2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、.2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A2B0C1D32（3分）2016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)“74.4萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A74.41012B7.441013C74.41013D7.4410153（3分）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）ABCD4（3分）解分式方程2=，去分母得（）A12（x1）=3B12（x1）=3C12x2=3D12x+2=35（3分）八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A

2、95分，95分B95分，90分C90分，95分D95分，85分6（3分）一元二次方程2x25x2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7（3分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=28（3分）如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)可制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）ABCD9（3分）我們知道：四邊形具有不

3、穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，1）C（1，）D（2，）10（3分）如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）計(jì)算：23= 12（3分）不等式組的解集是 13（3分）已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為 14（3分）如圖1，點(diǎn)P從

4、ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是 15（3分）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x=+1，y=117（9分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)

5、計(jì)圖表 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)18（9分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD（1）求證：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的長(zhǎng)19（9分）如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即

6、前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C，此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其南偏東45方向，B船測(cè)得漁船C在其南偏東53方向，已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問(wèn)C船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53，1.41）20（9分）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，連接OP，若POD的面積為S，求S的取值范圍21（10分）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知

7、購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)）某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠22（10分）如圖1，在RtABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)（1）觀察猜想 圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明 把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并

8、說(shuō)明理由；（3）拓展延伸 把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值23（11分）如圖，直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”請(qǐng)直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值

9、2017年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正數(shù)大于零、零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：2013，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零、零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（3分）【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將74.4萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.441013故選：B【點(diǎn)評(píng)

10、】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】左視圖是從左邊看到的，據(jù)此求解【解答】解：從左視圖可以發(fā)現(xiàn)：該幾何體共有兩列，正方體的個(gè)數(shù)分別為2，1，D不符合，故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解該幾何體的構(gòu)成，難度不大4（3分）【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】11 ：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程變形后，兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母x1得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：分式方程整理得：2=，去分母得：12（x1）=3，故選A【

11、點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)5（3分）【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：位于中間位置的兩數(shù)分別是95分和95分，故中位數(shù)為95分，數(shù)據(jù)95出現(xiàn)了3次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)6（3分）【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：=（5）242（2）=410，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

12、了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根7（3分）【考點(diǎn)】L9：菱形的判定；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)菱形的判定方法即可一一判斷【解答】解：A、正確對(duì)角線相等是平行四邊形的菱形B、正確鄰邊相等的平行四邊形是菱形C、錯(cuò)誤對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形D、正確可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法8（3分）【考點(diǎn)】X6：列表法與

13、樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的有4種情況，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是：=故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3分）【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；L1：多邊形【分析】由已知條件得到AD=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD

14、=，于是得到結(jié)論【解答】解：AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵10（3分）【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接OO，BO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的OAO=60，推出OAO是等邊三角形，得到AOO=60，推出OOB是等邊三角形，得到AOB=120，得到OBB=OBB=30，根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接OO，BO，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，OAO=60，OAO是等邊三角形，AOO=60，AOB=120，

15、OOB=60，OOB是等邊三角形，AOB=120，AOB=120，BOB=120，OBB=OBB=30，圖中陰影部分的面積=SBOB（S扇形OOBSOOB）=12（2）=2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，等邊三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；1E：有理數(shù)的乘方【分析】明確表示4的算術(shù)平方根，值為2【解答】解：23=82=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題目，比較簡(jiǎn)單12（3分）【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】先求出不等式的解集，再求出

16、不等式組的公共部分，【解答】解：解不等式0得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集是1x2，故答案為1x2【點(diǎn)評(píng)】題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集13 （3分）【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由反比例函數(shù)y=可知函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，可以知道在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)判定則可【解答】解：反比例函數(shù)y=中k=20，此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，012，A、B兩點(diǎn)均在第四象限，mn故答案為mn【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出反比例函數(shù)圖象

17、所在的象限是解答此題的關(guān)鍵14（3分）【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長(zhǎng)度【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B先A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型15（3

18、分）【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；KW：等腰直角三角形【分析】如圖1，當(dāng)BMC=90，B與A重合，M是BC的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)MBC=90，推出CMB是等腰直角三角形，得到CM=MB，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，當(dāng)BMC=90，B與A重合，M是BC的中點(diǎn)，BM=BC=+；如圖2，當(dāng)MBC=90，A=90，AB=AC，C=45，CMB是等腰直角三角形，CM=MB，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，BM=BM，CM=BM，BC=+1，CM+BM=BM+BM=+1，BM=1，綜上所述，若MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為+或1，故答案為：+或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折

19、變換折疊問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】11 ：計(jì)算題【分析】首先化簡(jiǎn)（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），然后把x=+1，y=1代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy當(dāng)x=+1，y=1時(shí)，原式=9（+1）（1）=9（21）=91=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的

20、值代入求整式的值17（9分）【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1632%=50（人），則b=5016%=8，a=5041682=20，A組所占的百分比是=8%，則m=8a+b=8+20=28故答案是：50，28，8；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360=144；（3）每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍的人數(shù)

21、是1000=560（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18（9分）【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理求出BDAC，BDC=90，根據(jù)切線的性質(zhì)得出ABBF，求出ACB=FCB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；（2）求出AC=10，AD=6，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可【解答】（1）證明：AB是O的直徑，BDA=90，BDAC，BDC=90，BF切O于B，ABBF，CFAB，CFBF，F(xiàn)CB=ABC，AB=AC，ACB=ABC，ACB=FCB，BDAC，B

22、FCF，BD=BF；（2）解：AB=10，AB=AC，AC=10，CD=4，AD=104=6，在RtADB中，由勾股定理得：BD=8，在RtBDC中，由勾股定理得：BC=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵19（9分）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題【分析】如圖作CEAB于E設(shè)AE=EC=x，則BE=x5，在RtBCE中，根據(jù)tan53=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時(shí)間，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作CEAB于E在RtACE中，A=45，AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則B

23、E=x5，在RtBCE中，tan53=，=，解得x=20，AE=EC=20，AC=20=28.2，BC=25，A船到C的時(shí)間=0.94小時(shí)，B船到C的時(shí)間=1小時(shí)，C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題、銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20（9分）【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）先將B（3，1）代入反比例函數(shù)即可求出k的值，然后將A代入反比例函數(shù)即可求出m的，再根據(jù)B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由于點(diǎn)P在直線AB上，從而可知

24、PD=y，OD=x，由題意可知：1x3，從而可求出S的范圍【解答】解：（1）將B（3，1）代入y=，k=3，將A（m，3）代入y=，m=1，A（1，3），將A（1，3）代入代入y=x+b，b=4，y=x+4（2）設(shè)P（x，y），由（1）可知：1x3，PD=y=x+4，OD=x，S=x（x+4），由二次函數(shù)的圖象可知：S的取值范圍為：S2故答案為：（1）y=x+4；y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，本題屬于中等題型21（10分）（【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（按買3個(gè)A種魔方和買4個(gè)B種魔方錢數(shù)相同解答）（1）設(shè)A種魔

25、方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100m）個(gè)，根據(jù)兩種活動(dòng)方案即可得出w活動(dòng)一、w活動(dòng)二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再分別令w活動(dòng)一w活動(dòng)二、w活動(dòng)一=w活動(dòng)二和w活動(dòng)一w活動(dòng)二，解出m的取值范圍，此題得解（按購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方需要130元解答）（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買3個(gè)

26、A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100m）個(gè)，根據(jù)兩種活動(dòng)方案即可得出w活動(dòng)一、w活動(dòng)二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再分別令w活動(dòng)一w活動(dòng)二、w活動(dòng)一=w活動(dòng)二和w活動(dòng)一w活動(dòng)二，解出m的取值范圍，此題得解【解答】（按買3個(gè)A種魔方和買4個(gè)B種魔方錢數(shù)相同解答）解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100m

27、）個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)一=20m0.8+15（100m）0.4=10m+600；w活動(dòng)二=20m+15（100mm）=10m+1500當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有10m+60010m+1500，解得：m45；當(dāng)w活動(dòng)一=w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600=10m+1500，解得：m=45；當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有10m+60010m+1500，解得：45m50綜上所述：當(dāng)m45時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=45時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同；當(dāng)m45時(shí)，選擇活動(dòng)二購(gòu)買魔方更實(shí)惠（按購(gòu)買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方需要130元解答）解：（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得

28、：，解得：答：A種魔方的單價(jià)為26元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為13元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)（0m50），總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方（100m）個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)一=26m0.8+13（100m）0.4=15.6m+520；w活動(dòng)二=26m+13（100mm）=1300當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+5201300，解得：m50；當(dāng)w活動(dòng)一=w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+520=1300，解得：m=50；當(dāng)w活動(dòng)一w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+5201300，不等式無(wú)解綜上所述：當(dāng)m50時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=50時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一

29、次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)兩種活動(dòng)方案找出w活動(dòng)一、w活動(dòng)二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式22（10分）【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進(jìn)而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論，另為利用三角形的中位線得出平行線即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MN最大時(shí)，PMN的面積最大，進(jìn)而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面積

30、公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，PNBD，PN=BD，點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案為：PM=PN，PMPN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DC

31、E，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形，（3）如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時(shí)，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點(diǎn)A上面，MN最大=AM+AN，連接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2+5=7，SPMN最大=PM2=MN2=（7）2=【點(diǎn)評(píng)】此題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=CE，PN=BD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出ABDACE，解（3）的關(guān)鍵是判斷出MN最大時(shí)，PMN的面積最大，是一道基礎(chǔ)題目23（11分）【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【