圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、教學(xué)目標(biāo) (1)知識(shí)目標(biāo)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、會(huì)由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方 程；3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.(2)能力目標(biāo)：1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力；2、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在 體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)(1)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.(2)教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與

2、圓有關(guān)的實(shí)際問題.3、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m ,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？引導(dǎo):畫圖建系學(xué)生活動(dòng):嘗試寫出曲線的方程（對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)）解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為 x2 + y2=16 （y0）將x = 2.7代入，得即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因 此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。（二）深入探究（獲得新知）問題二：1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？

3、答：x2 + y2 = r22、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？學(xué)生活動(dòng):探究圓的方程。教師預(yù)設(shè):方法一：坐標(biāo)法如圖，設(shè)m （x,y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn) m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p=m|mc|二r由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn) m適合的條件可表示為 把式兩邊平方，得（xw）2 + （y）2 = r2方法二：圖形變換法方法三：向量平移法（三）應(yīng)用舉例（鞏固提高）i.直接應(yīng)用（內(nèi)化新知）問題三：1、寫出下列各圓的方程（課本 p77練習(xí)1）（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3;（2）圓心在，半徑為（3）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑i 1）（2）ii .靈活應(yīng)用（提升能力）問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程 教師引導(dǎo)由問題三知：圓心與半徑可以確定圓.2、求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程 .教師引導(dǎo)應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑.3、已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程.學(xué)生活動(dòng)探究方法教師預(yù)設(shè)多媒體演示方法一：待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率一垂直） 方法二：待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率一聯(lián)立方程） 方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：iii .實(shí)際應(yīng)用（回歸自然）問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意