13.3等腰三角形

1、13.3等腰三角形提咼檢測一、填空題1 已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為30,那么它的底角的度數(shù)是 .2 等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的4倍，則它的頂角是 3等腰三角形的兩邊長分別為3厘米和6厘米，這個三角形的周長為 4如圖，在丄中，.二】1 平分二山門丄，譏，則D點到AB的距離為5. 如圖，在丄中，八J平分二匸衛(wèi)，若: 則 . . 6. 如圖，一=二i二=.： , AB的垂直平分線交 AC于 D,則丄二-7如圖,= 中，DE垂直平分1的周長為13,那么的周長為&如圖，如果點 皿在_二1的平分線上且.占厘米y丄二一 ，你的理由是.9.如圖，已知 0,50=10.50 邊的垂直平分線交 AB,BC

2、 -于0,55 = 6 則工上 的周長為.二、解答題i. 如圖，二二T中，二H ，試說明： AB-AdCD2. 如圖，求作一點 P,使 PC = PD ，并且使點p到_的兩邊的距離相等，并 說明你的理由.3. 老師正敘述這樣一道題： 請同學(xué)們畫出一個 A45C ,然后畫出 ABtAC 的中垂線, 且交于點p.請同學(xué)們想一下點 p到三角形三個頂點“相等.”他是隨便說的嗎？你同意他的說法嗎？請說明你的理由.4. 如圖，已知 削BC中，DE垂直平分AC交C于點E,交BC于點D,胡BD 的周 長是20厘米，AC長為8厘米，你能判斷出 企1匕：的周長嗎？試試看.5有一個三角形的支架如圖所示，AB = A

3、C ，小明過點A和BC邊的中點D又架了一個細木條，經(jīng)測量-:；| |，你在不用任何測量工具的前提下，能得到，心和ZADC 的度數(shù)嗎？A(1) 請你判斷一下 與_6請你在紙上畫一個等腰三角形有什么大小關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么?(2) 請你再深入地思考一個問題：若只知道 角形是什么形狀的呢？并說明你的探索思路.與_相等，請你判斷一下這個三(3) 由第(2)你會得到一個什么結(jié)論呢？請用一句話概括出來.(4) 現(xiàn)在給出兩個三角形(如圖)，請你把圖(1)分割成兩個等腰三角形，把圖(2)分割成三個等腰三角形動動腦筋呀！(2)參考答案:、1. 30 或 752 . 1203 . 15 厘5 . 30, DC6

4、. 207 . 198 . 6cm,角平分線上的點到角兩邊的距離相等9 . 22.二、1.提示：在AB上截取.心- 廣，易說明宀皿；，從而可說明 ，所以丄2. 提示：作線段 CD的垂直平分線和(的角平分線，兩線交點即為所求點.3. 我同意小明的說法.如圖，點 P是AB的中垂線上一點，. 點P是是AC中垂線上一點， . 丄二4 . T- 垂直平分AC m ., 丄 的周長是20厘米，._:即.又 T ：一：，厘米.5. |，為BC邊的中點， AD又是BC邊的高線和：i ?的角平分線.f ._ -n.6. ( 1)相等、依據(jù)，等腰三角形兩底角相等.(2) 等腰三角形.如圖，證明：過點A作1 ，在4

5、】占：和中，(3)兩個底角相等的三角形是等腰三角形.(4)如圖.基礎(chǔ)訓(xùn)練層次題、填空題1. 下列幾何圖形中：（1）平行四邊形；（2）線段；（3）角；（4）圓；（5）正方 形；（6）任意三角形其中一定是軸對稱圖形的有 .2. 角是軸對稱圖形，它的對稱軸是 .3線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是.4. 下面的三角形都是等腰三角形， 且均為一 :,它們均有一部分被木板遮住了， 你能相當(dāng)快的說出它們被遮住的頂角或底角各是多少度嗎？5. 我們知道等腰三角形是軸對稱圖形，你認為它有 條對稱軸.對于等腰三角形對稱軸的問題，芳芳、麗麗、園園有了不同的看法.芳芳：“我認為等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線.”

6、麗麗：“我認為等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在的直線.”園園：“我認為等腰三角形的對稱軸是底邊高線所在的直線.”你認為她們誰說的對呢？請說明你的理由.二、解答題1. 指出下列圖形的所有對稱軸數(shù)，并畫出其中一條對稱軸.2. 已知:如圖，匸J.i于E,且,已知丄=丁 ,求一二二二 的度數(shù).A3. 如圖，已知 AB = ACtAA = ,AB的垂直平分線 MN交AC于點D, 求的 度數(shù).A參考答案一、1.( 2)( 3)( 4)( 5)2. 角平分線所在的直線.3線段的垂直平分線.4. 70, 90, 30.5. ，全對，因為等腰三角形這三線合一.二、1.( 1) 5 條(2) 5 條 (3) 2

7、條2.3. 30習(xí)題精選-、選擇題(1) 等腰三角形中的一個角等于丨，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為()(A).川，川(B).，-(C) ；，；(D)盯，盯或 1.-，_ll-(2) 等腰三角形的一個外角等于II11，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為()(A) 一 ，(B)，.1(0 ，(D) ，_或，_，（3）如果一個等腰三角形的一個底角比頂角大| ，那么頂角為（(A)4 i-( B).-II（D）:.(4)等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（(A)頂角（B）頂角的一半(C)頂角的2倍（D）底角的一半(5)在下列命題中，正確的是（(A)等腰三角形是銳角三角形(B)等腰三角形兩腰上的高相等(C)兩個

8、等腰直角三角形全等(D)等腰三角形的角平分線是中線(6)已知等腰三角形的一邊長為，另一邊長為則它的周長為（）(A)(D)(7)已知等腰三角形的一邊長為，另一邊長為則它的周長為（）(A)B)（C（8 ） 是（ ）在.L.C：中，二7匚二-丄，若二1T的周長為24,則丄的取值范圍(A)(C)0 x 12（9 ）在匚，I中，二-，若心廠 的周長為24,則；的取值范圍是（）(B) . .-.-I(D)_（10 ）三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，則這個三角形一定是（A）銳角三角形（C）等腰三角形（B）鈍角三角形（D）等邊三角形（ 如圖，已知.那么（）(A)Z1 = Z2(B)2Z1+Z2=18O5(

9、C)Z1+3Z2 = W(D)3Z1-Z2=18O(12)等腰三角形底邊長為 則腰長為()(A)二匸(C)二或二二:ABD5cm(D)，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為.以上答案都不對(13)等腰三角形的底角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是(A)底角大于相鄰?fù)饨?B)底角小于或等于相鄰?fù)饨?C)底角大于或等于相鄰?fù)饨?D)底角小于相鄰?fù)饨?14)已知的周長為- 的周長為1=,那么AD的長為(，且也.廠，又肚上,D為垂足，_一 )(B) 一心C) 1(D)二、填空題(1)等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別為(2)有一個底角為訂2的等腰三角形的另外兩個角的度數(shù)分別為(3)頂角為丨丨的等腰三角形的另外兩個內(nèi)角的度

10、數(shù)分別為(4)有一個內(nèi)角為.-II的等腰三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為(5)有一個內(nèi)角為I-.的等腰三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為(6)中， 仏_丄 ，它的兩邊長為二 和，那么它的周長為(7)如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為1念規(guī)，那么它的三邊長為 （8） 如果等腰三角形的周長為刪，那么它的底邊X的取值范圍是.（9） 等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是 .（10） 已知等腰三角形的一個頂角與一個底角的和為10，則其頂角的度數(shù)為 （11） 等邊三角形的周長為空，則它的邊長為.（12） 在等腰三角形中，如果頂角是一個底角的2倍，那么頂角等于 度；如果一個底角是頂角的2倍，那么頂角等于

11、度（13） 如圖，也.廠，丄交BC于點D,那么BC的長為B D C（14）如圖，在中，血，bd是MBC的角平分線，且BD = BE 75 = 100，則 /DEC=.（15）如圖，在 血C 中，D是AC上的一點，且 亠:/， 則 ， I. - ,忖.-.三、解答題（1）如圖，已知：在丄.二中，八-機，7八卜，BD是的角平分 線，求Ik.：的度數(shù).B C(2) 如圖，已知: 在二二T中，BD是H的高，求_二的度數(shù)(3) 如圖，已知： 在趙克中，冊二C，劭二比，AD=DSBS，求厶 的度數(shù)(4) 如圖，已知：在中，D是AC上一點，且 二二 1/，.求:/芳匚的度數(shù)(5)如圖，已知：在 _L_ 中，

12、二二， CD平分 Z4C5 交AB于D點，若 .求：丿TI的度數(shù).（6）如圖，已知：在等邊三角形 ABC中, D E分別在AB和AC上，且,V , BE 和CD相交于點P.求: ABPD 的度數(shù).（7）如圖，已知：在小怙中，陽一廠，一：-，點O在;畀內(nèi)，且 ，求：的度數(shù).（8）如圖，已知：在二，中，汕一冃，工T求:.：/的度數(shù).（9如圖，已知：在.詡中，,三一三.m求：.J沖的 度數(shù).BDC參考答案：一、選擇題(1) A(2) D( 3) D(4)B(5) B(6) D(7) C(8) C(9) C (10) C(11) D(12)B(13) D(14) C二、填空題(1).，(2)匚，20(3)JI，丿(4)彳，L.-或(5)20，(6) | . :(7)或(8)匕(9)_ .(10)11( 11)，：(12) 90; 36 (13) 1：(14) l (15)十;75三、1 .計算題(1) 解：由址乂 ，. ,得二一一 )；，二亠一一1二.(2) 由，得一二 j 又=_，(3) 解：由條件易得d 二：;.