統(tǒng)計學(xué)(第三版課后習(xí)題答案) 賈俊平版

1、區(qū)分指標(biāo)與標(biāo)志，總量指標(biāo)分類、分配數(shù)列、上限不在內(nèi)原則、各種平均數(shù)之間的關(guān)系、平均發(fā)展指標(biāo)！計算可能考的公式有：計劃完成情況相對指標(biāo)、結(jié)構(gòu)（比例/比較/強度/動態(tài)）相對指標(biāo)、各種平均數(shù)算法、眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、平均差、標(biāo)準差、標(biāo)準差系數(shù)、偏態(tài)和峰度、發(fā)展速度和增長速度、總指數(shù)（很重要）、平均指標(biāo)指數(shù)、重要經(jīng)濟指數(shù)的編制（上證指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)）統(tǒng)計學(xué)(第三版課后習(xí)題答案) 賈俊平版2.1 （1） 屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級家庭數(shù)（頻率）頻率%A1414B2121C3232D1818E1515合計100100 （3）

2、條形圖（略）2.2 （1）頻數(shù)分布表如下：40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計40100.0 （2） 某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計4

3、0100.02.3 頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合計40100.0 直方圖（略）。2.4 （1）排序略。（2）頻數(shù)分布表如下： 100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時）燈泡個數(shù)（只）頻率（%）650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合計100100 直方圖（略）。 （3）莖葉圖如下：65186614

4、56867134679681123334555889969001111222334455666778888997000112234566677888971002233567788972012256789973356741472.5 （1）屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)。（2）分組結(jié)果如下：分組天數(shù)（天）-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合計60 （3）直方圖（略）。2.6 （1）直方圖（略）。（2）自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。2.7 （1）莖葉圖如下：A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹 葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)035921440448429751224566777891211976

5、65332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考試成績的分布比較集中，且平均分數(shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。2.8 箱線圖如下：（特征請讀者自己分析）2.9 （1）=274.1（萬元）；Me=272.5 ；QL=260.25；QU=291.25。（2）（萬元）。2.10 （1）甲企業(yè)平均成本19.41（元），乙企業(yè)平均成本18.29（元）；原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大

6、，因此拉低了總平均成本。2.11 =426.67（萬元）；（萬元）。2.12 （1）（2）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準差應(yīng)該差不多相同，因為均值和標(biāo)準差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。 2.13 （1）女生的體重差異大，因為女生其中的離散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。 （2） 男生：=27.27（磅），（磅）； 女生：=22.73（磅），（磅）； （3）68%；（4）95%。2.14 （1）離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高地的影響。 （2）成年組身高的離散系數(shù)：； 幼兒組身高

7、的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。2.15 下表給出了一些主要描述統(tǒng)計量，請讀者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準偏差2.13標(biāo)準偏差1.75標(biāo)準偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.16 （1）方差或標(biāo)準差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。2.17 （略）。第3章 概率與概率分布3.1設(shè)A女性，B工程師，AB女工程師，A+B女性或工程師（1）P(A)

8、4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.2求這種零件的次品率，等于計算“任取一個零件為次品”（記為A）的概率?？紤]逆事件“任取一個零件為正品”，表示通過三道工序都合格。據(jù)題意，有：于是 3.3設(shè)A表示“合格”，B表示“優(yōu)秀”。由于BAB，于是 0.80.150.123.4 設(shè)A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。 0.810.20.50.9 脫靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脫靶)P(第1次脫靶)P(第2次脫靶)0.20.

9、50.13.5 設(shè)A活到55歲，B活到70歲。所求概率為：3.6這是一個計算后驗概率的問題。設(shè)A優(yōu)質(zhì)率達95，優(yōu)質(zhì)率為80，B試驗所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。P(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率為：決策者會傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。3.7 令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品，B表示次品。由題意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分別為：（1） 0.250.040.300.050.450.030.0385（2）3.8據(jù)

10、題意，在每個路口遇到紅燈的概率是p24/(24+36)0.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)X，因此，XB(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，標(biāo)準差0.8485（次）3.9 設(shè)被保險人死亡數(shù)X，XB(20000，0.0005)。（1）收入2000050（元）100萬元。要獲利至少50萬元，則賠付保險金額應(yīng)該不超過50萬元，等價于被保險人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為：P(X 10)0.58304。（2）當(dāng)被保險人死亡數(shù)超過20人時，保險公司就要虧本。所求概率為：P(X20)1P(X20)10.99

11、8420.00158（3）支付保險金額的均值50000E(X)50000200000.0005（元）50（萬元）支付保險金額的標(biāo)準差50000(X)50000(200000.00050.9995)1/2158074（元）3.10 （1）可以。當(dāng)n很大而p很小時，二項分布可以利用泊松分布來近似計算。本例中，= np=200000.0005=10，即有XP(10)。計算結(jié)果與二項分布所得結(jié)果幾乎完全一致。（2）也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二項分布也可以利用正態(tài)分布來近似計算。本例中，np=200000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1

12、-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相應(yīng)的概率為：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262?？梢娬`差比較大（這是由于P太小，二項分布偏斜太嚴重）。【注】由于二項分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來近似計算二項分布的概率時，通常在二項分布的變量值基礎(chǔ)上加減0.5作為正態(tài)分布對應(yīng)的區(qū)間點，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。（3）由于p0.0005，假如n=5000，則np2.51.645，所以應(yīng)該拒絕。6.6 3.11，拒絕。6.7 1.93，不拒絕。6.8 7.48，拒絕。6.9 206.22，拒絕。6.10 -5.145，拒

13、絕。6.11 1.36，不拒絕。6.12 -4.05，拒絕。6.13 8.28，拒絕。6.14 （1）檢驗結(jié)果如下：t-檢驗: 雙樣本等方差假設(shè)變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測值2020合并方差28.73684211假設(shè)平均差0df38t Stat-5.427106029P(T=t) 單尾1.73712E-06t 單尾臨界1.685953066P(T=t) 雙尾3.47424E-06t 雙尾臨界2.024394234t-檢驗: 雙樣本異方差假設(shè)變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測

14、值2020假設(shè)平均差0df37t Stat-5.427106029P(T=t) 單尾1.87355E-06t 單尾臨界1.687094482P(T=t) 雙尾3.74709E-06t 雙尾臨界2.026190487（2）方差檢驗結(jié)果如下：F-檢驗 雙樣本方差分析變量 1變量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測值2020df1919F0.722940991P(F4.07，應(yīng)拒絕，說明X、聯(lián)合起來對Y確有顯著影響。（4）計算總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)：因為因此總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)為或R=0.9867466（5）評價：雖然經(jīng)t檢驗各個系數(shù)均是顯著

15、的，但與臨界值都十分接近，說明t檢驗只是勉強通過，其把握并不大。如果取，則查t分布表得，這時各個參數(shù)對應(yīng)的t統(tǒng)計量的絕對值均小于臨界值，則在的顯著性水平下都應(yīng)接受的原假設(shè)。8.9 利用Excel輸入X、和Y數(shù)據(jù)，用Y對X回歸，估計參數(shù)結(jié)果為 t值=（9.46）（-6.515） 整理后得到：第9章 時間序列分析9.1 （1）30 = 301.3131 = 39.393（萬輛）（2） （3）設(shè)按7.4%的增長速度n年可翻一番 則有 所以 n = log2 / log1.074 = 9.71（年）故能提前0.29年達到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。9.2 （1）（1）以1987年為基期，2003年與1987年相

16、比該地區(qū)社會商品零售額共增長： （2）年平均增長速度為=0.0833=8.33%(3) 2004年的社會商品零售額應(yīng)為（億元）9.3 （1）發(fā)展總速度平均增長速度= （2）（億元）（3）平均數(shù)（億元）， 2002年一季度的計劃任務(wù)：（億元）。9.4 (1)用每股收益與年份序號回歸得。預(yù)測下一年(第11年)的每股收益為元(2)時間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢方程也表明平均每年增長0.193元。是一個較為適合的投資方向。9.5 （1）移動平均法消除季節(jié)變動計算表年別季別鮮蛋銷售量四項移動平均值移正平均值（）2000年一季度13.1二季度13.910.875三季度7.910.310.58

17、75四季度8.69.7102001年一季度10.810.159.925二季度11.510.7510.45三季度9.711.711.225四季度1113.212.452002年一季度14.614.77513.9875二季度17.516.57515.675三季度1617.52517.05四季度18.218.1517.83752003年一季度18.418.37518.2625二季度2018.32518.35三季度16.9四季度18（2） （3）趨勢剔出法季節(jié)比例計算表（一）年別季別時間序列號t鮮蛋銷售量預(yù)測 鮮蛋銷售量趨勢剔除值2000年一季度113.19.3323529411.403718878二

18、季度213.99.9722058821.39387415三季度37.910.612058820.74443613四季度48.611.251911760.7643145612001年一季度510.811.891764710.908191531二季度611.512.531617650.917678812三季度79.713.171470590.736440167四季度81113.811323530.7964479272002年一季度914.614.451176471.010298368二季度1017.515.091029411.159629308三季度111615.730882351.0171076

19、四季度1218.216.370735291.1117399232003年一季度1318.417.010588241.081679231二季度142017.650441181.133116153三季度1516.918.290294120.923987329四季度161818.930147060.950864245上表中，其趨勢擬合為直線方程。趨勢剔出法季節(jié)比例計算表（二） 季度年度一季度二季度三季度四季度2000年1.4037191.3938740.7444360.7643152001年0.9081920.9176790.736440.7964482002年1.0102981.1596291.0

20、171081.111742003年1.0816791.1331160.9239870.950864平 均1.1009721.1510750.8554930.9058424.013381季節(jié)比率%1.0973011.1472370.8526410.902822400000根據(jù)上表計算的季節(jié)比率，按照公式計算可得：2004年第一季度預(yù)測值：2004年第二季度預(yù)測值：2004年第三季度預(yù)測值：2004年第四季度預(yù)測值：9.6 (1)用原始資料法計算的各月季節(jié)比率為:月份1月2月3月4月5月6月季節(jié)比率0.91950.78680.99311.00291.02881.0637月份7月8月9月10月11月

21、12月季節(jié)比率0.97220.98511.04071.03501.07651.0958平均法計算季節(jié)比率表： 年別月份2000年2001年2002年2003年平均季節(jié)比率%1月4.78 5.18 6.46 6.82 5.808750.9195 2月3.97 4.61 5.62 5.68 4.970250.7868 3月5.07 5.69 6.96 7.38 6.27350.9931 4月5.12 5.71 7.12 7.40 6.335751.0029 5月5.27 5.90 7.23 7.60 6.499251.0288 6月5.45 6.05 7.43 7.95 6.71951.0637

22、7月4.95 5.65 6.78 7.19 6.14150.9722 8月5.03 5.76 6.76 7.35 6.2230.9851 9月5.37 6.14 7.03 7.76 6.5741.0407 10月5.34 6.14 6.85 7.83 6.538251.0350 11月5.54 6.47 7.03 8.17 6.800251.0765 12月5.44 6.55 7.22 8.47 6.92251.0958 平均6.3172081.0000 季節(jié)比率的圖形如下：(2)用移動平均法分析其長期趨勢 年月序號工業(yè)總產(chǎn)值(億元)移動平均移正平均Jan-0014.78 Feb-0023.9

23、7 Mar-0035.07 Apr-0045.12 May-0055.27 Jun-0065.45 5.13 Jul-0074.95 5.17 Aug-0085.03 5.22 Sep-0095.37 5.27 Oct-00105.34 5.32 Nov-00115.54 5.37 Dec-00125.44 5.11 5.43 Jan-01135.18 5.14 5.49 Feb-01144.61 5.20 5.55 Mar-01155.69 5.25 5.62 Apr-01165.71 5.30 5.69 May-01175.90 5.35 5.77 Jun-01186.05 5.40 5.

24、87 Jul-01195.65 5.46 5.97 Aug-01205.76 5.52 6.06 Sep-01216.14 5.58 6.18 Oct-01226.14 5.65 6.29 Nov-01236.47 5.73 6.40 Dec-01246.55 5.82 6.51 Jan-02256.46 5.93 6.60 Feb-02265.62 6.01 6.68 Mar-02276.96 6.12 6.74 Apr-02287.12 6.23 6.80 May-02297.23 6.35 6.85 Jun-02307.43 6.46 6.89 Jul-02316.78 6.55 6.9

25、1 Aug-02326.76 6.64 6.93 Sep-02337.03 6.71 6.96 Oct-02346.85 6.77 6.98 Nov-02357.03 6.82 7.02 Dec-02367.22 6.88 7.06 Jan-03376.82 6.91 7.10 Feb-03385.68 6.91 7.15 Mar-03397.38 6.94 7.23 Apr-03407.40 6.97 7.31 May-03417.60 7.00 7.41 Jun-03427.95 7.04 Jul-03437.19 7.08 Aug-03447.35 7.12 Sep-03457.76 7

26、.19 Oct-03467.83 7.27 Nov-03478.17 7.36 Dec-03488.47 7.46 原時間序列與移動平均的趨勢如下圖所示：9.7 （1）采用線性趨勢方程法： 剔除其長期趨勢。趨勢分析法剔除長期趨勢表：年月序號工業(yè)總產(chǎn)值(億元)長期趨勢值剔除長期趨勢Jan-831477.9467.06721.023193Feb-832397.2474.07370.837844Mar-833507.3481.08021.054502Apr-834512.2488.08671.049404May-835527495.09321.064446Jun-836545502.09971.08

27、5442Jul-837494.7509.10620.971703Aug-838502.5516.11270.973625Sep-839536.5523.11921.025579Oct-8310533.5530.12571.006365Nov-8311553.6537.13221.030659Dec-8312543.9544.13870.999561Jan-8413518551.14520.939861Feb-8414460.9558.15170.825761Mar-8415568.7565.15821.006267Apr-8416570.5572.16470.997091May-8417590

28、579.17121.018697Jun-8418604.8586.17771.031769Jul-8419564.9593.18420.952318Aug-8420575.9600.19070.959528Sep-8421613.9607.19721.011039Oct-8422614614.20370.999668Nov-8423646.7621.21021.041032Dec-8424655.3628.21671.043111Jan-8525645.7635.22321.016493Feb-8526562.4642.22970.875699Mar-8527695.7649.23621.07

29、1567Apr-8528712656.24271.084964May-8529723.1663.24921.090239Jun-8530743.2670.25571.108831Jul-8531678677.26221.001089Aug-8532676684.26870.987916Sep-8533703691.27521.016961Oct-8534685.3698.28170.981409Nov-8535703.3705.28820.997181Dec-8536722.4712.29471.014187Jan-8637681.9719.30120.948003Feb-8638567.67

30、26.30770.781487Mar-8639737.7733.31421.005981Apr-8640739.6740.32070.999027May-8641759.6747.32721.016422Jun-8642794.8754.33371.053645Jul-8643719761.34020.944387Aug-8644734.8768.34670.956339Sep-8645776.2775.35321.001092Oct-8646782.5782.35971.000179Nov-8647816.5789.36621.034374Dec-8648847.4796.37271.064

31、075剔除長期趨勢后分析其季節(jié)變動情況表： 年份月份1983年1984年1985年1986年季節(jié)比率%1月1.0231930.9398611.0164930.9480030.9818882月0.8378440.8257610.8756990.7814870.8301983月1.0545021.0062671.0715671.0059811.0345794月1.0494040.9970911.0849640.9990271.0326225月1.0644461.0186971.0902391.0164221.0474516月1.0854421.0317691.1088311.0536451.069

32、9227月0.9717030.9523181.0010890.9443870.9673748月0.9736250.9595280.9879160.9563390.9693529月1.0255791.0110391.0169611.0010921.01366810月1.0063650.9996680.9814091.0001790.99690511月1.0306591.0410320.9971811.0343741.02581212月0.9995611.0431111.0141871.0640751.030234（3）運用分解法可得到循環(huán)因素如下圖：第10章 統(tǒng)計指數(shù)10.1 ； 。10.2 ；

33、。10.3 。10.4 ；。10.5 ； ；。10.6 ；。10.7 ， ， 10.8 依據(jù)有關(guān)公式列表計算各企業(yè)的工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)如下：各企業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)一覽表(標(biāo)準比值法)參評指標(biāo)標(biāo)準比值或個體指數(shù)(%)權(quán) 數(shù)A企業(yè)B企業(yè)C企業(yè)D企業(yè)E企業(yè)產(chǎn)品銷售率77.3592.3397.9792.7487.6115資金利稅率90.04104.0699.6384.87103.3230成本利潤率90.37112.9699.88101.0782.0515 增加值率87.24100.0098.2887.5992.0710勞動生產(chǎn)率93.47101.85116.84109.5987.0310資金周轉(zhuǎn)率8

34、7.43101.09114.75103.8398.3620綜合指數(shù)87.73102.41104.0395.0194.03排 名5213410.9 依據(jù)有關(guān)公式列表計算各企業(yè)的工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)如下表：各企業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)一覽表(改進的功效系數(shù)法)參評指標(biāo)閾 值改 進 的 功 效 系 數(shù)權(quán)數(shù)滿意值不允許值A(chǔ)企業(yè)B企業(yè)C企業(yè)D企業(yè)E企業(yè)產(chǎn)品銷售率95.5074.5060.0089.52100.0090.2980.7615資金利稅率14.1011.5070.77100.0090.7760.0098.4630成本利潤率 9.50 6.9070.77100.0083.0884.6260.0015增加

35、值率29.0025.3060.00100.0094.5961.0875.1410勞動生產(chǎn)率7250540068.6579.89100.0090.2760.0010資金周轉(zhuǎn)率 2.10 1.6060.0080.00100.0084.0076.0020綜合指數(shù)65.5091.9793.9574.9778.05排 名52143上面兩種方法給出的綜合評價結(jié)果的差異表現(xiàn)在D、E兩個企業(yè)的綜合經(jīng)濟效益排名不同。原因在于兩種方法的對比標(biāo)準不同(以下具體說明)。第11章 統(tǒng)計決策11.1（1）根據(jù)最大的最大收益值準則，應(yīng)該選擇方案一。（2）根據(jù)最大的最小收益值準則，應(yīng)該選擇方案三。（3）方案一的最大后悔值為250，方案二的最大后悔值為200，方案三的最大后悔值為300，所以根據(jù)最小的最大后悔值準則，應(yīng)選擇方案二。（4）當(dāng)樂觀系數(shù)為0