利用結(jié)點(diǎn)靜力平衡條件來求解桿件支座反力利用結(jié)點(diǎn)靜力平衡條件來求解桿件支座反力 或內(nèi)力的方法或內(nèi)力的方法。（平面匯交力系）。（平面匯交力系） 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 基本概念基本概念 基本方法：基本方法：以結(jié)點(diǎn)為隔離體，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系的以結(jié)點(diǎn)為隔離體，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系的 作用，列結(jié)點(diǎn)平衡方程；作用，列結(jié)點(diǎn)平衡方程； 基本原則基本原則：建立平衡方程時(shí)，各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力的數(shù)：建立平衡方程時(shí)，各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力的數(shù) 目目 獨(dú)立方程數(shù)（即獨(dú)立方程數(shù)（即2個(gè)）；個(gè)）； 基本思路：基本思路：盡可能簡(jiǎn)化問題，一般先求支座反力，盡可能簡(jiǎn)化問題，一般先求支座反力， 然后逐次列結(jié)點(diǎn)平衡方程。然

6、后逐次列結(jié)點(diǎn)平衡方程。 11 2021-4-21 11 例題例題1 如圖所示為一施工托架計(jì)算簡(jiǎn)圖，求圖示如圖所示為一施工托架計(jì)算簡(jiǎn)圖，求圖示 荷載作用下各桿軸力荷載作用下各桿軸力(單位：?jiǎn)挝唬簁N)。 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 1.5m1.5m0.75m 0.75m 88 688 A DF B GEC 1.58m 0.9m 0.5m 解：解： 1）利用平衡方程求支座反力；）利用平衡方程求支座反力； 2）求內(nèi)力；）求內(nèi)力； 3）利用對(duì)稱性求整個(gè)桁架軸力；）利用對(duì)稱性求整個(gè)桁架軸力； 4）校核。）校核。 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 12 2021-4-21 12 結(jié)

7、點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 -33 34.8 -8 -5.4 37.5 -33 各桿軸力示意圖各桿軸力示意圖 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 例題例題1 如圖所示為一施工托架計(jì)算簡(jiǎn)圖，求圖示如圖所示為一施工托架計(jì)算簡(jiǎn)圖，求圖示 荷載作用下各桿軸力荷載作用下各桿軸力(單位：?jiǎn)挝唬簁N)。 13 簡(jiǎn)化問題簡(jiǎn)化問題 對(duì)稱性的利用對(duì)稱性的利用 對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的：結(jié)構(gòu)的桿件桿件以及以及支座支座對(duì)一個(gè)軸對(duì)稱，對(duì)一個(gè)軸對(duì)稱， 則稱該結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)；則稱該結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)； 對(duì)稱荷載對(duì)稱荷載：荷載的大小、作用點(diǎn)、方向都關(guān)于：荷載的大小、作用點(diǎn)、方向都關(guān)于 一個(gè)軸對(duì)稱。一個(gè)軸對(duì)稱。

8、 2021-4-21 13 結(jié)點(diǎn)上無荷載結(jié)點(diǎn)上無荷載 2L2LLL FPFP 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 14 簡(jiǎn)化問題簡(jiǎn)化問題 零桿的利用零桿的利用 u零桿：零桿：桿件軸力為零的桿件。桿件軸力為零的桿件。 2021-4-21 14 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 兩桿不共線，兩桿不共線， 且結(jié)點(diǎn)處無荷載。且結(jié)點(diǎn)處無荷載。 兩桿不共線，兩桿不共線， 結(jié)點(diǎn)處荷載方向與結(jié)點(diǎn)處荷載方向與 其中一桿軸線共線。其中一桿軸線共線。 三桿結(jié)點(diǎn)，兩桿共三桿結(jié)點(diǎn)，兩桿共 線，無外力。線，無外力。 15

9、 練習(xí)練習(xí)1 判斷結(jié)構(gòu)中的零桿判斷結(jié)構(gòu)中的零桿 2021-4-21 15 F FP 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 F F 16 練習(xí)練習(xí)2 計(jì)算桁架各桿件內(nèi)力計(jì)算桁架各桿件內(nèi)力 2021-4-21 16 2F 4a a 第一步：求支座反力第一步：求支座反力 第二步：判斷零桿和單桿，簡(jiǎn)化問題第二步：判斷零桿和單桿，簡(jiǎn)化問題 第三步：逐次去結(jié)點(diǎn)，列平衡方程第三步：逐次去結(jié)點(diǎn)，列平衡方程 第四步：自我檢查第四步：自我檢查 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 17 2021-4-21 17 2F

10、結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 練習(xí)練習(xí)2 計(jì)算桁架各桿件內(nèi)力計(jì)算桁架各桿件內(nèi)力 FPFP 2F 18 截面法截面法 用適當(dāng)截面將桁架分為兩部分，取一部分用適當(dāng)截面將桁架分為兩部分，取一部分 為隔離體，根據(jù)平衡條件求得所截桿件的未知為隔離體，根據(jù)平衡條件求得所截桿件的未知 軸力軸力。（平面一般力系）。（平面一般力系） 2021-4-21 18 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 截面法截面法 要點(diǎn)要點(diǎn)1：一個(gè)截面將桁架截成二部分，取一部分一個(gè)截面將桁架截成二部分，取一部分 作為研究對(duì)象時(shí)。在平面內(nèi)可以建立作為研究對(duì)象時(shí)。在平面內(nèi)可以建

11、立3 3個(gè)方程，個(gè)方程， 可求三個(gè)未知量，故可同時(shí)截?cái)嗫汕笕齻€(gè)未知量，故可同時(shí)截?cái)? 3根未知內(nèi)力的根未知內(nèi)力的 桿。桿。 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 要點(diǎn)要點(diǎn)2：建立平面一般力系平衡方程時(shí)，適當(dāng)選建立平面一般力系平衡方程時(shí)，適當(dāng)選 取距心，可簡(jiǎn)化計(jì)算。取距心，可簡(jiǎn)化計(jì)算。 19 例題例題2 求圖示桁架求圖示桁架25、34、35三桿內(nèi)力（單位：三桿內(nèi)力（單位：kN)。 2021-4-21 19 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 截面法截面法 10 8 m 2 m 20 10 1 2 3 4 56 7 8 a 解：解： 1）求支座反力。）求支座反力。2）截面法，取分離體受力）截面法，取

12、分離體受力 分析，求內(nèi)力。分析，求內(nèi)力。 I I 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 20 聯(lián)合法聯(lián)合法 結(jié)點(diǎn)法和截面法各有所長(zhǎng)。將兩種方法聯(lián)合結(jié)點(diǎn)法和截面法各有所長(zhǎng)。將兩種方法聯(lián)合 使用更為方便。使用更為方便。 如如K式桁架（聯(lián)合桁架），求式桁架（聯(lián)合桁架），求a、b桿的軸力。桿的軸力。 2021-4-21 20 6L 2L FP/2FP/2FPFPFPFPFP a b 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 聯(lián)合法聯(lián)合法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 21 2021-4-21 21 結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法 截面法截面法 聯(lián)合法聯(lián)合法 小小 結(jié)結(jié) 基本概念基本概念 小小 結(jié)結(jié) 一、節(jié)點(diǎn)法一、節(jié)點(diǎn)法 （1）一般先研究整體，求支座約束力；一般先研究整體，求支座約束力； （2）逐個(gè)取各節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象；逐個(gè)取各節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象； （3）求桿件內(nèi)力；求桿件內(nèi)力； （4）所選節(jié)點(diǎn)的未知力數(shù)目不大于所選節(jié)點(diǎn)的未知力數(shù)目不大于2，由此，由此 開始計(jì)