模型簡化與分析

1、 科學(xué)與工程的差異科學(xué)與工程的差異 問題：縱向和側(cè)向二者誰對誰影響更大？問題：縱向和側(cè)向二者誰對誰影響更大？ 假設(shè)側(cè)向沒有任何干擾假設(shè)側(cè)向沒有任何干擾 復(fù)習(xí)動力學(xué)原理，仔細(xì)復(fù)習(xí)動力學(xué)原理，仔細(xì) 了解下軌跡改變的原理了解下軌跡改變的原理 1 4 cossin sincos cos sin 0 0 z zz z c dv mpxmg dt d mvpymg dt d jm dt dx v dt dy v dt d dt dm m dt 思考：思考： 縱向動力學(xué)縱向動力學(xué) 如何影響橫如何影響橫 側(cè)向動力學(xué)側(cè)向動力學(xué) cos( sin)sin(cossin)cos () () cos sin (cos

2、sin )/cos tan (cossin ) sincos cos sin()sinsincos() v vv x xzyzyx y yxzxzy v yz xyz vv d mvpypz dt d jjjm dt d jjjm dt dz v dt d dt d dt 2 3 sincossin sin(cossinsinsinsincos coscossincos )/cos 0 0 v z zz bz m m 瞬時平衡假設(shè)瞬時平衡假設(shè)，在飛行器初步設(shè)計階段十分有用，工程實踐，在飛行器初步設(shè)計階段十分有用，工程實踐 上可以大大減少計算量上可以大大減少計算量 z zzzz mmm z z

3、zbb z m m 重新復(fù)習(xí)重新復(fù)習(xí) 力學(xué)原理力學(xué)原理 1 4 cossin sincos cos sin 0 0 b bb c dv mpxmg dt d mvpymg dt dx v dt dy v dt dm m dt 思考一下物理含義思考一下物理含義 2 2 2 1 sin cos cos x y v z dv n g dt v d n g dt dv n gdt 插值函數(shù)程序插值函數(shù)程序 11234 1 21 32 43 1 (22) 6 ( ,) 1 (,) 22 1 (,) 22 (,) kk kk kk kk kk xxkkkk kt f tx t kt f txk t kt

4、f txk kt f tt xk 目的目的 n初步了解飛行器軌跡設(shè)計的基本原理，特初步了解飛行器軌跡設(shè)計的基本原理，特 別是其如何實現(xiàn)爬高和降落的直觀機理。別是其如何實現(xiàn)爬高和降落的直觀機理。 制導(dǎo)問題制導(dǎo)問題 (1)方案飛行：按照確定的程序軌跡飛行方案飛行：按照確定的程序軌跡飛行 (2)導(dǎo)引飛行：跟著目標(biāo)走導(dǎo)引飛行：跟著目標(biāo)走 重要假設(shè)重要假設(shè) n研究制導(dǎo)問題時把飛行器考慮為質(zhì)點，使研究制導(dǎo)問題時把飛行器考慮為質(zhì)點，使 用瞬時平衡假設(shè)，忽略控制的誤差與動態(tài)用瞬時平衡假設(shè)，忽略控制的誤差與動態(tài) 特性，不考慮力矩作用。特性，不考慮力矩作用。 傳統(tǒng)的飛行器，如巡航導(dǎo)彈、民航飛機和傳統(tǒng)的飛行器，如巡

5、航導(dǎo)彈、民航飛機和 戰(zhàn)斗機等，在到達(dá)目的地附近前都沿著一戰(zhàn)斗機等，在到達(dá)目的地附近前都沿著一 條事先確定好的軌跡飛行，以保證一定的條事先確定好的軌跡飛行，以保證一定的 性能指標(biāo)優(yōu)化，特別是經(jīng)濟性。性能指標(biāo)優(yōu)化，特別是經(jīng)濟性。 方案軌跡就是設(shè)計軌跡時選定某個運動參方案軌跡就是設(shè)計軌跡時選定某個運動參 數(shù)的變化規(guī)律，典型的運動參數(shù)包括：數(shù)的變化規(guī)律，典型的運動參數(shù)包括：俯俯 仰角仰角、攻角、彈道傾角、攻角、彈道傾角、過載加速度過載加速度或或高高 度度等，并選用對應(yīng)的自動程序裝置。飛行等，并選用對應(yīng)的自動程序裝置。飛行 方案選定以后，飛行器在空間的飛行軌跡方案選定以后，飛行器在空間的飛行軌跡 由此而

6、確定。這類實現(xiàn)自主飛行方案的就由此而確定。這類實現(xiàn)自主飛行方案的就 叫叫自主控制自主控制飛行。飛行器按照預(yù)定的飛行飛行。飛行器按照預(yù)定的飛行 方案所作的飛行稱為方案所作的飛行稱為方案飛行方案飛行，對應(yīng)的飛，對應(yīng)的飛 行軌跡稱為行軌跡稱為方案軌跡方案軌跡。 n使用部門提出的技術(shù)指標(biāo)和使用要求；使用部門提出的技術(shù)指標(biāo)和使用要求； n各種發(fā)射載體的運動特性、結(jié)構(gòu)性能；各種發(fā)射載體的運動特性、結(jié)構(gòu)性能； n必須搞清攻擊對象，掌握目標(biāo)的物理特性必須搞清攻擊對象，掌握目標(biāo)的物理特性 ，從而選用最有效的攻擊方式。，從而選用最有效的攻擊方式。 n實現(xiàn)期望的戰(zhàn)技與任務(wù)指標(biāo)；實現(xiàn)期望的戰(zhàn)技與任務(wù)指標(biāo)； n為控制系

7、統(tǒng)設(shè)計提供制導(dǎo)指令，也就是參為控制系統(tǒng)設(shè)計提供制導(dǎo)指令，也就是參 考信號；考信號； n根據(jù)方案彈道的飛行包絡(luò)，計算分析飛行根據(jù)方案彈道的飛行包絡(luò)，計算分析飛行 器動力學(xué)特性，為器動力學(xué)特性，為后續(xù)的控制設(shè)計提供依后續(xù)的控制設(shè)計提供依 據(jù)據(jù)。 一般方案制導(dǎo)軌跡設(shè)計主要在縱向平面內(nèi)一般方案制導(dǎo)軌跡設(shè)計主要在縱向平面內(nèi) 研究和設(shè)計，以簡化問題，抓住主要矛盾研究和設(shè)計，以簡化問題，抓住主要矛盾 。 設(shè)計過程中一定要思考一下結(jié)果與直覺是設(shè)計過程中一定要思考一下結(jié)果與直覺是 否一致？否一致？ 較少采用較少采用 常用常用 保證法向過載不會超限，同時吸氣式發(fā)動機能正常工作保證法向過載不會超限，同時吸氣式發(fā)動機

8、能正常工作 理論研究常用，工程上較少使用，理論研究常用，工程上較少使用， 常用常用 一般結(jié)合進(jìn)程序俯仰角或程序過載的設(shè)計中一般結(jié)合進(jìn)程序俯仰角或程序過載的設(shè)計中 常用常用 程序姿態(tài)與程序高度的結(jié)合程序姿態(tài)與程序高度的結(jié)合 程序姿態(tài)直觀的物理意義程序姿態(tài)直觀的物理意義+高度的適當(dāng)反饋校正高度的適當(dāng)反饋校正 橫側(cè)向的指令設(shè)計橫側(cè)向的指令設(shè)計 n航路轉(zhuǎn)彎點為基礎(chǔ)的直線航路轉(zhuǎn)彎點為基礎(chǔ)的直線+圓弧組成圓弧組成 講授目的講授目的 n本節(jié)是課程中最重要的部分，幫助同學(xué)們本節(jié)是課程中最重要的部分，幫助同學(xué)們 知道以前所學(xué)的知道以前所學(xué)的自動控制原理自動控制原理中的傳中的傳 遞函數(shù)或者遞函數(shù)或者現(xiàn)代控制理論現(xiàn)

9、代控制理論中的狀態(tài)空中的狀態(tài)空 間方程是如何得到的；間方程是如何得到的； n其他工程或者應(yīng)用領(lǐng)域也都是遵循同樣的其他工程或者應(yīng)用領(lǐng)域也都是遵循同樣的 流程：抓住事物主要矛盾；簡化對象；流程：抓住事物主要矛盾；簡化對象；線線 性化對象性化對象；針對線性化對象進(jìn)行分析針對線性化對象進(jìn)行分析；針；針 對線性化對象進(jìn)行控制設(shè)計；針對原始非對線性化對象進(jìn)行控制設(shè)計；針對原始非 線性對象的驗證與修正；線性對象的驗證與修正； n操縱機構(gòu)的偏轉(zhuǎn)特性操縱機構(gòu)的偏轉(zhuǎn)特性(一般采用慣性環(huán)節(jié)描一般采用慣性環(huán)節(jié)描 述述) n彈體動力學(xué)的特性彈體動力學(xué)的特性(特點要復(fù)雜特點要復(fù)雜) n時域特性，微分方程時域特性，微分方程

10、(任意復(fù)雜的動力學(xué)都任意復(fù)雜的動力學(xué)都 可以描述，但是對于分析不便可以描述，但是對于分析不便) n頻域特性，傳遞函數(shù)頻域特性，傳遞函數(shù)(只能描述線性對象，只能描述線性對象， 但是具有比較直觀的物理意義但是具有比較直觀的物理意義) 回憶線性化的思想回憶線性化的思想 n高等數(shù)學(xué)中，高等數(shù)學(xué)中，taylor展開是最常用的在特定展開是最常用的在特定 點附近對于非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理的點附近對于非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理的 工具，同樣也是工程實踐中分析簡化問題工具，同樣也是工程實踐中分析簡化問題 的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。 taylor展開是一種增量線性化方法，也就是在展開是一種增量線性化方法，也就是在 原始動力

11、學(xué)上的攝動關(guān)系，描述的是原始動力學(xué)上的攝動關(guān)系，描述的是增量方程增量方程。 增量的描述形式增量的描述形式 n通道間解耦；通道間解耦； n小攻角和小側(cè)滑角，保證發(fā)動機正常工作小攻角和小側(cè)滑角，保證發(fā)動機正常工作 的進(jìn)氣需要；的進(jìn)氣需要； n長周期與短周期長周期與短周期(干擾力矩與干擾力的時間干擾力矩與干擾力的時間 快慢相對關(guān)系快慢相對關(guān)系)，研究姿態(tài)短周期運動時一，研究姿態(tài)短周期運動時一 般忽略質(zhì)心長周期運動模態(tài)；般忽略質(zhì)心長周期運動模態(tài)； 長、短周期假設(shè)長、短周期假設(shè) n飛行器旋轉(zhuǎn)的慣性比較小，而受干擾后產(chǎn)飛行器旋轉(zhuǎn)的慣性比較小，而受干擾后產(chǎn) 生的干擾力矩相對地比較大，所以比較容生的干擾力矩相

12、對地比較大，所以比較容 易使飛行器相對質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，并很快改變攻易使飛行器相對質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，并很快改變攻 角。而在同樣時間內(nèi)，飛行速度和質(zhì)心運角。而在同樣時間內(nèi)，飛行速度和質(zhì)心運 動的慣性比較大，受到的干擾力相對比較動的慣性比較大，受到的干擾力相對比較 小，因此速度和質(zhì)心位置變化都不會太大小，因此速度和質(zhì)心位置變化都不會太大 。 階躍擾動的選擇階躍擾動的選擇 微分方程組的線性化微分方程組的線性化 n作為簡化實際問題的途徑，也作為實際力作為簡化實際問題的途徑，也作為實際力 學(xué)問題與控制理論聯(lián)系的橋梁，以學(xué)問題與控制理論聯(lián)系的橋梁，以taylor展展 開為基礎(chǔ)的線性化方法必須熟練掌握，知開為基礎(chǔ)的線性化方

13、法必須熟練掌握，知 道由非線性到線性系統(tǒng)的整個過程和假設(shè)道由非線性到線性系統(tǒng)的整個過程和假設(shè) 使用條件。使用條件。 以縱向俯仰姿態(tài)動力學(xué)為樣本進(jìn)行推導(dǎo)，舉一反三以縱向俯仰姿態(tài)動力學(xué)為樣本進(jìn)行推導(dǎo)，舉一反三 系數(shù)凍結(jié)法系數(shù)凍結(jié)法 1 4 cossin sincos cos sin 0 0 z zz z c dv mpxmg dt d mvpymg dt d jm dt dx v dt dy v dt d dt dm m dt 推導(dǎo)線性方程，得到傳遞函數(shù)推導(dǎo)線性方程，得到傳遞函數(shù) 對象線性模型與傳遞函數(shù)的建立對象線性模型與傳遞函數(shù)的建立 n通過使用三通道耦合、小迎角以及長、短通過使用三通道耦合、小

14、迎角以及長、短 周期動力學(xué)假設(shè)，借助于系數(shù)凍結(jié)法，可周期動力學(xué)假設(shè)，借助于系數(shù)凍結(jié)法，可 以得到線性狀態(tài)方程，并進(jìn)而得到傳遞函以得到線性狀態(tài)方程，并進(jìn)而得到傳遞函 數(shù)，為后續(xù)的控制系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)。數(shù)，為后續(xù)的控制系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)。 了解系統(tǒng)部確定性產(chǎn)生的根源，為后續(xù)深了解系統(tǒng)部確定性產(chǎn)生的根源，為后續(xù)深 入理解控制系統(tǒng)的魯棒性奠定基礎(chǔ)。入理解控制系統(tǒng)的魯棒性奠定基礎(chǔ)。 線性狀態(tài)空間方程線性狀態(tài)空間方程 思考：對于民航客機而言，哪項又可以忽略？思考：對于民航客機而言，哪項又可以忽略？ 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 看看各個參數(shù)的影響關(guān)系看看各個參數(shù)的影響關(guān)系 開環(huán)響應(yīng)特性開環(huán)響應(yīng)特性 傳遞函數(shù)中特征參數(shù)的

15、物理意義傳遞函數(shù)中特征參數(shù)的物理意義 n阻尼，角頻率，穩(wěn)態(tài)增益和穩(wěn)定性的影響因素阻尼，角頻率，穩(wěn)態(tài)增益和穩(wěn)定性的影響因素 回憶自動控制原理中的這些概念，穩(wěn)定性的判據(jù)回憶自動控制原理中的這些概念，穩(wěn)定性的判據(jù) 學(xué)生課堂練習(xí)學(xué)生課堂練習(xí) n在考慮在考慮b的情況下重新進(jìn)行推導(dǎo)。的情況下重新進(jìn)行推導(dǎo)。 非最小相位系統(tǒng)的概念及帶來的問題。非最小相位系統(tǒng)的概念及帶來的問題。 分子出現(xiàn)不穩(wěn)定零點，造成控制精度不能無限提高，否則會出分子出現(xiàn)不穩(wěn)定零點，造成控制精度不能無限提高，否則會出 現(xiàn)輸出跟蹤良好而控制信號振蕩發(fā)散的現(xiàn)象?，F(xiàn)輸出跟蹤良好而控制信號振蕩發(fā)散的現(xiàn)象。 不確定性產(chǎn)生的根源不確定性產(chǎn)生的根源 n控制中的魯棒性概念，源于系統(tǒng)中各個參控制中的魯棒性概念，源于系統(tǒng)中各個參 數(shù)的不確定性。數(shù)的不確定性。 n結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化不確定性的概念。結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化不確定性的概