有關一次函數(shù)的動點問題

1、動點問題1、如圖，正方形abcd的邊長為6cm，動點p從a點出發(fā)，在正方形的邊上由abcd運動，設運動的時間為t（s），apd的面積為s（cm2），s與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點p在ab上運動時間為s，在cd上運動的速度為cm/s，apd的面積s的最大值為 cm2；（2）求出點p在cd上運動時s與t的函數(shù)解析式；（3）當t為s時，apd的面積為10cm22、如圖1，等邊abc中，bc=6cm，現(xiàn)有兩個動點p、q分別從點a和點b同時出發(fā)，其中點p以2cm/s的速度沿ab向終點b移動；點q以1cm/s的速度沿bc向終點c移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止連接pq，設動點運動

2、時間為x秒（圖2、圖3備用）（1）填空：bq=，pb=（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當x為何值時，pqac？（3）當x為何值時，pbq為直角三角形？3、如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，點p從a出發(fā)沿abcd的路線移動，設點p移動的路線為x，pad的面積為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象（2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值（3）當x取何值時，y=20，并說明此時點p在矩形的哪條邊上4、如圖1，在矩形abcd中，點p從b點出發(fā)沿著四邊按bcda方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后又恢復為每秒m個單位勻速運動在運動過

3、程中，abp的面積s與運動時間t的函數(shù)關系如圖2所示（1）求矩形abcd的長和寬；（2）求m、a、b的值5、如圖1所示，在直角梯形abcd中，abdc，b=90動點p從點b出發(fā)，沿梯形的邊由bcda運動設點p運動的路程為x，abp的面積為y把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當0x9時y與x的函數(shù)關系式6、如圖1，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，點p從a點出發(fā)，沿abcd路線運動，到d點停止；點q從d點出發(fā)，沿dcba運動，到a點停止若點p、點q同時出發(fā)，點p的速度為每秒1cm，點q的速度為每秒2cm，a秒時點p、點q同時改變速度，點p的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點q的速

4、度變?yōu)槊棵隿（cm）如圖2是點p出發(fā)x秒后apd的面積s1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖3是點q出發(fā)x秒后aqd的面積s2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關系圖象根據(jù)圖象：（1）求a、b、c的值；（2）設點p離開點a的路程為y1（cm），點q到點a還需要走的路程為y2（cm），請分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關系式，并求出p與q相遇時x的值動點答案1、解：（1）點p在ab上運動的速度為 66=1cm/s，在cd上運動的速度為 63=2cm/s，當點p運動到點b時，apd的面積s最大，最大值是66=18cm2；（2）pd=62（t12）=302t，s=adpd=6

5、（302t）=906t；（3）當0t6時，s=3t， 12t15時，906t=10，t=，所以當t為（s）、（s）時，apd的面積為10capd的面積為10cm2，即s=10時，3t=10，t=，當m22、解：（1）根據(jù)題意，bq=x，pb=62x；（2）若pqac，有，即，解之得：x=2；（3）當bpq=90時，根據(jù)三角函數(shù)關系，可知bq=2bp，x=2（62x），解之得：x=，當bqp=90時，2bq=bp，即62x=x，解之得：x=3、解：（1）當點p在線段ab上時，此時ap=x，ad=8，根據(jù)三角形的面積公式可得：y=adap=8x=4x，當點p在線段bc上運動時，面積不變；當點p在線

6、段cd上，運動時，dp=6+8+6x=20x，ad=8根據(jù)三角形的面積公式可得：y=addp=8（20x）=804x，y與x之間的函數(shù)關系式為y=（2）當x=4時，y=4x=44=16，當x=18時，y=80418=8；（3）當y=4x=20，解得x=5，此時點p在線段ab上，當y=804x=20，解得x=15，此時點p在線段cd上4、解：（1）從圖象可知，當6t8時，abp面積不變即6t8時，點p從點c運動到點d，且這時速度為每秒2個單位cd=2（86）=4ab=cd=4（2分）當t=6時（點p運動到點c），sabp=16abbc=164bc=16bc=8（4分）長方形的長為8，寬為4（2）當t=a時，sabp=8=16即點p此時在bc的中點處pc=bc=8=42（6a）=4a=4（6分）bp=pc=4m=bpa=44=1，當t=b時，sabp=abap=44ap=4，ap=2b=132=11（9分）；5、解：由題意知：bc=4，dc=94=5，ad=5（3分）（5分）當0x4時，（8分）當4x9時，（9分）6、解：（1）觀察圖象得，sapq=paad=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米