中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題題集(沖刺)

1、實用文檔2016 年中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題1已知：如圖， AB 是 O 的直徑， AD 是弦， OC 垂直 AD 于 F 交 O 于 E，C連結(jié) DE 、 BE，且 C=BED （ 1）求證： AC 是 O 的切線；E（ 2）若 OA=10 ， AD=16 ，求 AC 的長DFBAO2（本題 12 分）如圖，已知CD 是 ABC 中 AB 邊上的高，以CD 為直徑的 O 分別交 CA、 CB 于點 E、F ，點 G 是 AD 的中點求證：GE 是 O 的切線3、 如圖 8.AB 是 O的直徑， A=30o, 延長 OB到 D 使 BD=OB.(1)ABC 是否是等邊三角形？說明理由.OBAD(

2、2) 求證： DC是 O的切線 .C圖 84、如圖，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中點， AE 平分 BAD 交 BC 于點 E，點 O 是 AB 上一點， O 過 A、E兩點, 交AD 于點 G，交 AB 于點 FC（ 1）求證： BC 與 O 相切；（ 2）當(dāng) BAC=120時，求 EFG 的度數(shù)DGEAOFB第5題圖.實用文檔5（ 10 分）如圖，點D 在 O 的直徑 AB 的延長線上，點C 在 O 上， ACCD ，ACD1200 ，（ 1）求證： CD 是 O 的切線；（ 2）若 O 的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.6.在 Rt ACB 中， C=90 ，AC=3c

3、m ，BC=4cm，以 BC 為直徑作 O交AB于點D.（ 1）求線段AD 的長度；（ 2）點 E 是線段 AC 上的一點，試問當(dāng)點E 在什么位置時，直線 ED 與 O 相切？請說明理由.ADCBO（第 7 題圖）7、如圖，等腰三角形ABC 中， ACBC 6， AB 8以 BC 為直徑作 O 交 AB 于點 D ，交 AC 于點 G，DF AC，垂足為F ，交 CB 的延長線于點E( 1) 求證：直線EF 是 O 的切線；( 2) 求 sin E 的值8、如圖，直線 l 與 O 相交于 A，B 兩點，且與半徑 OC 垂直，垂足為 H ，已知 AB=16 厘米， cos OBH4 5(1) 求

4、 O 的半徑；(2) 如果要將直線 l 向下平移到與 O 相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請說明理由OHlABC9如圖， O 的直徑 AB= 4， C、 D 為圓周上兩點，且四邊形 OBCD 是菱形，過點 D 的直線 EF AC，交BA、 BC 的延長線于點 E、F（ 1）求證： EF 是 O 的切線；（ 2）求 DE 的長FDCEBAO.實用文檔10、如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于 O， BD為 O直徑 , 將 BCD沿 BD所在的直線翻折后，得到點C 的對應(yīng)點 N 仍在 O上 ,BN 交 AD與點 M.若 AMB=60， O的半徑是 3cm.(1) 求點 O到線段 ND的距離 .(2)過點

5、A 作 BN的平行線 EF，判斷直線 EF 與 O的位置關(guān)系并說明理由 .ENADMoFBC11 如圖，在 O 中，直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足為 E，連接 AC，來將 ACE 沿 AC 翻折得到 ACF ，直線 FC 與直線 AB 相交于點 G（ 1）直線 FC 與 O 有何位置關(guān)系？并說明理由；F（ 2）若 OB BG2 ，求 CD 的長CAOEBGD（第 13 題）12如圖，ABC內(nèi)接于O，點D 在半徑 OB的延長線上，BCDA30O（ 1）試判斷直線CD 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；A（ 2）若O 的半徑長為1，求由弧 BC 、線段 CD 和 BD 所圍成的陰影部B分面積（結(jié)果保

6、留和根號）DC（第 21 題）13 (10 分 ) 已知，如圖在矩形ABCD中，點 0 在對角線AC上，以 OA 長為半徑的圓0 與 AD、AC分別交于點 E、 F。 ACB=DCE(1) 判斷直線 CE與 O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2) 若 tan ACB= 2 ， BC=2，求 O的半徑2.實用文檔14 已知：如圖，以 ABC 的邊 AB 為直徑的O 交邊 AC 于點 D ，且過點 D 的切線 DE 平分邊 BC （ 1） BC 與O 是否相切？請說明理由；（ 2）當(dāng) ABC 滿足什么條件時，以點O ， B ， E ， D 為頂點的四邊形是平行四邊形？并說明理由CDEABO（第 16

7、 題）15. 如圖，以 BC為直徑的 O交 CFB的邊 CF 于點 A，BM平分 ABC交 AC于點 M， ADBC于點 D，AD交BM于點 N，ME BC于點 E， AB2=AF AC，cos ABD=3 ， AD=12 5求證： ANM ENM；求證： FB 是 O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S16.(10 分 ) 如圖 9，已知，在 ABC 中， ABC= 90 0 ，BC 為 O 的直徑，AC 與 O 交于點 D ,點 E 為 AB的中點 ，PF BC 交 B C 于點 G,交 AC 于點 F.（ 1）求證： ED 是 O 的切線 .（ 2）如果 CF =1,CP

8、 =2 ，sinA = 4 ，求 O 的直徑 BC.5.實用文檔參考答案：1、（ 1）證明： BED = BAD ， C= BED BAD =C 1 分OCAD 于點 F BAD +AOC=90 o2 分 C+ AOC=90 o OAC=90 o OA ACAC 是O 的切線 .4 分（1AD=85 分2） OC AD 于點 F， AF=2在 Rt OAF 中， OF= OA2AF 2=6 6 分 AOF = AOC， OAF = C OAF OCA 7 分 OA OF OC OA即 OC= OA2100508 分OF63在 Rt OAC 中， AC=OC 2OA 240 10 分32證明：（

9、證法一） 連接 OE，DE 1 分 CD 是 O 的直徑，AEDCED90 2 分G是 AD的中點，EG1 ADDG 4 分212 6 分 OEOD，34 8 分1324 即 OEGODG90 10 分GE 是 O 的切線12 分（證法二） 連接 OE，OG 1 分 AG GD，CO OD ，OG AC 2 分12， 34 4 分 OC=OE2=46 分1=3又 OEOD，OGOG ，.實用文檔OEG ODG8OEGODG9010GEO123 1A30COB60 2OCOBOCB 4ABACB 90A 30ABC 60 2OCOBOCB 421BCOBOCBOBC60BDOBBCBD 6BCD

10、BDC1OBC302OCDOCBBCD90DC 84 1OE -1CAB=ACDBCADBCDGEAEBADBAE= DAE -3AOFBOA=OEOAE=OEAOEA=DAEOE AD OE BCBCO-62AB=ACBAC =120 B= C=30 - - -7EOB =60 -8EAO = EAG =30 -9EFG =30 -1051OC.1ACCDACD120AD 30.2.實用文檔OAOC,2A30 .3OCDACD290 .4CDO.52:A=30o12A60 .6S扇形 OBC602227360.3Rt OCD ,CDtan 60 ,CD2 3 .8OCSRt OCD1 OCC

11、D122 323 .922232.10361Rt ACBAC=3cm BC=4cmACB=90 AB=5cm1CDBCADC = BDC =90 A= AADC = ACBRt ADCRt ACBADACADADAC29E4CABACAB5OB2EACEDO5ODDERt ADCED=ECEDC= ECDOC=ODODC = OCD7EDO= EDC + ODC = ECD + OCD = ACB =90 EDO97 (1)ODODOBCBAODBAC =BC,CBAAODBAOD ACODECFEDFAC FCFE90ODE 90OD EFEFO-3( 2 )BGBC,BGC=90 = CF

12、EBG EFGBCECG xAG ACCG6xRt BGA , BG 2AB 2AG 282(6 x) 2.實用文檔Rt BGC,BG 2BC 2CG 262x282(6x)262x2x2CG2GC133Rt BGC , sin GBCBC9sin E1-5-98(1)lOCHB1AB1168222cosOBHHB4OB5OOB= 5 HB= 5 8= 102Hl44AB(2)Rt OBHCOH= OB222262(第 20 題)BH108CH106 4lO4cm291ABOACB= 90 1OBCDFOD/BCDC21= ACB= 90 EF ACE1BAO2= 1 = 90 2ODEFO3

13、2OCAB= 4OB=OC= 2OBCDOD=BC=OB=OC= 24B= 60 OD/BCEOD= B= 60 Rt EODDEOD tanEOD2tan 6023510.(1)( ) O OG ND G OGD=90ABCD,C =90ENGADMo.FCB實用文檔N= C=90 = OGDOG BNNBD=30GOD=30OGRtOGDcos30 =,OD=3ODOG= 3 3 (cm) 2()OOGNDGDG=NG OB=ODOGBDN1OG= BN2ABCD,C=90BDOOD=3BD=6BNRtBNDcos30 = BD3BN=63 32OG=3 3 (cm) 2(2) .OABN

14、H.DBN=30 ,DBC= DBN=30 .ABC=90 ,ABO=60 .OA=OB,AABO.AOB=60 .BHO=90 .FBEFBN,FAH=90 .AEF.EFO.11 1 FC O 1 OCOAOC12 2 13FAEC90 23OCAFOCGF 90FCO 4OC2RtOCGcosCOGOGCOG 60 6 RtOCE CE OC sin60 2 AB CDCD2CE2 3 9 135135EN1DM3HoC5FC32A1E BGODOC1（第 20 題）2OB23 832.實用文檔121CDOCOB 2CAB2 30 60OOOB OC OBC OCB60 BCD30 OC

15、D60 30 90AB OC CDOCCDOCD21CODRtCOB1260 OC1 CD313S CODOC CD22S扇形 OCB16 S陰影S CODS扇形 OCB31 33 26613(1)CEO 2ABCDBC ADACB= DACACB= DCEDAC= DCE0EDAC= AEO= DCE 4DCE+ DEC=90AEO+ DEC=90DEC=90CEO 6(2) tan ACB= AB2BC=2BC2AB=BCtan ACB= 2 AC= 6ACB= DCEtan DCE= 22DE=DCtan DCE=l 8Rt CDECE= CD 2DE 23OEOrRtCOECO2OE2

16、CE2.實用文檔( 6 r )2r 23610r4141BCOOD BDDEODAB EDO ADB 90DECBD E 1B CBE22 ODB EDB90E D B E B ODB OBD OBD DBE90 ABC90BCO42ABCABC90OBED ABC ABC 90A BB C6B DA CDDACO D 1B CB E2ODBCOBED815.BCOBAC=90 oEMBCBMABCAM=MEAMN=EMNMN=MNANMENMAB 2=A F ACAB AF AC ABBAC=FAB=90 oABFACBABF=CFBC=ABC+FBA=90 oFBO.實用文檔AN=ENAM=EMAMN=EMNANMEANM=EMNAMN=ANMAN=AMAM=ME=EN=ANAMENcos ABD= 3ADB=90 o5BD 3 AB 5BD=3xAB=5xAD5x 2 3x 24xAD=12x=3BD=9 AB=1