材料力學(xué)緒論和原理

1、 材料力學(xué)材料力學(xué)在工程專業(yè)培養(yǎng)過程中處于在工程專業(yè)培養(yǎng)過程中處于 由學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論過渡到設(shè)計(jì)課程的地位，是一門由學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論過渡到設(shè)計(jì)課程的地位，是一門 與工程密切結(jié)合的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過這門課程與工程密切結(jié)合的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過這門課程 的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對工程設(shè)計(jì)中強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對工程設(shè)計(jì)中強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定 性問題具有明確的基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知性問題具有明確的基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知 識，培養(yǎng)比較熟練的計(jì)算能力、一定的分析能力識，培養(yǎng)比較熟練的計(jì)算能力、一定的分析能力 和初步的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α：统醪降膶?shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?課程性質(zhì)課程性質(zhì) 材料力學(xué)緒論和原理 緒 論 第一節(jié)第一節(jié) 材料

2、力學(xué)的發(fā)展與工程實(shí)例材料力學(xué)的發(fā)展與工程實(shí)例 第二節(jié)第二節(jié) 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 第三節(jié)第三節(jié) 變形固體及其基本假設(shè)變形固體及其基本假設(shè) 第四節(jié)第四節(jié) 外力及分類外力及分類 第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)力及截面法內(nèi)力及截面法 第六節(jié)第六節(jié) 材料的基本變形材料的基本變形 第七節(jié)第七節(jié) 材料力學(xué)中的幾個基本概念材料力學(xué)中的幾個基本概念 材料力學(xué)緒論和原理 在古代建筑中在古代建筑中, ,盡管還沒有盡管還沒有 嚴(yán)格的科學(xué)理論嚴(yán)格的科學(xué)理論, ,但人們從長期生但人們從長期生 產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)實(shí)踐中, ,對構(gòu)件的承載能力已有對構(gòu)件的承載能力已有 一些定性或較粗淺的認(rèn)識。一些定性或較粗淺的認(rèn)識。 第一節(jié) 材料力學(xué)的發(fā)

3、展與工程實(shí)例 材料力學(xué)緒論和原理 趙州橋(石拱橋)595-605年 材料力學(xué)緒論和原理 伽利略(G.Galileo)1638年 提出計(jì)算梁強(qiáng)度的公式 (但結(jié)論不正確) 材料力學(xué)緒論和原理 胡克(R.Hooke)1678年發(fā) 表根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的物理定 律胡克定律 “有多大的伸長,就有多大的力” 即力與變形成正比 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)是隨生產(chǎn)的發(fā)展而建立的關(guān)于強(qiáng)度、剛度 和穩(wěn)定性計(jì)算的理論。 生產(chǎn)實(shí)踐 科學(xué)實(shí)驗(yàn) 材料力學(xué) 理論分析 材料力學(xué)緒論和原理 現(xiàn)在，一些高科技及其在各現(xiàn)在，一些高科技及其在各 工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用與力學(xué)特別是工程工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用與力學(xué)特別是工程 力學(xué)的指導(dǎo)密不可分。力學(xué)的指導(dǎo)

4、密不可分。 材料力學(xué)緒論和原理 H 大型水利工程設(shè)施大型水利工程設(shè)施H 橋梁橋梁 H 道路道路H 海洋石油鉆井平臺海洋石油鉆井平臺 材料力學(xué)緒論和原理 H 航空航天器航空航天器 H 和平號空間站和平號空間站 材料力學(xué)緒論和原理 “工程力學(xué)走過了從工程工程力學(xué)走過了從工程 設(shè)計(jì)的輔助手段到中心主要設(shè)計(jì)的輔助手段到中心主要 手段，不是唱配角而是唱主手段，不是唱配角而是唱主 角了。角了?！?錢學(xué)森錢學(xué)森 19971997年年9 9月月 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 理論分析方法理論分析方法 2020世紀(jì)初，探索新設(shè)計(jì)、世紀(jì)初，探索新設(shè)計(jì)、 新結(jié)構(gòu)。新結(jié)構(gòu)。 材料力學(xué)緒論和原理 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)

5、方法 材料力學(xué)緒論和原理 萬能試驗(yàn)機(jī)萬能試驗(yàn)機(jī) 電子試驗(yàn)機(jī)電子試驗(yàn)機(jī) 材料力學(xué)緒論和原理 計(jì)算機(jī)方法計(jì)算機(jī)方法 。 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 參考書目 材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo),中國礦大出版社中國礦大出版社, 1996.6 材料力學(xué)材料力學(xué)800題題，胡增強(qiáng)主編，中國礦大出版社，胡增強(qiáng)主編，中國礦大出版社， 1994.10 材料力學(xué)史漫話材料力學(xué)史漫話,老亮主編，高教出版社老亮主編，高教出版社,1993,10 材料力學(xué)材料力學(xué),陳智純主編陳智純主編,中國礦大出版社中國礦大出版社, 1996.9 彈性力學(xué)彈性力學(xué),徐芝綸徐芝綸,第三版第三版,高教出版社高教出版社,1994.

6、3 材料力學(xué)緒論和原理 第二節(jié)第二節(jié) 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象 力學(xué)是研究力與運(yùn)動之間關(guān)系的學(xué)科力學(xué)是研究力與運(yùn)動之間關(guān)系的學(xué)科 u機(jī)械運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動: :物體空間位置的改變物體空間位置的改變 力學(xué)研究的兩大類機(jī)械運(yùn)動：力學(xué)研究的兩大類機(jī)械運(yùn)動： u研究剛體的運(yùn)動：研究作用在剛體上研究剛體的運(yùn)動：研究作用在剛體上 的力與運(yùn)動之間的關(guān)系；的力與運(yùn)動之間的關(guān)系； u研究物體的變形：研究作用在物體上研究物體的變形：研究作用在物體上 的力與變形之間的關(guān)系。的力與變形之間的關(guān)系。 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)是材料力學(xué)是研究物體的變形，即：研究物體的變形，即： 作用在物體上的力與變

7、形之間作用在物體上的力與變形之間 的關(guān)系及與之相關(guān)的力學(xué)問題。的關(guān)系及與之相關(guān)的力學(xué)問題。 材料力學(xué)緒論和原理 1、構(gòu)件、構(gòu)件結(jié)構(gòu)物和機(jī)械等由構(gòu)件組成,組成結(jié)構(gòu)物和機(jī) 械的單個部分,統(tǒng)稱為構(gòu)件。 材料力學(xué)緒論和原理 2、變形、變形在外力作用下，一切固體的形狀在外力作用下，一切固體的形狀 和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變 這種改變在材料力學(xué)中稱為變形這種改變在材料力學(xué)中稱為變形 l構(gòu)件的變形分為兩類：構(gòu)件的變形分為兩類： 彈性變形彈性變形 塑性變形塑性變形 外力解除后可消失的變形外力解除后可消失的變形 外力解除后不能消失的變形外力解除后不能消失的變形 （殘余變形）（殘余變

8、形） 材料力學(xué)緒論和原理 荷載未作用時 荷載去除后 荷載作用下 F 彈性變形示例 材料力學(xué)緒論和原理 荷載未作用時 塑形變形示例 荷載作用下 F 荷載去除后 材料力學(xué)緒論和原理 s su A B A B u 線變形線變形 “線段長度的改變稱為線變形線段長度的改變稱為線變形” 變形的描述變形的描述形狀和尺寸的改變形狀和尺寸的改變 材料力學(xué)緒論和原理 dx dy 角變形角變形 “角度的改變稱為角變形角度的改變稱為角變形” 材料力學(xué)緒論和原理 變形變形 形狀和尺寸的改變形狀和尺寸的改變 材料力學(xué)緒論和原理 位移和變形位移和變形 線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位

9、 置所連直線的距離置所連直線的距離 角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度 在某些情況下在某些情況下,位移可以描述變形。位移可以描述變形。 但一般來講，位移不能表示變形。但一般來講，位移不能表示變形。 “剛性位移剛性位移” 材料力學(xué)緒論和原理 為了保證構(gòu)件能正常工作，我們應(yīng)該從三個方面考慮：為了保證構(gòu)件能正常工作，我們應(yīng)該從三個方面考慮： 構(gòu)件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形構(gòu)件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形 構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。 1.強(qiáng)度要求強(qiáng)度要求 F F a F F 鋼 筋 b 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒

10、論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 2.剛度要求剛度要求 指構(gòu)件在荷載作用下抵抗變形的能力， 保證構(gòu)件的（彈性）變形不超過工程允許范圍 材料力學(xué)緒論和原理 3.穩(wěn)定性要求：穩(wěn)定性要求： 構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力 構(gòu)件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種構(gòu)件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種 平衡是穩(wěn)定的。平衡是穩(wěn)定的。 構(gòu)件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原有平構(gòu)件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原有平 衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定。（簡稱失穩(wěn)）衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定。（簡稱失穩(wěn)） 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理

11、 小結(jié)：小結(jié)： 在工程上，為了保證構(gòu)件能夠正常地工作在工程上，為了保證構(gòu)件能夠正常地工作 而不失效，在使用過程中，不容許任何構(gòu)而不失效，在使用過程中，不容許任何構(gòu) 件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構(gòu)件由件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構(gòu)件由 于過大（或過小）而不適用。于過大（或過小）而不適用。 各個構(gòu)件都必須滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。 材料力學(xué)緒論和原理 例：例： （1）旗桿由于風(fēng)力過大而產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形；）旗桿由于風(fēng)力過大而產(chǎn)生不可恢復(fù)的永久變形； （2）橋梁路面由于汽車超載而開裂；）橋梁路面由于汽車超載而開裂； （3）自行車鏈條拉長量超過允許值而打滑；）自行車鏈條拉長量超過允許值而打滑

12、； （4）細(xì)長的千斤頂螺桿因壓力過大而彎曲；）細(xì)長的千斤頂螺桿因壓力過大而彎曲； 屬于強(qiáng)度問題的是：屬于強(qiáng)度問題的是： 屬于剛度問題的是：屬于剛度問題的是： 屬于穩(wěn)定性問題的是：屬于穩(wěn)定性問題的是： （1）、（）、（2） （3） （4） 材料力學(xué)緒論和原理 構(gòu)件正常工作時，應(yīng)滿足以上三個要求，構(gòu)件正常工作時，應(yīng)滿足以上三個要求， 但在具體設(shè)計(jì)中，還要考慮經(jīng)濟(jì)問題。安全但在具體設(shè)計(jì)中，還要考慮經(jīng)濟(jì)問題。安全 和經(jīng)濟(jì)是矛盾的統(tǒng)一。和經(jīng)濟(jì)是矛盾的統(tǒng)一。 這正是這正是材料力學(xué)的任務(wù)：材料力學(xué)的任務(wù)： 從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，研究構(gòu)件的內(nèi)力與變形，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，研究構(gòu)件的內(nèi)力與變形， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)

13、度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算，以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算，以 便合理地選擇構(gòu)件的尺寸和材料，以達(dá)到既經(jīng)便合理地選擇構(gòu)件的尺寸和材料，以達(dá)到既經(jīng) 濟(jì)又安全的要求。濟(jì)又安全的要求。 材料力學(xué)緒論和原理 （1 1） 在具體設(shè)計(jì)時，對強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性在具體設(shè)計(jì)時，對強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性 的要求，往往有所側(cè)重：的要求，往往有所側(cè)重： 氧氣瓶以強(qiáng)度為主；車床主軸以剛度為主；氧氣瓶以強(qiáng)度為主；車床主軸以剛度為主； 千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。 （2 2）對某些特殊的構(gòu)件，則可能有相反的）對某些特殊的構(gòu)件，則可能有相反的 要求，如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。要求，如：安全銷，車

14、輛的緩沖彈簧等。 （3 3）人們還開發(fā)了許多新材料：高分子材）人們還開發(fā)了許多新材料：高分子材 料，復(fù)合材料，陶瓷材料，等。料，復(fù)合材料，陶瓷材料，等。 幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明： 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 直桿 主要幾何因素：橫截面、軸線 等截面桿 桿件的幾何特性桿件的幾何特性 軸線軸線 橫截面橫截面斜截面斜截面 曲桿 變截面桿 材料力學(xué)緒論和原理 拉壓 PP P PP FF 材料力學(xué)緒論和原理 P P P P 剪切 材料力學(xué)緒論和原理 扭轉(zhuǎn) 材料力學(xué)緒論和原理 彎曲 材料力學(xué)緒論和原理 第三節(jié)第三節(jié) 變形固體及其基本假設(shè)變形固體及其基本假設(shè) 外力外力 作用于作用于 剛體剛體 整體運(yùn)

15、動（或平衡整體運(yùn)動（或平衡） 內(nèi)力不考慮內(nèi)力不考慮 內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間保持相對位置不變，形狀也不發(fā)生改變，內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間保持相對位置不變，形狀也不發(fā)生改變， 這是理論力學(xué)研究的范疇。這是理論力學(xué)研究的范疇。 材料力學(xué)緒論和原理 外力外力 作用于作用于 變形變形 固體固體 形狀變化形狀變化 內(nèi)力變化內(nèi)力變化 所研究的構(gòu)件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是所研究的構(gòu)件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是 材料力學(xué)研究的范疇。材料力學(xué)研究的范疇。 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 108 m考察的尺度量級：考察的尺度量級：考察的尺度量級：考察的尺度量級：106 m104 m考察的尺度量級：考察的

16、尺度量級：102 m考察的尺度量級：考察的尺度量級： 材料力學(xué)研究的是巨量材料力學(xué)研究的是巨量 物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力 學(xué)行為。學(xué)行為。 材料力學(xué)研究的是巨量材料力學(xué)研究的是巨量 物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力 學(xué)行為。學(xué)行為。 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)研究的是巨量材料力學(xué)研究的是巨量 物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力物質(zhì)微粒的集合的宏觀的力 學(xué)行為。學(xué)行為。 材料力學(xué)緒論和原理 u連續(xù)性連續(xù)性 認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。認(rèn)為物體質(zhì)量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。 宏觀力學(xué)性質(zhì)是所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，并不是晶粒的宏觀力學(xué)性質(zhì)是

17、所有晶粒性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均值，并不是晶粒的 微觀性質(zhì)，所以上述假設(shè)可以成立。微觀性質(zhì)，所以上述假設(shè)可以成立。 （1）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來分析和求解問題；）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來分析和求解問題； （2）材料各點(diǎn)的彈性常數(shù)）材料各點(diǎn)的彈性常數(shù)E、G、都相同。都相同。 u均勻性均勻性 材料力學(xué)緒論和原理 認(rèn)為材料的彈性常數(shù)認(rèn)為材料的彈性常數(shù)E、G、不因方向不同而變化。不因方向不同而變化。 u連續(xù)性連續(xù)性 u均勻性均勻性 u各向同性各向同性 材料力學(xué)緒論和原理 cos tan 15 2 3 1 tan 53 42 4 1 2 1 1 ! 1cos 材料力學(xué)緒論和原理 實(shí)際平衡的構(gòu)形實(shí)際平衡的構(gòu)形進(jìn)行

18、計(jì)算的構(gòu)形進(jìn)行計(jì)算的構(gòu)形 材料力學(xué)緒論和原理 第四節(jié)第四節(jié) 外力與內(nèi)力外力與內(nèi)力 定義：對于所研究的對象來說，其它構(gòu)件和定義：對于所研究的對象來說，其它構(gòu)件和 物體作用于其上的力均為外力。物體作用于其上的力均為外力。 載荷載荷 約束反力約束反力 材料力學(xué)緒論和原理 1、按分布范圍分類按分布范圍分類 集中力：力的作用范圍很小。集中力：力的作用范圍很小。 材料力學(xué)緒論和原理 分布力：力的作用范圍較大。分布力：力的作用范圍較大。 均布力均布力線性分布力線性分布力 材料力學(xué)緒論和原理 （1）表面力：力的作用在物體表面上。）表面力：力的作用在物體表面上。 （2）體積力：分布在物體整個物體上，）體積力：分

19、布在物體整個物體上， 如自重。如自重。 2、按外力的作用方式按外力的作用方式 材料力學(xué)緒論和原理 3、按性質(zhì)分類、按性質(zhì)分類 1、靜載荷：隨時間變化緩慢或不變化的載荷、靜載荷：隨時間變化緩慢或不變化的載荷 2、動載荷：外力隨時間變化而變化（且較快）、動載荷：外力隨時間變化而變化（且較快） （1 1）沖擊載荷：外力的作用時間很短。）沖擊載荷：外力的作用時間很短。 （2 2）交變載荷：外力的）交變載荷：外力的 大小、方向隨時間變化大小、方向隨時間變化 而變化，如火車輪的連而變化，如火車輪的連 桿，齒輪轉(zhuǎn)動時，每個桿，齒輪轉(zhuǎn)動時，每個 齒上的力。齒上的力。 t 1 2 3 4 1 材料力學(xué)緒論和原理

20、 1 1、定義：在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，同時構(gòu)件內(nèi)部、定義：在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，同時構(gòu)件內(nèi)部 相連部分之間產(chǎn)生相互作用力。相連部分之間產(chǎn)生相互作用力。 由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對位置改變而由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對位置改變而 引起的相互作用力，稱為內(nèi)力。引起的相互作用力，稱為內(nèi)力。 內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎(chǔ)內(nèi)力分析是解決構(gòu)件強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎(chǔ) 內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度就會引起構(gòu)件內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度就會引起構(gòu)件 的破壞。的破壞。 材料力學(xué)緒論和原理 2、內(nèi)力的求法、內(nèi)力的求法 (1) 截截：在需求內(nèi)

21、力處，：在需求內(nèi)力處， 用假想的截面將物體分為用假想的截面將物體分為 兩部分。兩部分。 (2) 取取：取其中任一部分進(jìn)：取其中任一部分進(jìn) 行受力分析，它在外力行受力分析，它在外力 及另一部分給予連續(xù)分及另一部分給予連續(xù)分 布的內(nèi)力作用下平衡。布的內(nèi)力作用下平衡。 ( (3) ) 求求：建立留下部分的平：建立留下部分的平 衡方程，確定未知內(nèi)力。衡方程，確定未知內(nèi)力。 u過程：過程： 截面法截面法 材料力學(xué)緒論和原理 u四種內(nèi)力分量四種內(nèi)力分量 暴露內(nèi)力暴露內(nèi)力 將內(nèi)力向截面形心簡化將內(nèi)力向截面形心簡化 F1 FR F3 M 材料力學(xué)緒論和原理 1 1、將主矢分別向截面的、將主矢分別向截面的 切向

22、和法向分解，得到：切向和法向分解，得到： 軸力軸力 2 2、將主矩分別向截面的、將主矩分別向截面的 切向和法向分解，得到：切向和法向分解，得到： 剪力剪力 彎矩彎矩 扭矩扭矩 N F S F x M y M z M ， z x y R F M z x y N F S F Sy F Sz F x M y M z M u四種內(nèi)力分量四種內(nèi)力分量 , Sx F Sy F 材料力學(xué)緒論和原理 z x y N F S F x M y M z M Sy F Sz F u 截面法的求解步驟：截面法的求解步驟： 1、截截: :假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開，取其中一部分假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開，

23、取其中一部分 為研究對象；為研究對象； 2、取取: :受力分析：（分析外力和內(nèi)力）受力分析：（分析外力和內(nèi)力） 3、求求: :利用平衡方程求解。利用平衡方程求解。 1 F 2 F 0 x F0 y F0 z F 0 x M0 y M0 z M 材料力學(xué)緒論和原理 注意：注意： 1 1、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況、上述內(nèi)力分量為一般情況。在很多情況 下，桿件橫截面上僅有一種、兩種或三下，桿件橫截面上僅有一種、兩種或三 種內(nèi)力分量；種內(nèi)力分量； 2 2、在求截面的內(nèi)力時，理論力學(xué)中的某些規(guī)律、在求截面的內(nèi)力時，理論力學(xué)中的某些規(guī)律 不能隨意使用。不能隨意使用。 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)

24、緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 例題例題 圖示簡易吊車梁上圖示簡易吊車梁上,力力F可以左右移動。試求截面可以左右移動。試求截面1-1、 2-2上的內(nèi)力。及其最大值。上的內(nèi)力。及其最大值。 A B C F 1 1 2 2 x l 解：解： 取梁取梁AB為研究對象，受力分析為研究對象，受力分析 0 A M 0sin FxlFBC sinl Fx FBC 截面截面1-1 sin 1 l Fx FN F Ax F Ay F BC F 1.外力分析外力分析 2.內(nèi)力分析內(nèi)力分析 CB F BC F C B 1 1 BC F 1N F 材料力學(xué)緒論和原理 例題例題 圖示簡易吊車梁上圖示簡易吊車梁上,力力F

25、可以左右移動。試求截面可以左右移動。試求截面1-1、 2-2上的內(nèi)力。及其最大值。上的內(nèi)力。及其最大值。 A B C F 1 1 2 2 x l 解：解： 截面截面2-2，取右段為研究對象，取右段為研究對象 F Ax F Ay F BC F 2S F 2N F 2 M 0 x F BC F F o 0cos 12 NN FF 0 y F0sin 12 NS FFF 0 O M 0)(sin 21 MxlFN 得得 l xF FN cot 2 F l x FS)1 ( 2 l Fxx M )1 ( 2 材料力學(xué)緒論和原理 內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 1.內(nèi)力內(nèi)力四種內(nèi)力分量四種內(nèi)力分量 z x y N F

26、 S F Sy F Sz F x M y M z M 軸力軸力 剪力剪力 彎矩彎矩 扭矩扭矩 N F S F x M y M z M z x y R F M 材料力學(xué)緒論和原理 z x y N F S F x M y M z M Sy F Sz F 截面法的求解步驟：截面法的求解步驟： 1、截截: :假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開，取其中一部分假想地在需求內(nèi)力的截面上將物體截開，取其中一部分 為研究對象；為研究對象； 2、取取: :受力分析：（分析外力和內(nèi)力）受力分析：（分析外力和內(nèi)力） 3、求求: :利用平衡方程求解。利用平衡方程求解。 1 F 2 F 0 x F0 y F0 z F 0

27、 x M0 y M0 z M 材料力學(xué)緒論和原理 2.變形變形 形狀和尺寸的改變形狀和尺寸的改變 位移和變形 線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位線位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位 置所連直線的距離置所連直線的距離 角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度角位移：物體上的某一直線段旋轉(zhuǎn)的角度 在某些情況下在某些情況下,位移可以描述變形。位移可以描述變形。 但一般來講，位移不能表示變形。但一般來講，位移不能表示變形。 “剛性位移剛性位移” 材料力學(xué)緒論和原理 s su A B A B u 線變形線變形 “線段長度的改變稱為線變形線段長度的改變稱為線變形” 材料力學(xué)緒論和原理 dx dy 角變形角變

28、形 材料力學(xué)緒論和原理 基本變形 . 軸向拉伸或軸向壓縮 . 剪切 . 扭轉(zhuǎn) . 彎曲 材料力學(xué)緒論和原理 只有內(nèi)力不能完全描述截面內(nèi)各點(diǎn)的受力情況，只有內(nèi)力不能完全描述截面內(nèi)各點(diǎn)的受力情況， 尤其不能描述由于截面變化引起的內(nèi)力的分布變化。尤其不能描述由于截面變化引起的內(nèi)力的分布變化。 應(yīng)力研究分布內(nèi)力系在截面內(nèi)某一點(diǎn)處力應(yīng)力研究分布內(nèi)力系在截面內(nèi)某一點(diǎn)處力 的大小的大小 及方向，研究截面上各點(diǎn)處內(nèi)力及方向，研究截面上各點(diǎn)處內(nèi)力 的大小及方向的分布的大小及方向的分布 規(guī)律。規(guī)律。 第五節(jié)第五節(jié) 應(yīng)力應(yīng)力 材料力學(xué)緒論和原理 ？ l 應(yīng)力是指在截面上某一點(diǎn)內(nèi)力的集度（大小及方向）應(yīng)力是指在截面上

29、某一點(diǎn)內(nèi)力的集度（大小及方向），研究截，研究截 面上各點(diǎn)處內(nèi)力面上各點(diǎn)處內(nèi)力 的大小及方向的分布規(guī)律。的大小及方向的分布規(guī)律。 l 應(yīng)力應(yīng)力單位面積內(nèi)的內(nèi)力單位面積內(nèi)的內(nèi)力 dAdAdAdA dA A F p A 0 lim),(zyxpp 材料力學(xué)緒論和原理 dA A F p A 0 lim cosp sinp ) 2 mN(Pa/ ) 2 mmN(MPa/ 222 p 材料力學(xué)緒論和原理 同一截面上，不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不相同；同一截面上，不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不相同； 通過同一點(diǎn)的不同方位截面上，應(yīng)力也一般不相同；通過同一點(diǎn)的不同方位截面上，應(yīng)力也一般不相同； 為了全面研究一點(diǎn)處在不同方位的截

30、面上的應(yīng)力為了全面研究一點(diǎn)處在不同方位的截面上的應(yīng)力 圍繞該點(diǎn)切取一無限小的六面體進(jìn)行研究圍繞該點(diǎn)切取一無限小的六面體進(jìn)行研究 微體微體單元體單元體或或 x y z dx dz dy 材料力學(xué)緒論和原理 微體受力最基本、最簡單的兩種形式：微體受力最基本、最簡單的兩種形式： 單向應(yīng)力單向應(yīng)力 純剪切純剪切 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 AF A d N AF A d S 材料力學(xué)緒論和原理 AzM A d ArT A d 材料力學(xué)緒論和原理 xzyddd )(zyxddd)( 材料力學(xué)緒論和原理 材料力學(xué)緒論和原理 ？ 實(shí)際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大實(shí)際工程中，我們往往用

31、物體受力后發(fā)生的變形大 小來衡量該構(gòu)件的承載能力。而構(gòu)件各處的變形往往也小來衡量該構(gòu)件的承載能力。而構(gòu)件各處的變形往往也 并不相同，這時候就需要引入應(yīng)變的概念。并不相同，這時候就需要引入應(yīng)變的概念。 在理論力學(xué)中，我們用位移來表示物體受力后的效在理論力學(xué)中，我們用位移來表示物體受力后的效 應(yīng)，但是僅有位移還不能很好的表示變形，如：應(yīng)，但是僅有位移還不能很好的表示變形，如： （1）若各點(diǎn)的位移一樣，則無變形，剛體平動。）若各點(diǎn)的位移一樣，則無變形，剛體平動。 （2）若各點(diǎn)的位移不一樣，若剛體轉(zhuǎn)動，也無變形。）若各點(diǎn)的位移不一樣，若剛體轉(zhuǎn)動，也無變形。 第六節(jié)第六節(jié) 應(yīng)變應(yīng)變 材料力學(xué)緒論和原理

32、材料力學(xué)緒論和原理 應(yīng)變應(yīng)變度量構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形程度的量度量構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形程度的量 Ka b su 棱邊棱邊Ka: 變形前長度：變形前長度： 變形后長度：變形后長度： 長度改變量：長度改變量： 棱邊棱邊Ka的平均正應(yīng)變的平均正應(yīng)變: s us + u 絕對變形量絕對變形量 s u = 相對變形量相對變形量 一般情況下，棱邊一般情況下，棱邊KaKa 各點(diǎn)處的變形程度并不相同，為了各點(diǎn)處的變形程度并不相同，為了 精確地描寫精確地描寫K K點(diǎn)沿棱邊點(diǎn)沿棱邊KaKa方向的變形情況方向的變形情況 s u s 0 lim K點(diǎn)沿棱邊點(diǎn)沿棱邊Ka方向的正應(yīng)變（線應(yīng)變）方向的正應(yīng)變（線應(yīng)變） 正應(yīng)變正應(yīng)變 材料力學(xué)緒論和原理 切應(yīng)變切應(yīng)變 Ka b 微體相鄰棱邊所夾直角的改變量微體相鄰棱邊所夾直角的改變量切應(yīng)變切應(yīng)變 切應(yīng)變的單位切應(yīng)變的單位:rad 用用 表示表示 材料力學(xué)緒論和原理 KB KBKb KA KAKa x y x x limlim 00 , x y x y x y =+ K A B K a b 應(yīng)變指構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形的程度。應(yīng)變指構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)變形的程度。 材料力學(xué)緒論和原理 y