最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中檢測卷》附答案解析

1、精品試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24 分）1. 下列運算中，正確的是（）a. b. c. d. 2. 具備下列條件中，不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知多項式(x3)(xn)x2mx21，則m的值是()a. 4b. 4c. 2d. 24. 若一個多邊形的每一個外角都是30，則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 19805. 若，那么、三數(shù)的大小為（ ）a. b. c. d. 6. 不論x，y為何有理數(shù)，x2+y210x+8y+45的值均為（）a. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)

2、7. 如圖，a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點，若a1blc1的面積是14，那么abc的面積是（）a. 2b. c. 3d. 8. 如圖，abef，c=90，則a、b、y的關(guān)系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+二、填空題（本大題共 10 小題，共 30 分）9. =_10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度11. 最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是_13. 已知則_.14. 如果的乘積中不含項，則為_15. 若(2x3)x+31，則x的值為_16. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所

3、示，355，則1+2_17. 已知,則 =_18. 如圖，在abc中，a52，abc與acb的平分線交于點d1，abd1與acd1的平分線交于點d2依此類推，bd5c的度數(shù)是_三、解答題（本大題共 7 小題，共 70 分）19. 計算（1）（2）20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）21. 如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點（1）畫出abc中ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1的關(guān)系是：_；（4）sabc面積是_22. 規(guī)定ab=2a2b 求23； 若2（x+1）=16，求x的值.23. （1）如圖1，abc

4、中，bac=60，內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點o，則boc=_；（2）如圖2，abc中，bac=60，ad是abc的邊bc上的高，且b=1，求c的度數(shù)24. 如圖，b=3，（1）求證：abef；（2）判斷acb與aed之間大小關(guān)系，并說明理由25. 發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把a(bǔ)bc沿de折疊，使點a落在點a處，請你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你結(jié)論，不必說明理由思考（2）如圖2，bi平分abc，ci平分acb，把a(bǔ)bc折疊，使點a與點i重合，若1+2=100，求bic的度數(shù)；拓展（3）如圖3，在銳角abc中，bfac于點f，cgab于點g，bf、cg交于點h，把a(bǔ)bc折疊使點a和點h重

5、合，試探索bhc與1+2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論四、計算題（本大題共 3 小題，共 26 分）26. 先化簡，再求值: ，其中: 27. 已知ab4，ab3求(ab)2 a26abb2的值.28. 仔細(xì)閱讀下列解題過程：若，求的值解：根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）若，求的值參考答案一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24 分）1. 下列運算中，正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方計算即可【詳解】解：a選項：，故a錯誤；b選項：，故b正確；c選項：，故c錯誤；d選項：，故d錯誤；

6、故選：b【點睛】此題考查合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握運算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵2. 具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可【詳解】a、由和可得：c=90，是直角三角形，此選項不符合題意；b、由得，又，則a=90，是直角三角形，此選項不符合題意；c、由題意，是直角三角形，此選項不符合題意；d、由得3c+3c+c=180，解得：，則a=b=90，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：d【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的

7、關(guān)鍵3. 已知多項式(x3)(xn)x2mx21，則m值是()a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】a【解析】(x3)(xn)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,x2+(n+3)x+3n =x2mx21， ,解之得 .故選a.4. 若一個多邊形的每一個外角都是30，則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）a. 1440b. 1620c. 1800d. 1980【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解【詳解】解：多邊形的外角和為；多邊形的每一個外角等于30這個多邊形是=12邊形；其內(nèi)角和=（12-2

8、）180=1800故選：c【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360除以每一個外角的度數(shù)比較簡單，要熟練掌握5. 若，那么、三數(shù)的大小為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)乘方運算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪分別計算，再判斷大小即可得【詳解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2= ，c=（-3）0=1，cab，故選b【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方運算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪6. 不論x，y為何有理數(shù)，x2+y210x+8y+45的值均為（）a. 正數(shù)b. 零c. 負(fù)數(shù)d. 非負(fù)數(shù)【答案】a【解析】分析

9、】【詳解】因為x2+y210x+8y+45=,所以x2+y210x+8y+45的值為正數(shù),故選a.7. 如圖，a、b、c分別是線段a1b、b1c、c1a的中點，若a1blc1的面積是14，那么abc的面積是（）a. 2b. c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】連接ab1，bc1，ca1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出abb1，a1ab1的面積，從而求出a1bb1的面積，同理可求b1cc1的面積，a1ac1的面積，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，連接ab1，bc1，ca1，a、b分別是線段a1b，b1c的中點，sabb1sabc，sa1ab1sabb1sabc，sa1bb1sa1ab1+sab

10、b12sabc，同理：sb1cc12sabc，sa1ac12sabc，a1b1c1的面積sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc7sabc14sabc2，故選a【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵8. 如圖，abef，c=90，則a、b、y的關(guān)系是（ ）a. +-=90b. +-=90c. +=180d. =+【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：如圖，分別過點c、d作ab的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得.故選b.考點：平行線的性質(zhì).二、填空題（本大題共 10 小題，共 30 分）9. =_【答案】【解析】【分析】直接

11、利用積的乘方運算法則進(jìn)而求出答案.【詳解】解：.故答案為：【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10. 任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為_度【答案】180【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出五邊形的內(nèi)角和，然后與外角和求差即可.詳解：五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180=540，外角和為360所以內(nèi)角和與外角和的差為：540-360=180.故答案為180.點睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，明確多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180和外角和為360是解題關(guān)鍵.11. 最薄的金箔的厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也

12、可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000091m用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12. 如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的值是_【答案】3或5 【解析】解：中間一項為加上或減去x和4積的2倍，故-2（m+1）=8，解得m=3或-5，故答案為3或-513. 已知則_.【答案】16【解析】試題解析：3m=8，3n=2，3m+n=3m3n=82=1614. 如果的乘積中不含項，則為_【答案】【解析】【分析】

13、原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，即可確定出a的值【詳解】解：結(jié)果不含項，解得：.故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15. 若(2x3)x+31，則x的值為_【答案】2或1或3【解析】【分析】【詳解】解：1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2且2+3=5，（2x-3）x+3=（22-3）2+3=15=1，x=2；-1的任何偶次冪也都是1，2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，x=1，當(dāng)x=1時，x+3=4是偶數(shù)，x=1；任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，x+3=0，2x-30，解的：x=-3，綜上：2或-3或1故答案為：x=2或-3或

14、1考點：零指數(shù)冪16. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，355，則1+2_【答案】95【解析】【分析】設(shè)圍成的小三角形為abc，分別用1、2、3表示出abc的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解【詳解】解：如圖所示：bac180901901，abc1806031203，acb1806021202，在abc中，bac+abc+acb180，901+1203+1202180，1+21503，355，1+21505595故答案是：95【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出abc的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.17. 已知,則 =_【答案】16【解析】分析】【詳

15、解】解：，則=40，則=40-24=16.考點：完全平方公式的應(yīng)用18. 如圖，在abc中，a52，abc與acb的平分線交于點d1，abd1與acd1的平分線交于點d2依此類推，bd5c的度數(shù)是_【答案】56o【解析】在abc中，a=52，abc與acb的角平分線交于點d1，bd1c=180=180=18064，第2次作一次角平分線之后，bd2c=180=1806032，按次規(guī)律類推,可得bd5c的度數(shù)是180=52+=56，故答案為56o點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 7 小題，共 70 分）19. 計算（1）（2）【答

16、案】（1）15；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義，任何非零數(shù)的零次冪等于1，冪的乘方定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式化簡后合并同類項即可【詳解】解：（1）原式=1+1-8-9=-15；（2）【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減運算，平方差公式以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵20. 分解因式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）直接提公因式即可，公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；（2）先提公因式，再套用完全平方公式即可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解，此題需

17、將、看成整體；（4）出現(xiàn)了兩次，將它看成一個整體，容易看出整個式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：（1）；（2）；（3）（4）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運用，熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關(guān)鍵如果一個式子多次出現(xiàn)，就該考慮用整體思想；每做一步，認(rèn)真檢查是否分解徹底21. 如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點（1）畫出abc中ab邊上的中線cd；（2）畫出abc向右平移4個單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1關(guān)系是：_；（4）sabc的面積是_【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（

18、4）5【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的概念求解可得；（2）將三個頂點分別向右平移4個單位得到對應(yīng)點，再順次連接即可得；（3）由平移的性質(zhì)可得；（4）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，cd即為所求；（2）如圖所示，a1b1c1即為所求；（3）由平移性質(zhì)知ac與a1c1的關(guān)系是平行且相等，故答案為平行且相等；（4）sabc的面積是故答案為5【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22. 規(guī)定ab=2a2b 求23； 若2（x+1）=16，求x的值.【答案】（1）32或25 ；（2）x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方的運算法則“同底數(shù)冪相乘

19、，底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計算；（2）逆用冪的乘方運算法則即可求解.【詳解】解：（1） ab=2a2b，23222322+32532；（2） ab=2a2b，2（x+1）222x+122+x+11624即：22+x+1242+x+1=423. （1）如圖1，abc中，bac=60，內(nèi)角abc、acb的平分線相交于點o，則boc=_；（2）如圖2，abc中，bac=60，ad是abc的邊bc上的高，且b=1，求c的度數(shù)【答案】（1）120；（2）c=75【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc+acb的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出obc+ocb的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論

20、；（2）先求出1+b的度數(shù)，再結(jié)合1=b，求出b的度數(shù)，最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出c的度數(shù)【詳解】解：（1）ob、oc分別是abc和acb的角平分線，obc+ocb=abc+acb=（abc+acb），a=60，obc+ocb=（180-60）=60，boc=180-（obc+ocb）=180-60=120，故答案為：120.（2）ad為邊bc上的高，adb=90，1+b=180-adb=90，又1=b，b=90=45，在abc中，c=180-b-bac=180-45-60=75【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵24. 如圖，

21、b=3，（1）求證：abef；（2）判斷acb與aed之間的大小關(guān)系，并說明理由【答案】（1）證明過程見解析；（2）acb=aed，理由見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)等量代換，求出2=efd，再根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ade，再通過等量代換得出b=ade，依據(jù)平行線的判定得出debc，再用平行線是性質(zhì)即可【詳解】解：（1）證明：，2=efd，abef；（2）解：acb=aed，理由如下：efab，3=ade，又b=3，b=ade，debc，acb=aed【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定定理，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直

22、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 逆命題即平行線的判定能熟練地運用平行線的性質(zhì)和判定定理推理是解此題的關(guān)鍵，能夠挖掘鄰補(bǔ)角等圖形中的隱含條件是本題的突破口.25. 發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把a(bǔ)bc沿de折疊，使點a落在點a處，請你判斷1+2與a有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由思考（2）如圖2，bi平分abc，ci平分acb，把a(bǔ)bc折疊，使點a與點i重合，若1+2=100，求bic的度數(shù)；拓展（3）如圖3，在銳角abc中，bfac于點f，cgab于點g，bf、cg交于點h，把a(bǔ)bc折疊使點a和點h重合，試探索bhc與1+2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1）1+2=2a；理由見解析；（2）bic=

23、115；（3）bhc=180-（1+2）【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、以及平角的定義求出即可；（2）根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)得出ibc+icb=90-a，在用三角形的內(nèi)角和定理即可求出bic的度數(shù)可；（3）根據(jù)垂線的性質(zhì)得出，afh+agh=90+90=180，再依據(jù)四邊形aghf的內(nèi)角和為360，表示出與的關(guān)系，運用對頂角等量代換，得到與的關(guān)系，再結(jié)合第（1）問，得到bhc與1+2的關(guān)系【詳解】解：（1）1+2=2a；理由：根據(jù)翻折的性質(zhì)，ade=（180-1），aed=（180-2），a+ade+aed=180，a+（180-1）+（180-2）=180，整理得2a=1+2；（2）由（1）知：1+2=2a，又1+2=100，a=50ib平分abc，ic平分acb，ibc+icb=（abc+acb）=（180-a）=90-a，bic=