北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)》_第1頁
北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)》_第2頁
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1、第三章第二節(jié)兩角和與差的三角函數(shù)(一)3.2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用兩角差的余弦三角函數(shù)公式推導(dǎo)兩角和與差的其它三角公式2.初步理解兩角和與差的正弦、余弦公式的結(jié)構(gòu)及功能3.能熟練利用公式解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 兩角和與差的正弦、余弦三角函數(shù)公式的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能熟練利用公式解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值問題.【學(xué)習(xí)方法】 閱讀課本,獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí)1. 兩角和與差的余弦 2. 兩角和與差的余弦公式是cos(a+b) = 3. cos(a-b)= ,其中a,b為 2. 兩角和與差的正弦兩角和與差的正弦sin(a+b) sin(a-b)=

2、 其中a,b為 3. 4. 5. 二、 公式推導(dǎo)sin(a+b)=sinacosb+cosasinb , sin(a-b)=sinacosb-cosasinb.證明: 在兩角和的余弦公式中, 利用誘導(dǎo)公式, 可得到sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,即sin(a+b)=sinacosb+cosasinb. 用代替上面公式中的,可得到sin(a-b)=sinacos(-b)+cosasin(-b),三活用公式例1 計(jì)算:(1) cos65cos115-cos25sin115; (2)-cos70cos20+sin110sin20.例2.已知sina=,cosb=均為銳角,求cos (a-b)的值.例3.(1)已知均為銳角且 ,求的值(2)已知均為銳角,且,求的值三、鞏 固公式1.下列關(guān)系式中一定成立的是( )a. b.c. d.2.的值為( )a. b. c. d.3. 3.,則 4. 5.已知,且,求的值四、歸納整理1.本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?2.本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中,還有哪些不明白的地方,請(qǐng)?zhí)岢鰜怼?.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),

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