2019年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.函數(shù) y=2-中，自變量 x 的取值范圍是（）A. x -3B. x-3C. x-3D. x-32.下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2?4x2=12x2B. x3+x5=x8C. x4 x=x3D. （ x5） 2=x73.AB是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（），A.B.C.D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)（-15P， ），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （ -1， 3）B. （ -3， 5）C. （ -1， 7）D.

2、（ 1，5）5. 下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡 /歲12131415頻數(shù)515x10-x對于不同的 x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（）A. 平均數(shù)、中位數(shù)B. 眾數(shù)、中位數(shù)C. 平均數(shù)、方差D. 中位數(shù)、方差6. 一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為4cm 的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）A. 16cm2B. 12cm2C. 8cm2D. 4cm27. 如圖，已知 ABC 中， AB=10， AC=8， BC=6，DE 是AC 的垂直平分線，DE 交 AB 于點(diǎn) D ，交 AC 于點(diǎn) E，連接 CD ，則 CD=（）A.3B.4C.4.8D.58.完全相同的6 個(gè)小矩形如圖所示放

3、置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、 m 的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）第1頁，共 23頁A. 6（ m-n）B. 3（ m+n）C. 4nD. 4m9. 如圖，?ABCO 的頂點(diǎn) B、C 在第二象限， 點(diǎn) A（ -3，0），反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象經(jīng)過點(diǎn) C 和 AB 邊的中點(diǎn) D，若 B=，則 k 的值為（）A. -4tan B. -2sin C. -4cos D. -2tan10. 已知二次函數(shù) y=（ x-h） 2+1（ h 為常數(shù)），在自變量x 的值滿足 1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y 的最小值為5，則 h 的值為（）A. 1 或-5B. -1或 5C. 1 或-3D.

4、1或3二、填空題（本大題共8 小題，共 16.0 分）11. 9 的平方根是 _12. 分解因式： a3-4ab2=_13. 長城是我國第一批成功入選世界文化遺產(chǎn)的古跡之一，它的總長經(jīng)過“四舍五入”精確到十萬位的近似數(shù)約為6700000 米，將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_14. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 540，則這個(gè)多邊形是 _邊形15. 四邊形ACBD為 O的內(nèi)接四邊形，已知AB=45A=_度 ： ：，則16. 如圖，點(diǎn) G 是 ABC 的重心，AG 的延長線交 BC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) G 作 GEBC 交 AC 于點(diǎn) E，如果 BC=6，那么線段GE 的長為 _17. 甲、乙兩人

5、在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500 米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是_ 米ABCBAC=45 AB=8ABC唯一確定，那么BC邊長度18. 已知 ，要使?jié)M足條件的 x 的取值范圍為 _三、計(jì)算題（本大題共 2小題，共16.0 分）19. 計(jì)算與化簡：（ 1）計(jì)算：；（ 2）化簡：（ x-3） 2- （x+1）（ x-2）第2頁，共 23頁20. 解方程與不等式組：（ 1）解方程：；（ 2）解不等式組：四、解答題（本大題

6、共8 小題，共68.0 分）21. 如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在同一條直線上， CEDF ，EC=BD ， AC=FD 求證： AE=FB22. “ 2015 揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)： A“半程馬拉松”、 B“ 10 公里”、 C“迷你馬拉松”小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組（ 1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為_；（ 2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率23.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字 39 個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)第3頁，共 2

7、3頁A0x 810B8x 1615C 16x 2425D 24x 32mE 32x 40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（ 1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=_， n=_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C 組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_（ 3）若該校共有1120 名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24 個(gè)定為不合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)24. 如圖，已知拋物線 y=ax2-4a（ a 0）與 x 軸相交于 A，B兩點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線上一點(diǎn)，且 PB =AB ， PBA=120（ 1）求該拋物線的表達(dá)式；（ 2）設(shè)點(diǎn) M（ m， n）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在曲線 BA 之間（含端

8、點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M 的坐標(biāo)25. 有一張矩形紙片 ABCD ， AB=4， AD=9（ 1）如圖 1，點(diǎn) E 在這張矩形紙片的邊AD 上，將紙片折疊，使AB 落在 CE 所在直線上，折痕設(shè)為 MN （點(diǎn) M ，N 分別在邊 AD ，BC 上），利用直尺和圓規(guī)畫出折痕 MN （不寫作法，保留作圖痕跡）；第4頁，共 23頁（ 2）如圖 2，點(diǎn) K 在這張矩形紙片的邊AD 上， DK =3，將紙片折疊，使AB 落在CK 所在直線上，折痕為HI ，點(diǎn) A， B 分別落在點(diǎn)A， B處，小明認(rèn)為B I 所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，他的判斷是否正確，請說明理由26. 近期豬肉價(jià)

9、格不斷走高， 引起了民眾與政府的高度關(guān)注 當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格（ 1）從今年年初至5 月 20 日，豬肉價(jià)格不斷走高，5 月 20 日比年初價(jià)格上漲了60%某市民在今年5 月 20 日購買 2.5 千克豬肉至少要花100 元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（ 2） 5 月 20 日，豬肉價(jià)格為每千克 40 元 .5 月 21 日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克 40 元的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價(jià)格仍為每千克40 元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日

10、增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了a%，求 a 的值27. 在 ABC 中，ABC=45 ，BC=4，tanC=3，AHBC 于點(diǎn) H，點(diǎn) D 在 AH 上，且 DH=CH，連接 BD（ 1）如圖 1，將 BHD 繞點(diǎn) H 旋轉(zhuǎn)， 得到 EHF（點(diǎn) B、D 分別與點(diǎn) E、F 對應(yīng)），連接 AE ，當(dāng)點(diǎn) F 落在 AC 上時(shí)（ F 不與 C 重合），求 AE 的長；（ 2）如圖 2，EHF 是由 BHD 繞點(diǎn) H 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到的，射線 CF 與 AE 相交于點(diǎn) G，連接 GH，試探究線段 GH 與 EF 之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由第

11、5頁，共 23頁28. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ x1，y1），點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ x2， y2），且 x1x2 ，y1y2，若 P， Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P， Q 的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P， Q 的“相關(guān)矩形”示意圖（ 1）已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0），若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3，1），求點(diǎn) A，B 的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn) C 在直線 x=3 上，若點(diǎn) A，C 的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線 AC 的表達(dá)式；（ 2） O 的半徑為，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ m，3），若在 O 上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M， N 的“相關(guān)矩

12、形”為正方形，求m 的取值范圍第6頁，共 23頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：根據(jù)題意得：x+30，解得：x-3故選：B根據(jù)二次根式的性 質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍本題考查了函數(shù)自 變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體 實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能 為 0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式 時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 2.【答案】 C【解析】解：A 、3x2?4x2=12x4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、x4x=x 3，本選項(xiàng)正確；5210D、（x ）=x，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ，故選：C

13、A 、利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法 則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法 則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷此題考查了同底數(shù) 冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方與 冪的乘方，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵3.【答案】 B【解析】第7頁，共 23頁解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn) 0 的左右兩 側(cè)，從四個(gè)答案 觀察發(fā)現(xiàn)，只有B 選項(xiàng)的線段 AB 符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)0 的同一側(cè)，所以可以得出答案 為 B故選：B數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通 過觀察線段 AB

14、上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互 為相反數(shù)概念，數(shù)形結(jié)合觀察線段 AB 上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離4.【答案】 D【解析】解：由題意知，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（-1+2，5），即1（，5），故選：D利用平移 規(guī)律計(jì)算即可得到 結(jié)果此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握平移性 質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：由表可知，年齡為 14 歲與年齡為 15 歲的頻數(shù)和為 x+10-x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 為 13 歲，中位數(shù)為：歲，即對齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，于不同的 x，關(guān)于年故選：B由頻數(shù)分布表可知后

15、兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總結(jié)組的頻人數(shù)， 合前兩數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第14、15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案本題主要考查頻數(shù)分布表及 統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的 總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定 義和計(jì)算方法是解 題的關(guān)鍵第8頁，共 23頁6.【答案】 C【解析】解：根據(jù)題意得圓錐的母線長為 4，底面圓的半徑為 2，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=242 2=8（cm ）故選：C根據(jù)視圖的意義得到圓錐的母線長為 4，底面圓的半徑為 2，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧 長等于圓錐底面的周 長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面 積公式求解本題考查了圓錐的計(jì)算

16、：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧 長等于圓錐底面的周 長，扇形的半徑等于圓錐的母線長7.【答案】 D【解析】解：AB=10 ，AC=8，BC=6，BC2+AC 2=AB 2，ABC 是直角三角形，DE 是 AC 的垂直平分 線，AE=EC=4 ，DEBC，且線段 DE 是ABC 的中位線，DE=3，AD=DC=5故選：D直接利用勾股定理的逆定理得出ABC 是直角三角形，進(jìn)而得出線段 DE 是ABC 的中位線，再利用勾股定理得出 AD ，再利用線段垂直平分 線的性質(zhì)得出 DC 的長此題主要考查了勾股定理以及其逆定理和三角形中位線的性質(zhì)，正確得出AD 的長是解題關(guān)鍵8.【答案】 D【解析】

17、第9頁，共 23頁解：設(shè)小長方形的長為 a，寬為 b（a b），則 a+3b=n，陰影部分的周 長為 2n+2（m-a）+2（m-3b）=2n+2m-2a+2m-6b=4m+2n-2n=4m，故選：D設(shè)小長方形的長為 a，寬為 b（a b），根據(jù)矩形周長公式計(jì)算可得結(jié)論 本題考查整式的加減、列代數(shù)式、矩形的周 長，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的加減運(yùn)算的 計(jì)算方法和整體代入的思想9.【答案】 A【解析】解：如圖，過點(diǎn) C 作 CEOA 于 E，過點(diǎn) D 作 DFx軸于 F，在?OABC 中，OC=AB ，D 為邊 AB 的中點(diǎn)，OC=AB=2AD ，CE=2DF，OE=2AF，設(shè) AF=a，點(diǎn) C

18、、D 都在反比例函數(shù)上，點(diǎn) C（-2a，-），A（3，0），D（-a-3，）， =2 ，解得 a=1，OE=2，CE=-，COA=，tanCOA=tan=，即 tan =- ，k=-4tan 故選：A過點(diǎn) C 作 CEOA 于 E，過點(diǎn) D 作 DFx 軸于 F，根據(jù)平行四邊形的對邊相等第10 頁，共 23頁可得 OC=AB ，然后求出 OC=2AD ，再求出 OE=2AF，設(shè) AF=a，表示出點(diǎn) C、D的坐標(biāo)，然后根據(jù) CE、DF 的關(guān)系列方程求出a 的值，再求出 OE、CE，然后利用 COA 的正切值列式整理即可得解本題考查了平行四 邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，銳角三角函數(shù)

19、，根據(jù)點(diǎn) C、D 的縱坐標(biāo)列出方程是解 題的關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解：當(dāng) x h 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x h 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，若 h1 x 3，x=1 時(shí)，y 取得最小 值 5，2可得：（1-h）+1=5，解得：h=-1 或 h=3（舍）； 若 1 x 3h，當(dāng)x=3 時(shí)，y 取得最小 值 5，2可得：（3-h）+1=5，解得：h=5 或 h=1（舍）； 若 1 h3 時(shí)，當(dāng)x=h 時(shí)，y 取得最小 值為 1，不是 5，此種情況不符合 題意，舍去綜上，h 的值為 -1 或 5，故選：B由解析式可知 該函數(shù)在 x=h 時(shí)取得最小 值 1，x h 時(shí)，y 隨 x

20、 的增大而增大；當(dāng) xh 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；根據(jù) 1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為 5 可分如下兩種情況： 若 h1x3，x=1 時(shí)，y 取得最小 值 5； 若 1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y 取得最小 值 5，分別列出關(guān)于 h 的方程求解即可本題主要考查二次函數(shù)的性 質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵11.【答案】 3【解析】解：3 的平方是 9，9 的平方根是 3第11 頁，共 23頁故答案為：3直接利用平方根的定 義計(jì)算即可此題主要考查了平方根的定 義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互 為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根12.【答案】 a（ a+2b）（ a-2b）【解析

21、】解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）故答案為：a（a+2b）（a-2b）觀 察原式 a3-4ab2，找到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) a2-4b2 符合平方差公式的形式，再利用平方差公式 繼續(xù)分解因式本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止613.【答案】 6.7 10解：將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 6.7 106故答案是：6.7 106科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

22、移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值14.【答案】 五【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n，則（n-2）?180=540，解得 n=5，第12 頁，共 23頁故答案為：五根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出 邊數(shù)即可本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟 記公式是解 題的關(guān)鍵15.【答案】 80【解析】解：因?yàn)樗倪呅?ACBD 為 O 的內(nèi)接四 邊形，A ：B=4：5，可設(shè)A 為 4x，B 為 5x，可得：4x+5x=

23、180，解得：x=20，所以 A=80，故答案為：80根據(jù)圓的內(nèi)接四 邊形對角互補(bǔ)解答即可本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)16.【答案】 2【解析】解：點(diǎn) G 是ABC 重心，BC=6，CD=BC=3，=2，GEBC，AEGACD ，=，GE=2故答案為：2由點(diǎn) G 是 ABC 重心，BC=6，易得CD=3，AG ：AD=2 ：3，又由GEBC，可證得AEG ACD ，然后由相似三角形的 對應(yīng)邊成比例，即可求得線段 GE 的長 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形重心的性 質(zhì)解題時(shí)注意：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到 對邊中點(diǎn)的距離之比 為 2：117.【答案】 175【解

24、析】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：7530=2.5 米/秒，設(shè)乙的速度 為 m 米/ 秒，則（m-2.5）（180-30）=75，解得：m=3 米 /秒，第13 頁，共 23頁則乙的速度為 3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5 （500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是 1500-1325=175（米）故答案為：175根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá) 終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用 總路程 -甲所走的路程即可得出答案本題考查了一次函數(shù)的 應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá) 終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的 時(shí)間是

25、解題的關(guān)鍵18.或 x8【答案】 x=4【解析】過AC 于D點(diǎn)，解： B點(diǎn)作 BD則 ABD 是等腰三角形；再延長 AD 到 E，使DE=AD ， 當(dāng)點(diǎn) C和點(diǎn) D重合時(shí)，ABC 是等腰直角三角形，BC=4，這個(gè)三角形是唯一確定的； 當(dāng)點(diǎn) C 和點(diǎn) E 重合時(shí)，ABC 也是等腰三角形， BC=8，這個(gè)三角形也是唯一確定的； 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AE 的延長線上時(shí)，即x 大于 BE，也就是 x8，這時(shí)，ABC也是唯一確定的；綜上所述，BAC=45 ，AB=8 ，要使ABC 唯一確定，那么 BC 的長度 x 滿足的條件是：x=4或 x8故答案為：x=4或 x8過點(diǎn) B 作 BD AC 于點(diǎn) D，則A

26、BD 是等腰直角三角形；再延 長 AD 到 E 點(diǎn)，第14 頁，共 23頁使 DE=AD ，再分別討論點(diǎn) C 的位置即可本題主要是考 查等腰直角概念，正確理解 頂點(diǎn)的位置是解本 題的關(guān)鍵19. +1【答案】 解：（ 1）原式 = -2 +2= -2+1=1 ；（ 2）原式 x2-6x+9- （ x2-2x+x-2）=x2-6x+9-x2 +2x-x+2=-5 x+11 【解析】（1）先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算；（2）先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再 進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到 計(jì)算結(jié)果本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及乘法公式的運(yùn)用， 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

27、和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以 進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正 實(shí)數(shù)可以開平方20.【答案】 解：（ 1） 3（x-3） =2-8x，3x-9=2-8 x，3x+8 x=2+9 ，11x=11 ，x=1，檢驗(yàn)： x=1 時(shí)， 3x=30，分式方程的解為x=1；（ 2）解不等式 3x-4x，得： x2，解不等式 x+3 x-1，得： x -8，則不等式組的解集為-8 x2【解析】（1）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程求出x 的值，再檢驗(yàn)即可得；（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，依據(jù) “大小小大中 間找”可得答案本題考查了分式方程的解法和步 驟及一元一次

28、不等式 組的解法和 過程在解答中注意分式方程要 驗(yàn)根，不等式組的解集在表示的 時(shí)候有等無等要分清楚第15 頁，共 23頁21.【答案】 證明： CEDF ，ACE=D，在 ACE 和 FDB 中，ACEFDB （ SAS），AE=FB【解析】根據(jù) CEDF，可得ACE= D，再利用SAS證明 ACEFDB ，得出對應(yīng)邊相等即可此題主要考查全等三角形的判定與性 質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行 線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決 問題的關(guān)鍵22.【答案】【解析】解：（1）共有 A ，B，C 三項(xiàng)賽事，小明被分配到 “迷你馬拉松 ”項(xiàng)目組的概率是，故答案為： ；（2）設(shè)三種賽事分別為 1，2，3，列表得

29、：1231（1，1）（2，1）3，1）（1，2）（2，2）（23，2）1，3）（2，3）（3（3，3）（所有等可能的情況有別為（1，1）；1（，2）；1（，3）；2（，1）；2（，2）；2（，3）；9 種，分（3，1）；3（，2）；3（，3），小明和小 剛被分配到不同 項(xiàng)目組的情況有 6 種，所有其概率 = （1）利用概率公式直接計(jì)算即可；樹圖得到所有可能的結(jié)果，即可求出小明和小剛被分配到不（2）列表或畫 形同項(xiàng)目組的概率此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出第16 頁，共 23頁所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)

30、要注意此 題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回 實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比23.【答案】 302090【解析】解：（1）總?cè)藬?shù)為 1515%=100（人），D 組人數(shù) m=10030%=30，E 組人數(shù) n=100 20%=20，補(bǔ)全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 360=90，故答案為：90；（3）“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24 個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50 人，1120 =560 人答：這所學(xué)校本次比 賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù) 約為 560 人（1）根據(jù)B 組有 15 人，所占的百分比是 15%即可求得 總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利

31、用360 度乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù) 1120 乘以對應(yīng)的比例即可求解本題考查讀頻數(shù)分布直方 圖的能力和利用 統(tǒng)計(jì)圖獲 取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)第17 頁，共 23頁圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題24.【答案】 解：（ 1）如圖 1，令 y=0 代入 y=ax2-4a，0=ax2-4a，a 0，x2-4=0，x=2，A（ -2， 0）， B（2， 0），AB=4，過點(diǎn) P 作 PCx 軸于點(diǎn) C，PBC=180 -PBA=60 ，PB=AB=4 ，cosPBC=，BC=2 ，由勾股定理可求得：PC=2，OC=OB+BC=4，P（ 4，

32、2），把 P（4， 2 ）代入 y=ax2-4a， 2 =16a-4a，a=，拋物線解析式為；y=x2-；（ 2）當(dāng)點(diǎn) M 在曲線 BA 之間（含端點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，-2m2， n 0，當(dāng) -2m0時(shí)，|m|+|n|=-m-n=-m2-m+=-（ m+） 2+，當(dāng) m=- 時(shí)，|m|+|n|可取得最大值，最大值為，此時(shí)， M 的坐標(biāo)為（ -， -），當(dāng) 0 m2時(shí)，|m|+|n|=m-n=- m2+m+=-（ m-）2+，當(dāng) m= 時(shí)，|m|+|n|可取得最大值，最大值為，此時(shí)， M 的坐標(biāo)為（， -），綜上所述， 當(dāng)點(diǎn) M 在曲線 BA 之間（含端點(diǎn)） 移動(dòng)時(shí)， M 的坐標(biāo)為 （，-）或（ -，第

33、18 頁，共 23頁-）時(shí)， |m|+|n|的最大值為【解析】（1）先求出A 、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后過點(diǎn) P 作 PCx 軸于點(diǎn) C，根據(jù)PBA=120，PB=AB ，分別求出 BC 和 PC的長度即可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，最后將點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即；（2）根據(jù)題意可知：n 0，然后對 m 的值進(jìn)行分類討論，當(dāng)-2m0時(shí)，|m|=-m；當(dāng) 0m2時(shí)，|m|=m，列出函數(shù)關(guān)系式即可求得 |m|+|n|的最大值本題考查二次函數(shù)的 綜合問題，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形面積公式，二次函數(shù)最值等知識，要注意將三角形分解成兩個(gè)三角形求解； 還要注意求最大 值可以借助于二次函數(shù)的性質(zhì)2

34、5【.答案】解：（ 1）如圖 1 所示直線MN 即為所求；（ 2）小明的判斷不正確理由：如圖2，連接 ID，在 RtCDK 中， DK =3， CD =4，CK =5，AD BC，DKC =ICK ，由折疊可知，A B I=B=90，IB C=90 =D ，CDK IB C， = = ，即=，設(shè) CB =3 k， IB =4k， IC =5k，由折疊可知， IB=IB =4k，BC=BI+IC =4k+5k=9 ，k=1，IC =5， IB =4， B C=3，在 RtICB 中， tanB IC = ，連接 ID ，在 RtICD 中， tanDIC = ，第19 頁，共 23頁tanB I

35、C tanDIC ，B I 所在的直線不經(jīng)過點(diǎn)D【解析】（1）延長 BA 交 CE 的延長線由 G，作BGC 的角平分 線交 AD 于 M ，交BC 于N，直線 MN 即為所求；（2）由CDK IB C，推出=，設(shè) CB=3k，IB =4k，IC=5k，由折疊可知，IB=IB =4k，可知 BC=BI+IC=4k+5k=9 ，推出 k=1，推出 IC=5，IB =4，B C=3，在RtICB中，tanB IC=連= ， 接 ID ，在RtICD 中，tanDIC= ，由此即可判斷 tanB IC tanDIC ，推出 BI所在的直 線不經(jīng)過點(diǎn) D本題考查了矩形的性 質(zhì)、翻折變換、勾股定理、相似

36、三角形的判定和性 質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知 識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識解決問題，學(xué)會利用翻折不變性解決問題，屬于中考壓軸題26.【答案】 解：（ 1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x 元；根據(jù)題意得：2.5 （ 1+60% ） x100，解得： x25答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25 元；（ 2）設(shè) 5 月 20 日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（ 1-a% ） （ 1+a%） +40 （ 1+a%） =40（ 1+a%），令 a%= y，原方程化為： 40（ 1-y） （1+y） +40 （ 1+y） =40 （1+ y），整理得： 5y2-y=0，解得： y=0.2，或 y=0

37、（舍去），則 a%=0.2 ，a=20；答： a 的值為 20【解析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格 為每千克 x 元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè) 5 月 20 日兩種豬肉 總銷量為 1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可本題考查了一元一次不等式的 應(yīng)用、一元二次方程的 應(yīng)用；根據(jù)題意列出不等式和方程是解決 問題的關(guān)鍵第20 頁，共 23頁27.【答案】 （ 1）如圖，在 RtAHC 中，tanC=3， =3，設(shè) CH=x，BH =AH =3x，BC=4 ，3x+x=4，x=1，AH =3， CH =1，由旋轉(zhuǎn)知， EHF =BHD =AHC =90， EH=AH =3， CH =

38、DH =FH ，EHF +AHF =AHC +AHF ，EHA=FHC ，EHAFHC ，EAH=C，tanEAH =tanC=3，過點(diǎn) H 作 HP AE，HP =3AP， AE=2AP，在 RtAHP 中， AP2+HP2=AH 2，22AP +（ 3AP ） =9，AP=，AE=；（ 2）如圖 1，EHF 是由 BHD 繞點(diǎn) H 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 得到，HD =HF ， AHF =30 CHF =90 +30 =120 ，由（ 1）有， AEH 和 FHC 都為等腰三角形，GAH=HCG =30 ，CGAE，點(diǎn) C，H ，G， A 四點(diǎn)共圓，第21 頁，共 23頁CGH=CAH ，設(shè) CG與AH交于點(diǎn) Q，AQC=GQH ，AQCGQH ，EHF 是由 BHD 繞點(diǎn) H 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 得到，EF=BD ，由（ 1）知， BD=AC，EF=AC=2即： EF=2HG ，【解析】（1）先根據(jù)tanC=3，求出 AH=3 ，CH=1 ，然后根據(jù)EHA FHC，得到，HP=3AP，AE=2AP ，最后用勾股定理即可；（2）先判斷出AGQC