共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制

1、共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制姓名：張鯤鵬 班號： 學號：摘要本文主要目的是設計共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制系統(tǒng)。文中主要介紹了此控制系統(tǒng)的設計方案，在時域和頻域中詳細地分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。并且，為達到設計指標，對系統(tǒng)進行了串聯(lián)校正，使系統(tǒng)能夠較好地達到了指標要求。在控制系統(tǒng)的設計過程中，利用了Scilab和Matlab軟件進行仿真分析，動態(tài)直觀地反映了系統(tǒng)的性能。關鍵字 共軸雙旋翼直升機 串聯(lián)校正 穩(wěn)定性 穩(wěn)態(tài)性能 動態(tài)性能 引言研究背景20世紀40年代初，航空愛好者開始對共軸雙旋翼直升機產(chǎn)生濃厚的興趣。然而，由于當時人們對共軸雙旋翼氣動特性認識的缺乏以及在結(jié)構(gòu)設計方面

2、遇到的困難，許多設計者最終放棄了努力，而在很長一段時間對共軸式直升機的探討只停留在實驗階段。1932 年，單旋翼帶尾槳直升機研制成功，成為世界上第一架可實用的直升機。從此，單旋翼帶尾槳直升機以其簡單、實用的操縱系統(tǒng)和相對成熟的單旋翼空氣動力學理論成為半個多世紀來世界直升機發(fā)展的主流。然而，人們對共軸雙旋翼直升機的研究和研制一直沒有停止。俄羅斯1945 年研制成功了卡-8 共軸式直升機，至今發(fā)展了一系列共軸雙旋翼直升機，在型號研制、理論實驗研究方面均走在世界前列。美國也于50 年代研制了QH-50 共軸式遙控直升機作為軍用反潛的飛行平臺，并先后交付美國海軍700 多架。從20 世紀60 年代開始

3、，由于軍事上的需要，一些國家開始研制無人駕駛共軸雙旋翼形式直升機。在實驗方面，從20 世紀50 年代起，美國、日本、俄羅斯等相繼對共軸雙旋翼的氣動特性、旋翼間的氣動干擾進行了大量風洞實驗研究。經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，共軸雙旋翼的旋翼理論得到不斷的發(fā)展和完善，這種構(gòu)形的直升機以它固有的優(yōu)勢越來越受到業(yè)內(nèi)人士的重視。研究對象特點分析共軸雙旋翼直升機有兩副完全相同的旋翼，一上一下安裝在同一根旋翼軸上，兩旋翼間有一定間距。兩副旋翼的旋轉(zhuǎn)方向相反，它們的反扭矩可以互相抵消。這樣，就用不著再裝尾槳了。直升機的航向操縱靠上下兩旋翼總距的差動變化來完成。共軸雙旋翼直升機主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)緊湊，外形尺寸小。這種直升機

4、無尾槳，機身長度大大縮短。有兩副旋翼產(chǎn)生升力，每副旋翼的直徑也可以縮短。機體部件可以緊湊地安排在直升機重心處，所以飛行穩(wěn)定性好，也便于操縱。與單旋翼帶尾槳直升機相比，其操縱效率明顯有所提高。此外。共軸式直升機氣動力對稱，其懸停效率也比較高。根據(jù)直升機的飛行原理可知，直升機的飛行控制是通過周期變距改變旋翼的槳盤錐體從而改變旋翼的總升力矢量來實現(xiàn)的，由于旋翼的氣動輸入（即周期變距）與旋翼的最大響應（即揮舞），其方位角相差90，當旋翼在靜止氣流中旋轉(zhuǎn)時，以縱向周期變距為例，直升機有兩種典型的航向操縱結(jié)構(gòu)形式，即半差動和全差動形式。（1）半差動航向操縱系統(tǒng)。目前國內(nèi)研制的共軸式直升機采用的是半差動航向

5、操縱形式，總距、航向舵機固聯(lián)在主減速器殼體上，縱橫向舵機固聯(lián)在總距套筒上，隨其上下運動。（2）全差動航向操縱方案。共軸式直升機全差動航向操縱方案是指在航向操縱時大小相等方向相反地改變上下旋翼的總距從而使得直升機的合扭矩不平衡，機體產(chǎn)生航向操縱的力矩。由于在操縱時上下旋翼的總距總是一增一減，因此航向操縱與總升力變化的耦合小，即用于由于差動操縱引起的升力變化所需的總距補償較小。工作過程（1）控制系統(tǒng)建模控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間的數(shù)學表達式。在分析和設計本控制系統(tǒng)時，使用了分析法建立數(shù)學模型。首先對研究的系統(tǒng)各部分運動機理進行分析，根據(jù)所依據(jù)的物理規(guī)律列寫相應的運動方程。

6、在時域中建立了微分方程，復數(shù)域中建立了傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖，在頻域中建立了頻率特性等。（2）控制系統(tǒng)時域分析在確定了系統(tǒng)的數(shù)學模型后，對系統(tǒng)進行動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的分析。首先在時域中對系統(tǒng)進行分析，同時運用Scilab軟件進行仿真，直觀地反映了系統(tǒng)的性能。（3）控制系統(tǒng)頻域分析控制系統(tǒng)中的信號可以表示為不同頻率的正弦信號的合成?？刂葡到y(tǒng)的頻率特性反映正弦信號作用下系統(tǒng)響應性能。由于頻率特性物理意義明確，并且頻域分析可以兼顧動態(tài)響應和噪聲抑制兩方面的要求。因此，在進行時域分析之后，又進行了控制系統(tǒng)的頻域分析，同時運用Matlab進行仿真。（4）控制系統(tǒng)校正根據(jù)被控對象及給定的技術指標要求設計控制系統(tǒng)

7、，需要進行大量的分析計算。設計中需要考慮的問題是多方面的。既要保證所設計的系統(tǒng)具有良好的性能，滿足技術指標的要求；又要照顧到經(jīng)濟實用性。因此，在控制系統(tǒng)雛形設計好后，還要進行系統(tǒng)的校正。針對前面設計的控制系統(tǒng)達不到動態(tài)性能指標的不足，對系統(tǒng)進行了串聯(lián)超前校正，最終使系統(tǒng)達到了預定的性能指標。研究現(xiàn)狀經(jīng)過建模、時域分析、頻域分析以及校正等設計過程，設計好后的控制系統(tǒng)能較好地滿足預定的設計指標要求，即，并且經(jīng)過仿真驗證了結(jié)果。目錄引言 1研究背景 1研究對象特點分析1工作過程 2（1）控制系統(tǒng)建模2（2）控制系統(tǒng)時域分析2（3）控制系統(tǒng)頻域分析2（4）控制系統(tǒng)校正2研究現(xiàn)狀 3目錄31.控制系統(tǒng)設

8、計方案41.1直流電動機數(shù)學模型41.2被控對象數(shù)學模型 52.被控對象特性分析62.1穩(wěn)定性分析 72.2穩(wěn)態(tài)性能分析 72.3動態(tài)性能分析 83.控制器設計94仿真驗證125結(jié)論19參考文獻 20附錄 201.控制系統(tǒng)設計方案1.1直流電動機數(shù)學模型電樞控制直流電動機的工作實質(zhì)是將輸入的電能轉(zhuǎn)化為機械能，也就是由輸入的電樞電壓在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流，再由電流與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩從而拖動負載運動。因此，直流電動機的運動方程有以下三部分組成。電樞回路電壓平衡方程：式中是電樞反電勢，它是電樞旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的反電勢，其大小與激磁磁通即轉(zhuǎn)速成正比，方向與電樞電壓相反，即， 是反電勢系數(shù)。電磁

9、轉(zhuǎn)矩方程：式中，是電動機矩動系數(shù)；是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。電動機軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程：式中，是電動機和負載折合到電動機軸上的粘性摩擦系數(shù)；是電動機和負載折合到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量。由以上三式消去中間變量、，便可得到直流電機的微分方程： 在工程應用中，由于電樞電路電感較小，通常忽略不計，因而上式可以簡化為 式中，可求到的傳遞函數(shù)，以便研究在作用下電機轉(zhuǎn)速的性能。令，則有得到1.2被控對象數(shù)學模型共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制是角動量守恒定律的應用。直升機在發(fā)動前，系統(tǒng)的總角動量為零。在發(fā)動后，旋翼在水平面內(nèi)高速轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)會出現(xiàn)一個豎直向上的角動量。由旋翼產(chǎn)生的升力豎直向上，方向通過大致與機身垂直

10、的直立軸，飛機受重力也通過該軸，升力和重力對該軸均不產(chǎn)生力矩，故系統(tǒng)的角動量守恒。雙旋翼直升機在直立軸上安裝了一對向相反方向旋轉(zhuǎn)的旋翼，通過對兩旋翼旋轉(zhuǎn)角速度的控制，實現(xiàn)直升機懸停方向的改變。共軸雙旋翼直升機通過兩個旋翼的差動旋轉(zhuǎn)，進而將直升機懸停在預定位置，因此需要精確控制的變量是直升機的懸停方向?？刂葡到y(tǒng)的輸入量是預期的直升機的懸停方向，輸出量即為實際的懸停方向。假設（1）上下旋翼均為三葉槳，且尺寸，重量等各種物理參數(shù)均相同；（2）上下旋翼旋轉(zhuǎn)軸通過機身質(zhì)心；（3）機身外形簡化成體積相同的長方體，質(zhì)心位于其幾何中心。上下旋翼的每葉槳的轉(zhuǎn)動慣量為（1代表上旋翼，2代表下旋翼）機身的轉(zhuǎn)動慣量為

11、式中：轉(zhuǎn)動慣量，：旋翼每葉的質(zhì)量，：旋翼每葉的長度，：機身的質(zhì)量，：機身的長度。根據(jù)角動量守恒得到方程進而得到，即令， （式中正負號代表方向）得到2.被控對象特性分析本控制系統(tǒng)的被控對象是共軸的兩個旋翼，控制量是兩旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度。根據(jù)數(shù)學建模的分析，得到傳遞函數(shù)：由以上假設可知所以有進而得到式中得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下R(s)N(s)N(s)_C(s)化簡后的結(jié)構(gòu)圖如下R(s)C(s)_2.1穩(wěn)定性分析根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定需滿足2.2穩(wěn)態(tài)性能分析此系統(tǒng)為型系統(tǒng)因此，要求系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)態(tài)性能，需設置合理的值。在擾動信號作用下，系統(tǒng)具有擾動誤差，擾動誤差傳遞函數(shù)為所以擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為式中因此只

12、要滿足，在滿足穩(wěn)態(tài)誤差很小的前提下，擾動誤差就可以削弱到很小。分析擾動誤差時的結(jié)構(gòu)圖如下2KaN(s)E(s)+-12.3動態(tài)性能分析此系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，其標準形式為所以得到，在控制工程中，除了那些不容許產(chǎn)生振蕩響應的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)都具有適當?shù)淖枘?、較快的響應速度和較短的調(diào)節(jié)時間。因此，二階控制系統(tǒng)的設計，一般取為0.40.8。二階欠阻尼系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間可表示為，在此控制系統(tǒng)中，電機時間是一個不可調(diào)的確定參數(shù)。當增大時，可以增大自然頻率，提高系統(tǒng)的響應速度，但同時減小了阻尼比，使得系統(tǒng)的阻尼程度減小，超調(diào)量增大。因此要求系統(tǒng)同時具有較快的調(diào)節(jié)時間和較小的超調(diào)量需采取合理的折中方

13、案或補償方案。3.控制器設計在此控制系統(tǒng)的設計中運用綜合法進行串聯(lián)校正。這種設計方法從閉環(huán)系統(tǒng)性能與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法與廣泛的理論意義，不足之處是校正裝置的傳遞函數(shù)可能相當復雜，在物理上難以準確實現(xiàn)。此校正裝置的設計在頻域內(nèi)進行，這是一種間接的設計方法，因為設計結(jié)果滿足的是一些頻域指標，而不是時域指標。然而，在頻域內(nèi)進行設計又是一種簡便的方法，在波特圖上雖然不能嚴格定量地給出系統(tǒng)的動態(tài)性能，但卻能方便地根據(jù)頻域指標確定校正裝置的參數(shù)，特別是對已校正系統(tǒng)的

14、高頻特性有要求時，采用頻域法校正較其他方更為方便。頻域設計的這種簡便性，是由于開環(huán)系統(tǒng)的頻域特性與閉環(huán)系統(tǒng)的時間響應有關。一般地說，開環(huán)頻域特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；開環(huán)頻域的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能；開環(huán)頻域的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性和噪聲抑制性能。因此，頻域法設計控制系統(tǒng)的實質(zhì)，就是在系統(tǒng)中加入頻率特性形狀合適的校正裝置，使開環(huán)系統(tǒng)頻率特性形狀變成所期望的形狀：低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求；中頻段對數(shù)幅頻特性斜率一般為-20dB/dec,并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證具備適當?shù)南嘟窃６?；高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響，若系統(tǒng)原有部分高頻段已符合該種要求，則校正

15、時可保證高頻段形狀不變，以簡化校正裝置的形式。利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超網(wǎng)絡的相角超前特性。只要正確地將交接頻率和選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)和，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。根據(jù)研究問題的實際物理背景，可確定的參數(shù)為，和在實際中，在滿足系統(tǒng)所需穩(wěn)態(tài)和動態(tài)指標的基礎上，根據(jù)具體情況的要求（如機身向左旋轉(zhuǎn)20）而選定。設計的控制系統(tǒng)性能指標要求：在單位斜坡輸入信號作用下，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，。設計超前校正網(wǎng)絡如下：把時域指標轉(zhuǎn)化為頻域指標得到，取所

16、以得到，取根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差，確定開環(huán)增益當取時，有根據(jù)已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度得到因此需要進行串聯(lián)超前校正。設超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為根據(jù)截止頻率要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)和得到滿足要求。式中所以4仿真驗證4.1校正前系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真用Matlab繪制零極點分布圖如下校正前零極點分布圖用Matlab繪制根軌跡圖如下校正前根軌跡圖用Matlab繪制奈氏圖如下校正前奈氏圖有以上仿真，分析得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。4.2校正前系統(tǒng)性能仿真用Scicos連接系統(tǒng)框圖如下校正前系統(tǒng)連接總圖校正前超級模塊1圖校正前超級模塊2圖用Scicos仿真系統(tǒng)在時域中的響應如下校正前系統(tǒng)時域響應曲線圖用Matlab仿真系

17、統(tǒng)在頻域中的特性如下校正前系統(tǒng)頻域波特圖4.2校正后系統(tǒng)性能仿真用Scicos連接系統(tǒng)框圖如下校正后系統(tǒng)連接總圖用Scicos仿真系統(tǒng)在時域中的響應如下校正后系統(tǒng)時域響應曲線圖用Matlab仿真系統(tǒng)在頻域中的特性如下校正后系統(tǒng)頻域波特圖5結(jié)論本文旨在設計共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制系統(tǒng)。文中介紹了此控制系統(tǒng)的設計方案，在時域和頻域中詳細地分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能，為達到設計指標，對系統(tǒng)進行了串聯(lián)校正，使系統(tǒng)能夠較好地達到指標要求。在控制系統(tǒng)的設計過程中，利用了Scilab和Matlab軟件進行仿真分析，對系統(tǒng)性能分析和系統(tǒng)參數(shù)確定起到了很好的作用。同時應該指出，在此控制系統(tǒng)設計

18、中還存在很多不足，主要有：為簡化系統(tǒng)模型，在建模時對系統(tǒng)進行了一些假設，直升機在實際情況下要比文中提到的模型復雜的多；軍用直升機能夠適應特別惡劣的環(huán)境，對直升機控制系統(tǒng)的指標要求也就相應提高，也不會單一使用一種控制設計方案，而是多種控制方案的組合，而文中控制系統(tǒng)的設計只應用了一種設計方案；新一代的飛行器內(nèi)部控制系統(tǒng)全部采用數(shù)字信號，即線性離散系統(tǒng)，文中并沒有對這部分內(nèi)容展開分析。針對以上的不足，此控制系統(tǒng)還有很多地方需要完善：優(yōu)化系統(tǒng)模型，使其與實際情況更加接近；采用多種控制方案，進行復合控制；為適應數(shù)字信號的要求，還需對線性離散系統(tǒng)進一步展開研究。參考文獻1 胡壽松.自動控制原理.科學出版社,2007.62 吳百詩.大學物理.高等教育出版社,2004.123 西北工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學.科學出版社,2005.64 楊滌,耿云海,楊旭,李立濤.飛行器系統(tǒng)仿真與CAD.哈爾濱工業(yè)大學出版社.2006.55 Stephen L.Campbell,Jean-Philippe Chancelier,Ramine Nikoukhah,秦世引,張永飛,宗令蓓,林秋鳳.Scilab/Scicos在建模和仿