2019-2020學年浙江省杭州四中高一(上)期中數學試卷試題及答案(Word版)(總17頁

1、2019-2020學年浙江省杭州四中高一（上）期中數學試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1已知集合，0，1，則A， B，0，1，C， D2函數的定義域是A， BC，D，3若函數滿足，則是ABCD或4已知，則，的大小關系是ABCD5下列函數為奇函數，且在定義域上是減函數的是ABCD6設集合，則AB，C，D，7在同一坐標系中，函數與（其中且的圖象只可能是ABCD8某城市對一種售價為每件160元的電子產品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的取值范圍是A，B，C，D，9已知函數是上的增函數，則的取值范圍為AB，CD，10已知集合，為空集，則

2、實數的取值范圍是A，B，C，D二、填空題：每小題4分，共28分11已知函數，則 12已知函數是冪函數且是上的增函數，則的值為13若函數的定義域是，則的定義域是14已知函數在，上是減函數，則實數的取值范圍是 15若關于的不等式的解集為，且只有二個子集，則實數的值為16函數是上的奇函數，滿足，當時，則當時， 17已知函數，若總是存在實數，使得（a）（b），則的取值范圍為三、解答題：4小題，共42分18設，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的值19已知函數（1）在答題卡中的網格中畫出的草圖；（2）求在，上的值域20已知定義域為的函數是奇函數（1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值

3、范圍21已知函數，（1）判斷函數的單調性，并說明理由；（2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍2019-2020學年浙江省杭州四中高一（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1已知集合，0，1，則A，B，0，1， C， D【解答】解：，故選：2函數的定義域是A， BC，D，【解答】解：由，解得且函數的定義域是，故選：3若函數滿足，則是ABCD或【解答】解：令，則，所以所以故選：4已知，則，的大小關系是ABCD【解答】解：，則，的大小關系是故選：5下列函數為奇函數，且在定義域上是減函數的是ABCD【解答】解：根據題意，依次分析選項：對于，為奇函數，但在上為增函數，不符合

4、題意；對于，為偶函數，不符合題意；對于，為偶函數，不符合題意；對于，為奇函數，且在定義域上是減函數，符合題意；故選：6設集合，則AB，C，D，【解答】解：；，故選：7在同一坐標系中，函數與（其中且的圖象只可能是ABCD【解答】解：，由圖易知故選8某城市對一種售價為每件160元的電子產品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的取值范圍是A，B，C，D，【解答】解：根據題意得，要使附加稅不少于128萬元，須：；整理，得：；解，得：；即，故選：9已知函數是上的增函數，則的取值范圍為AB，CD，【解答】解：因為函數在上是增函數，所以應滿足：是上的

5、增函數，在上是增函數，故又函數在上是增函數，可得：，解得綜上解得：故選：10已知集合，為空集，則實數的取值范圍是A，B，C，D【解答】解：集合，為空集，恒成立，設，故令，則當時，當時，；當時，綜上，取交集得故選：二、填空題：每小題4分，共28分11已知函數，則【解答】解：由題意知，則，故答案為：12已知函數是冪函數且是上的增函數，則的值為2【解答】解：函數是冪函數且是上的增函數，解得故答案為：213若函數的定義域是，則的定義域是，【解答】解：函數的定義域是，即，的定義域為，；令，解得，的定義域是，故答案為：，14已知函數在，上是減函數，則實數的取值范圍是，【解答】解：令，由函數在，上是減函數，

6、可得 在，上是增函數，故有對稱軸，且（2）解得，故答案為：，15若關于的不等式的解集為，且只有二個子集，則實數的值為【解答】解：根據題意，集合只有二個子集，則集合中只有1個元素，即不等式只有一個解，必有，解可得，故答案為：16函數是上的奇函數，滿足，當時，則當時，【解答】解：又函數是定義在上的奇函數則是函數的一個周期設則，即故答案為：17已知函數，若總是存在實數，使得（a）（b），則的取值范圍為，【解答】解：因為（a）（b），所以，所以，所以，故答案為：，三、解答題：4小題，共42分18設，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的值【解答】解：（1）若，則若為空集，則，則；若為單元集，則解得：，

7、將代入方程得：得：即符合要求；若，即的兩根分別為、0，則有且，則綜上所述，或（2），若，則，和是方程的兩根，解得：19已知函數（1）在答題卡中的網格中畫出的草圖（2）求在，上的值域【解答】解：（1），圖象如下：（2）由（1）可知，在，上是減函數，在，上是增函數，則在，上的最小值為（1），因為，（4），所以在，上的最大值為（4），故 在，上的值域為，20已知定義域為的函數是奇函數（1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍【解答】解：（1）由是奇函數得，（1），即，解得，（2），為奇函數，由（1）得， ，在定義域內為單調遞減函數，即恒成立，解得，故的取值范圍是21已知函數，（1）判斷函數的單調性，并說明