中考數(shù)學(xué)全真模擬試題

1、2009年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題（四）本試卷分第1卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第1卷l至4頁，第卷5至12頁滿分120分考試時間120分鐘第1卷(選擇題 共42分)注意事項： 1答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案，不能答在試卷上。3考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本題共14小題每小題3分，共42分)在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1一3的絕對值是 (a)3 (c)3 (b) 3 (d)22004年聊城市的國民生產(chǎn)總值為1

2、012億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 (a)101210元 (b)1.012元 (c)1.0元 (d)1.012元3下列各式計算正確的是(a)(b) (c) (d)。4一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機(jī)摸出一個，摸到黃球的概率是(a) (b) (c) (d) 5如圖，將兩根鋼條、的中點(diǎn)o連在一起，使、可以繞著點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則的長等于內(nèi)槽寬ab，那么判定aob的理由是(a)邊角邊 (b)角邊角 (c)邊邊邊 (d)角角邊第5題圖6已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是 (a)r2 (13)2r14 (c)lr8 (1

3、3)2r87化簡的結(jié)果是 (a)一4 (b)4 (c) (13) +48如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形abcd，若bd10，df4，則菱形abcd的邊長為(a)4(b)5 (c)6(d)99小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是(a)50cm(b)500cm(c)60 cm(d)600cm第九題圖10多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有 (a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個11如圖，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)b在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段a

4、b最短時，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(a)(0，0) (b) (c) (d) 12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為 (a)60 (b)120 (c)60或150 (d)60或12013如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計)，則盒子的容積為(a)4(c)12(b)6(d)1514已知abc，(1)如圖l，若p點(diǎn)是abc和acb的角平分線的交點(diǎn)，則p=；(2)如圖2，若p點(diǎn)是abc和外角ace的角平分線的交點(diǎn)，則p=；(3)如圖3，若p點(diǎn)是外角cbf和bce的角平分線的交點(diǎn)，則p=。上述說法正確的個數(shù)是(a)0個 (b)1個 (c)2個 (d)3個2009年中考數(shù)學(xué)全真模擬試

5、題（四）第卷(非選擇題 共78分)注意事項： 1第卷共8頁，用鋼筆或園珠筆直接答在試卷上。 2答卷前將密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚。二、填空題(本大題共5小題每小題3分，共15分)把答案填在題中橫線上15關(guān)于的不等式3一2一2的解集如圖所示，則的值是_。 (第15題圖)16若圓周角所對弦長為sin，則此圓的半徑r為_。17如圖是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積_cm。(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用表示)18如圖，rtabc中，a90，ab4，ac3，d在bc上運(yùn)動(不與b、c重合)，過d點(diǎn)分別向ab、ac作垂線，垂足分別為e、f，則矩形aedf的面積的最大值為

6、_。19判斷一個整數(shù)能否被7整除，只需看去掉一節(jié)尾(這個數(shù)的末位數(shù)字)后所得到的數(shù)與此一節(jié)尾的5倍的和能否被7整除如果這個和能被7整除，則原數(shù)就能被7整除如126，去掉6后得12，12+6542，42能被7整除，則126能被7整除類似地，還可通過看去掉該數(shù)的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的”倍的差能否被7整除來判斷，則_（是整數(shù)，且1n7)三、開動腦筋你一定能做對20(本小題滿分6分)為了了解家庭日常生活消費(fèi)情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消費(fèi)費(fèi)用數(shù)據(jù)如下(單位：元)： 230 l 95 180 250 270 455 170請你用統(tǒng)計初步的知識，計算小亮家平均每年(每年按52周計算)的日常生活消

7、費(fèi)總費(fèi)用21(本小題滿分7分)小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法22(本小題滿分8分)某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用最少?四、認(rèn)真思考，你一定能成功！23(本小題滿分9分)如圖l，已知正方形abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，e是ac上一點(diǎn)，連結(jié)eb，過點(diǎn)a作ambe，垂足為m，am交

8、bd于點(diǎn)f(1)求證：oe=of；(2)如圖2，若點(diǎn)e在ac的延長線上，ambe于點(diǎn)m，交db的延長線于點(diǎn)f，其它條件不變，則結(jié)論“oe=of”還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由 24(本小題滿分10分)某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2001200220032004投入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，(萬元件)7.264.54(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)

9、按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?五、相信自己。加油呀25(本小題滿分10分)abc中，bc，ac，abc若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若abc不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論26(本小題滿分13分)如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為a(o，1)，矩形cdef的頂點(diǎn)c、f在拋物線上，d、e在軸上，cf交y軸于點(diǎn)b(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線的解析式；(2)如圖2，若p點(diǎn)為拋物線上不同

10、于a的一點(diǎn)，連結(jié)pb并延長交拋物線于點(diǎn)q，過點(diǎn)p、q分別作軸的垂線，垂足分別為s、r求證：pbps；判斷sbr的形狀；試探索在線段sr上是否存在點(diǎn)m，使得以點(diǎn)p、s、m為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)q、r、m為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，請找出m點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由2006年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題（十二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)注：第三、四、五題給出了一種解法或兩種解法考生若用其它解法應(yīng)參照本評分標(biāo)準(zhǔn)給分一、選擇題(每小題3分，共42分)題號1234567891011121314答案abdcadadccbdbc二、填空題(每小題3分共15分l1 5一； 16； 17 300； 18 3； 19 2。三、

11、開動腦筋，你一定能做對（共21分）20解：由題中7周的數(shù)據(jù)可知小亮家平均每周日常生活消費(fèi)的費(fèi)用為： (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) （4分） 小亮家每年日常生活消費(fèi)總贊用為： 25052=13000(元) 答：小亮家平均每年的日常生活消費(fèi)總費(fèi)用約為13000元 (6分)2l解：作法：(1)作ab的垂直平分線cd交ab于點(diǎn)o；(2)分別以a、b為圓心，以ao(或bo)的長為半徑畫弧，分別交半圓干點(diǎn)m、n；(3)連結(jié)om、on即可說明：本小題滿分7分。畫圖正確得4分；寫出作法，每步各1分，共3分。22解：根據(jù)題意，可有三種購買方案； 方案一：只買大包裝，則

12、需買包數(shù)為：； 由于不拆包零賣所以需買10包所付費(fèi)用為3010=300(元) (1分) 方案二：只買小包裝則需買包數(shù)為： 所以需買1 6包，所付費(fèi)用為1 620320(元) (2分) 方案三：既買大包裝又買小包裝，并設(shè)買大包裝包小包裝包所需費(fèi)用為w元。則（4分）（5分），且為正整數(shù)，9時，290(元)購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費(fèi)用最少為290元。（7分）答：購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費(fèi)用最少為290元。 (8分)四、認(rèn)真思考你一定能成功！(共19分)23(1)證明：四邊形abcd是正方形 boe=aof90oboa (1分) 又ambe，mea+mae90=af

13、o+mae meaafo（2分） rtboe rtaof (3分) oe=of (4分) (2)oeof成立 (5分) 證明：四邊形abcd是正方形， boe=aof90oboa (6分) 又ambe，f+mbf90=b+obe 又mbfobe fe（7分） rtboe rtaof (8分) oe=of (9分)24(1)解：設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為當(dāng)時，； 當(dāng)=3時，6解得，一次函數(shù)解析式為把時，代人此函數(shù)解析式，左邊右邊其不是一次函數(shù)同理其也不是二次函數(shù) (3分)(注：學(xué)生如用其它合理的方式排除以上兩種函數(shù)，同樣得3分)設(shè)其為反比例函數(shù)解析式為。當(dāng)時，可得解得反比例函數(shù)是。 (5分)驗證：

14、當(dāng)=3時，符合反比例函數(shù)。同理可驗證4時，時，成立?？捎梅幢壤瘮?shù)表示其變化規(guī)律。 (6分)(2)解：當(dāng)5萬元時，。 (7分)（萬元），生產(chǎn)成本每件比2004年降低04萬元。 (8分)當(dāng)時，。 (9分)（萬元）還約需投入0.63萬元 (10分)五、相信自己，加油呀?。ü?3分）25解：若abc是銳角三角形，則有 (1分) 若abc是鈍角三角形，為鈍角，則有。 (2分) 當(dāng)abc是銳角三角形時，證明：過點(diǎn)a作adbc，垂足為d，設(shè)cd為，則有bd（3分）根據(jù)勾股定理，得即。（5分），。（6分）當(dāng)abc是鈍角三角形時，證明：過b作bdac，交ac的延長線于d。設(shè)cd為，則有（7分）根據(jù)勾股定理，得

15、即。（9分），。（10分）26.解：方法一：b點(diǎn)坐標(biāo)為(02)，ob2，矩形cdef面積為8，cf=4.c點(diǎn)坐標(biāo)為(一2，2)f點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)。設(shè)拋物線的解析式為其過三點(diǎn)a(0，1)，c(-22)，f(2，2)。得解這個方程組，得此拋物線的解析式為 (3分)方法二： b點(diǎn)坐標(biāo)為(02)，ob2，矩形cdef面積為8，cf=4.c點(diǎn)坐標(biāo)為(一2，2)。 (1分) 根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為。 其過點(diǎn)a(0，1)和c(-22) 解這個方程組，得 此拋物線解析式為(2)解：過點(diǎn)b作bn，垂足為n p點(diǎn)在拋物線y=十l上可設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為 ps，obns2，bn。pn=psns= (5分) 在rtpnb中 pbpbps (6分)根據(jù)同理可知bqqr。，又 ，同理sbp (7分). sbr為直角三角形 (8分)方法一：設(shè)，由知pspbb，。 (9分)假設(shè)存在點(diǎn)m且ms，別mr 。若使psmmrq，則有。即。sr2m為sr的中點(diǎn). (11分)若使psmqrm，則有。m點(diǎn)即為原點(diǎn)o。 綜上所述，當(dāng)點(diǎn)m為sr的中點(diǎn)時psmmrq；當(dāng)點(diǎn)m為