碩士學(xué)位論文機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法研究

1、摘 要無論是在軍事還是民用領(lǐng)域，機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤都有著廣闊的應(yīng)用前景，因而受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和眾多工程領(lǐng)域?qū)＜业母叨戎匾?，也取得了一系列豐碩的成果。隨著信息技術(shù)的進(jìn)步，在未來戰(zhàn)場(chǎng)中，種類和數(shù)量繁多的信息化空襲兵器逐步呈現(xiàn)出高隱身化、高機(jī)動(dòng)化和無人攻擊的特點(diǎn)，在這一背景下，本文在綜述機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤相關(guān)算法的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對(duì)雜波環(huán)境下機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)的跟蹤問題進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，給出了一些有效的改進(jìn)算法。首先，總結(jié)了機(jī)動(dòng)目標(biāo)的典型模型和基本的跟蹤濾波與預(yù)測(cè)方法，重點(diǎn)分析了機(jī)動(dòng)目標(biāo)的曲線模型和非線性濾波算法，介紹了兩種目標(biāo)跟蹤新技術(shù)。針對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)問題，通過對(duì)交互多模型算法的研究，從優(yōu)選模型集和自

2、適應(yīng)markov轉(zhuǎn)移概率兩個(gè)方面對(duì)經(jīng)典交互多模型算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于概率相關(guān)性的自適應(yīng)交互多模型（pr-aimm）算法。與現(xiàn)有算法相比，該算法的計(jì)算量小、跟蹤精度高。將其與概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波算法結(jié)合構(gòu)成一種新的算法，解決了雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)弱小單目標(biāo)跟蹤問題。針對(duì)雜波環(huán)境下機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤問題，用“曲線預(yù)測(cè)”方法構(gòu)造基于最大熵模糊聚類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，并將其與模糊自適應(yīng)kalman濾波器相結(jié)合，提出了一種雙模糊聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波（df-jpdaf）算法，仿真表明該算法能對(duì)雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)多目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)有效地跟蹤。針對(duì)目標(biāo)跟蹤中的非線性問題，給出一種多傳感器unscented kalman的

3、粒子濾波（ms-ukpf）算法，并將其用于雷達(dá)和紅外融合跟蹤中，充分發(fā)揮了兩種傳感器的互補(bǔ)性，對(duì)雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)進(jìn)行了有效的跟蹤。最后，按照文中的部分算法，編寫了跟蹤算法驗(yàn)證軟件，并用數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，自適應(yīng)濾波，交互多模型，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，模糊聚類，粒子濾波abstract both in military and civil field, maneuvering target tracking have been found wide applications. so it has been paid much attention by many countr

4、ies and researchers, many plentiful and substantial results have been acquired. with the advancement of information technology, high concealed high maneuvered and unpiloted characteristic have been found in many weapons with multi-sort in air defense battlefield. a new challenge to air defense syste

5、m has been put to us. in this background, this dissertation did in-depth research on maneuvering dim target tracking in cluttered environment based on summarizing contribution of other researchers. a series of mended methods have been proposed. firstly, some classical models of maneuvering target an

6、d basal tracking methods were given. curve model of maneuvering target and non-linear filtering algorithm were stressed. secondly, for the problem of maneuvering dim target tracking, according choosing model and adaptive adjusting markov transform probability, a modified interactive multiple model(p

7、r-aimm) algorithm was given. and the algorithm combined with probabilistic data association(pda) was used in maneuvering dim single target tracking in cluttered environment, the result is reliable and effectual. thirdly, because of difficulty in multiple maneuvering targets tracking technology, a me

8、thod which combined maximum entropy fuzzy clustering data association with fuzzy adaptive kalman filter is proposed, and the structure flow chart of algorithm was given. the method called double fuzzy joint probabilistic data association(df-jpdaf) can solve the problem above for its easier computati

9、on and higher precision by simulating in matlab.fourthly, non-linear relation between state vector and observation vector has bad effect on result in target tracking. for this, a kind of particle filter(pf) based unscented kalman filter was used in fusion tracking with radar and infrared sensor. the

10、 method makes use of strongpoint of two sensors on observation and solves the non-linear problem by pf. the simulation result shows the validity. in the end, according to some algorithms in paper, application software was designed and come true. by using real radar data, the algorithm can be validat

11、ed.key words: maneuvering target tracking, adaptive filtering, interactive multiple model (imm), data association, fuzzy clustering, particle filtering目 錄摘 要iabstractiii目 錄v第一章 綜述11.1 課題的背景及意義11.2 國(guó)內(nèi)外有關(guān)目標(biāo)跟蹤算法的研究現(xiàn)狀21.2.1 基本的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法方面21.2.2 交互多模型跟蹤算法方面41.2.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法方面51.2.3 弱小目標(biāo)跟蹤算法方面61.3 本文的主要工作及內(nèi)容安排

12、7第二章 目標(biāo)跟蹤基本理論及方法92.1 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤基本原理92.2 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的功能要素92.2.1 機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型92.2.2 機(jī)動(dòng)檢測(cè)和機(jī)動(dòng)辨識(shí)122.2.3 雜波環(huán)境下跟蹤門的形成132.2.4 跟蹤起始與跟蹤終結(jié)132.3 基本的跟蹤濾波與預(yù)測(cè)方法132.3.1標(biāo)準(zhǔn)線性kalman濾波器（kf）142.3.2 針對(duì)非線性系統(tǒng)的ekf和ukf142.3.3 針對(duì)雜波環(huán)境的pdaf和jpdaf172.4 目標(biāo)跟蹤新技術(shù)172.4.1 粒子濾波技術(shù)172.4.2 檢測(cè)前跟蹤技術(shù)18第三章 基于imm算法的機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)跟蹤算法研究193.1 經(jīng)典imm算法及其發(fā)展方向193.1.1 經(jīng)典i

13、mm算法的原理和步驟193.1.2 經(jīng)典imm算法的局限性223.1.3 基于時(shí)變markov轉(zhuǎn)移概率的imm算法223.1.4 基于曲線模型的模型集半自適應(yīng)imm算法243.2 改進(jìn)的基于概率相關(guān)性的aimm跟蹤算法253.2.1 模型集合的確定253.2.2 后驗(yàn)概率相關(guān)性描述及自適應(yīng)調(diào)整方法253.2.3 自適應(yīng)跟蹤算法263.2.4 算法仿真結(jié)果及分析273.3 雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)跟蹤算法303.3.1 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波器（pdaf）313.3.2 immpdaf和pr-aimmpdaf323.3.3 算法仿真結(jié)果及分析33第四章 雜波環(huán)境中機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤算法研究354.1 多目

14、標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及典型的多目標(biāo)跟蹤算法354.1.1 多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型354.1.2 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波器（jpdaf）354.1.3 快速聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波器（ad hoc jpdaf）364.2 基于模糊集理論的機(jī)動(dòng)多目標(biāo)自適應(yīng)跟蹤算法374.2.1 基于最大熵模糊聚類的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣構(gòu)造374.2.2 基于曲線預(yù)測(cè)的聚類中心選取394.2.3 kalman濾波器的模糊自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)414.2.4 機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤算法流程424.3 算法仿真結(jié)果及分析454.3.1 三個(gè)目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)情況464.3.2 三個(gè)目標(biāo)作不同的機(jī)動(dòng)情況48第五章 基于粒子濾波的異類傳感器融合跟蹤算法研究515.1 雷達(dá)

15、和紅外傳感器融合在目標(biāo)跟蹤中的作用515.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和粒子濾波器515.2.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非線性模型及bayes濾波515.2.2 標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法525.2.3 基于ukf的粒子濾波器（ukpf）535.3 基于ukpf的雷達(dá)與紅外融合跟蹤算法545.3.1 目標(biāo)狀態(tài)模型及雷達(dá)和紅外觀測(cè)模型545.3.2 雜波環(huán)境下粒子濾波器的似然函數(shù)計(jì)算555.3.3 融合跟蹤算法步驟565.3.3 算法仿真結(jié)果及分析57第六章 結(jié)論596.1 基于雷達(dá)數(shù)據(jù)的跟蹤算法驗(yàn)證軟件596.1.1 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)596.1.2 軟件介紹與演示606.1.3 目標(biāo)跟蹤算法的驗(yàn)證與比較616.2 論文總結(jié)及展望

16、626.2.1 本文的主要研究工作與創(chuàng)新點(diǎn)626.2.1 論文進(jìn)一步研究的方向63致 謝65參考文獻(xiàn)67附錄 目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)71在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果73第一章 綜述1.1 課題的背景及意義隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)由機(jī)械化向信息化的轉(zhuǎn)變，戰(zhàn)爭(zhēng)自動(dòng)化程度的不斷提高，對(duì)武器系統(tǒng)的信息化、網(wǎng)絡(luò)化的要求也越來越高。如何根據(jù)各類信息源提供的探測(cè)信息，形成準(zhǔn)確的統(tǒng)一空情，是在戰(zhàn)爭(zhēng)中奪取“信息優(yōu)勢(shì)”，繼而轉(zhuǎn)換為“決策優(yōu)勢(shì)”，進(jìn)而獲取勝利的關(guān)鍵所在?！靶畔?yōu)勢(shì)”是進(jìn)行正確決策的前提和基礎(chǔ)，是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)以及未來網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)的致勝點(diǎn)。要獲取信息優(yōu)勢(shì)，需要建立一個(gè)完善的軍事信息系統(tǒng)，利用陸、海、空、天多維信息源

17、的信息，對(duì)獲取信息進(jìn)行融合以及充分地挖掘和分析，為決策提供精確的空情及綜合態(tài)勢(shì)。同時(shí)，隨著探測(cè)手段的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)信息量也在呈級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。目前世界各國(guó)軍隊(duì)都非常重視發(fā)展軍事信息系統(tǒng)，無論是主戰(zhàn)裝備還是保障裝備，都正朝著信息化的方向發(fā)展。美軍是發(fā)展軍事信息系統(tǒng)的“領(lǐng)頭羊”，20世紀(jì)90年代初建成了一體化c3i系統(tǒng)，1997年提出到2010年建成c4isr系統(tǒng)，2001年又提出到2030年建成c4kisr系統(tǒng)。日本自衛(wèi)隊(duì)按美軍模式已建成c3i系統(tǒng)，正在向c4i系統(tǒng)發(fā)展。俄軍指揮自動(dòng)化系統(tǒng)也在緊追美國(guó)向高一級(jí)別的方向發(fā)展。印軍正在進(jìn)行各軍種軍事信息系統(tǒng)的整合，計(jì)劃盡快建成三軍共用的一體化c3i系統(tǒng)。目標(biāo)跟

18、蹤問題作為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中對(duì)制信息權(quán)的一項(xiàng)基本要求越來越受到人們的廣泛關(guān)注。及時(shí)預(yù)警和發(fā)現(xiàn)空中、地面及海面目標(biāo)，識(shí)別并跟蹤其發(fā)展態(tài)勢(shì)，已成為信息融合研究領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。同樣，目標(biāo)跟蹤問題同樣也廣泛地應(yīng)用于民用領(lǐng)域，譬如在空中的交通管制中，目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)就是對(duì)控制區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)的當(dāng)前運(yùn)動(dòng)航跡進(jìn)行估計(jì)以及對(duì)目標(biāo)下一步的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做出預(yù)測(cè)。目標(biāo)跟蹤是利用傳感器所獲得的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)，對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度、加速度等）進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)的方法。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)中含有噪聲及干擾成分，有必要對(duì)觀測(cè)信息進(jìn)行處理，因此目標(biāo)的跟蹤過程也是一個(gè)減小誤差的處理過程。目標(biāo)跟蹤可分以下類型：（1）一個(gè)傳感器跟蹤一個(gè)目標(biāo)；（2

19、）一個(gè)傳感器跟蹤多個(gè)目標(biāo)；（3）多傳感器跟蹤一個(gè)目標(biāo)；（4）多傳感器跟蹤多個(gè)目標(biāo)。目標(biāo)跟蹤也可分為非機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤。非機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤指的是被跟蹤的目標(biāo)做勻速或勻加速直線運(yùn)動(dòng)。這時(shí)最基本的跟蹤算法就能滿足跟蹤要求。困難的情況是當(dāng)被跟蹤目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，即目標(biāo)加速度的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)必須用相對(duì)復(fù)雜的自適應(yīng)跟蹤算法才能對(duì)其進(jìn)行有效的跟蹤。而當(dāng)多個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)處于密集雜波環(huán)境中時(shí)，這時(shí)要對(duì)它們進(jìn)行有效的跟蹤，就必須采用更為復(fù)雜的跟蹤算法。1.2 國(guó)內(nèi)外有關(guān)目標(biāo)跟蹤算法的研究現(xiàn)狀1.2.1 基本的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法方面機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤算法是以機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型為基礎(chǔ)的，建立一個(gè)有效的目標(biāo)模型對(duì)跟蹤算

20、法的性能起著非常重要的作用。然而在大多數(shù)情況下，機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)受環(huán)境的影響而具有復(fù)雜的不確定性，其機(jī)動(dòng)是不可預(yù)測(cè)的，很難用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確描述。針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型問題，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了許多研究，典型的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型有：微分多項(xiàng)式模型、勻速（constant velocity，cv）模型、勻加速（constant acceleration，ca）模型、一階時(shí)間相關(guān)模型（即singer模型）、半markov模型、機(jī)動(dòng)目標(biāo)的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型1、機(jī)動(dòng)目標(biāo)的曲線運(yùn)動(dòng)模型、高度機(jī)動(dòng)目標(biāo)的jerk模型234等。近幾年來也有人對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)，但很少有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。li x. r. 對(duì)現(xiàn)有的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了系

21、統(tǒng)的歸納和總結(jié)，指出了各模型的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用范圍567891011。基本的目標(biāo)跟蹤濾波方法主要有濾波、濾波和kalman濾波，前兩種濾波是易于工程實(shí)現(xiàn)的常增益濾波方法，kalman濾波是具有最優(yōu)估計(jì)性能的濾波方法，而且已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于實(shí)際工程。在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)往往會(huì)造成濾波發(fā)散，一旦濾波發(fā)散，濾波算法就失去了最佳估計(jì)作用。引起濾波發(fā)散的主要原因目標(biāo)機(jī)動(dòng)的不精確性，即模型誤差，克服因模型誤差引起的濾波發(fā)散的有效方法是應(yīng)用各種自適應(yīng)濾波與預(yù)測(cè)方法。這些自適應(yīng)算法可分為三類：機(jī)動(dòng)檢測(cè)自適應(yīng)算法、機(jī)動(dòng)實(shí)時(shí)辨識(shí)自適應(yīng)算法和全面自適應(yīng)算法。第一類的代表性算法的是bar-shalom和birm

22、iwal于1982年提出的稱為“變維濾波”（variable dimension filtering，vdf）的機(jī)動(dòng)檢測(cè)自適應(yīng)濾波算法12，變維濾波的核心思想是通過機(jī)動(dòng)檢測(cè)來改變所運(yùn)用的目標(biāo)模型以達(dá)到對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)，這一類算法的主要缺點(diǎn)是機(jī)動(dòng)發(fā)生和機(jī)動(dòng)檢測(cè)之間不可避免地存在時(shí)間延時(shí)；第二類的代表性算法是周宏仁于1983年提出的基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的均值與方差自適應(yīng)濾波算法1，該算法通過實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)加速度均值來自適應(yīng)跟蹤目標(biāo)，其主要缺點(diǎn)是在跟蹤非機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)算法的收斂性不好、跟蹤精度低。而基于kalman濾波的交互多模型算法則綜合了這兩類自適應(yīng)算法的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了全面自適應(yīng)的目的，其研

23、究狀況在下一節(jié)闡述。針對(duì)具有非線性狀態(tài)模型或非線性觀測(cè)模型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問題，典型的算法有擴(kuò)展kalman濾波（extended kalman filtering，ekf）算法和基于unscented變換的kalman濾波（unscented kalman filtering，ukf）算法。ekf算法是在線線性化的算法，先采用taylor級(jí)數(shù)展開的方法對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行線性化，再利用kalman濾波公式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)系統(tǒng)的非線性程度比較高時(shí)，線性化存在很大的誤差，從而影響算法的濾波效果。julier等人提出了ukf算法13，該算法在處理非線性方程時(shí)，首先進(jìn)行unscented變換（簡(jiǎn)稱“u變換”）

24、，然后使用u變換后的狀態(tài)變量進(jìn)行濾波估計(jì)，能有效地減小非線性造成的誤差?？缛?1世紀(jì)，以n.gordon、a.doucet、j.godsill、s.maskell等為代表的科學(xué)家在粒子濾波（particle filtering，pf）方面的研究成果，給多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的發(fā)展帶來了新的活力，成為最近幾年的一個(gè)重要研究方向14151617。粒子濾波方法是基于bayes原理的序貫monte carlo模擬方法，其核心是利用一些隨機(jī)樣本（粒子）來表示系統(tǒng)隨機(jī)變量的后驗(yàn)概率密度，它能得到基于物理模型的近似最優(yōu)數(shù)值解，而不是對(duì)近似模型進(jìn)行最優(yōu)濾波，最適合于強(qiáng)非線性、非gauss噪聲系統(tǒng)模型的濾波。kalma

25、n濾波是bayes估計(jì)在線性條件下的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)形式，而粒子濾波是bayes估計(jì)在非線性條件下的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)形式。傳統(tǒng)bayes估計(jì)的主要問題是先驗(yàn)和后驗(yàn)概率密度不易獲取，而粒子濾波是采用隨機(jī)樣本的形式對(duì)先驗(yàn)信息和后驗(yàn)信息進(jìn)行描述。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者把粒子濾波分別同ekf、ukf算法相結(jié)合并將其應(yīng)用到雜波環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤中，取得了一些有效的成果181920。1.2.2 交互多模型跟蹤算法方面多模型（multiple model，mm）算法最初由d.t.magill在1965年提出。其后，出現(xiàn)了這種算法的許多應(yīng)用，如“多模型自適應(yīng)估計(jì)器”、“并行處理算法”、“部分濾波器”、“聯(lián)合濾波器”、“自調(diào)整估計(jì)器”

26、和“修正高斯和自適應(yīng)濾波器”等。這些算法都被稱為靜態(tài)多模型算法，它們沒有考慮系統(tǒng)模式之間的跳變，基于每個(gè)模型的濾波器彼此之間沒有交互。這些算法只在處理時(shí)不變的未知或不確定系統(tǒng)時(shí)有效21。交互多模型（interacting multiple model，imm）算法222324的提出是mm算法發(fā)展的一個(gè)里程碑，它首先由blom等在1984年提出，是第一種具有足夠費(fèi)效比的可以實(shí)際應(yīng)用于許多結(jié)構(gòu)或參數(shù)都變化的估計(jì)問題的算法。它的計(jì)算量只與一階廣義偽貝葉斯算法相當(dāng)，卻能夠取得和二階廣義偽貝葉斯算法相似的性能25。imm算法通過markov轉(zhuǎn)移概率來調(diào)整各個(gè)模型的匹配概率來實(shí)現(xiàn)不同模型之間的“軟切換”，

27、達(dá)到全面自適應(yīng)的能力。在綜合考慮算法性能和計(jì)算復(fù)雜度的條件下，imm算法被認(rèn)為是多模型算法中最好的。雖然經(jīng)典的imm算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤上具有全面自適應(yīng)的能力，但是它是一種次優(yōu)的算法。算法必須先給出確定的目標(biāo)模型集和確定的markov轉(zhuǎn)移概率矩陣，而事實(shí)上對(duì)目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)模式和機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)換這些先驗(yàn)知識(shí)很難進(jìn)行準(zhǔn)確的描述。為此，需要研究具有變結(jié)構(gòu)的imm算法（variable structure interacting multiple model，vsimm）和具有時(shí)變markov轉(zhuǎn)移概率的imm算法?；钴S有向圖（active diagraph，ad）算法、有向圖轉(zhuǎn)換算法和自適應(yīng)網(wǎng)格法（adaptiv

28、e grid，ag）是開發(fā)vsimm的三種常用方案26。 在眾多改進(jìn)imm算法中，具有代表性的有：a.munir和d.p.atherton于1995年提出的自適應(yīng)交互多模型（adaptiv interacting multiple model，aimm）算法2728。文獻(xiàn)29給出了基于時(shí)變markov轉(zhuǎn)移概率的多模型跟蹤算法，該算法利用當(dāng)前時(shí)刻之前所有時(shí)刻的后驗(yàn)概率信息來估計(jì)目標(biāo)模型發(fā)生轉(zhuǎn)換的概率，實(shí)時(shí)地檢測(cè)目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，有效地對(duì)濾波器進(jìn)行了“軟切換”。但該算法的計(jì)算量較大，不利于目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。文獻(xiàn)30給出了基于曲線模型的半自適應(yīng)交互多模型跟蹤算法，該算法利用由切向加速度和法向加速度確定的

29、曲線模型集來描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的模式集合，通過實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)彎速率來調(diào)節(jié)曲線模型中的法向加速度參數(shù)，從而達(dá)到變結(jié)構(gòu)多模型的目的。文獻(xiàn)31給出基于新息相關(guān)性自調(diào)整的交互多模型算法，該算法通過模型概率識(shí)別出最接近目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模型，然后針對(duì)該模型應(yīng)用新息相關(guān)法濾波，在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)模型不精確的情況下，通過監(jiān)測(cè)噪聲是否為白噪聲來相應(yīng)地調(diào)整kalman增益，使濾波器達(dá)到最佳。該算法的缺點(diǎn)是，當(dāng)選擇的模型集合中沒有當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最近似的模型或其觀測(cè)噪聲是非白噪聲的情況時(shí)，該算法難以達(dá)到其自適應(yīng)目的。1.2.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法方面數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程是確定傳感器接收到的觀測(cè)信息和目標(biāo)源對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程。它

30、是雜波環(huán)境下目標(biāo)跟蹤中的核心內(nèi)容。跟蹤算法是以正確的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果為前提的，否則，估計(jì)效果會(huì)很差。1971年singer等提出了“最近鄰”數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)32（nearest neighbor data association，nnda）方法，這種方法僅利用統(tǒng)計(jì)意義上與被跟蹤目標(biāo)預(yù)測(cè)狀態(tài)最近的觀測(cè)值作為候選觀測(cè)值來更新航跡信息。事實(shí)上與目標(biāo)預(yù)測(cè)位置最近的觀測(cè)值并不一定來源于被跟蹤的目標(biāo)，特別是在密集雜波環(huán)境中時(shí)更是如此。1972年bar-shalom提出利用位于跟蹤門內(nèi)的所有觀測(cè)值，以獲得可能的后驗(yàn)概率信息，用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上提出了概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波33（probabilistic data as

31、sociation filtering，pdaf）算法。由于pdaf方法使用了概率統(tǒng)計(jì)的基本原理，所以較“最近鄰”方法大大提高了目標(biāo)跟蹤的性能。之后，bar-shalom推廣了概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波方法，推導(dǎo)出聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波（joint probabilistic data association filtering，jpdaf）方法。由于jpdaf方法的跟蹤成功率在各種環(huán)境下都很高，所以被認(rèn)為是解決多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題最有效的算法。jpda算法引入“聚”的概念，對(duì)所有可能的目標(biāo)關(guān)聯(lián)解進(jìn)行搜索，并計(jì)算出最佳關(guān)聯(lián)概率。但是，隨著目標(biāo)和觀測(cè)值數(shù)目的增長(zhǎng)，jpdaf方法在處理目標(biāo)較多的問題時(shí)的計(jì)算量將

32、按照指數(shù)規(guī)律增加，因此如何減少計(jì)算量和實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)事件的快速搜索是近年來研究的重點(diǎn)。其后在pdaf、jpdaf方法的基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了最鄰近聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、“全鄰”最優(yōu)濾波、多假設(shè)法（multiple hypothesis tracking，mht）等數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，這些方法的研究豐富和發(fā)展了多目標(biāo)跟蹤中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)理論。對(duì)于雜波環(huán)境下機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤的跟蹤問題，通常的做法是將imm算法同pdaf和jpdaf結(jié)合構(gòu)成交互多模型概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波26（immpdaf）和交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波34（immjpdaf）。針對(duì)jpda算法中計(jì)算量大的問題，不少學(xué)者提出了一些有效的方法：文獻(xiàn)35提出了一種ad

33、 hoc jpda算法，該算法能夠有效地降低jpda算法中的計(jì)算量，但其性能有所降低。文獻(xiàn)36提出了一種模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，將模糊c均值聚類（fcm）用于解決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，降低了計(jì)算的復(fù)雜度。文獻(xiàn)37基于模糊聚類提出了適合于雜波環(huán)境下單目標(biāo)跟蹤的hybrid fuzzy pdaf和適合于多目標(biāo)跟蹤的hybrid fuzzy jpdaf，在這兩種算法中，其結(jié)構(gòu)與pdaf和jpdaf基本相同，算法用一個(gè)修正的fcm算法聚類得到模糊隸屬度來代替它們的關(guān)聯(lián)概率。這兩種算法雖然在跟蹤性能上取得了一定的效果，但是其聚類中心的每次更新都必須經(jīng)過迭代才能收斂到最優(yōu)解，使得算法計(jì)算量還是很大。1.2.3 弱小目標(biāo)跟蹤

34、算法方面弱小目標(biāo)可分為紅外弱小目標(biāo)和弱小目標(biāo)。對(duì)于紅外弱小目標(biāo)，是指當(dāng)目標(biāo)距離比較遠(yuǎn)時(shí)，在二維紅外圖像中，目標(biāo)所占像素很少，有時(shí)只有一個(gè)或幾個(gè)像素，圖像信噪比低。對(duì)于弱小目標(biāo)，是指目標(biāo)的雷達(dá)截面積（rcs）相對(duì)比較小，在雷達(dá)觀測(cè)得到的回波信號(hào)的信噪比較低，從而對(duì)此目標(biāo)的檢測(cè)概率相對(duì)較小，從連續(xù)性上說，源于目標(biāo)的觀測(cè)具有一定的間斷。但是對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)可能對(duì)于雷達(dá)而言它是弱小目標(biāo)，而對(duì)于紅外則不是；反之亦然。近年來檢測(cè)前跟蹤技術(shù)（tbd）被廣泛地應(yīng)用于紅外弱小目標(biāo)的跟蹤4142，tbd指在目標(biāo)檢測(cè)和航跡確認(rèn)以前，在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理。典型的tbd算法有時(shí)空匹配濾波器和速度濾波器組、ekf、

35、最優(yōu)非線性濾波法（onf）等，其中使用最多的是ekf。對(duì)于雷達(dá)弱小目標(biāo)，可充分利用所有的觀測(cè)信息和多傳感器融合技術(shù)進(jìn)行跟蹤。非等間隔采樣的kalman濾波可解決目標(biāo)觀測(cè)的間斷性問題。另外，利用雷達(dá)和紅外的互補(bǔ)性，應(yīng)用多傳感器概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波（ms-pdaf）算法可有效地跟蹤弱小目標(biāo)26。但困難的是當(dāng)弱小目標(biāo)作機(jī)動(dòng)時(shí)，特別是當(dāng)目標(biāo)開始作機(jī)動(dòng)時(shí)而傳感器沒有觀測(cè)到它，此時(shí)很容易跟丟目標(biāo)。本文研究的方向是：在充分保證對(duì)雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)單目標(biāo)和多目標(biāo)跟蹤高精度實(shí)時(shí)跟蹤的基礎(chǔ)之上，針對(duì)檢測(cè)概率較低的情況下，應(yīng)用一些先進(jìn)技術(shù)，對(duì)機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)進(jìn)行有效地跟蹤，同時(shí)保證跟蹤算法的實(shí)時(shí)性。1.3 本文的主要工作及內(nèi)

36、容安排文中先從跟蹤性能和實(shí)時(shí)性的角度對(duì)現(xiàn)有相關(guān)部分的代表算法進(jìn)行了深入的分析和總結(jié)，然后在其基礎(chǔ)之上對(duì)某些算法進(jìn)行改進(jìn)，給出改進(jìn)算法的步驟和特點(diǎn)，最后用matlab仿真驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性和實(shí)時(shí)性。論文的主要工作安排如下：第一章，指明課題研究的背景及意義，綜述雜波環(huán)境下機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法及相關(guān)算法的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀。第二章，首先分析機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的基本原理和功能要素，其中重點(diǎn)分析典型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型；然后總結(jié)基本的跟蹤濾波與預(yù)測(cè)方法和典型的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法；最后簡(jiǎn)單描述幾種目標(biāo)跟蹤中的新技術(shù)。第三章，研究基于imm算法的機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)的跟蹤算法。首先分析經(jīng)典imm算法和兩種具有代表性的改進(jìn)imm算法的跟

37、蹤性能和優(yōu)缺點(diǎn)；然后針對(duì)雜波環(huán)境下現(xiàn)有算法在跟蹤精度和實(shí)時(shí)性之間存在的矛盾，提出一種改進(jìn)的算法，解決了現(xiàn)有算法存在的問題。最后用仿真驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。第四章，研究密集多回波環(huán)境中的機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤算法。首先給出多目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型和幾種典型的多目標(biāo)跟蹤算法，分析它們的跟蹤性能；然后提出一種基于模糊技術(shù)的機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤算法，使該算法能對(duì)雜波環(huán)境下的機(jī)動(dòng)多目標(biāo)進(jìn)行有效地跟蹤；最后用仿真比較提出算法同幾種典型算法的跟蹤性能，驗(yàn)證算法的有效性。第五章，研究基于粒子濾波的異類傳感器融合跟蹤算法。首先分析非線性系統(tǒng)中傳統(tǒng)bayes濾波的技術(shù)難點(diǎn)和unscented kalman 粒子濾波算法在解決非線性問題

38、上的優(yōu)勢(shì)；然后把ukpf算法用在雷達(dá)和紅外融合跟蹤中，給出一種多傳感器unscented kalman粒子濾波（ms-ukpf）算法，并用仿真驗(yàn)證該算法的合理性和有效性。第六章，首先根據(jù)目標(biāo)跟蹤的典型算法及文中提出的部分算法，利用visual c+ 6.0編程工具編寫一個(gè)跟蹤算法算法驗(yàn)證軟件，并用雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；然后對(duì)論文進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步的研究方向作以展望。第二章 目標(biāo)跟蹤基本理論及方法2.1 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤基本原理 實(shí)際情況中目標(biāo)通常處于雜波環(huán)境中，特別是當(dāng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)為弱小目標(biāo)時(shí)，尤其如此。所以對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤實(shí)際上是在大量的觀測(cè)測(cè)數(shù)據(jù)（包括目標(biāo)和雜波）中提取相應(yīng)目標(biāo)的數(shù)據(jù)，有效估計(jì)出目標(biāo)

39、的當(dāng)前狀態(tài)并預(yù)測(cè)目標(biāo)下一時(shí)刻的狀態(tài)。機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤可為機(jī)動(dòng)單、多目標(biāo)跟蹤。機(jī)動(dòng)單目標(biāo)跟蹤比較簡(jiǎn)單，主要工作是目標(biāo)狀態(tài)的自適應(yīng)濾波與預(yù)測(cè)，自適應(yīng)方法可以是機(jī)動(dòng)檢測(cè)、實(shí)時(shí)辨識(shí)和多模型全面自適應(yīng)方法。在雜波環(huán)境中，單機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤也涉及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，其工作主要是在多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中關(guān)聯(lián)出目標(biāo)數(shù)據(jù)同時(shí)剔除雜波數(shù)據(jù)。機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤相對(duì)來說比較復(fù)雜，主要包括以下幾個(gè)功能要素：數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、跟蹤維持（機(jī)動(dòng)判決、狀態(tài)濾波與預(yù)測(cè)）、跟蹤起始與跟蹤終結(jié)、跟蹤門選擇等。圖2.1給出了多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的基本原理圖。圖2.1 機(jī)動(dòng)多目標(biāo)跟蹤基本原理框圖2.2 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的功能要素2.2.1 機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

40、中起著非常重要的作用。常用的目標(biāo)模型有cv模型、ca模型、singer模型、jerk模型、“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型和曲線模型，其中重點(diǎn)分析曲線模型。對(duì)于前五種模型，目標(biāo)的離散狀態(tài)方程為： （2.1）其中，為維狀態(tài)向量；為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； 為輸入控制項(xiàng)矩陣；為已知輸入或控制信號(hào)；為零均值、gauss白噪聲系列，其協(xié)方差矩陣為。 簡(jiǎn)便起見，只考慮x軸坐標(biāo)情況，分別表示目標(biāo)x軸方向上的位置、速度、加速度和加加速度分量。以為采樣周期，為一個(gè)較小的常值，則有：（1）cv模型，。（2）ca模型，。（3）singer模型，詳見文獻(xiàn)38。（4）jerk模型，詳見文獻(xiàn)38。（5）“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型，為加速度一步預(yù)測(cè)，的表達(dá)

41、式同singer模型。（6）曲線運(yùn)動(dòng)模型曲線運(yùn)動(dòng)模型屬于坐標(biāo)耦合的運(yùn)動(dòng)模型。設(shè)目標(biāo)在水平面上運(yùn)動(dòng) ，目標(biāo)在短時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡都可用一段曲線來描述，曲線運(yùn)動(dòng)的主要參數(shù)是切向加速度和法向加速度。直線運(yùn)動(dòng)是一種曲率為無窮大、法向加速度為零的特殊的曲線運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)曲線運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2.2所示。圖2.2 目標(biāo)曲線運(yùn)動(dòng)示意圖目標(biāo)某時(shí)刻切向速度和角速度分別為和，切向加速度和法向加速度分別為和，分別表示x、y軸方向上的目標(biāo)位置、速度和加速度分量。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： （2.2） （2.3）根據(jù)式（2.3），可得目標(biāo)二維連續(xù)時(shí)間狀態(tài)方程： （2.4）以為采樣周期對(duì)式（2.4）進(jìn)行離散化得曲線模型的離散狀態(tài)方程：

42、 （2.5）在式（2.5）中，對(duì)過程噪聲的系數(shù)矩陣取適當(dāng)值30，該式即為曲線模型的狀態(tài)方程。當(dāng)時(shí)，式（2.5）退化為勻速直線運(yùn)動(dòng)模型。當(dāng)時(shí)，式（2.5）的第二項(xiàng)為0，第三項(xiàng)系數(shù)矩陣取極限得，與第一項(xiàng)合并可得ca模型的狀態(tài)方程。當(dāng)時(shí)，式（2.5）中的第三項(xiàng)為0，為恒定值，把第一項(xiàng)和第二項(xiàng)合并得式（2.6）：（2.6）可見此時(shí)目標(biāo)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即ct模型。當(dāng)轉(zhuǎn)彎角速度未知時(shí)，須把作為狀態(tài)向量中的一個(gè)分量，其擴(kuò)展的目標(biāo)狀態(tài)向量為： （2.7）同理，有上面的式（2.6）成立，只是附加了一個(gè)有關(guān)轉(zhuǎn)彎角速度額外的方程。對(duì)于轉(zhuǎn)彎角速度的預(yù)測(cè)估計(jì)有兩種方法26：wiener估計(jì)和一階markov估計(jì)，其離散

43、時(shí)間狀態(tài)估計(jì)方程分別為wiener估計(jì)： （2.8）一階markov估計(jì)： （2.9）這里，表示角速度的時(shí)間相關(guān)常數(shù)，為白噪聲。2.2.2 機(jī)動(dòng)檢測(cè)和機(jī)動(dòng)辨識(shí)機(jī)動(dòng)檢測(cè)是一種機(jī)動(dòng)決策機(jī)制。如果目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動(dòng)，即可根據(jù)決策機(jī)制判定出目標(biāo)機(jī)動(dòng)發(fā)生的時(shí)刻，從而按新的模型濾波。一般濾波過程假定已知目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，實(shí)際的目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性與模型所描述的不一致，導(dǎo)致跟蹤誤差增大，殘差發(fā)生急劇變化。因此通過監(jiān)控殘差的變化可對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)做出某些檢測(cè)，使濾波算法做出相應(yīng)的調(diào)整，以便穩(wěn)定跟蹤該機(jī)動(dòng)目標(biāo)。機(jī)動(dòng)檢測(cè)常常發(fā)生決策滯后現(xiàn)象。機(jī)動(dòng)辨識(shí)機(jī)制是一種比機(jī)動(dòng)檢測(cè)更有效的決策機(jī)制，它不僅能夠確定出機(jī)動(dòng)發(fā)生的時(shí)刻和

44、持續(xù)時(shí)間，還能實(shí)時(shí)辨識(shí)出機(jī)動(dòng)強(qiáng)度或大小。2.2.3 雜波環(huán)境下跟蹤門的形成跟蹤門是整個(gè)跟蹤空域中的一塊子區(qū)域，它將傳感器接收到的回波觀測(cè)劃分為可能源于目標(biāo)和不可能源于目標(biāo)的兩個(gè)部分，其中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置，大小由接收正確回波的概率來確定。跟蹤門的形成既是限制不可能決策數(shù)目的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是維持跟蹤或保持目標(biāo)軌跡更新的先決條件。常用的跟蹤門有矩形跟蹤門和橢球跟蹤門，本文中采用橢球跟蹤門，橢球跟蹤門的極大似然門限（最優(yōu)跟蹤門限）可用式（2.10）計(jì)算26。 （2.10）其中，為傳感器檢測(cè)概率，為新回波密度（目標(biāo)回波和雜波），為觀測(cè)維數(shù)，為殘差協(xié)方差矩陣的行列式。2.2.4 跟蹤起始與跟蹤終結(jié)

45、跟蹤起始是一種建立新的目標(biāo)檔案的決策方法。它包括暫時(shí)航跡的形成、確認(rèn)和刪除。代表性的算法主要有兩類：一類是基于統(tǒng)計(jì)距離的判決規(guī)則，包括序列概率比檢驗(yàn)、bayes軌跡確定、基于啟發(fā)式算法、基于邏輯規(guī)則方法和基于hough變換的方法；另一類是基于概率的判決規(guī)則，如基于目標(biāo)可感知性（target perceivability）的決策方法3940。跟蹤終結(jié)是跟蹤起始的逆問題，它是消除多余目標(biāo)檔案的一種決策方法。當(dāng)被跟蹤目標(biāo)逃離跟蹤空間或者被摧毀時(shí)，為減少信息存儲(chǔ)和計(jì)算，跟蹤器須消除多余目標(biāo)檔案，完成跟蹤終結(jié)功能。典型的跟蹤終結(jié)方法有序列概率比檢驗(yàn)、跟蹤門方法、bayes跟蹤終止方法和基于目標(biāo)可感知性的

46、決策方法等。2.3 基本的跟蹤濾波與預(yù)測(cè)方法目標(biāo)狀態(tài)的濾波與預(yù)測(cè)是跟蹤維持中最重要的部分，本節(jié)主要討論幾種基本跟蹤濾波與預(yù)測(cè)方法：標(biāo)準(zhǔn)線性kalman濾波器、針對(duì)非線性系統(tǒng)的ekf和ukf、針對(duì)雜波環(huán)境的pdaf和jpdaf。2.3.1標(biāo)準(zhǔn)線性kalman濾波器（kf）線性狀態(tài)方程和觀測(cè)方程如式（2.11）和式（2.12）所示（2.11）（2.12）其中，為目標(biāo)狀態(tài)向量，為觀測(cè)向量，、和分別為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、輸入矩陣和觀測(cè)矩陣，和分別為狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲，且為互不相關(guān)的高斯白噪聲向量序列，其協(xié)方差矩陣分別為和。kalman是均方意義下的最優(yōu)估計(jì)，下面給出kalman濾波遞推方程組：（2.13）（

47、2.14）（2.15）（2.16）（2.17）（2.18）（2.19）卡爾曼一步預(yù)測(cè)基本方程：（2.20）（2.21）（2.22）其中，為一步預(yù)測(cè)增益矩陣。2.3.2 針對(duì)非線性系統(tǒng)的ekf和ukf針對(duì)非線系統(tǒng)中的狀態(tài)估計(jì)，有兩種典型的濾波方法：擴(kuò)展kalman濾波（ekf）和unscented kalman濾波（ukf）?？紤]下面非線性的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程：（2.23）（2.24）其中，為維系統(tǒng)狀態(tài)向量，為維向量函數(shù)，為維觀測(cè)向量，為維向量函數(shù)，為維狀態(tài)噪聲，為維觀測(cè)噪聲，假設(shè)狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲為互不相關(guān)的零均值白噪聲，其協(xié)方差陣分別為。 （1）擴(kuò)展kalman濾波器（ekf）先將狀態(tài)方程和

48、觀測(cè)方程中的非線性函數(shù)和分別在和處用taylor級(jí)數(shù)展開，舍棄二階及二階以上的高次項(xiàng)，經(jīng)簡(jiǎn)化可得：線性化的狀態(tài)方程： （2.25）線性化的觀測(cè)方程： （2.26）其中， （2.27） （2.28） （2.29）然后基于線性化的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程運(yùn)用kalman濾波方程組進(jìn)行更新。（2）基于unscented變換的kalman濾波器（ukf）設(shè)維隨機(jī)向量，維隨機(jī)向量為的某一非線性函數(shù) （2.30）通過非線性函數(shù)進(jìn)行傳播得到的統(tǒng)計(jì)特性為。unscented變換（ut）就是根據(jù)，設(shè)計(jì)一系列的點(diǎn)，稱其為點(diǎn)；對(duì)設(shè)定的點(diǎn)計(jì)算其經(jīng)過傳播所得的結(jié)果；然后基于計(jì)算。通常點(diǎn)的數(shù)量取為，即。將擴(kuò)展kalman濾波中

49、統(tǒng)計(jì)特性的傳播方式的線性化近似用unscented變換方法代替，即可得到unscented kalman濾波（ukf）。 每一個(gè)時(shí)間段ukf計(jì)算一個(gè)循環(huán)的具體步驟如下：（1）對(duì)于給定的、，用ut法求狀態(tài)一步預(yù)測(cè)及預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣。計(jì)算點(diǎn)，及其權(quán)系數(shù)（2.31）（2.32）其中，決定點(diǎn)的散布程度，通常取一小的正值（如0.01），通常取為0，用來描述的分布信息（gauss情況下，的最優(yōu)值為2），表示矩陣平方根第列，為求一階統(tǒng)計(jì)特性時(shí)的權(quán)系數(shù)，為求二階統(tǒng)計(jì)特性時(shí)的權(quán)系數(shù)。計(jì)算點(diǎn)，通過狀態(tài)演化方程的傳播，即（2.33）（2）用ut求點(diǎn)、通過觀測(cè)方程的傳播計(jì)算點(diǎn)、通過觀測(cè)方程對(duì)的傳播，即（2.34）計(jì)

50、算輸出的一步提前預(yù)測(cè)，即（2.35）（3）在獲得新的觀測(cè)后，進(jìn)行濾波更新。（2.36）其中，是濾波增益矩陣。2.3.3 針對(duì)雜波環(huán)境的pdaf和jpdafpdaf算法的基本思想是：落入跟蹤門內(nèi)的觀測(cè)都有可能是源于目標(biāo)的觀測(cè)，只是這種可能性（概率）各不相同。這種方法利用了跟蹤門內(nèi)的所有觀測(cè)以獲得可能的后驗(yàn)信息，并根據(jù)大量的相關(guān)計(jì)算給出各概率加權(quán)系數(shù)及其加權(quán)和，最后用它來更新目標(biāo)狀態(tài)。pdaf的主要優(yōu)點(diǎn)是它的存儲(chǔ)量與標(biāo)準(zhǔn)kalman濾波幾乎相等，容易實(shí)現(xiàn)。該方法能夠?qū)﹄s波環(huán)境下的單目標(biāo)進(jìn)行有效地跟蹤，但是在密集多目標(biāo)環(huán)境下，容易發(fā)生誤跟。jpdaf是在pdaf基礎(chǔ)上推廣得到的一種適合雜波環(huán)境下跟蹤

51、多目標(biāo)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波算法，它是雜波環(huán)境中跟蹤多個(gè)目標(biāo)最有效的方法之一。但該算法的巨大計(jì)算量，是其實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)重大障礙。2.4 目標(biāo)跟蹤新技術(shù)2.4.1 粒子濾波技術(shù)粒子濾波技術(shù)是一種基于bayes原理用粒子概率密度表示的序貫monte-carlo模擬方法，其基本思想是通過尋找一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機(jī)樣本對(duì)后驗(yàn)概率分布進(jìn)行近似，以樣本均值代替積分運(yùn)算，從而獲得狀態(tài)的最小方差的估計(jì)過程。粒子濾波的一般方法主要包括：1、序貫重要性采樣（sequential importance sampling，sis）法；2、優(yōu)選重要性密度函數(shù)法；3、重采樣法。sis是按monte carlo仿真實(shí)現(xiàn)遞推ba

52、yes濾波，它近似于最優(yōu)bayes濾波。其思想是根據(jù)一組帶有相應(yīng)權(quán)值的隨機(jī)樣本來表示需要的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，用這些樣本和權(quán)值來計(jì)算估計(jì)值。在sis濾波算法的迭代計(jì)算過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，為了限制粒子退化的影響作用，可采用優(yōu)選重要性密度函數(shù)法和重采樣法。其典型的代表算法有：擴(kuò)展kalman粒子濾波器（ekpf）、unscented kalman粒子濾波器（ukpf）、基于gauss混合-點(diǎn)的粒子濾波器26。2.4.2 檢測(cè)前跟蹤技術(shù)檢測(cè)前跟蹤（track before detect，tbd）技術(shù)是相對(duì)于傳統(tǒng)的檢測(cè)后跟蹤技術(shù)而言的，近年來已成為人們研究的熱點(diǎn)41。tbd是通用術(shù)語，指

53、在目標(biāo)檢測(cè)和航跡確認(rèn)以前，在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理，是針對(duì)非常低的信噪比條件下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤而言的。它主要用于紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤領(lǐng)域，對(duì)于紅外傳感器的圖像序列，當(dāng)信噪比低時(shí)，可使用tbd技術(shù)構(gòu)造紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤算法42。第三章 基于imm算法的機(jī)動(dòng)弱小目標(biāo)跟蹤算法研究從前面兩章的分析和總結(jié)可知，對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤最好是用imm算法；而對(duì)于雜波環(huán)境下的弱小目標(biāo)，須結(jié)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)進(jìn)行跟蹤。特別是當(dāng)目標(biāo)作水平機(jī)動(dòng)時(shí)，此時(shí)如果沒有觀測(cè)到目標(biāo)的回波，則目標(biāo)很容易被丟失。本章先對(duì)imm算法進(jìn)行研究，針對(duì)目標(biāo)的水平機(jī)動(dòng)，提出一種具有較高跟蹤精度的實(shí)時(shí)跟蹤算法，然后將它用于雜波環(huán)境下的弱

54、小目標(biāo)跟蹤中，取得了較好的效果。3.1 經(jīng)典imm算法及其發(fā)展方向設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為：（3.1）（3.2）其中，為時(shí)間標(biāo)量，為系統(tǒng)狀態(tài)向量，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，和是均值為零、方差分別為和且相互獨(dú)立的高斯白噪聲序列，為觀測(cè)向量，為觀測(cè)矩陣，指在時(shí)刻系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模式?？杀硎緸?，為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模式集。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模式的模型間的轉(zhuǎn)移服從狀態(tài)有限、時(shí)間離散的時(shí)齊markov鏈，其轉(zhuǎn)移概率為：（3.3）其中，表示，即在濾波周期內(nèi)，模型與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模式匹配；即表示系統(tǒng)狀態(tài)由模型轉(zhuǎn)移到模型的概率。3.1.1 經(jīng)典imm算法的原理和步驟imm算法原理如圖3.1所示。設(shè)模型集合由個(gè)模型組成，模型之間的轉(zhuǎn)移服從markov過程，算法主要分為三個(gè)部分：1、濾波器輸入交互，即通過當(dāng)前各模型的