北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)4.1(三)三角形的中線、角分線

1、4.1認(rèn)識(shí)三角形(3)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的角平分線、中線的概念，并能在具體的三角形中作出角平分線、 中線。掌握并應(yīng)用三角形的角平分線、中線。2、通過觀察、想象、動(dòng)手操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、動(dòng)手能力、 推理能力和有條理地表達(dá)能力；3、通過動(dòng)手操作、合作交流，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、三角形的角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。2、三角形的中線的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)三角形重心的理解。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)課：用一支鉛筆可以支起一張均勻的三角形紙片，你知道怎樣確定這個(gè)支 點(diǎn)的位置呢？二、導(dǎo)學(xué)1 .自讀教材，結(jié)合圖形，理解三角形中線的概念，并掌握其特點(diǎn)2 .分組作圖，分別作出銳角三

2、角形、鈍角三角形、直角三角形的三條中線。3 .準(zhǔn)備一張三角形紙片，同桌合作，折出它的中線。4 .觀察三角形三條中線的位置關(guān)系，小組歸納并理解重心的含義。解決導(dǎo)課問題。5 .自讀教材，結(jié)合圖形，理解三角形角分線的概念，并掌握其特點(diǎn)。6 .分組作圖，分別作出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條角分線。7 .準(zhǔn)備一張三角形紙片，同桌合作，折出它的角分線。8 .觀察三角形三條角分線的位置關(guān)系，小組歸納.三、自學(xué)展示：1. (1)定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的 線段叫做三角形的中線。(2)三角形中線是條線段。如圖線段 ad(3)幾何表達(dá)：.ad是三角形abc的中線.bd= dg= -

3、bc 22. (1)作銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條中線(2)折出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條中線結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。(交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部)3. (1)定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。(2)三角形的角平分線是條線段，如圖線段ae(注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段)(3)幾何表達(dá)：ad是三角形abc的角平分線。.z 1 = z 2=z bac (或 / bac= 2 / 1 = 2/2)4. (1)作銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條角分線(2)折出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的三條角分線在a abc中,cd是中線,已知bc-ac=5cm, a dbc的周長為25cm,求a adc勺周長。3、4、2塊應(yīng)怎樣分？如圖,在 abc中，/ bac=68 , / b=36 ,ad是/ abc的一條角平分線求/ adb的度數(shù)。5、思考：一塊三角形的煎餅 ，要把它分成面積大小相同的分成6塊呢你有多少種分法？如果限定只能切三刀呢？五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?六、課堂檢測(cè)：1、如圖所示，cm是a abc的中線，abcm勺周長比 aacm勺周長多3cm, bc=8cm求ac的2、如圖所示，已知 ad