初一數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、精品文檔初一數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第五章：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩 種：相交 和 平行，垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。如果兩條直線(xiàn)只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交；如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180 ; + = 180 ; + = 180 ;+ = 180 。4、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中， 一個(gè)角的兩邊

2、分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng) 線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1所示，與互 為對(duì)頂角。=。5、兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖 2所示，當(dāng)二90 時(shí)， o垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。性質(zhì)2:連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。性質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng)a，b時(shí)，=90。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角基本特征：在兩條直線(xiàn)（被截線(xiàn)）的同一方，都在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫

3、同位角。圖3中，共有對(duì)同位角： 與是同位角；與是同位角；與是同 位角；與是同位角。在兩條直線(xiàn)（被截線(xiàn)）之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的 兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi) 錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(xiàn)（被截線(xiàn)）的 之間，都在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的 同一旁，這樣的兩個(gè)角叫 同旁?xún)?nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角： 與是同旁?xún)?nèi)角；與是同旁?xún)?nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。平行線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線(xiàn)平行，同位角相等。如圖 4所示，如果a/b,貝 u = ； = ； = ； =

4、0性質(zhì)2:兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4所示，如果a/b,則=;=。性質(zhì)3:兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。如圖 4所示，如果all b,則+ = 180 ;+ = 180 。性質(zhì)4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a / b, a / c,則 ii 。8、平行線(xiàn)的判定：判定1:同位角相等，兩直線(xiàn)平行。如圖 5所示，如果=或= 或= 或=，則a/b。判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。如圖 5所示，如果= 或二,則a/ b 。判定3:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。如圖 5所示，如果+ = 180 ;+ = 180 ,則 a / b。判定4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a / b, a

5、/ c,則 ii 。9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定成立，這樣的命題叫 真命題；如果題設(shè)成 立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的， 這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等：對(duì)應(yīng)線(xiàn)

6、段相等：對(duì)應(yīng)角相等。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第六章：實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類(lèi)1、按定義分類(lèi)：2.按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1 .相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2 .絕對(duì)值回 0.3 .倒數(shù)(1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4 .平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,這個(gè)

7、數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們 互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是 0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a 0)的平方根記作.(2) 一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做 a的算術(shù)平方根.a(a 0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立 方根；零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1 .對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大2 .正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大 ；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì) 值

8、大的反而小.3 .無(wú)理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 .加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2 .減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3 .乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正 ；當(dāng) 負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0,積就為0.4 .除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) .兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值 相除.0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)都得0.5 .乘

9、方與開(kāi)方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)，負(fù) 數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1 .有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用（1 ”、“ ”或“二”）8、點(diǎn)p（a, b）到x軸的距離是|b|,到y(tǒng)軸的距離是 同 。9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)： 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于

10、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)p(2, 3)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;點(diǎn)p(2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 坐標(biāo)為(，)；點(diǎn)p(2, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與 y軸平行、與x軸垂直；如果兩 點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與 x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)p(2,3)、q(2, 6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則 pq/ y軸，pqlx軸；如果點(diǎn)p(-1 , 2)、q(4, 2),這兩點(diǎn)縱 坐標(biāo)相同，則pq/ x軸，pqly軸。12、平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在 一、

11、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)p(a , b)在一、三象限角平分線(xiàn)上，則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a = b ;如果點(diǎn)p(a , b)在二、四象限角平分線(xiàn)上，則 p點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不 同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變：上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn) p(2, 3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo) 為(，)；將點(diǎn)p(2, 3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)p(2, 3)向 上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)p(2, 3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn) 的坐