2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第五章 三角函數(shù) 習(xí)題課 三角恒等變換的應(yīng)用課件 新人教A版必修1

1、-1- 習(xí)題課三角恒等變換的應(yīng)用 首頁(yè) 課前篇 自主預(yù)習(xí) 一二 一、降冪和升冪公式 1.填空 課前篇 自主預(yù)習(xí) 一二 課前篇 自主預(yù)習(xí) 一二 答案:(1)C(2)D 課前篇 自主預(yù)習(xí) 一二 二、輔助角公式 1.填空 課前篇 自主預(yù)習(xí) 一二 答案:(1)C(2)D 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 利用三角恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì)利用三角恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì) 例例1已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 sin xcos x+3cos2x,xR. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; 分析:先用降冪公式將函數(shù)化為一次式,再利用輔助角公式化為 y=Asin(x+)的形式,

2、最后再求周期和遞增區(qū)間以及值域. 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 利用三角恒等變換解決求值與化簡(jiǎn)利用三角恒等變換解決求值與化簡(jiǎn)問題問題 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 反思感悟反思感悟 1.非特殊角的求值問題,關(guān)鍵是通過(guò)利用各種三角函數(shù) 公式,將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角,或者通過(guò)運(yùn)用公式,使正負(fù)項(xiàng)抵消 或分子分母約分,或通過(guò)整體代入達(dá)到求值的

3、目的. 2.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),主要是通過(guò)公式的運(yùn)用,進(jìn)行弦切互化,異 名化同名,異角化同角,升冪或降冪等,達(dá)到化簡(jiǎn)的目的. 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 答案:-1 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 利用三角恒等變換解決實(shí)際問題利用三角恒等變換解決實(shí)際問題 例例3 如圖,某公司有一塊邊長(zhǎng)為1百米的正方形空地ABCD,現(xiàn)要在正 方形空地中規(guī)劃一個(gè)三角形區(qū)域PAQ種植花草,其中P,Q分別為邊 BC,CD上的動(dòng)點(diǎn),PAQ= ,其他區(qū)域安裝健身器材,設(shè)BAP為弧 度. (1)求PAQ面積S關(guān)于的函數(shù)解析式S(); (2)求面積S的最小值. 課堂篇 探究學(xué)習(xí)

4、探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 反思感悟反思感悟 利用三角變換解決生活中的實(shí)際問題時(shí),首先要認(rèn)真 分析,善于設(shè)參,找出關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,將難以入手的實(shí)際問題化 為較容易的數(shù)學(xué)問題,并且要注意參數(shù)的取值范圍. 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 延伸探究延伸探究 本例中,條件不變,試證明:PCQ的周長(zhǎng)為2百米. 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 三角恒等變換與三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【審題策略

5、】 先利用三角恒等變換將函數(shù)f(x)的解析式化成 f(x)=Asin(x+)+k的形式,然后確定其性質(zhì). 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 【答題模板】 第1步:利用三角恒等變換將函數(shù)f(x)的解析式化成 f(x)=Asin(x+)+k的形式; 第2步:求f(x)的最小正周期和最大值; 失誤警示通過(guò)閱卷統(tǒng)計(jì)分析,造成失分的原因如下: (1)利用三角恒等變換將函數(shù)f(x)的解析式化成 f(x)=Asin(x+)+k的形式時(shí)出錯(cuò); (2)將f(x)的最小正周期和最大值求錯(cuò); (3)討論f(x)的單調(diào)性時(shí)因忽視x的取值范圍致錯(cuò). 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 答案:ACD 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 答案:B 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 課堂篇 探究學(xué)習(xí) 探究一探究二探究三規(guī)范解答隨堂演練 4. 如圖所示,半徑為R的直角扇形(圓心角為90)OMN內(nèi)有一內(nèi)接矩形 OABC,則內(nèi)接矩形OABC的最大面積為. 解析:如圖所示,連接OB,