4.3.1角的認(rèn)識

1、今天我們將收獲什么呢今天我們將收獲什么呢? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1 1、理解角的定義及有關(guān)概念。、理解角的定義及有關(guān)概念。 2 2、用運(yùn)動的觀點(diǎn)理解角、直角、用運(yùn)動的觀點(diǎn)理解角、直角、 平角、周角等概念。平角、周角等概念。 3 3、掌握角的表示方法。、掌握角的表示方法。 4 4、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算、度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)角的邊角的邊 角的邊角的邊 角的邊角的邊 角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn) 公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)兩條射線兩條射線 1.角的定義：角的定義： O A B 角的表示方法課本已經(jīng)說得比較清楚， 請同學(xué)們通

2、過課本探究，角有幾種表示 方法 。請?jiān)谡n本上劃出來。 A A B B O O 這個(gè)角這個(gè)角 該叫什該叫什 么名字么名字 呢？呢？ O A B A1 A2 M F A CE F P AOBA1MA2FACE PF OMAP BOA A2MA1CAFF PE OMAP MAPO 角的符號角的符號+三個(gè)大寫字母三個(gè)大寫字母 角的符號角的符號+表示頂點(diǎn)的字母表示頂點(diǎn)的字母 圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來嗎？圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來嗎？ O A B C 1 2 3 答：答：AOB、1 （ ）、 2（ ） 角的符號角的符號+ 數(shù)字?jǐn)?shù)字 或希臘字母或希臘字母 2.角的表示方法：角的表示方法： (1

3、)角通常用三個(gè)大寫字母及符號角通常用三個(gè)大寫字母及符號“”表示表示 注注:頂點(diǎn)的字母必須寫在中間頂點(diǎn)的字母必須寫在中間 (2)角也可用一個(gè)大寫字母表示角也可用一個(gè)大寫字母表示 注注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)， 不能用一個(gè)大寫字母表示不能用一個(gè)大寫字母表示 (3)角還可用一個(gè)數(shù)字角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母或希臘字母)表示，并在表示，并在 角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字 (或希臘字母或希臘字母) 把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，把圖中的角表示成下列形式，哪些正確， 哪些不正確？哪些不正確？ （1）

4、MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P P A O C M 角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所 組成的圖形。組成的圖形。 .角的定義：角的定義： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 而形成的圖形而形成的圖形 角角 角的始邊角的始邊 角的終邊角的終邊 O O A A B B 射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360360度后，回到原來的位置時(shí)度后，回到原來的位置時(shí), , 所成的角叫做所成的角叫做 。 O OB B A A 射線射線 OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，終邊度后，終邊OB和

5、始邊和始邊 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做成一直線時(shí)，所成的角叫做 ; 射線射線 OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度后度后, , 終邊終邊OB和始邊和始邊 OA垂直時(shí)垂直時(shí),所所 成的角叫做成的角叫做 。 O OA A B B 思思 考考 平角平角 直角直角 周角周角 說明：說明： 在不做特別說明的情況下，我們說的角在不做特別說明的情況下，我們說的角 都指不大于平角的角都指不大于平角的角 角角 的的 概概 念念 1、角是由兩條具有公共、角是由兩條具有公共 端點(diǎn)的射線組成的圖形端點(diǎn)的射線組成的圖形。 2、角也可以看做一條射、角也可以看做一條射 線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖

6、 形。形。 靜靜 動動 我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步 方法方法圖標(biāo)圖標(biāo)記法記法適用范圍適用范圍備注備注 1、用三、用三 個(gè)大寫字個(gè)大寫字 母表示母表示 AOB 或或 BOA 任何角都可以用任何角都可以用 此方法表示此方法表示 2、用一、用一 個(gè)大寫字個(gè)大寫字 母表示母表示 O 當(dāng)以某一個(gè)字母當(dāng)以某一個(gè)字母 （如（如O）為頂點(diǎn)）為頂點(diǎn) 的角只有一個(gè)角的角只有一個(gè)角 時(shí)可以這樣表示。時(shí)可以這樣表示。 3、用一個(gè)、用一個(gè) 數(shù)字或希臘數(shù)字或希臘 字母來表示字母來表示 當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部 沒有別的角時(shí)，沒有別的角時(shí)， 可用些法?？捎眯┓?。 O A B O 我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步 你真棒你

7、真棒 努力 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） （A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角 （B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線）平角的兩邊構(gòu)成一條直線 （C） 射線是周角射線是周角 （D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角 B 判斷正誤：判斷正誤： （1 1）兩條射線組成的圖形叫做角；）兩條射線組成的圖形叫做角； （2 2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的； 好樣的好樣的 努力 下列對角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（下列對角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（ ） （A）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)字母寫）角可用三個(gè)大寫字母表示，頂點(diǎn)

8、字母寫 在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁在中間，每邊上的點(diǎn)寫在兩旁 （B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示 （C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注 上數(shù)字來表示上數(shù)字來表示 （D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注 上希臘字母來表示上希臘字母來表示 B 努力 太好了太好了 (a) 1(a) 1就是就是A； A B 1 (b) 2(b) 2就是就是B； (c) 3(c) 3就是就是C . 判斷下面說法對不對：判斷下面說法對不對： 聰明聰明 努力 25 BCEBADBAC 134 ABCBCA 2 1

9、 3 4 B A D C E 2、將圖中的角用不同方法表示出來并、將圖中的角用不同方法表示出來并 填寫下表填寫下表 我我 思思 我我 想想 我我 進(jìn)進(jìn) 步步 5 找出圖中的所有角（不計(jì)平角）找出圖中的所有角（不計(jì)平角） 并把它表示出來：并把它表示出來： 努力 很好很好 B A C D （3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請分圖中有幾個(gè)小于平角的角？請分 別表示出來。別表示出來。 我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步 BAD, BAC, DAC, 你能分別說出它們你能分別說出它們 的頂點(diǎn)、邊嗎？的頂點(diǎn)、邊嗎？ B A C D E ( BAD, BAC, BAE, DAC, DAE, CAE ) 我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步 （3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請分圖中有幾個(gè)小于平角的角？請分 別表示出來。別表示出來。 若若AOB內(nèi)沒有射線，則圖中一共有內(nèi)沒有射