最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》帶答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題( 本大題共 8 小題，共 24 分)1. 下列運(yùn)算中，正確的是( )a. b. c. d. 2. 具備下列條件中，不是直角三角形的是( )a. b. c. d. 3. 已知多項(xiàng)式(x3)(xn)x2mx21，則m的值是()a. 4b. 4c. 2d. 24. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于( )a. 1440b. 1620c. 1800d. 19805. 若，那么、三數(shù)的大小為( )a. b. c. d. 6. 不論x，y為何有理數(shù)，x2+y210x+8y+45的值均為( )a

2、. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)7. 如圖，a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點(diǎn)，若a1blc1的面積是14，那么abc的面積是( )a. 2b. c. 3d. 8. 如圖，abef，c=90，則a、b、y的關(guān)系是( )a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+二、填空題( 本大題共 10 小題，共 30 分)9. =_10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度11. 最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_13. 已知?jiǎng)t_.14. 如果的乘積中不含項(xiàng)，則為_15. 若(2x3)x+31，則x的值為_16

3、. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，355，則1+2_17. 已知,則 =_18. 如圖，在abc中，a52，abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1，abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依此類推，bd5c的度數(shù)是_三、解答題( 本大題共 7 小題，共 70 分)19. 計(jì)算( 1)( 2)20. 分解因式：( 1)( 2)( 3)( 4)21. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)( 1)畫出abc中ab邊上的中線cd；( 2)畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；( 3)圖中ac與a1c1的關(guān)系是：_；( 4)sabc面積是_22. 規(guī)定ab=2a2b 求23

4、； 若2( x+1)=16，求x的值.23. ( 1)如圖1，abc中，bac=60，內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點(diǎn)o，則boc=_；( 2)如圖2，abc中，bac=60，ad是abc的邊bc上的高，且b=1，求c的度數(shù)24. 如圖，b=3，( 1)求證：abef；( 2)判斷acb與aed之間大小關(guān)系，并說(shuō)明理由25. 發(fā)現(xiàn)( 1)如圖1，把a(bǔ)bc沿de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，請(qǐng)你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你結(jié)論，不必說(shuō)明理由思考( 2)如圖2，bi平分abc，ci平分acb，把a(bǔ)bc折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)i重合，若1+2=100，求bic的度數(shù)；拓展( 3)如圖3，在銳角abc中

5、，bfac于點(diǎn)f，cgab于點(diǎn)g，bf、cg交于點(diǎn)h，把a(bǔ)bc折疊使點(diǎn)a和點(diǎn)h重合，試探索bhc與1+2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論四、計(jì)算題( 本大題共 3 小題，共 26 分)26. 先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中: 27. 已知ab4，ab3求(ab)2 a26abb2的值.28. 仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若，求的值解：根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：( 1)已知，求的值；( 2)已知，求的值；( 3)若，求的值參考答案一、選擇題( 本大題共 8 小題，共 24 分)1. 下列運(yùn)算中，正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方計(jì)算即可

6、【詳解】解：a選項(xiàng)：，故a錯(cuò)誤；b選項(xiàng)：，故b正確；c選項(xiàng)：，故c錯(cuò)誤；d選項(xiàng)：，故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2. 具備下列條件的中，不是直角三角形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】a、由和可得：c=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；b、由得，又，則a=90，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；c、由題意，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；d、由得3c+3c+c=180，解得：，則a=b=90，不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意，故

7、選：d【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會(huì)判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵3. 已知多項(xiàng)式(x3)(xn)x2mx21，則m值是()a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】(x3)(xn)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,x2+(n+3)x+3n =x2mx21， ,解之得 .故選a.4. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于( )a. 1440b. 1620c. 1800d. 1980【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解【詳解

8、】解：多邊形的外角和為；多邊形的每一個(gè)外角等于30這個(gè)多邊形是=12邊形；其內(nèi)角和=( 12-2)180=1800故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360除以每一個(gè)外角的度數(shù)比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握5. 若，那么、三數(shù)的大小為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪分別計(jì)算，再判斷大小即可得【詳解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2= ，c=( -3)0=1，cab，故選b【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪6. 不論x，y為何有理數(shù)，x2

9、+y210x+8y+45的值均為( )a. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)【答案】a【解析】分析】【詳解】因?yàn)閤2+y210x+8y+45=,所以x2+y210x+8y+45的值為正數(shù),故選a.7. 如圖，a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點(diǎn)，若a1blc1的面積是14，那么abc的面積是( )a. 2b. c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】連接ab1，bc1，ca1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出abb1，a1ab1的面積，從而求出a1bb1的面積，同理可求b1cc1的面積，a1ac1的面積，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，連接ab1，bc1，ca1，a、b分別是線段a1

10、b，b1c的中點(diǎn)，sabb1sabc，sa1ab1sabb1sabc，sa1bb1sa1ab1+sabb12sabc，同理：sb1cc12sabc，sa1ac12sabc，a1b1c1的面積sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc7sabc14sabc2，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵8. 如圖，abef，c=90，則a、b、y的關(guān)系是( )a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)c、d作ab的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得.故選b.考點(diǎn)

11、：平行線的性質(zhì).二、填空題( 本大題共 10 小題，共 30 分)9. =_【答案】【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案.【詳解】解：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度【答案】180【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式( n-2)180求出五邊形的內(nèi)角和，然后與外角和求差即可.詳解：五邊形的內(nèi)角和為( 5-2)180=540，外角和為360所以內(nèi)角和與外角和的差為：540-360=180.故答案為180.點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，明確多邊形的內(nèi)角和公式( n-2)180和外角和

12、為360是解題關(guān)鍵.11. 最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000091m用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12. 如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_【答案】3或5 【解析】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故-2( m+1)=8，解得m=3或-5，故答案為3或-513. 已知?jiǎng)t_.【答案】16【解析】試題解

13、析：3m=8，3n=2，3m+n=3m3n=82=1614. 如果的乘積中不含項(xiàng)，則為_【答案】【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即可確定出a的值【詳解】解：結(jié)果不含項(xiàng)，解得：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15. 若(2x3)x+31，則x的值為_【答案】2或1或3【解析】【分析】【詳解】解：1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2且2+3=5，( 2x-3)x+3=( 22-3)2+3=15=1，x=2；-1的任何偶次冪也都是1，2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+3=4是偶數(shù)，x=

14、1；任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，x+3=0，2x-30，解的：x=-3，綜上：2或-3或1故答案為：x=2或-3或1考點(diǎn)：零指數(shù)冪16. 一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，355，則1+2_【答案】95【解析】【分析】設(shè)圍成的小三角形為abc，分別用1、2、3表示出abc的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】解：如圖所示：bac180901901，abc1806031203，acb1806021202，在abc中，bac+abc+acb180，901+1203+1202180，1+21503，355，1+21505595故答案是：95【點(diǎn)睛】本題考查了三角

15、形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出abc的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.17. 已知,則 =_【答案】16【解析】分析】【詳解】解：，則=40，則=40-24=16.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用18. 如圖，在abc中，a52，abc與acb的平分線交于點(diǎn)d1，abd1與acd1的平分線交于點(diǎn)d2依此類推，bd5c的度數(shù)是_【答案】56o【解析】在abc中，a=52，abc與acb的角平分線交于點(diǎn)d1，bd1c=180=180=18064，第2次作一次角平分線之后，bd2c=180=1806032，按次規(guī)律類推,可得bd5c的度數(shù)是180=52+=56，故答案為56o點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟

16、知三角形內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題( 本大題共 7 小題，共 70 分)19. 計(jì)算( 1)( 2)【答案】( 1)15；( 2)【解析】【分析】( 1)根據(jù)絕對(duì)值的定義，任何非零數(shù)的零次冪等于1，冪的乘方定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)計(jì)算即可；( 2)根據(jù)完全平方公式以及平方差公式化簡(jiǎn)后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：( 1)原式=1+1-8-9=-15；( 2)【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，平方差公式以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵20. 分解因式：( 1)( 2)( 3)( 4)【答案】( 1)；( 2)；( 3)；( 4).【解析】【分析】( 1)直接提公因式即

17、可，公因式是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；( 2)先提公因式，再套用完全平方公式即可；( 3)先提公因式,再套用平方差公式分解，此題需將、看成整體；( 4)出現(xiàn)了兩次，將它看成一個(gè)整體，容易看出整個(gè)式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：( 1)；( 2)；( 3)( 4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關(guān)鍵如果一個(gè)式子多次出現(xiàn)，就該考慮用整體思想；每做一步，認(rèn)真檢查是否分解徹底21. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)( 1)畫出abc中ab邊上的中線cd；(

18、 2)畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；( 3)圖中ac與a1c1關(guān)系是：_；( 4)sabc的面積是_【答案】( 1)見解析；( 2)見解析；( 3)平行且相等；( 4)5【解析】【分析】( 1)根據(jù)三角形中線的概念求解可得；( 2)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；( 3)由平移的性質(zhì)可得；( 4)利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】解：( 1)如圖所示，cd即為所求；( 2)如圖所示，a1b1c1即為所求；( 3)由平移性質(zhì)知ac與a1c1的關(guān)系是平行且相等，故答案為平行且相等；( 4)sabc的面積是故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平

19、移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22. 規(guī)定ab=2a2b 求23； 若2( x+1)=16，求x的值.【答案】( 1)32或25 ；( 2)x=1【解析】【分析】( 1)根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；( 2)逆用冪的乘方運(yùn)算法則即可求解.【詳解】解：( 1) ab=2a2b，23222322+32532；( 2) ab=2a2b，2( x+1)222x+122+x+11624即：22+x+1242+x+1=423. ( 1)如圖1，abc中，bac=60，內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點(diǎn)o，則boc=_；( 2)如圖2，abc中，bac=60，ad是ab

20、c的邊bc上的高，且b=1，求c的度數(shù)【答案】( 1)120；( 2)c=75【解析】【分析】( 1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc+acb的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出obc+ocb的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；( 2)先求出1+b的度數(shù)，再結(jié)合1=b，求出b的度數(shù)，最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出c的度數(shù)【詳解】解：( 1)ob、oc分別是abc和acb的角平分線，obc+ocb=abc+acb=( abc+acb)，a=60，obc+ocb=( 180-60)=60，boc=180-( obc+ocb)=180-60=120，故答案為：120.( 2)ad為邊bc上的高，adb=

21、90，1+b=180-adb=90，又1=b，b=90=45，在abc中，c=180-b-bac=180-45-60=75【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖，b=3，( 1)求證：abef；( 2)判斷acb與aed之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】( 1)證明過(guò)程見解析；( 2)acb=aed，理由見解析【解析】【分析】( 1)依據(jù)等量代換，求出2=efd，再根據(jù)平行線的判定得出即可；( 2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ade，再通過(guò)等量代換得出b=ade，依據(jù)平行線的判定得出debc，再用平行線是性質(zhì)即可【詳解】解：

22、( 1)證明：，2=efd，abef；( 2)解：acb=aed，理由如下：efab，3=ade，又b=3，b=ade，debc，acb=aed【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定定理，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 逆命題即平行線的判定能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理推理是解此題的關(guān)鍵，能夠挖掘鄰補(bǔ)角等圖形中的隱含條件是本題的突破口.25. 發(fā)現(xiàn)( 1)如圖1，把a(bǔ)bc沿de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，請(qǐng)你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說(shuō)明理由思考( 2)如圖2，bi平分abc，ci平分acb，把a(bǔ)bc折疊，使點(diǎn)a與

23、點(diǎn)i重合，若1+2=100，求bic的度數(shù)；拓展( 3)如圖3，在銳角abc中，bfac于點(diǎn)f，cgab于點(diǎn)g，bf、cg交于點(diǎn)h，把a(bǔ)bc折疊使點(diǎn)a和點(diǎn)h重合，試探索bhc與1+2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】( 1)1+2=2a；理由見解析；( 2)bic=115；( 3)bhc=180-( 1+2)【解析】【分析】( 1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、以及平角的定義求出即可；( 2)根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)得出ibc+icb=90-a，在用三角形的內(nèi)角和定理即可求出bic的度數(shù)可；( 3)根據(jù)垂線的性質(zhì)得出，afh+agh=90+90=180，再依據(jù)四邊形aghf的內(nèi)角和為360，表示出與的關(guān)系，運(yùn)用對(duì)頂角等量代換，得到與的關(guān)系，再結(jié)合第( 1)問(wèn)，得到bhc與1+2的關(guān)系【詳解】解：( 1)1+2=2a；理由：根據(jù)翻折的性質(zhì)，ade=( 180-1)，aed=( 180-2)，a+ade+aed=180，a+( 180-1)+( 180-2)=180，整理得2a=1+2；( 2)由( 1)知：1+2=2a，又1+2=100，a=50ib平分abc，ic平分acb，ibc+icb=( abc+acb)=( 180-a)=90-a，bic=180-( ibc+i