高中物理預(yù)賽試卷及參考答案

1、全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷本卷共 16 題，滿分 200 分一、選擇題本題共5 小題，每小題6 分在每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意， 有的小題有多項(xiàng)符合題意把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后頁的括號(hào)內(nèi)全部選對(duì)的得6 分，選對(duì)但不全的得3 分，有選錯(cuò)或不答的得0 分1如圖，球心在坐標(biāo)原點(diǎn)O 的球面上有三個(gè)彼此絕緣的金屬環(huán)，它們分別與xy 平面、y z 平面、 z x 平面與球面的交線（大圓）重合，各自通有大小相等的電流，電流的流向如圖中箭頭所示坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁場方向與x 軸、 y 軸、 z 軸的夾角分別是A arcsin 1，arcsin1， arcsin 1333B

2、arcsin1，arcsin1，arcsin1333C arcsin1， arcsin1，arcsin 1333D arcsin1， arcsin1， arcsin 13332從樓頂邊緣以大小為 v0 的初速度豎直上拋一小球；經(jīng)過t0 時(shí)間后在樓頂邊緣從靜止開始釋放另一小球若要求兩小球同時(shí)落地，忽略空氣阻力，則v0 的取值范圍和拋出點(diǎn)的高度應(yīng)為22112v0gt 01v01 gt0gt0v0gt0B v022A ， hgt01gt0 ， hgt0v0gt022v02gt021 gt2211v00112v0 gt0gt0v0gt022D v0C， hgt0gt0gt 0 ， hgt0122v02

3、2v0gt023如圖，四個(gè)半徑相同的小球（構(gòu)成一個(gè)體系）置于水平桌面的一條直線上，其中一個(gè)是釹永磁球（標(biāo)有北極 N 和南極 S ），其余三個(gè)是鋼球； 釹球與右邊兩個(gè)鋼球相互接觸讓另一鋼球在釹球左邊一定距離處從靜止釋放，逐漸加速，直至與釹球碰撞，此時(shí)最右邊的鋼球立即以很大的速度被彈開對(duì)于整個(gè)過程的始末，下列說法正確的是Q 的絕緣小球（可視為點(diǎn)電荷）固定在光滑絕緣平板上，另一絕緣A 體系動(dòng)能增加，體系磁能減少B體系動(dòng)能減少，體系磁能增加C體系動(dòng)能減少，體系磁能減少D體系動(dòng)能增加，體系磁能增加4如圖，一帶正電荷小球（可視為點(diǎn)電荷）所帶電荷用（其值可任意選擇）表示，可在平板上移動(dòng)，并連在輕彈簧的一端，

4、輕彈簧的另一端連在固定擋板上；兩小球的球心在彈簧的軸線上不考慮可移動(dòng)小球與固定小球相互接觸的情形，且彈簧的形變處于彈性限度內(nèi)關(guān)于可移動(dòng)小球的平衡位置，下列說法正確的是A 若 q0，總有一個(gè)平衡的位置B若 q0，沒有平衡位置C若 q0，可能有一個(gè)或兩個(gè)平衡位置D若 q0，沒有平衡位置5b和 c 靜置于光滑水平地面上現(xiàn)讓a 以速度V向右運(yùn)動(dòng)，與b發(fā)生如圖，小物塊 a 、彈性正碰，然后b 與 c 也發(fā)生彈性正碰若b 和 c 的質(zhì)量可任意選擇，碰后c 的最大速度接近于A 2VB 3VC 4VD 5V二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程6（ 10 分） 2016 年 2

5、月 11 日美國國家科學(xué)基金會(huì)宣布：美國的“激光干涉引力波天文臺(tái) ” LIGO 的兩臺(tái)孿生引力波探測器首次直接探測到了引力波該引力波是由13 億光年之外的兩顆黑洞在合并的最后階段產(chǎn)生的初始質(zhì)量分別為29 倍太陽質(zhì)量和36 倍太陽質(zhì)量的兩顆黑洞，合并成了一顆62 倍太陽質(zhì)量、高速旋轉(zhuǎn)的黑洞；虧損的質(zhì)量以引力波的形式釋放到宇宙空間這虧損的質(zhì)量為_ kg ，相當(dāng)于 _ J 的能量已知太陽質(zhì)量約為 2.0 1030 kg ，光在真空中的速度為 3.0 108 m 7（ 10 分）在一水平直線上相距18m 的 A 、 B 兩點(diǎn)放置兩個(gè)波源這兩個(gè)波源振動(dòng)的方向平行、振幅相等、頻率都是30Hz，且有相位差它

6、們沿同一條直線在其兩邊的媒質(zhì)中各激起簡譜橫波波在媒質(zhì)中的傳播速度為360m/s這兩列波在 A 、 B 兩點(diǎn)所在直線上因干涉而振幅等于原來各自振幅的點(diǎn)有_個(gè)，它們到 A 點(diǎn)的距離依次為_ m 8（ 10 分）如圖，以a 、 b 為端點(diǎn)的線圈1 的自感為L1 ，以c 、 d 為端點(diǎn)的線圈2 的自感為 L2 ，互感為M（線圈1 中的電流的變化在線圈2 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與線圈中電流隨時(shí)間的變化率成正比，比例系數(shù)稱為互感和 2 首尾相連（順接）而串聯(lián)起來，如圖（和 2 尾尾相接（反接）而串聯(lián)起來，如圖（M21；且 M12M21a）所示，則總自感為b）所示，則總自感為M ）若將兩線圈_ ；若將兩線圈_1

7、19（ 10分）如圖，一小角度單擺的輕質(zhì)擺桿的長度AB L ，地球半徑OCR ，單擺的懸點(diǎn)到地面的距離AC L 已知地球質(zhì)量為 M ，引力常量為 G 當(dāng) L = R 時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為_；當(dāng) L ? R時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為_懸點(diǎn)相對(duì)于地球不動(dòng)，不考慮地球自轉(zhuǎn)10（ 10 分）子與電子的性質(zhì)相似， 其電量與電子相同，而質(zhì)量 m約為電子的 206.8倍用子代替氫原子中的電子就形成子氫原子，子氫原子的線狀光譜與氫原子具有相似的規(guī)律子氫原子基態(tài)的電離能為_ eV ，子氫原子從第二g激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)發(fā)出的光子的波長為_ A 已知質(zhì)子質(zhì)量mp 是電子的 1836倍，氫原子基態(tài)的電離能為

8、13.605eV；光在真容中的速度為2.998108 m/s ，普朗克常量為 4.136 10 15 eV s （按玻爾理論計(jì)算時(shí)，在子氫原子中若仍將質(zhì)子視為不動(dòng)，則mmp的帶電粒子 ）子相當(dāng)于質(zhì)量為mmp三、計(jì)算題計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11（20 分）一足球運(yùn)動(dòng)員1自 A 點(diǎn)向球門的 B 點(diǎn)踢出球，已知A 、 B 之間的距離為s ，球自 A 向 B 的運(yùn)動(dòng)可視為水平地面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速率為 u 另一足球運(yùn)動(dòng)員2到 AB 連線的距離為l ，到 A 、 B 兩點(diǎn)的距離相等運(yùn)動(dòng)員1踢出球后，運(yùn)

9、動(dòng)員2 以勻速 v 沿直線去攔截該球設(shè)運(yùn)動(dòng)員2 開始出發(fā)去攔截球的時(shí)刻與球被運(yùn)動(dòng)員1踢出的時(shí)刻相同（ 1）如果運(yùn)動(dòng)員2 能攔截到球，求運(yùn)動(dòng)員2 開始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時(shí)間間隔、球被攔截時(shí)球到A 點(diǎn)的距離、球到運(yùn)動(dòng)員2 出發(fā)點(diǎn)的距離和運(yùn)動(dòng)員2 運(yùn)動(dòng)的方向與A 、 B 連線的夾角；（ 2）求為了使運(yùn)動(dòng)員2 能攔截到球，u 、 v 、 s 和 l 應(yīng)當(dāng)滿足的條件12（ 20 分）一固體星球可近似看作半徑為R （足夠大）的球形均勻的固體，構(gòu)成星球的物質(zhì)的密度為，引力常量為G （ 1）考慮星球表面山體的高度如果山高超出某一限度，山基便發(fā)生流動(dòng)（可認(rèn)為是山基部分物質(zhì)熔化的結(jié)果，相當(dāng)于超出山的最高限

10、的那塊固體物質(zhì)從山頂移走了） ，從而使山的高度減低山在這種情況下其高度的小幅減低可視為一小塊質(zhì)量的物質(zhì)從山頂移至山底假設(shè)該小塊的物質(zhì)重力勢能的減小與其全部熔化所需要的能量相當(dāng)，山體由同一種物質(zhì)構(gòu)成該物質(zhì)的熔化熱為，不考慮溫度升到熔點(diǎn)所需要能量，也不考慮壓強(qiáng)對(duì)固體熔化熱的影響試估計(jì)由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山體高度的上限（ 2）若由同一種物質(zhì)構(gòu)成的山高的上限不大于R /10 ，試估計(jì)在此條件下由同一種物質(zhì)構(gòu)成的星球半徑的下限（ 3）月亮是一個(gè)固體星球，其密度和半徑分別為3.34 103 kg/m 3 和 1.7 106 m 假設(shè)月亮全由 SiO2 構(gòu)成， SiO2 的熔化熱為 2.4105 J/kg 已

11、知G 6.67 10 11 N m 2 /kg 2 估計(jì)月球上的山體高度與月球半徑比值的上限13（ 20 分）真空中平行板電容器兩極板的面積均為S ，相距 d ，上、下極板所帶電量分別為Q和Q Q0 現(xiàn)將一厚度為 t 、面積為 S / 2 （寬度和原來的極板相同，長度是原來極板的一半）的金屬片在上極板的正下方平行插入電容器，將電容器分成如圖所示的12、3三部分不考慮邊緣效應(yīng)靜電、力常量為 k 試求（ 1）插入金屬片以后電容器的總電容；（ 2）金屬片上表面所帶電量；（ 3） 1、 2 、 3 三部分的電場強(qiáng)度；（ 4）插入金屬片過程中外力所做的功14（ 20 分）如圖，兩個(gè)相同的正方形剛性細(xì)金屬

12、框ABCD 和 A B C D 的質(zhì)量均為m ，邊長均為 a ，每邊電阻均為 R ；兩框部分地交疊在同一平面內(nèi)，兩框交疊部分長為l ，電接觸良好將整個(gè)系統(tǒng)置于恒定的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 ，方向垂直于框面（紙面）向紙面內(nèi)現(xiàn)將磁場突然撤去，求流過框邊重疊部分A D 的橫截面的總電荷量不計(jì)摩擦、重力和框的電感15（ 20 分）牛頓曾觀察到一束細(xì)日光射到有灰塵的反射鏡上面會(huì)產(chǎn)生干涉條紋為了分n ，厚度析這一現(xiàn)象背后的物理，考慮如圖所示的簡單實(shí)驗(yàn)一平板玻璃的折射率為為 t ，下表面涂有水銀反射層，上表面撒有滑石粉（灰塵粒子）觀察者 O 和單色點(diǎn)光源L（光線的波長為N），LN a，ONb反射）

13、的連線垂直于鏡面（垂足為鏡面上的某灰塵粒子P 與直線 ON 的距離為r ba ? r t 觀察者可以觀察到明暗相間的環(huán)形條紋（ 1）求第 m 個(gè)亮環(huán)到 N 點(diǎn)的距離；（ 2）若 n 1.63， a0.0495m ， b 0.245m ，t 1.1 10 5 m ， 680nm ，求最小亮環(huán) m 1 的半徑已知：sin x x，11x，當(dāng)xx = 1216（ 20 分）充有水的連通軟管常常用來檢驗(yàn)建筑物的水平度但軟管中氣泡會(huì)使得該軟管兩邊管口水面不在同一水平面上為了說明這一現(xiàn)象的物理原因，考慮如圖所示的連通水管（由三管內(nèi)徑相同的U 形管密接而成） ，其中封有一段空氣（可視為理想氣體），與空氣接觸

14、的四段水管均在豎直方向；且兩個(gè)有水的 U 形管兩邊水面分別等高 此時(shí)被封閉的空氣柱的長度為La 已知大氣壓強(qiáng)為P0、水的密度為、重力加速度大小為g ，L0 P0/g 現(xiàn)由左管口添加體積為VxS 的水， S 為水管的橫截面積， 在穩(wěn)定后：（ 1）求兩個(gè)有水的U 形管兩邊水面的高度的變化和左管添水后封閉的空氣柱長度；（ 2）當(dāng) x =L0 、 La =L0 時(shí)，求兩個(gè)有水的U 形管兩邊水面的高度的變化（用x 表出）以及空氣柱的長度已知1 z11 z ，當(dāng) z = 12全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本題共 5 小題，每小題 6 分在每題給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中， 有的小題只有一項(xiàng)

15、符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后頁的方括號(hào)內(nèi)全部選對(duì)的得 6 分，選對(duì)但不全的得3 分，有選錯(cuò)或不答的得0 分1 D ；2 C ；3 A ；4 AC ；5 C二、填空題把答案填在題中的橫線上只要給出結(jié)果，不需寫求得結(jié)果的過程6（ 10 分）答案： 6.0 1030 （ 5 分）； 5.4 1047 （5 分）7（ 10 分）答案： 6（ 5 分）； 2.0， 4.0， 8.0， 10， 14， 16（ 5 分）8（10 分）答案：L1L22M （5 分）； L1L22M （5 分）9（ 10 分）答案： 2LR2R3（5 分）（5分）；2MGMG10（

16、 10 分）答案： 2530（ 5 分，得 2529 的也給這5 分）；35.29（ 5 分，得 35.30 的也給這 5 分）三、計(jì)算題計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11（20 分）2 沿著與 A 、 B 連線夾角為（ 1）記運(yùn)動(dòng)員 1踢出球的時(shí)刻為零時(shí)刻設(shè)運(yùn)動(dòng)員的方向運(yùn)動(dòng)，球在時(shí)刻t 被運(yùn)動(dòng)員2 攔截令球被攔截時(shí)球到點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)員2 到出發(fā)點(diǎn)的距離分別為 s1 和 s2 ，則 s1ut s2t由幾何關(guān)系有 s1s2 coss s2 sinl22l 2uts2從式消去，并利用式得vt2此即 u2v2t

17、2ustl 2s204usu2s22v2l2s24 u4這是關(guān)于 t 的一元二次方程。解為t t2 u2v2us4 v2u2 l 2u2 s22 u2v2由式得 s1s1us4 v2u2 l 2u2 s2u2 u2v2us4 v2u 2 l 2v2s2s2s2v2 u 2v22l us m 4 v2u2 l 2u2 s2由式得arcsinvs24l 2（ 2）方程有實(shí)數(shù)解的條件是4 v2 u2l 2v2s20 或 v21s2u 24l 2依題意有 t0條件要求 uv ，當(dāng) ttuv ，當(dāng) ttv s2值得注意的是，利用式條件1sin1可寫成s24l 2u02l它是自動(dòng)滿足的。綜上所述，式即運(yùn)動(dòng)

18、員2 攔截到球的條件。當(dāng) 式中大于號(hào)成立時(shí)，運(yùn)動(dòng)員2 可在兩處攔截到球；當(dāng)中等號(hào)成立時(shí)，uv1s2v4l 2式成為 t2l 21s2s1s14l 2vs4l 22s24l 2arcsins運(yùn)動(dòng)員 2 只能在一處攔截到球。s2 l 1s24l 2s2評(píng)分參考：第（1）問 10 分，式各1 分，式 2 分，式各1 分；第（ 2）問 10 分，或式2分，式各 1分，式 2分，式各 1分。12.（ 20 分）h 遠(yuǎn)小于球體的半徑R 。按題設(shè)模型有（ 1）由于星體是均勻的球體，且山體的高度mghmaxmL式中，hmax 是由同樣物質(zhì)構(gòu)成的山體高度上限，m 是會(huì)熔化掉的那一小塊物質(zhì)的質(zhì)量。在星球表面由引力

19、產(chǎn)生的加速度大小為gGMR2式中 M 是星體的質(zhì)量。根據(jù)本題假設(shè)有M4R333L由式得，半徑為R 的星球上的山體高度的上限為hmax4 GR故該星球上山體的高度應(yīng)滿足h3L4 GRR由式得 R15L （ 2）按題設(shè)要求有 hmax102G由式得 h3LR 4GR2代入題給數(shù)據(jù)得h32.4 1050.09R43.341036.6710 111.721012評(píng)分參考：第（1）問 10 分，式各2 分；第（ 2）問 5分，式2 分，式 3 分；第（ 3）問 5 分，式2 分，式 3 分。13.（ 20 分）（ 1）總電容等效為三個(gè)電容器，1、 2 串聯(lián)，再與 3并聯(lián)。其中電容器1 的極板面積為 S

20、/ 2 ，間距設(shè)為 x ；電容器2 的極板面積為 S / 2，間距為 dxt ；電容器 3 的極板面積為 S / 2 ，間距為 d 。由平行板電容器電容公式，三個(gè)電容的值分別為C11S1SC31S4， C24k 2 d x t，4k 2dk 2x電容器 1 和 2 串聯(lián)后的電容 C12 滿足111C12C1C2由式得 C121S電容的值 C 滿足 CC12C3k 2 dt4由式得 CS11dd t8k（ 2）設(shè)電容器 1 和 3 極板上的電荷量分別為Q12 和 Q3 ，則Q12C12dQ3C3dt極板上的總電荷量為QQ12Q3聯(lián)立式得 Q12dQ ，Q3d t Q 2dt2dt由于 C1 、

21、C2 串聯(lián)，所以 Q12 即等于金屬片上表面所帶的電量值，電性為負(fù)。（ 3）設(shè)電容器 C1 兩極板間的電壓為U1 ，有 U1Q12C1U 1以 E1 表示 C1 中的場強(qiáng)，有 E1x8kQd由各式得 E1S2d t同理可得電容器 C2和 C3 中的場強(qiáng) E2E18k QdE38k QdtS2d tS 2dt（ 4）插入金屬片前，總電容為C0SQ24kd所儲(chǔ)存的能量為E0 能量2C0C ，總電量不變。儲(chǔ)存的能量變?yōu)镼2插入金屬片后，總電容變?yōu)镋能量2C插入過程外力做功WE能量E0 能量由2k Q 2 dt式得 WS 2d t負(fù)值表示插入過程中，外力方向與位移方向相反，即電容器對(duì)金屬片有吸引力。評(píng)

22、分參考：第（1）問 6 分，式得3 分；式各1 分；第（ 2）問 4 分，式各 1 分，式式各 1分。2 分；第（ 3）問5 分，式各1 分；第（ 4）問5 分，14.（ 20分）在撤去磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0 變至零）的時(shí)間內(nèi)，框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流?？紤]左框構(gòu)成的閉合回路 ABCD ，設(shè)在時(shí)刻 t 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B t ，正方形回路的感應(yīng)電動(dòng)勢為1a2Btt由歐姆定律有a2alRl22lRI 1I 2RI11aa2式中， I 2 和 I1 分別是時(shí)刻 t 流經(jīng)框邊 BA 和內(nèi)框邊 DC 的電流（如圖）。聯(lián)立式有1lRI 13lRl 2a2B ttaa考慮由兩框內(nèi)邊與上下交疊部分圍成的閉合回路A

23、B CD ，感應(yīng)電動(dòng)勢為SBt2t式中 S 為閉合回路 A B CD 的面積 Sla由歐姆定律有2RI12lRI1I 2RI 1a22lRIllaB t聯(lián)立式得a1RI 2ta聯(lián)立式得I 12a l l a2B tI 22a2l 2a2B t3a2l22Rt3a2l 22Rt在從 t 到 tt 的時(shí)間間隔內(nèi)，流過框邊重疊部分AD 的橫截面的電荷量為QI1I 2t由式得Qa2all 2a2B t3a2l2 R在撤去磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0 變至零）的時(shí)間內(nèi)，流過框邊重疊部分A D 的橫截面的總電荷量為 Q0a2al l 2 a20B0此即 Qa2al l 2 B0a23a2l 2 R3a2l 2R

24、評(píng)分參考：式得3 分，式各2 分，式1 分，式2 分，式各2 分，式3分， 式 1分，式 2分。15.（ 20 分）L 發(fā)出的兩條光線（可視為（ 1）如圖，考慮從光源相互平行）：其中一條光線經(jīng)平板的上表面Q 點(diǎn)折射后到達(dá)下表面的 X 點(diǎn)，反射后（再折射）到達(dá)微粒 P ，經(jīng)（漫）反射后射向O點(diǎn)；另一條光線經(jīng)微粒P（漫）反射后，折射入玻璃到達(dá)Y 點(diǎn)，反射后到達(dá)Z 點(diǎn)，再折射后射向 O 點(diǎn)；兩條射向 O 點(diǎn)的光線也可視為相互平行。作 QM 垂直于從 L 點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，分別與之交于 Q 、 M 點(diǎn)；作 PR 垂直于 QX 并與之交于 R 點(diǎn)；作 PS垂直于在 Y 點(diǎn)反射后的光線并與之交于 S 點(diǎn)。

25、 LQ 和 LM 的長度相等，MP 和 QR 是等光程的，PO 和 SO 也是等光程的。因此， O 點(diǎn)接受到的兩條光線的光程差為mRXP-SYPn式中， RXP=RX+XP， SYP=SY+YP ， m 是干涉環(huán)紋的級(jí)數(shù)。設(shè)在反射鏡上的X點(diǎn)發(fā)生反射的光線的入射角和反射角分別為和（圖中未標(biāo)出） 。由于平板玻璃上、下兩表面平行有按反射定律有據(jù)題設(shè)， P 點(diǎn)在點(diǎn) N 附近，且很小，因而也很??；由幾何關(guān)系得RXP2t cosQPsin2t cos同理 SYP 2t cosZPsin2t cos由式得 mn2t coscossinnsin按折射定律有 sinn sin由式和題給近似（很?。┑?cossi

26、n2121n22n2同理有 cos1sin212n22n2由式得 mt22nn2注意到rr式解得 rbamn和，由b2a2bat（ 2）利用題給數(shù)據(jù) （n 1.63，0.0495m，0.245m，1.1 105m ，680nm ）abt和式得，最小亮環(huán)m1的半徑為 r00.016m評(píng)分參考：第（1）問 18 分，式 5 分，式各 1分，式 2分，第（ 2）問 2 分，式2分。16.（ 20 分）解法（一）（ 1）設(shè)在左管添加水之前左右兩個(gè)U 形管兩邊水面的高度分別為h1 和 h2 ，添加水之后左右兩個(gè)U 形管兩邊水面的高度分別為h1L 、 h1R和 h2L 、h2R ，如圖所示，設(shè)被封閉的空氣的壓強(qiáng)為P ，空氣柱的長度為Lb 。水在常溫常壓下可視為不可壓縮的流體，故2h1xh1Lh1R2h2h2Lh2R由力學(xué)平衡條件有P0gh1LPgh1RP0gh2RPgh2L由于連通管中間高度不變，有h1h2Lah1Rh2LLb由玻意耳定律得P 滿足的方程 P0