新蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章 整式乘法與因式分解小結(jié)與思考》公開課教案_12

1、第九章 整式乘法與因式分解-小結(jié)與思考 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進一步理解本章的有關(guān)內(nèi)容，掌握有關(guān)的運算法則，并會應(yīng)用法則進行計算。2了解公式的幾何背景。3反思本章的學(xué)習(xí)過程，進一步感受從圖形面積計算得出整式乘法法則、整式乘法公式的過程，并會理解計算的算理，發(fā)展符號感，發(fā)展有條理的思考和表達能力。學(xué)習(xí)重點、難點：靈活運用整式乘法法則和乘法公式進行運算。教學(xué)過程一知識回顧：整式乘法單項式乘單項式單項式乘多項式多項式乘多項式乘法公式反過來用因式分解1學(xué)生自己回顧本章所學(xué)的內(nèi)容，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和全班交流，使學(xué)生在反思與交流的過程中逐漸建立知識體系：2己舉出整式乘法與因式分解的例子，體會整式

2、乘法的運算法則和乘法公式以及因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系。3你知道嗎？1)單項式乘單項式:系數(shù)與系數(shù)相乘；相同字母相乘；單獨字母照抄.2)單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加.3)多項式乘多項式:用其中一個多項的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.4)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn5)因式分解方法：提取公因式法；公式法；分組分解法；十字相乘法二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列分解因式中，錯誤的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-

3、x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一個完全平方式,則a的值為( ) A.4B.8C.4或4D.8或83、（5）2000（5）2001的結(jié)果( ) A.52000B.-452000C.-5 D.(-5)40014、當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A.1B.1C.2D.25、有4個代數(shù)式m2n;3m-n;3m+2n;m3n. 可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3 的因式是（）A.和B.和 C.和 D.和6、已知1km2的土

4、地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3108kg煤所產(chǎn)生的能量，在我國9.6106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤 _kg（用科學(xué)記數(shù)法表示）7、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=_,x2y+xy2=_8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為。三例題講解：1、單項式乘以多項式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多項式乘以多項式: (x2)(2x3)3、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x-)(x2+)(x+ )練習(xí)：（1）(2x-y)(_)=

5、4x2-y2（2）(b-a)(_)=a2-b2(3)4x2-12xy+(_)=(_)2(4)小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結(jié)果是9x2+ +16y2，但中間一項不慎被污染了,這一項應(yīng)是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xy4、計算題：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)(2)(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 (3)(2m-3n)25、化簡后求值：，其中，6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值7、把下列各式分解因式：（1）2-50； （2）8、把下列各式分解因式：1）、16x4-72x2y2+81y42

6、）、(x2+y2)2-4x2y23）、-ab(a-b)2+a(b-a)24）、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16三鞏固練習(xí)：書P89 復(fù)習(xí)題 1、2.四課堂小結(jié)：本節(jié)課知識、方法的回顧【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1. 若單項式與是同類項，那么這兩個單項式的積是 .一、試試你的身手！2. 當(dāng)時，代數(shù)式的值是 3. 已知，則 .4. 若，則 .5. 觀察下列等式：， ，則第個等式可以表示為 6. 一個多項式除以，商式為，余式為則這個多項式是 .7. 已知1km2的土地上,一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3108 km2煤所產(chǎn)生的能量,那么我國9.6106km2的土地上,一年內(nèi)從太陽得到

7、的能量相當(dāng)于燃燒煤 kg.8. 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對進入其中時，會得到一個新的數(shù)：.現(xiàn)將數(shù)對放入其中得到數(shù)，再將數(shù)對放入其中后，如果最后得到的數(shù)是 .（結(jié)果要化簡）二、挑戰(zhàn)你的技能！1. 計算：(1) （2）（3）先化簡下面的代數(shù)式，再求值： ，其中2.一個正方形的一邊增加3，另一邊減少3，所得長方形的面積與這個正方形每一邊都減少1所得的正方形面積相等，求原正方形的面積。（8分） 解：設(shè)原正方形的邊長為 ，則：（1）當(dāng)一邊增加3，另一邊減少3cm后，所得的這個長方形的長為 cm, 寬 為 cm ，所以面積為（用含的代數(shù)式表示） （2）每邊都減少1后，所得的這個正方形的邊長為 cm

8、 , 面積為（用含的代數(shù)式表示） 。（3）由長方形和這個正方形的面積相等，可以得到一個方程： = 解這個方程得： ；所以原正方形的面積= 答：原正方形的面積為 。3.下面是小明和小紅的一段對話：小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對于代數(shù)式，當(dāng)和時，值居然是相等的.”小紅說：“不可能，對于不同的值，應(yīng)該有不同的結(jié)果.”在此問題中，你認為誰說的對呢？說明你的理由. （6分）四、拓廣探索，再接再厲！1. 已知，且的值與無關(guān)，求的值. （6分）2.規(guī)定 表示， 表示，試計算 的結(jié)果.（7分）臥室客廳廚房衛(wèi)生間4b4a2bb2aa圖23. 李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖2，他打算除臥室外，其余部分鋪地磚，則（1）至少需要多少平