高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理一限時(shí)練新人教A版必修5_第1頁(yè)
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1、1.1.2余弦定理(一)一、選擇題1在ABC中，已知B120，a3，c5，則b等于()A4 B. C7 D52邊長(zhǎng)為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是()A90B120C135D1503在ABC中，已知b2ac且c2a，則cosB等于()A. B. C. D.4ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB7，BC5，CA6，則的值為()A19 B14 C18 D195在ABC中，sin2，則ABC的形狀為()A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形6如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD.已知某人從O沿OD走到D用了2min，

2、從D沿著DC走到C用了3min.若此人步行的速度為50m/min，則該扇形的半徑為()A50mB45mC50mD47m二、填空題7在ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，則A_.8已知三角形三邊長(zhǎng)為a，b， (a0，b0)，則最大角為_(kāi)9在ABC中，已知CB7，AC8，AB9，則AC邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)10在ABC中，AB2，AC，BC1，AD為邊BC上的高，則AD的長(zhǎng)是_三、解答題11在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的兩根，2cos(AB)1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)12.在ABC中，已知ab4，ac2b，最大角為120，求三邊長(zhǎng)13在ABC中，acosAbco

3、sBccosC，試判斷三角形的形狀答案精析1C2.B3.B4.D5.B6.C7.12081209.710.11解(1)cos Ccos180(AB)cos(AB).又C(0，180)，C120.(2)a，b是方程x22x20的兩根，AB2a2b22abcos 120(ab)2ab10，AB.12解由得abc，A120，a2b2c22bccos 120，即(b4)2b2(b4)22b(b4)，即b210b0，解得b0(舍去)或b10.當(dāng)b10時(shí)，a14，c6.13解由余弦定理知cos A，cos B，cos C，代入已知條件，得abc0，通分得a2(b2c2a2)b2(c2a2b2)c2(c2a2b2)0，展開(kāi)整理得(

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