2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章隨機(jī)變量及其分布2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列作業(yè)含解析新人教A版選修2_320210318136

1、第二章2.12.1.2【基礎(chǔ)練習(xí)】1.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(i)ia，i1,2,3，則a的值為()A.1 B. C. D.【答案】D2.(2020年贛州模擬)一袋中裝有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，在袋中同時(shí)取出3個(gè)，以表示取出的三個(gè)球中的最小號(hào)碼，則隨機(jī)變量的分布列為()【答案】C3(2016年晉城期末)設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布列為10123P則下列各式成立的是()AP(3)BP(1)CP(24)DP(0.5)0【答案】C4設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，則n()A9B10C11D12【答案】B5設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(k)，k0,1,2,3，則c_.【答

2、案】6若將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為，則隨機(jī)變量的分布列為_【答案】012345P7(2018年襄陽期末)某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量/件0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；(2)記X為第二天開始營業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列【解析】(1)P(當(dāng)天商店不進(jìn)貨)P(當(dāng)天商品銷售量為0件)P(當(dāng)天商品銷售量為1件).(2)由題意知X的可能取值為2,3.P(X

3、2)P(當(dāng)天商品銷售量為1件)，P(X3)P(當(dāng)天商品銷售量為0件)P(當(dāng)天商品銷售量為2件)P(當(dāng)天商品銷售量為3件).所以X的分布列為X23P8.(2019年遼寧期末)袋中裝有10個(gè)除顏色外完全一樣的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.（1）求白球的個(gè)數(shù)；（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.【解析】(1)設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則黑球的個(gè)數(shù)為10-x.從10個(gè)球中任意摸出2個(gè)球的情況有C102=45種,其中，至少有1個(gè)白球的情況有C102-C10-x2=45-(10-x)(9-x)種.所以至少得到1個(gè)白球的概率是=，解得x=5，即白

4、球有5個(gè).(2)袋中有10個(gè)球(含5個(gè)白球)，從中任意摸出3個(gè)球，得到白球的個(gè)數(shù)為X,則X服從超幾何分布，X的可能取值為0，1，2，3，P(X=k)=,k=0，1，2，3.則P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=.于是X的分布列為X0123P【能力提升】9袋中有4個(gè)紅球3個(gè)黑球，從袋中任取4個(gè)球，取到1個(gè)紅球得1分，取到1個(gè)黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，則P(6)等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】P(6)P(4)P(6).故選D.10若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，則P(x1x2)等于()A(1)(1)B1()C1(1)D1(1)【答案】B【解析】由

5、題意得P(x2)，P(x1)，P(x1x2)1 P(x2) P(x1)1()11隨機(jī)變量的分布列為P(n)(n1,2,3,4)，則P的值為_【答案】【解析】P(n)(n1,2,3,4)，1，a.PP(1)P(2).12.(2019年江蘇節(jié)選)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集An=(0,0),(1,0),(2,0),(n,0)，Bn=(0,1),(n,1),Cn=(0,2),(1,2),(2,2),(n,2)，nN*.令Mn=AnBnCn從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離當(dāng)n=1時(shí)，求X的分布列.【解析】當(dāng)n=1時(shí)，A1=(0,0),(1,0),B1=(0,1),(1,1),C1=(0,2),(1,2)，則Mn中有6個(gè)點(diǎn),從中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，有C62=15種取法.如圖所示，D0D1=E0E1=F0F1=D0E0=E0F0=D1E1=E1F1=1，D0E1=D1E0=E0F1=E1F0