2015-5-30第二章一元二次方程錢霞輝

1、星火教育科技有限公司九年級上冊一元二次方程錢霞輝2015-05-30第二章 一元二次方程單元教材內(nèi)容分析：1、了解方程的簡單分類。2、掌握一元二次方程的一般形式，會應(yīng)用多種方法解一元二次方程重點(diǎn)要掌握公式法和因式分解法。3、會用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題。單元教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一元二次方程的一般形式，會應(yīng)用多種方法解一元二次方程。2、會用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題單元重點(diǎn)難點(diǎn)：1、掌握一元二次方程的一般形式。2、重點(diǎn)要掌握公式法和因式分解法解一元二次方程。3、會用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題課時(shí)目錄第一課時(shí) 21 花邊有多寬（一）2第二課時(shí) 21 花邊有多寬（二）4第三課時(shí) 2

2、2配方法（一）6第四課時(shí) 22配方法（二）7第五課時(shí) 22配方法（三）8第六課時(shí) 2. 公式法10第七課時(shí) 2.4 分解因式法11第八課時(shí) 2.5 為什么是0.618（1）13第九課時(shí) 2.5 為什么是0.618（2）15第十課時(shí) 一元二次方程的復(fù)習(xí)16第一課時(shí) 21 花邊有多寬（一）教學(xué)內(nèi)容：花邊有多寬（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握一元二次方程的有關(guān)概念2、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，掌握一元二次方程的一般形式，能夠找到a、b、c。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)、一元二次方程的概念。（特別地a0）難點(diǎn)、一元二次方程的一般形式（a b c的含義）學(xué)情分析:對于方程見得多，解得多，容易

3、理解，但對于一元二次方程的概念要從多方理解和認(rèn)識。特別是二次項(xiàng)的系數(shù)a的認(rèn)識。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課（閱讀課本）： 我們學(xué)過黃金分割，知道黃金比是多少嗎? 知道黃金比為什么是0618嗎?我們來學(xué)習(xí)能解決這些問題的知識：一元二次方程講授新課 問題一：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m，寬為5 m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬? 如果設(shè)花邊的寬為x m，那么地毯中央長方形圖案的長為(8-2x)m，寬為(5-2x)m，根據(jù)題意，可得方程 (8-2x)(5-2x)18 問題二：來看一個(gè)實(shí)際問題如圖，一個(gè)長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面

4、的垂直距離為8 m，如果梯子的頂端下滑1 m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米? 分析：墻與地面是垂直的，因而墻、地面和梯子構(gòu)成了直角三角形已知梯子的長為10 m，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，所以由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻有6 m 設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻(6+x)m，根據(jù)題意，利用勾股定理，可得方程(x+6)2+(8-1)2102， 即(x+6)2+72102 由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程：(8-2x)(5-2x)18，x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2，(x+6)2+72102 三個(gè)方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程,等號兩邊都

5、是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱為整式方程，如：我們學(xué)習(xí)過的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程這三個(gè)方程還都可以化為ax2+bx+c0(a、b、c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程我們叫做一元二次方程，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 注意： 1一元二次方程必須同時(shí)滿足以下三點(diǎn)； (1)方程是整式方程 (2)它只含有一個(gè)未知數(shù) (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2，即化簡為ax2+bx+c=0時(shí)，a0 2任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0(a0)的形式,其中a0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都

6、可以化為ax2+bx+c=0a0的形式，所以我們把a(bǔ)x2+bx+cO(a、b、c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax2、bx、c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù) 注意： (1)當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí)，則隱含了條件：a0. (2)要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須把它先化為一般形式 應(yīng)用、深化 1把方程(3x+2)24(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 解：方程(3x+2)24(x-3)2的一般形式是5x2+36x-320 方程的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是36，常

7、數(shù)項(xiàng)是-32 課時(shí)小結(jié) 1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且都可以化為 ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a0)的形式 3、一元二次方程的一般形式為ax2+bx+cO(a0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)它的一般形式定義的。第二課時(shí) 22配方法（一）教學(xué)內(nèi)容：配方法（一）教學(xué)目標(biāo)1、會用開平方法解形如(x+m)2=n (n0)的方程；2、理解配方法，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的過程。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：1、完全平方公式的特點(diǎn) 2、平方根的性質(zhì)3、配方的基本要求是

8、什么。學(xué)情分析：完全平方公式已學(xué)習(xí)過，本節(jié)的重點(diǎn)是要逆用它，并要熟練應(yīng)用平方根的性質(zhì)，實(shí)為舊知識的鞏固和引申，同時(shí)要注意書寫格式。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：1、解下列方程：（1）x2=9（2）(x+2)2=162、什么是完全平方式？其特點(diǎn)是什么？利用公式計(jì)算： （1）(x+6)2（2）(x)2二、新授：1、解方程：x2+12x15=0，我們感到有困難，是否將方程轉(zhuǎn)化為第1題的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）x2+12x15=0轉(zhuǎn)化為(x+6)2=51 （這是怎樣變化而來的？學(xué)生思考）兩邊開平方，得 x+6=x1=6x2=6(不合實(shí)際)因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2

9、=n 的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0 時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。3、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2從上可知：常數(shù)項(xiàng)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。4、講解例題：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它變成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接開平方法求解。解：移項(xiàng)，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）即：(x+4)2=25開平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1， x2=95、配方法：

10、通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。第三課時(shí) 22配方法（二）教學(xué)內(nèi)容：配方法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程。2、進(jìn)一步理解配方法的解題思路。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：1、用配方法解一元二次方程的思路；給方程配方。2、怎樣把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，如何配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方學(xué)情分析：完全平方公式已學(xué)習(xí)過，本節(jié)的重點(diǎn)仍是要逆用它，怎樣把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，如何配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，要注意書寫格式。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：1、什么叫配方法？2、怎樣配方？方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。3、解方程： （1）x2+4x+3=0（2）x24x+2

11、=0二、新授：1、例題講析：例3：解方程：3x2+8x3=0分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，用配方法解方程。（二次項(xiàng)的系數(shù)怎樣化為1？）解：兩邊都除以3，得： x2+x1=0移項(xiàng)，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方） (x+)2=()2即：x+=所以x1=，x2=32、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）用直接開平方法求出方程的根。3、做一做： 一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間

12、t（s）滿足關(guān)系： h=15 t5t2小球何時(shí)能達(dá)到10m高？三、鞏固： 練習(xí)：P57，隨堂練習(xí)：1四、小結(jié)：用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）移項(xiàng)；（3）配方：（4）求根。第四課時(shí) 22配方法（三）教學(xué)內(nèi)容：配方法（三）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷到方程解決實(shí)際，問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力；2、進(jìn)一步掌握用配方法解題的技能教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：1、怎樣列一元二次方程解方程。2、用配方法正確求解。學(xué)情分析：在熟悉了用配方法解方程后，就可以加強(qiáng)練習(xí)，并適當(dāng)用它解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：1、配方：（1

13、） x23x+ =(x )2（2） x25x+ =(x )22、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？3、用配方法解下列一元二次方程？（1）3x21=2x(2)x25x+4=0二、引入課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，在生產(chǎn)生活中常遇到一些問題，需要用一元二次方程來解答，課本第54頁，閱讀課本，并思考：三、例題分析：1、如圖所示：（1）設(shè)花園四周小路的寬度均為x m，可列怎樣的一元二次方程？(16-2x) (12-2x)= 1612（2）一元二次方程的解是什么？ x1=2 x2=12（3）這兩個(gè)解都合要求嗎？為什么？x1=2符合要求， x2=12不符合要求，因荒地的寬為12m，小路的寬

14、不可能為12m，它必須小于荒地寬的一半。2、設(shè)花園四角的扇形半徑均為x m，可列怎樣的一元二次方程？ x2=1216（2）一元二次方程的解是什么？X1=5.5 X25.5（3）合符條件的解是多少？為什么？X1=5.53、你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？請?jiān)O(shè)計(jì)出來與同伴交流。（1）花園為菱形？（2）花園為圓形（3）花園為三角形？（4）花園為梯形四、練習(xí)：P62隨堂練習(xí)五、小結(jié)：1、本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要合符條件即可。2、設(shè)計(jì)方案時(shí)，關(guān)鍵是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有兩個(gè)，要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意的解。第五課時(shí) 2. 公式法教學(xué)內(nèi)容：2.3 公式法教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：能夠

15、根據(jù)方程的各項(xiàng)系數(shù)，判斷出方程的根的情況并能正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程。2、過程與方法目標(biāo)：在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動(dòng)導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在自主探究與合作交流的過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。難點(diǎn)：正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，理解b24ac對一元二次方程根的影響。學(xué)情分析:這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對一些規(guī)律性的問題加以歸納、總

16、結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識，親身體會公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：x27x18=0。二、新授：1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程兩邊都作以a，得 x2+x+=0移項(xiàng)，得： x2+x=配方，得：x2+x+()2=+()2即：（x+）2=a0，所以4a20當(dāng)b24ac0時(shí)，得x+=x=一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根是 x=注意：當(dāng)b24ac0x= 即：x1=9, x2 =-

17、2例2：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得2x2+7x-4=0 這里，a=1 , b=7 , c=-4b24ac=7241(-4)=810x=即:x1= ,x2=-4三、鞏固練習(xí)：1P65 隨堂練習(xí)：1、2四、小結(jié)：（1）求根公式：x= （b24ac0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步驟第六課時(shí) 2.4 分解因式法教學(xué)內(nèi)容：2.4分解因式法教學(xué)目標(biāo)：1能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。2會用分解因式（提公因式法、公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：解因式法解一元二次方程。難點(diǎn)：用分解因式法解一元二次方程。學(xué)情分析:教

18、學(xué)過程：一、回顧交流1、用兩種不同的方法解下列一元二次方程。1.5x22x102.10(x1)225(x1)100觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？分析小穎、小明、小亮的解法：P67小穎：用公式法解正確；小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯(cuò)誤。小亮：利用“如果ab0，那么a0或b0”來求解，正確。分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。因式分解法的理論根據(jù)是：如果兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零如：若(x+2)(x-3)0，那么x+20或x-30；反之，若x+20或x-30，則一定有(x+

19、2)(x-3)0這就是說，解方程(x+2)(x-3)=0就相當(dāng)于解方程x+20或x-3=0二、范例學(xué)習(xí)例1 解下列方程。1.5x24x2.x2x(x2)想一想你能用幾種方法解方程x240，(x1)2250。三、隨堂練習(xí)1P69 P62 1、22習(xí)題2.71、3 拓展題分解因式法解方程：x34x20。四、課堂小結(jié)利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識，通過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無公因式，如果沒有再考慮公式法。五、布置作業(yè)用分解因式法解：（1）(2x-5)2-2x+5=0；（2）4(2x-1)29(x+

20、4)2；（3）(x-1)(x+3)12第七課時(shí) 2.5 為什么是0.618（1）教學(xué)內(nèi)容：2.5 為什么是0.618（1）教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的方法。難點(diǎn)：建立方程模型。學(xué)情分析:教學(xué)過程：一、回顧交流課堂小測1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。?）5x(x-3)=21-7x （2）9(x-)=4(2x+1) （3）2x-5x+1=0 （4）3x+7x+2=02、問題情

21、境：同學(xué)們還記得黃金分割嗎？你想知道黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的嗎？與同伴交流。如圖，如果，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)。3、哪些一元二次方程可用分解因式法來求解？二、范例學(xué)習(xí)由=，得AC2=ABCB設(shè)AB=1， AC=x ，則CB=1xx2=1(1x) 即：x2+x1=0解這個(gè)方程，得x1= , x2=（不合題意，舍去）所以：黃金比=0.618（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）解：（1）連接DF，則DFBC，ABBC，AB=BC=200海里AC=AB=2

22、00海里，C=45CD=AC=100海里DF=CF，DF=CDDF=CF=CD=100=100海里所以，小島D和小島F相距100海里。（2）設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里EF=AB+BC（AB+BE）CF=（3002x）海里在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程：x2=1002+(3002x)2整理得，3x21200x+=0解這個(gè)方程，得：x1=200118.4x2=200+(不合題意，舍去)所以，相遇時(shí)，補(bǔ)給船大約航行了118.4 海里。三、隨堂練習(xí) 1.隨堂練習(xí) P73 1 2.探索題某商場一月份銷售額為70萬元，二月份下降10%，后改進(jìn)管理，月銷售額大幅

23、度上升，四月份的銷售額達(dá)112萬元，求三月、四月平均每月增長的百分率。四、課堂總結(jié) 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找未知量與已知量之間的相等關(guān)系，正確合理地建立模型。在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般可采用一些輔助手段，如“列表法”、“譯式法”、“圖示法”等。第八課時(shí) 2.5 為什么是0.618（2）教學(xué)內(nèi)容：2.5 為什么是0.618（2）教學(xué)目標(biāo)：1、分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程；2、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系列方程。難點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題，找出等量關(guān)系列方程。教學(xué)過程：-一、復(fù)習(xí)引入：

24、1、黃金分割中的黃金比是多少？準(zhǔn)確數(shù)為，近似數(shù)為0.618 2、列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)是什么？3、列方程的關(guān)鍵是什么？（找等量關(guān)系）4、銷售利潤銷售價(jià)-銷售成本二、新授在日常生活生產(chǎn)中，我們常遇到一些實(shí)際問題，這些問題可用列一元二次方程的方法來解答。1、講解例題：例2、新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明，為銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價(jià)為多少元？分析：每天的銷售量（臺）每臺的利潤（元）總利潤（元）降價(jià)前84003200降價(jià)后84400x(

25、8)(400x)每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量5000元如果設(shè)每臺冰箱降價(jià)為x元，那么每臺冰箱的定價(jià)就是（2900x）元，每臺冰箱的銷售利潤為(2900x2500)元。這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了。解：設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得：(2900x2500)（84）500029001502750 元所以，每臺冰箱應(yīng)定價(jià)為2750元。關(guān)鍵：找等量關(guān)系列方程。2、做一做：某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明這種臺燈的售價(jià)每上漲一元，某銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月20000的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺燈多少個(gè)？分析

26、：每個(gè)臺燈的銷售利潤平均每天臺燈的銷售量10000元可設(shè)每個(gè)臺燈漲價(jià)x元。(40x30) (60010x)10000答案為：x110， x240104050， 4040806001010500 6001040200小結(jié)：1、利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系2、列一元二次方程解應(yīng)用題：（1）步驟：a、設(shè)未知數(shù)；b、列方程；c、解方程；d、檢驗(yàn)；e、作答。（2）關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。第九課時(shí) 一元二次方程的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、熟練掌握一元二次方程的解法，能靈活選擇方法解一元二次方程。2、能利用方程解決有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方

27、程的幾種解法；難點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)各是什么？2、一元二次方程有哪些解法？3、一元二次方程的求根公式是什么？4、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？二、新課講析：1、解下列方程：（1） 2(x+3)2=x(x+3)(2) x22x+2=0三、練習(xí)：1、解下列方程：（1） x(x-8)=0 （2） x2+12x+32=02、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-13x+12=0的值等于42 ?3、已知2+是方程 x2-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值。4、將一塊正方形鐵皮的

28、四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長。四、課堂小結(jié)：1、一元一次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)2、一元二次方程的解法：（1）配方法：方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（2）公式法：x= （b24ac0）（3）分解因式法：方程一邊為0，另一邊分解為兩個(gè)一次式的積。3、列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）步驟：a、設(shè)未知數(shù)；b、列方程；c、解方程；d、檢驗(yàn)；e、作答。（2）關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系。一元二次方程練習(xí)題一、 填空1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。2關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。3已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是 。4. ； 。5直角三角形的兩直角邊是34，而斜邊的長是15，那么這個(gè)三角形的面積是 。6若方程的兩個(gè)根是和3，則的值分別為 。7若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的方程可用公式法求解。10若實(shí)數(shù)滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數(shù)式的值是 。二、