蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試題》含答案解析

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 計(jì)算a2a3,結(jié)果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a92. 將下列三條線段首尾相連,能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 2,3,6c. 3,4,5d. 4,5,93. 截止到3月26日0時(shí),全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人,“山川異域,風(fēng)月同天”,攜手抗“疫”,刻不容緩將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 381044. 下列計(jì)算中,正確的是（ ）

2、a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）3=6a3d. a2+ a2=2 a25. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 6. 已知,則的值為（ ）a. b. c. 1d. 37. 如果多項(xiàng)式x2+2x+k是完全平方式,則常數(shù)k值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -48. 端午節(jié)前夕,某超市用1440元購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品共50件,其中a種商品每件24元,b品件36元,若設(shè)購(gòu)進(jìn)a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)9. 計(jì)算：2m3m=_10. 因式

3、分解：=_11. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_12. 若2m=3,2n=5,則2m+n=_13. 已知是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=4的一個(gè)解,則a的值為_(kāi)14. 如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)2=54時(shí),1=_15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長(zhǎng)比aeb的周長(zhǎng)多2cm,則ac=_.16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5,則-4x+6y=_17. 把長(zhǎng)和寬分別為和的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖的圖形,若圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積均為,大正方形的面積為,則的值為_(kāi) 18. 對(duì)有理數(shù)x,y定義運(yùn)算：x*y=ax+b

4、y,其中a,b是常數(shù)例如：3*4=3a+4b,如果2*（1）=4,3*21,則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共8小題,共66分）19. 計(jì)算：（1）；（2）（x+1）（2x3）20. （1）解二元一次方程組； （2）解不等式組21. 先化簡(jiǎn),再求值：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a),其中a=222. 如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,abc經(jīng)過(guò)平移后得到,圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)、分別是a、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）畫(huà)出平移后的；（2）連接、,那么線段與的關(guān)系是_；（3）四邊形的面積為_(kāi)23. 如圖,d、e、f分別在abc的三條邊上,de/ab,1+2=180（1）試說(shuō)明：df/

5、ac；（2）若1=120,df平分bde,則c=_24. 疫情初期,武漢物資告急,全國(guó)一心,各地紛紛運(yùn)送物資到武漢。已知3輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨21噸,5輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨37噸（1）每輛大貨車(chē)和每輛小貨車(chē)一次各可以運(yùn)貨多少噸?（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車(chē)共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車(chē)至少多少輛?（用不等式解答）25. 楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0,1,2,3,4.)的展開(kāi)式中的系數(shù)楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的,而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請(qǐng)

6、直接寫(xiě)出（a+b）4=_；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：24+423+622+42+1=_；36635+15342033+153263+1=_26. 認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角探究片段,完成所提出的問(wèn)題【探究1】：如圖1,在abc中,o是abc與acb的平分線bo和co的交點(diǎn),通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a,（請(qǐng)補(bǔ)齊空白處）理由如下：bo和co分別是abc和acb角平分線,1=abc,_, abc中,a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a,boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】：如圖2,已知o是外角dbc與外角ecb平分線bo和c

7、o的交點(diǎn),則boc與a有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由【應(yīng)用】：如圖3,在rtaob中,aob=90,已知ab不平行與cd,ac、bd分別是bao和abo的角平分線,又ce、de分別是acd和bdc的角平分線,則e=_；【拓展】：如圖4,直線mn與直線pq相交于o,moq=60,點(diǎn)a在射線op上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動(dòng),延長(zhǎng)ba至g,已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長(zhǎng)線交于e、f,在aef中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍,則abo=_參考答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1. 計(jì)算a2a3,結(jié)果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a9【答案】a【解

8、析】【分析】此題目考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答【詳解】同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.所以故選a.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于同底數(shù)冪相乘的計(jì)算,熟悉計(jì)算法則是解本題的關(guān)鍵2. 將下列三條線段首尾相連,能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 2,3,6c. 3,4,5d. 4,5,9【答案】c【解析】【分析】構(gòu)成三角形的三邊應(yīng)滿足：任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,只有同時(shí)滿足以上的兩個(gè)條件,才能構(gòu)成三角形,根據(jù)該定則,就可判斷選項(xiàng)正誤【詳解】解：a選項(xiàng)：1+2=3,兩邊之和沒(méi)有大于第三邊,無(wú)法組成三角形；b選項(xiàng)：2+35

9、,兩邊之和大于第三邊,且滿足兩邊之差小于第三邊,可以組成三角形；d選項(xiàng)：4+5=9,兩邊之和沒(méi)有大于第三邊,無(wú)法組成三角形,故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系定則：在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,只有同時(shí)滿足以上的兩個(gè)條件,才能構(gòu)成三角形3. 截止到3月26日0時(shí),全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人,“山川異域,風(fēng)月同天”,攜手抗“疫”,刻不容緩將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 38104【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,

10、n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：38000038105故選：c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列計(jì)算中,正確的是（ ）a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）3=6a3d. a2+ a2=2 a2【答案】d【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則,積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：a、（a2）3=a6,

11、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a8 a2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2a）3=8a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2+ a2=2 a2,故此選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式求出不等式的解集,然后根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法判斷即可詳解】解：移項(xiàng),得2xx13,合并同類項(xiàng),得x2,不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握一元一次不等式的

12、解法是關(guān)鍵6. 已知,則的值為（ ）a. b. c. 1d. 3【答案】a【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】m=-1,n=-2,故=-3故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.7. 如果多項(xiàng)式x2+2x+k是完全平方式,則常數(shù)k的值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)先確定出另一個(gè)數(shù)是1,平方即可【詳解】解：2x=21x,k=12=1,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用,由乘積二倍項(xiàng)確定做完全平方運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵8. 端午節(jié)前夕,某超

13、市用1440元購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品共50件,其中a種商品每件24元,b品件36元,若設(shè)購(gòu)進(jìn)a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本題有2個(gè)相等關(guān)系：購(gòu)進(jìn)a種商品件數(shù)+購(gòu)進(jìn)b種商品件數(shù)=50,購(gòu)進(jìn)a種商品x件的費(fèi)用+購(gòu)進(jìn)b種商品y件的費(fèi)用=1440元,據(jù)此解答即可【詳解】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)a種商品x件、b種商品y件,依題意可列方程組故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,屬于常考題型,正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共10小題,每空3分,共30分)9. 計(jì)算：2m3m=_【答案】6m2【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘

14、以單項(xiàng)式的法則解答即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 因式分解：=_【答案】2（x+3）（x3）【解析】試題分析：先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考點(diǎn)：因式分解.11. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】【詳解】多邊形的每個(gè)外角都等于72,多邊形的外角和為360,36072=5,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.12. 若2m=3,2n=5,則2m+n=_【答案】15【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則可得

15、,進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,屬于?？碱}型,熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是關(guān)鍵13. 已知是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=4的一個(gè)解,則a的值為_(kāi)【答案】6【解析】【分析】把代入已知方程可得關(guān)于a的方程,解方程即得答案【詳解】解：把代入方程ax+y=4,得a2=4,解得：a=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義,屬于基礎(chǔ)題型,熟知二元一次方程的解的概念是關(guān)鍵14. 如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)2=54時(shí),1=_【答案】36【解析】【分析】如圖,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3=2,然后根據(jù)平角的定義解答即

16、可【詳解】解：如圖,三角尺的兩邊ab,3=2=54,1=180903=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體,主要考查了平行線的性質(zhì)和和平角的定義,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長(zhǎng)比aeb的周長(zhǎng)多2cm,則ac=_.【答案】10cm【解析】【分析】依據(jù)ae是abc的邊bc上的中線,可得cebe,再根據(jù)aeae,ace的周長(zhǎng)比aeb的周長(zhǎng)多2cm,即可得到ac的長(zhǎng)【詳解】解：ae是abc的邊bc上的中線,cebe,又aeae,ace的周長(zhǎng)比aeb的周長(zhǎng)多2cm,acab2cm,即ac8cm2cm,ac1

17、0cm,故答案為10cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的有關(guān)計(jì)算,分析得到兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差等于兩邊的差是解題的關(guān)鍵16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5,則-4x+6y=_【答案】-10【解析】【分析】原式前兩項(xiàng)提取-2變形后,將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：2x-3y=5,原式=-2（2x-3y）=-25=-10故答案為：-10【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17. 把長(zhǎng)和寬分別為和的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖的圖形,若圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積均為,大正方形的面積為,則的值為_(kāi) 【答案】8【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間小正

18、方形的面積,即可寫(xiě)出等式.【詳解】陰影部分的面積是：.故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查問(wèn)題推理能力,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形,長(zhǎng)方形,小正方形之間的關(guān)鍵.18. 對(duì)有理數(shù)x,y定義運(yùn)算：x*y=ax+by,其中a,b是常數(shù)例如：3*4=3a+4b,如果2*（1）=4,3*21,則a的取值范圍是_【答案】a1【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則可得關(guān)于a、b的方程與不等式：2ab=4,3a+2b1,于是由可用含a的代數(shù)式表示出b,所得的式子代入即得關(guān)于a的不等式,解不等式即得答案【詳解】解：2*（1）=4,3*21,2ab=4,3a+2b1,由得,b=2a+4,把代入,得3a+2(2a+4)1

19、,解得：a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題是新運(yùn)算題型,主要考查了一元一次不等式的解法,正確理解運(yùn)算法則、熟練掌握一元一次不等式的解法是關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題,共66分）19. 計(jì)算：（1）；（2）（x+1）（2x3）【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）分別根據(jù)1的偶次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和0指數(shù)冪的意義計(jì)算每一項(xiàng),再合并即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則解答即可【詳解】解：（1）=1；（2）（x+1）（2x3）=【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和0指數(shù)冪的意義以及多項(xiàng)式的乘法法則等知識(shí),屬于基本題型,熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵20. （1）解二元一次方程組

20、； （2）解不等式組【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個(gè)不等式,再取其解集的公共部分即可【詳解】解：（1）,由,得,把代入,得,解得：x=1,把x=1代入,得y=34=1,所以方程組的解為；（2）,解不等式,得,解不等式,得,所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21. 先化簡(jiǎn),再求值：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a),其中a=2【答案】a2a,2【解析】【分析】分別根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和平方差公式計(jì)算每一項(xiàng),再合并同類項(xiàng),然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后

21、的式子計(jì)算即可【詳解】解：(a1)(2a+1)+(1+a)(1a)=2a2a1+1a2= a2a,當(dāng)a=2時(shí),原式=222=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值,屬于基本題型,熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵22. 如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,abc經(jīng)過(guò)平移后得到,圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)、分別是a、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）畫(huà)出平移后的；（2）連接、,那么線段與的關(guān)系是_；（3）四邊形的面積為_(kāi)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）平行且相等；（3）28【解析】分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)a、c平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、即可畫(huà)出平移后的；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)平行四邊

22、形的面積解答即可【詳解】解：（1）如圖,即為所求；（2）根據(jù)平移性質(zhì)可得：與的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等；（3）四邊形的面積為47=28故答案為：28【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)和平移作圖,屬于常考題型,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23. 如圖,d、e、f分別在abc的三條邊上,de/ab,1+2=180（1）試說(shuō)明：df/ac；（2）若1=120,df平分bde,則c=_【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）60【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=2,求出1+a=180,根據(jù)平行線的判定得出即可（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）deab,a=2,1+2=180

23、1+a=180,dfac；（2）deab,1=120,fde=60,df平分bde,fdb=60,dfac,c=fdb=60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理,解題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理24. 疫情初期,武漢物資告急,全國(guó)一心,各地紛紛運(yùn)送物資到武漢已知3輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨21噸,5輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨37噸（1）每輛大貨車(chē)和每輛小貨車(chē)一次各可以運(yùn)貨多少噸?（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車(chē)共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車(chē)至少多少輛?（用不等式解答）【答案】（1）每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸,每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸；（2）大貨

24、車(chē)至少需要3輛【解析】【分析】（1）設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸,每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸,根據(jù)“3輛大貨車(chē)運(yùn)貨量+2輛小貨車(chē)運(yùn)貨量=21噸,5輛大貨車(chē)運(yùn)貨量+4輛小貨車(chē)運(yùn)貨量=37噸”即可列出方程組,解方程組即可求出x、y的值,進(jìn)而可得結(jié)果；（2）設(shè)大貨車(chē)需要m輛,根據(jù)題意可得關(guān)于m的不等式,解不等式即可求出m的范圍,進(jìn)一步即可求出m的最小整數(shù)值【詳解】解：（1）設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸,每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸,根據(jù)題意,得,解得：,答：每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸,每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸（2）設(shè)大貨車(chē)需要m輛,則小貨車(chē)需要（10m）輛,依題意,得,解得：,因?yàn)閙為整數(shù),所以m最

25、少是3,即大貨車(chē)至少需要3輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,屬于?？碱}型,正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25. 楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成三角形數(shù)表,一般形式如圖所示,其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0,1,2,3,4.)的展開(kāi)式中的系數(shù)楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的,而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出（a+b）4=_；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：24+423+622+42+1=_；36635+15342033+153263+1=_【答案】（1）；（2）81；64【解析】【分析】（1）根據(jù)楊輝三角的數(shù)表

26、規(guī)律解答即可；（2）由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律和（1）題的結(jié)果可得所求式子=(2+1)4,據(jù)此解答即可；由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律可得所求式子=(31)6,據(jù)此解答即可【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）24+423+622+42+1=(2+1)4=34=81；故答案為：81；36635+15342033+153263+1=(31)6=26=64；故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法和完全平方公式的拓展以及數(shù)的規(guī)律探求,正確理解題意、找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵26. 認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問(wèn)題【探究1】：如圖1,在abc中,o是abc與acb的平分線bo和co

27、的交點(diǎn),通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a,（請(qǐng)補(bǔ)齊空白處）理由如下：bo和co分別是abc和acb的角平分線,1=abc,_, 在abc中,a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a,boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】：如圖2,已知o是外角dbc與外角ecb的平分線bo和co的交點(diǎn),則boc與a有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由【應(yīng)用】：如圖3,在rtaob中,aob=90,已知ab不平行與cd,ac、bd分別是bao和abo的角平分線,又ce、de分別是acd和bdc的角平分線,則e=_；【拓展】：如圖4,直線mn與直線pq相交于o,moq=60,點(diǎn)

28、a在射線op上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動(dòng),延長(zhǎng)ba至g,已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長(zhǎng)線交于e、f,在aef中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍,則abo=_【答案】【探究1】2=acb,90a；【探究2】boc90a,理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】22.5；【拓展】45或36【解析】【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得1=abc,2=acb,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得1+2=90a,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究2】如圖2,由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義可得obc（a+acb）,ocb（a+abc）,然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長(zhǎng)ac與bd,設(shè)交點(diǎn)為g,如圖5,由【探究1】的結(jié)論可得g的度數(shù)