天寶DiNi03系列數(shù)字水準(zhǔn)儀i角誤差檢校及誤差分析畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)(論文)

1、1 緒論隨著科學(xué)技術(shù)特別是電子技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)測(cè)量中被廣泛應(yīng)用。它融電子技術(shù)、圖像處理技術(shù)、計(jì)算機(jī)于一體，以條碼間隔影像信息與參考信號(hào)進(jìn)行圖像數(shù)學(xué)處理的測(cè)量原理，自動(dòng)采集測(cè)量數(shù)據(jù)、信息處理和獲取自動(dòng)記錄每一個(gè)觀測(cè)值，從而實(shí)現(xiàn)水準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器的發(fā)展方向。雖然數(shù)字水準(zhǔn)儀具有將測(cè)定的i角存入機(jī)內(nèi)，并對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)按該i角進(jìn)行自動(dòng)修正功能，但儀器i角受外界溫度、濕度、振動(dòng)的影響而瞬時(shí)變化仍然存在。因此，研究討論數(shù)字水準(zhǔn)儀i角問(wèn)題非常有必要。天寶dini03系列數(shù)字水準(zhǔn)儀世界上精度最高的數(shù)字水準(zhǔn)儀之一，其各項(xiàng)指標(biāo)都明顯優(yōu)于其他數(shù)字水準(zhǔn)儀。其性能卓越、操作方便，使水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)入了數(shù)字時(shí)代，大大提高了

2、生產(chǎn)效率。已廣泛應(yīng)用于地震、測(cè)繪、電力、水利等系統(tǒng)，在各項(xiàng)重大工程中發(fā)揮著強(qiáng)大的作用。由此天寶dini03系列數(shù)字水準(zhǔn)儀i角問(wèn)題研究顯得尤為重要。目前，水準(zhǔn)儀的i角研究主要反映在三個(gè)方面，即：方法、速度和精度。關(guān)于i角的檢校方法，我們比較成熟，許多測(cè)量學(xué)類(lèi)教材中，就提供了一種廣泛采用的方法。近年電子水準(zhǔn)儀i角自動(dòng)檢校中，又出現(xiàn)了其他三種新方法。在提高檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀i角的速度上，也出現(xiàn)了一些研究成果，電子水準(zhǔn)儀的自動(dòng)化檢校更是大大提高了檢校水準(zhǔn)儀i角的速度。在評(píng)定水準(zhǔn)儀i角的精度上，也出現(xiàn)了一些成果，既有定性的也有定量的。國(guó)內(nèi)外對(duì)水準(zhǔn)儀的i角全部采用平行光管進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，儀器設(shè)備價(jià)格昂貴，一般都是

3、送專(zhuān)門(mén)的測(cè)繪儀器鑒定部門(mén)進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，而儀器使用單位如果自己對(duì)水準(zhǔn)儀的i角進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，大都是在室外安置儀器、立尺進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，需要人員多、誤差較大、作業(yè)條件差，利用誤差傳播定律的定量研究不深入。盡管這方面工作之前有人進(jìn)行過(guò)研究，諸如ds3、徠卡系列、蔡司系列水準(zhǔn)儀i角的研究，但對(duì)于天寶dini03系列數(shù)字水準(zhǔn)儀i角誤差檢校方法與誤差分析這方面，前人尚未做出過(guò)系統(tǒng)地分析，仍可以在這方面做一些有益的初步探究工作。2 數(shù)字水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介 2.1 數(shù)字水準(zhǔn)儀工作原理數(shù)字水準(zhǔn)儀是目前最先進(jìn)的水準(zhǔn)儀，配合專(zhuān)門(mén)的條碼水準(zhǔn)尺，通過(guò)儀器中內(nèi)置的數(shù)字成像系統(tǒng)，自動(dòng)獲取水準(zhǔn)尺的條碼讀數(shù)，不再需要人工讀數(shù)。這種儀

4、器可大大降低測(cè)繪作業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度，避免人為的主觀讀數(shù)誤差，提高測(cè)量精度和效率。它利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，把由標(biāo)尺進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡的條碼分劃影像，用行陣探測(cè)器傳感器替代觀測(cè)員的肉眼，從而實(shí)現(xiàn)觀測(cè)夾準(zhǔn)和讀數(shù)自動(dòng)化。測(cè)量作業(yè)時(shí)只要將水準(zhǔn)儀概略整平，補(bǔ)償器自動(dòng)使視線(xiàn)水平，照準(zhǔn)標(biāo)尺并調(diào)焦，按測(cè)量鍵等4秒鐘后，在顯示器上即顯示h和d。每站觀測(cè)數(shù)據(jù)在內(nèi)存模塊或pcmcia卡上自動(dòng)記錄并進(jìn)行各項(xiàng)檢校，儀器可設(shè)置自動(dòng)進(jìn)行地球彎曲差和大氣垂直折光差改正。2.2 數(shù)字水準(zhǔn)儀特點(diǎn)數(shù)字水準(zhǔn)儀是以自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀為基礎(chǔ)，在望遠(yuǎn)鏡光路中增加了分光鏡和探測(cè)器（ccd），并采用條碼標(biāo)尺和圖象處理電子系統(tǒng)二構(gòu)成的光機(jī)電測(cè)一體化的高科技產(chǎn)品。采

5、用普通標(biāo)尺時(shí)，又可象一般自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀一樣使用。它與傳統(tǒng)儀器相比有以下共同特點(diǎn)：（1）讀數(shù)客觀。沒(méi)有人為讀數(shù)誤差，不存在誤記問(wèn)題。（2）精度十分高。視線(xiàn)高和視距讀數(shù)都是采用大量條碼分劃圖象經(jīng)處理后取平均得出來(lái)的，因此削弱了標(biāo)尺分劃誤差的影響。多數(shù)儀器都有進(jìn)行多次讀數(shù)取平均的功能，可以削弱外界條件影響。對(duì)于不專(zhuān)業(yè)的的測(cè)繪人員也能進(jìn)行高精度測(cè)量。（3）測(cè)量進(jìn)程快。由于省去了報(bào)數(shù)、聽(tīng)記、現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算的時(shí)間以及人為出錯(cuò)的重測(cè)數(shù)量，測(cè)量時(shí)間與傳統(tǒng)儀器相比可以節(jié)省1/3左右。（4）工作效率高。只需調(diào)焦和按鍵就可以自動(dòng)讀數(shù)，減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度。視距還能自動(dòng)記錄，檢核，處理并能輸入電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行后處理，可實(shí)現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一

6、體化1。2.3 國(guó)內(nèi)數(shù)字水準(zhǔn)儀研究和應(yīng)用現(xiàn)狀關(guān)于數(shù)字水準(zhǔn)儀的研究，武漢測(cè)繪科技大學(xué)的孫堅(jiān)曾在數(shù)字水準(zhǔn)儀的現(xiàn)狀與發(fā)展一文中系統(tǒng)的闡述了數(shù)字水準(zhǔn)儀的基本原理、存在問(wèn)題、解決辦法及發(fā)展趨勢(shì)，而歲有中、郝永青、張新霞在數(shù)字水準(zhǔn)儀的原理及應(yīng)用一文中系統(tǒng)的闡述了數(shù)字水準(zhǔn)儀的特點(diǎn)、組成部分、讀數(shù)原理和誤差來(lái)源等，前人在這些方面做出的研究已經(jīng)比較詳細(xì)。落實(shí)到具體的儀器上，前人在這方面也做了一些工作，例如冷明全在topcom數(shù)字水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用一文中概括的闡述了topcom水準(zhǔn)儀的簡(jiǎn)介、使用、水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)通信傳輸與處理、使用注意的問(wèn)題等，而張志勇曾在leica dna03數(shù)字水準(zhǔn)儀及其精度測(cè)試一文中全面

7、地介紹了dna03數(shù)字水準(zhǔn)儀的技術(shù)指標(biāo)及特點(diǎn)、主要功能、精度分析等，此外，包寶華、陳星辰、付兵等在trimble dini12數(shù)字水準(zhǔn)儀原理與應(yīng)用一文中詳細(xì)的介紹了trimble dini12數(shù)字水準(zhǔn)儀的特點(diǎn)、工作原理、量算核心等，并結(jié)合具體的工程實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用。前人在具體儀器方面做了一些研究，但關(guān)于天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀的研究仍是一片空白。目前，由于各項(xiàng)工程作業(yè)精度要求不同，又考慮到儀器的成本，國(guó)內(nèi)使用的數(shù)字水準(zhǔn)儀分為國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口兩類(lèi)儀器，其中國(guó)產(chǎn)的儀器以南方測(cè)繪公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、蘇州一光儀器公司生產(chǎn)的ds、el系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、中緯測(cè)量系統(tǒng)(武漢)有限公司生產(chǎn)的中緯zdl700

8、系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、科力達(dá)公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準(zhǔn)儀為代表，而進(jìn)口的國(guó)外儀器以瑞士徠卡公司生產(chǎn)的dna、na系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、德國(guó)蔡司公司生產(chǎn)的dini系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、日本拓普康公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準(zhǔn)儀、索佳公司生產(chǎn)的sdl系列數(shù)字水準(zhǔn)儀和美國(guó)天寶公司生產(chǎn)的dini系列數(shù)字水準(zhǔn)儀為代表，下面舉例說(shuō)明這些儀器基本參數(shù)。（見(jiàn)表1、表2，其中天寶dini系列數(shù)字水準(zhǔn)儀詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)下文敘述）表 1 國(guó)內(nèi)數(shù)字水準(zhǔn)儀基本參數(shù)型號(hào)南方測(cè)繪公司蘇州一光儀器公司中緯測(cè)量系統(tǒng)有限公司科力達(dá)公司dl3003dl-2007ds03el-201中緯zdl700dl-2011km往返精度0.3mm0.7mm0.3mm0.7

9、mm0.7mm1.0mm測(cè)量范圍1.5-100m1.5-110m1.2-100m1-100m2m-105m1.5-100m補(bǔ)償精度121215121012安平精度0.20.20.20.30.350.3望遠(yuǎn)鏡倍率323242322432表 2 國(guó)外數(shù)字水準(zhǔn)儀基本參數(shù)型號(hào)徠卡公司蔡司公司拓普康公司索佳公司dna03na2dini12dl-502sdl30m1km往返精度0.3mm0.3mm0.3mm0.4mm0.4mm測(cè)量范圍1.8-110m1.6-110m1.5-100m1.6-100m1.6-100m補(bǔ)償精度1030151515安平精度0.30.30.20.30.3望遠(yuǎn)鏡倍率243232323

10、22.4 數(shù)字水準(zhǔn)儀和光學(xué)水準(zhǔn)儀的比較（1）相同點(diǎn)：數(shù)字水準(zhǔn)儀具有與光學(xué)水準(zhǔn)儀相同的光學(xué)、機(jī)械和補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)；光學(xué)系統(tǒng)也是沿用光學(xué)水準(zhǔn)儀的；水準(zhǔn)標(biāo)尺一面具有用于電子讀數(shù)的條碼，另一面具有光學(xué)水準(zhǔn)標(biāo)尺的e型分劃；既可用于數(shù)字水準(zhǔn)測(cè)量，也可用于傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量，摩托化測(cè)量，變形監(jiān)測(cè)和適當(dāng)?shù)墓I(yè)測(cè)量。（2）不同點(diǎn)：光學(xué)水準(zhǔn)儀用人眼觀測(cè)，數(shù)字水準(zhǔn)儀用光電傳感器(ccd線(xiàn)陣)代替人眼；數(shù)字水準(zhǔn)儀與其相應(yīng)條碼水準(zhǔn)標(biāo)尺配用。儀器內(nèi)裝有圖像識(shí)別器；采用數(shù)字圖像處理技術(shù)，這些都是光學(xué)水準(zhǔn)儀所沒(méi)有的；同一根編碼標(biāo)尺上的條碼寬度不同，各型數(shù)字水準(zhǔn)儀的條碼尺有自己的編碼規(guī)律，但均含有黑白兩種條塊，這與光學(xué)水準(zhǔn)標(biāo)尺不同。另外

11、，對(duì)精密水準(zhǔn)儀而言，光學(xué)的利用測(cè)微器讀數(shù)，而數(shù)字水準(zhǔn)儀沒(méi)有測(cè)微器2。2.5 數(shù)字水準(zhǔn)儀展望數(shù)字水準(zhǔn)儀是一種功能很強(qiáng)的涮量系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單，測(cè)量速度比光學(xué)水準(zhǔn)儀提高5060，易于實(shí)現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一體化，所以肯定是幾何水準(zhǔn)測(cè)量繼續(xù)發(fā)展的方向。今后數(shù)字水準(zhǔn)儀將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行完善：（1）改善補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)與安平精度；（2）數(shù)字水準(zhǔn)儀之所以能成功，主要是依賴(lài)于ccd技術(shù)和數(shù)字圖象處理技術(shù)，因而今后數(shù)字水準(zhǔn)儀將隨著ccd技術(shù)和數(shù)字圖象技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展；（3）改善玻璃纖維條碼標(biāo)尺的材料；（4）改進(jìn)測(cè)量程序與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)軟件；（5）增強(qiáng)儀器適應(yīng)環(huán)境的能力；（6）使機(jī)內(nèi)系統(tǒng)邏輯增加對(duì)其它一些干擾，如亮度變化，補(bǔ)償器應(yīng)力釋放

12、，傳感器時(shí)性改變等的改正2；（7）儀器的價(jià)格將會(huì)降低，應(yīng)用范圍也會(huì)滲透到精密水準(zhǔn)測(cè)量領(lǐng)域。2.6 天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介2.6.1 儀器簡(jiǎn)介天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀（圖1所示，表3是儀器對(duì)應(yīng)的部件）是世界上精度最高的數(shù)字水準(zhǔn)儀（ds1水準(zhǔn)），其公司開(kāi)發(fā)的軟件可全自動(dòng)數(shù)據(jù)處理，可實(shí)現(xiàn)無(wú)紙化作業(yè)，自動(dòng)出報(bào)表。在工程測(cè)量、結(jié)構(gòu)、沉降觀測(cè)、高精度的水準(zhǔn)網(wǎng)觀測(cè)，天寶的dini數(shù)字水準(zhǔn)儀都能提供精確的觀測(cè)結(jié)果和可靠的數(shù)據(jù)。圖1 天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀表 3 儀器部件名稱(chēng)部件編號(hào)部件名稱(chēng)1望遠(yuǎn)鏡遮陽(yáng)板2望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦旋鈕3觸發(fā)鍵4水平微調(diào)5刻度盤(pán)6腳螺旋7底座8電源/通訊口9鍵盤(pán)10顯示器11圓水

13、準(zhǔn)氣泡12十字絲13可以動(dòng)圓水準(zhǔn)氣泡調(diào)節(jié)器14電池盒15瞄準(zhǔn)器2.6.2 精度指標(biāo)天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀相關(guān)的精度指標(biāo)見(jiàn)表4。表 4 精度指標(biāo)性能指標(biāo)性能內(nèi)容1km往返精度0.3mm測(cè)量范圍1.5-100m補(bǔ)償精度15安平精度0.2望遠(yuǎn)鏡倍率32100m視野2.8m最短視距0.6m夜間及隧道測(cè)量可以2.6.3 儀器工作原理天寶dini03數(shù)字水準(zhǔn)儀，它是在自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。它采用條碼標(biāo)尺，各廠家標(biāo)尺編碼的條碼圖案不相同，不能互換使用。目前照準(zhǔn)標(biāo)尺和調(diào)焦仍需目視進(jìn)行。人工完成照準(zhǔn)和調(diào)焦之后，標(biāo)尺條碼一方面被成象在千里鏡分化板上，供目視觀測(cè)，另一方面通過(guò)千里鏡的分光鏡，標(biāo)尺條碼

14、又被成象在光電傳感器（又稱(chēng)探測(cè)器）上，即線(xiàn)陣ccd器件上，供電子讀數(shù)。3 i角檢校方法3.1 i角簡(jiǎn)介3.1.1 i角含義水準(zhǔn)儀i角指的是水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)線(xiàn)和附合氣泡水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸在豎直平面上投影的夾角3。3.1.2 i角產(chǎn)生原因儀器制造加工本身就存在精度誤差，經(jīng)過(guò)校正，儀器仍會(huì)存在一些殘余誤差。測(cè)量中當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸仍不能完全水平，這樣在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)也就產(chǎn)生了誤差。其中主要是水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸的不平行所產(chǎn)生的誤差，即i角（校正殘余）誤差。3.1.3 i角檢校的基本原理4在地面選定兩個(gè)固定點(diǎn)a、b，測(cè)出a、b的兩次高差和。設(shè)儀器存在i角誤差，則按式得 （1） （2）即 （3） （4

15、）目前在實(shí)際應(yīng)用中采用兩種做法，一種是使，此時(shí)就是無(wú)i角影響的高差，于是（4）式簡(jiǎn)化為 （5）另一種是使，此時(shí) （6）3.1.4 i角檢校的意義i角在讀數(shù)和高差中都有一定影響。（1）i角在讀數(shù)中的影響設(shè)i角使視線(xiàn)向上或向下傾斜，那么它在a點(diǎn)尺子上的讀數(shù)叫水平視線(xiàn)的讀數(shù)增大或減小一個(gè)值。若a點(diǎn)距儀器的距離為s，則 （7）一般i角均甚小，上式可寫(xiě)成 （8）當(dāng)i角的大小不變時(shí)，則的大小與s成正比；即尺子離儀器越遠(yuǎn)， i角對(duì)讀數(shù)的影響越大。（2）i角在高差中的影響用實(shí)際讀數(shù)計(jì)算a、b 兩點(diǎn)的高差為 （9）式中，為后視讀數(shù)；為前視讀數(shù)。a、b 兩點(diǎn)的正確高差應(yīng)為 （10）式中,為i角在高差中的影響，用表

16、示，即 （11）顯然，當(dāng)后視與前視的距離相等時(shí)，i角對(duì)于高差的影響，可得到正確的高差。而當(dāng)后視與前視的距離不相等時(shí)，則所測(cè)得的高差不正確5。3.2 i角檢校方法3.2.1 基本原理檢校方法（1）求a、b 兩點(diǎn)間的正確高差在一點(diǎn)s架設(shè)儀器，在較平坦的地方選定適當(dāng)距離的兩個(gè)點(diǎn)a、b，放上尺墊。分別瞄準(zhǔn)向距離儀器a、b兩方向30m的地方豎立的水準(zhǔn)尺，定出等距離的a、b兩點(diǎn)( a、s、b三點(diǎn)位于一條直線(xiàn)上)，在a、b兩點(diǎn)上放置尺墊，然后在a、b兩點(diǎn)立尺并讀數(shù), 設(shè)讀數(shù)為、，則 =-。用變動(dòng)儀器高的方法再測(cè)一次高差，設(shè)為。當(dāng)兩次測(cè)得的高差不大于3mm時(shí)，取其平均值作為最后的正確高差，用表示，即，如圖2所

17、示。從圖2中可看出：由于距離相等，兩軸不平行所引起的在兩尺的讀數(shù)誤差x在計(jì)算高差時(shí)自動(dòng)消除，故不受視準(zhǔn)軸誤差的影響，是a、b兩點(diǎn)間的正確高差。圖2 a、b兩點(diǎn)高差求解示意圖（2）求水準(zhǔn)儀的i角如圖3所示，安置水準(zhǔn)儀于點(diǎn)b附近的處，距離b點(diǎn)3m左右，瞄準(zhǔn)b點(diǎn)水準(zhǔn)尺，在b尺上讀數(shù)為，因儀器離b點(diǎn)很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計(jì)。則二軸平行時(shí)在a尺上的應(yīng)有讀數(shù)為：，讀出a尺上的讀數(shù)，如果=，則水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸，否則存在i角。從圖3中可看出：，其中6。圖3 水準(zhǔn)儀的i角求解示意圖圖4、5、6、7分別為實(shí)際觀測(cè)時(shí)具體的操作步驟。 圖4 整平 圖5 瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺觀測(cè) 圖6 讀數(shù) 圖7 計(jì)算處理數(shù)據(jù)

18、為確保準(zhǔn)確度，重復(fù)上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表5所示。表 5 觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)站編號(hào)第一次ab1距離（m）30.03230.098讀數(shù)（m）.1.460981.451682距離（m）57.0113.013讀數(shù)（m）1.560351.54841測(cè)站編號(hào)第二次ab1距離（m）30.03030.099讀數(shù)（m）1.460951.451672距離（m）57.0123.010讀數(shù)（m）1.560381.54842測(cè)站編號(hào)第三次ab1距離（m）30.03130.097讀數(shù)（m）1.460971.451662距離（m）57.0103.012讀數(shù)（m）1.560321.54843第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)

19、帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.2 費(fèi)式(forstner) 法在站1架設(shè)儀器，整平之后，與站1距離15m的a點(diǎn)放置水準(zhǔn)尺，該點(diǎn)要放置尺墊，點(diǎn)擊測(cè)量鍵，記錄對(duì)a點(diǎn)的讀數(shù)。調(diào)轉(zhuǎn)水準(zhǔn)儀，在與a點(diǎn)相反方向距離15m的點(diǎn)放置水準(zhǔn)尺，該點(diǎn)為轉(zhuǎn)點(diǎn)，切記該點(diǎn)不要放置尺墊，并標(biāo)記該點(diǎn)，再于站1距離30m的b點(diǎn)再次放置水準(zhǔn)尺，該點(diǎn)要放置尺墊，記錄對(duì)b點(diǎn)的讀數(shù)，然后將儀器遷至方才標(biāo)記的轉(zhuǎn)點(diǎn)，整平之后，分別瞄準(zhǔn)a、b點(diǎn)，記錄讀數(shù)。此即費(fèi)式(forstner) 法，該方法即兩條水準(zhǔn)尺a、b安置在相距45m的距離，將其分為三等份，而水準(zhǔn)儀分別安置在三等分點(diǎn)之上。根據(jù)相關(guān)原理，得出水準(zhǔn)儀i角計(jì)算公式為： （12）式中，、

20、分別為儀器在測(cè)站1時(shí)對(duì)a尺和b尺的讀數(shù)；、分別為儀器在測(cè)站2時(shí)對(duì)a尺和b尺的讀數(shù)；、分別為儀器在測(cè)站1時(shí)對(duì)a尺和b尺的距離；、分別為儀器在測(cè)站2時(shí)a尺和b尺的距離，如圖8所示3,7-9。圖8 費(fèi)式法為確保準(zhǔn)確度，重復(fù)上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表6所示。表 6 觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)站編號(hào)第一次ab1距離（m）15.09430.121讀數(shù)（m）1.448731.447602距離（m）30.13415.088讀數(shù)（m）1.355321.35266測(cè)站編號(hào)第二次ab1距離（m）15.09530.122讀數(shù)（m）1.448621.447622距離（m）30.13115.089讀數(shù)（m）1.355131.3

21、5264測(cè)站編號(hào)第三次ab1距離（m）15.09330.120讀數(shù)（m）1.448611.447602距離（m）30.13215.086讀數(shù)（m）1.355131.35263第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.3 李式（nabauer）法在站1架設(shè)儀器，與站1距離15m的a點(diǎn)放置水準(zhǔn)尺，記錄對(duì)a點(diǎn)的讀數(shù)，與站1距離30m的b點(diǎn)放置水準(zhǔn)尺，記錄對(duì)b點(diǎn)的讀數(shù)。將b點(diǎn)作標(biāo)記，再將此水準(zhǔn)尺水平移至與站1距離45m的地方，并標(biāo)記該點(diǎn)，記為站2，然后將儀器遷至此點(diǎn)，同時(shí)該點(diǎn)的水準(zhǔn)尺回到b點(diǎn)，整平水準(zhǔn)儀后，在站2點(diǎn)分別瞄準(zhǔn)a、b點(diǎn)，記錄讀數(shù)。此即選擇約45m長(zhǎng)的距離,將其分成三等份。安

22、置儀器和水準(zhǔn)尺,則儀器i角為： （13）式中各符號(hào)與式（12）一致，如圖9所示3,7-9。圖9 李式法為確保準(zhǔn)確度，重復(fù)上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表7所示。表7 觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)站編號(hào)第一次ab1距離（m）15.09430.095讀數(shù)（m）1.352591.333232距離（m）29.86814.858讀數(shù)（m）1.411511.39049測(cè)站編號(hào)第二次ab1距離（m）15.09330.094讀數(shù)（m）1.352581.333202距離（m）29.86914.859讀數(shù)（m）1.411501.39047測(cè)站編號(hào)第三次ab1距離（m）15.09230.096讀數(shù)（m）1.352651.3331

23、82距離（m）29.86614.860讀數(shù)（m）1.411481.39046第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.4 庫(kù)式（kukkamaek）法在站1點(diǎn)架設(shè)儀器，向一方向距離為10m的地方安置水準(zhǔn)尺a，在其相反的方向約為10m的地方安置水準(zhǔn)尺b，分別記錄對(duì)a、b兩點(diǎn)的讀數(shù)。在b點(diǎn)作一標(biāo)記，將水準(zhǔn)尺沿同方向在距儀器30m的位置安置水準(zhǔn)尺b，并標(biāo)記該點(diǎn)，然后將儀器遷至此處整平即為站2，同時(shí)水準(zhǔn)尺回到原b點(diǎn)，在站2處分別觀測(cè)a、b兩點(diǎn)并記錄讀數(shù)。即為在相距20m的距離, 首先在兩條水準(zhǔn)尺a、b中點(diǎn)安置儀器站1進(jìn)行讀數(shù)，然后在兩條水準(zhǔn)尺連線(xiàn)上距其中之一20m處安置另一儀器站2，

24、進(jìn)行讀數(shù)。則儀器i角為: （14）式中各符號(hào)與式（12）一致，如圖10所示3,7-9。圖10 庫(kù)式法為確保準(zhǔn)確度，重復(fù)上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表8所示。表 8 觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)站編號(hào)第一次ab1距離（m）10.02710.032讀數(shù)（m）1.394291.391722距離（m）40.08719.994讀數(shù)（m）1.378191.37508測(cè)站編號(hào)第二次ab1距離（m）10.03110.026讀數(shù)（m）1.394341.391992距離（m）40.07419.993讀數(shù)（m）1.378141.37519測(cè)站編號(hào)第三次ab1距離（m）10.03010.030讀數(shù)（m）1.394301.3918

25、52距離（m）40.07819.993讀數(shù)（m）1.378161.37512第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.5 日本（japanese）法該方法基本上與庫(kù)式法相同，只是兩條水準(zhǔn)尺的距離為30 m，另一儀器站2距水準(zhǔn)尺a的距離為3m。具體方法為：在站1點(diǎn)架設(shè)儀器，離儀器15m的距離處放置水準(zhǔn)尺a，并標(biāo)記該點(diǎn)，相反的方向離儀器15m的距離處放置水準(zhǔn)尺b，分別記錄對(duì)a、b的讀數(shù)。再將水準(zhǔn)尺a移至相同方向與站1相距18m的地方，并標(biāo)記該點(diǎn)，然后將儀器移至該點(diǎn)，此為站2，同時(shí)水準(zhǔn)尺a返回剛才的位置，在站2點(diǎn)分別觀測(cè)并記錄對(duì)a、b的讀數(shù)。則儀器i角為： （15）式中各符號(hào)與式（

26、12）相同，如圖11所示3,7-9。圖11 日本法為確保準(zhǔn)確度，重復(fù)上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表9所示。表 9 觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)站編號(hào)第一次ab1距離（m）15.00614.992讀數(shù)（m）1.381091.394482距離（m）3.00833.067讀數(shù)（m）1.382511.39734測(cè)站編號(hào)第二次ab1距離（m）15.01014.993讀數(shù)（m）1.381031.394552距離（m）3.00633.056讀數(shù)（m）1.382541.39754測(cè)站編號(hào)第三次ab1距離（m）15.01014.993讀數(shù)（m）1.381031.394552距離（m）3.00633.056讀數(shù)（m）1.38

27、2541.39754第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.3 實(shí)際測(cè)試分析與結(jié)論（1）分別將上述五種方法中對(duì)應(yīng)的每三組數(shù)據(jù)求最或然值，見(jiàn)表10。表10 i角最或然值計(jì)算i角檢驗(yàn)校正方法i角數(shù)值最或然值基本原理檢校方法費(fèi)式(forstner) 法李式（nabauer）法庫(kù)式（kukkamaek）法日本（japanese）法（2）以上五種方法均是把檢驗(yàn)和校正結(jié)合為一體，經(jīng)實(shí)際測(cè)試，檢驗(yàn)之后儀器可自動(dòng)完成校正，使i角達(dá)到允許的范圍內(nèi)，符合國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范中一等水準(zhǔn)點(diǎn)i，二等水準(zhǔn)點(diǎn)i的要求10。例如：測(cè)試中，用費(fèi)氏法校正后，i角為；用李氏法校正后i角為。（3）以上五種方法得出的i角存

28、在差異，其誤差主要來(lái)源于三個(gè)方面：儀器誤差、觀測(cè)誤差、外界條件的影響，其中儀器誤差主要由視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差和水準(zhǔn)尺誤差引起的，觀測(cè)誤差主要由精平誤差、調(diào)焦誤差、水準(zhǔn)尺傾斜誤差引起，而外界環(huán)境的影響則主要源于水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺下沉誤差、大氣折光的影響、日照及風(fēng)力引起的誤差等。（4）五種方法的對(duì)比分析五種方法的基本原理相同，都是立兩個(gè)水準(zhǔn)尺，水準(zhǔn)儀不僅安置在兩個(gè)水準(zhǔn)尺的中間處，而且安置在距兩個(gè)水準(zhǔn)尺的距離不同的地方，所以所測(cè)得的兩個(gè)立尺點(diǎn)之間的高差會(huì)受到i角的影響，這樣一來(lái)，就可以利用儀器的兩個(gè)不同位置所測(cè)得的兩個(gè)立尺點(diǎn)之間的高差的不同，求出i角的大小。普通光學(xué)機(jī)械水準(zhǔn)儀在校正i角時(shí)，都需要利

29、用校正針來(lái)改正望遠(yuǎn)鏡十字絲或者水準(zhǔn)管，操作比較麻煩。而數(shù)字水準(zhǔn)儀校正i角時(shí)，五種方法都是用儀器內(nèi)部的程序來(lái)校正i角，自動(dòng)化程度高，校正的結(jié)果更可靠。采用五種不同方法時(shí)，兩次安置水準(zhǔn)儀時(shí)，水準(zhǔn)儀的移動(dòng)距離不同，參見(jiàn)表11。表 11 兩次安置時(shí)水準(zhǔn)儀的相對(duì)距離i角檢驗(yàn)校正方法水準(zhǔn)儀的移動(dòng)距離(m)說(shuō)明基本原理檢校方法27水準(zhǔn)儀移動(dòng)距離較大費(fèi)式(forstner) 法15水準(zhǔn)儀移動(dòng)距離最小李式（nabauer）法45水準(zhǔn)儀移動(dòng)距離最大庫(kù)式（kukkamaek）法30水準(zhǔn)儀移動(dòng)距離較大日本（japanese）法18儀器與尺之間距離變化大采用五種不同方法時(shí)，水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺之間的相對(duì)位置不同。參見(jiàn)表12。

30、表 12 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的相對(duì)位置i角檢驗(yàn)校正方法水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺的相對(duì)位置基本原理檢校方法水準(zhǔn)儀安置在兩個(gè)水準(zhǔn)尺之間費(fèi)式(forstner) 法水準(zhǔn)儀安置在兩個(gè)水準(zhǔn)尺之間李式（nabauer）法水準(zhǔn)儀安置在兩個(gè)水準(zhǔn)尺的外側(cè)庫(kù)式（kukkamaek）法水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺間隔放置日本（japanese）法儀器距離尺的距離變化大調(diào)焦變化大（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，費(fèi)式(forstner) 法與其他三種方法對(duì)比，該法儀器移動(dòng)的距離較小，儀器位于兩水準(zhǔn)尺之間，且調(diào)焦距變動(dòng)小，操作簡(jiǎn)便，測(cè)量結(jié)果也同樣可靠，因此費(fèi)式(forstner) 法更為適用5,7。4 i角誤差分析4.1 觀測(cè)中誤差的確定將儀器置于一點(diǎn)處，

31、水準(zhǔn)尺分別立于15、20、30m處，瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)儀每隔一分鐘測(cè)量一次，每一個(gè)點(diǎn)共測(cè)30次，求取測(cè)量時(shí)觀測(cè)中誤差。下面表13、14、15分別是水準(zhǔn)尺讀數(shù)樣本值。表 13 視距為15m時(shí)水準(zhǔn)尺讀數(shù)樣本值觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）11.44874111.44875211.4487021.44869121.44873221.4488031.44884131.44879231.4486941.44878141.44882241.4487151.44874151.44878251.4487961.44879161.44882261.4487271.44875171.44873

32、271.4487481.44878181.44868281.4488191.44878191.44875291.44883101.44880201.44884301.44877取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計(jì)算得觀測(cè)中誤差表 14 視距為20m時(shí)水準(zhǔn)尺讀數(shù)樣本值觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）11.44269111.44274211.4427221.44272121.44268221.4427331.44277131.44274231.4426841.44279141.44273241.4426951.44276151.44277251.4427461.

33、44270161.44270261.4427071.44276171.44266271.4427781.44272181.44270281.4427691.44275191.44271291.44272101.44275201.44274301.44273取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計(jì)算得觀測(cè)中誤差表 15 視距為30m時(shí)水準(zhǔn)尺讀數(shù)樣本值觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）觀測(cè)次序觀測(cè)值（m）11.43930111.43931211.4394121.43940121.43933221.4393131.43939131.43927231.4392741.43931141.439

34、30241.4393051.43928151.43928251.4394461.43929161.43931261.4393771.43939171.43939271.4393581.43930181.43928281.4393991.43933191.43934291.43931101.43926201.43937301.43928取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計(jì)算得觀測(cè)中誤差根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，可求出觀測(cè)中誤差，見(jiàn)表16。表 16 觀測(cè)中誤差最或然值視距（m）觀測(cè)中誤差（mm）觀測(cè)中誤差最或然值（mm）150.0510.044200.049300.0334.2 i角中誤差的計(jì)算設(shè)儀

35、器安置于a、b的中間，讀數(shù)依次為、，則高差為 （16）然后改變儀器高度重新觀測(cè)，讀數(shù)依次為、，則高差為 （17）那么a、b兩點(diǎn)的正確高差為 （18）現(xiàn)將儀器安置在ab直線(xiàn)上非中間點(diǎn)觀測(cè)，讀數(shù)依次為，則高差為 （19）那么，含i角誤差的高差與無(wú)i角誤差的高差之差為 （20）設(shè)ab 的距離為，則有 （21）全微分上式可得 （22）一般說(shuō)來(lái)，、可認(rèn)為是等精度獨(dú)立觀測(cè)值，設(shè)中誤差為m，中誤差設(shè)為，i中誤差設(shè)為，則由誤差傳播定律可得 （23）因?yàn)橐话愦笥?0m，m一般大于等于1mm,在1cm及以下，容易控制在10cm及以下。所以，上式中右邊分子的第一項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)，于是，可以舍去右邊分子的第二項(xiàng)，簡(jiǎn)化

36、得 （24）分別取為10m、15m 、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m，m取0.044mm，按式（24）可得表17（取的3倍）。表 17 i角誤差計(jì)算1015203040506070801.571.050.790.520.390.310.270.220.204.723.142.361.571.180.940.790.670.59下面結(jié)合以上五種i角檢校方法實(shí)際分析i角誤差，如表18所示。表 18 i角檢校方法誤差計(jì)算i角檢驗(yàn)校正方法距離/mi角誤差基本原理檢校方法600.27費(fèi)式(forstner) 法450.35李式（nabauer）法151.05庫(kù)式（kukkamae

37、k）法200.79日本（japanese）法300.52從上表可以看出，i角誤差的變化是隨著ab距離的增大而減小的。4.3 i角誤差分析當(dāng)取為10m、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80mm時(shí)，再取(讀數(shù)誤差取1mm是很合理的)，按式（24）可得i角誤差限差的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表19（取的3倍）。表 19 i角誤差計(jì)算102030405060708035.717.911.98.97.16.05.14.5107.153.635.726.821.417.915.313.4由表19可知：（1）隨著ab距離增加，和都在減小，但是規(guī)范規(guī)定，一等水準(zhǔn)要求ab距離不能超過(guò)30m，而二等水準(zhǔn)要求

38、ab距離不能超過(guò)50m。因此，ab距離有一個(gè)界限，不能為了減少和，而隨意增大ab距離。（2）籠統(tǒng)地說(shuō)一等水準(zhǔn)的i不要超過(guò)是不恰當(dāng)?shù)?，?yīng)該指明檢測(cè)時(shí)ab的距離，并按ab的距離確定限差。比如，當(dāng)ab距離為30m時(shí)，容許誤差是，而不是，那么，這時(shí)i算出的結(jié)果若是，也是對(duì)的。而人們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。（3）當(dāng)ab兩點(diǎn)的距離在60-80m時(shí)，i角容許誤差小于；當(dāng)ab兩點(diǎn)的距離小于60m時(shí)，i角容許誤差可能大于。規(guī)范又規(guī)定，四等水準(zhǔn)要求ab距離不能超過(guò)80m，這就回答了為什么在一定條件下水準(zhǔn)儀i角檢驗(yàn)時(shí)標(biāo)尺間距60-80m。但若按三等水準(zhǔn)的話(huà)，水準(zhǔn)儀i角檢驗(yàn)時(shí)標(biāo)尺間距為60-80m就不一定對(duì)了。（4）當(dāng)ab兩點(diǎn)的距離在50m及以下時(shí)，i角容許誤差大于，如果仍按內(nèi)要求，則顯得條件苛刻。因此，應(yīng)按表19選擇i角容許誤差。（5）數(shù)字水準(zhǔn)儀采用的某三種i角檢校方法，由于ab的距離短，因此，應(yīng)合理確定i角容許誤差，而不能拘于。但是現(xiàn)在，人們總是強(qiáng)調(diào)數(shù)字水準(zhǔn)儀的自動(dòng)化，而忽略了i角容許誤差與ab的距離的關(guān)系，這是有害的9,11。（6）由于隨著i角的增大，其測(cè)定精度會(huì)降低，因此當(dāng)i角較大時(shí)，水準(zhǔn)儀i角的檢驗(yàn)與校正必須反復(fù)進(jìn)行。 結(jié) 論本論文針對(duì)天寶dini03系列