因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單

1、因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)精要【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式，提高應(yīng)用因式分解解決問題的能力【課前導(dǎo)入】1 .因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.2 .因式分解的作用：在初中，我們可以接觸到以下幾類應(yīng)用(1)計(jì)算，利用因式分解計(jì)算，比較簡捷(2)與幾何有關(guān)的應(yīng)用題(3)代數(shù)推理的需 要?！緩?fù)習(xí)探究】一、提公因式法1 .確定公因式的方法探討：多項(xiàng)式14abx8ab2x+2ax各項(xiàng)的公因式是.總結(jié)：要做到準(zhǔn)確迅速地確定 公因式,需考慮以下因素：(1)公因式系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)公因式中的字母是各項(xiàng)都含有的字母；(3)公因式中的字母的

2、次數(shù)是各項(xiàng)相同字母的最低次幕；若有某項(xiàng)與公因式相同時(shí)，該項(xiàng)保留的因式是1,而不是0；(5)第一項(xiàng)有負(fù)號(hào)，先把負(fù)號(hào)作為公因式的符號(hào)；(6)多項(xiàng)式也可能作為項(xiàng)的一個(gè)公因式，各項(xiàng)均含有的相同的多項(xiàng)式因式，也可把它作為 一個(gè)整體提出.練習(xí)：把下列各式分解因式：.224 一 2(1) 4a b-6ab 2ab (2) x - 3x +x(3) 6 (a - b) 2-12 (a- b)(4) a (x y) b (yx) +c (x y);2.提出公因式時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤總結(jié)提公因式時(shí)丟項(xiàng)例：分解因式： 4a 2b -6ab 242ab錯(cuò)解：4a2b -6ab2 +2ab=2ab (2a-3b) 訂正： 提

3、公因式時(shí)不完全提取例：分解因式：6 (a-b) 2- 12 (a-b)錯(cuò)解：6 (a-b) 2- 12 (a-b) =2 (a-b) (3a-3b-6)訂正：(3)提取公因式后，有同類項(xiàng)不合并(即沒有化到最簡或分解徹底)例：分解因式：x(x+y) 2 - x(x+y)(x - y)錯(cuò)解：x(x+y) 2 x(x+y)(x y)= x(x+y)(x+y)- (x - y)訂正：二、運(yùn)用公式法：公式：a2- b2=(a+b)(a-b) a2- 2ab+b2=(a- b)2a2+2ab+b2=(a+b)2探討：1、能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)(1)在提取公因式以后的多項(xiàng)式一般可寫成兩部分，每

4、部分都是完全平方式(數(shù))(2)兩部分符號(hào)相反；(3)每部分可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；2、能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)(1)在提取公因式以后的多項(xiàng)式一般可寫成三部分；(2)其中有兩部分是完全平方式(數(shù))且它們的符號(hào)相同；(3)另外一部分是這兩個(gè)平方式(數(shù))底數(shù)積的兩倍，可以為正，也可以為負(fù).3 .式分解的方法分析順序：提公因式法一一公式法分解因式：22 x-x 5(1) 36x2 *6x+9(2)9a -4b 1a2-ab24 .用公式法分解因式時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤總結(jié)(1)有公因式但不提取分解因式：36x2 -36x - 9錯(cuò)解：36x2 36x+9= (6x- 3) 2 訂正:(2)

5、亂套公式分解因式：9a2 - 4b2錯(cuò)解：9a2-4b2= (3a-2b) 2 訂正：(3)顧此失彼分解因式：-3m2n+6mn- 3n錯(cuò)解：-3m2n+6mn- 3n=3n( - m+2m- 1) 訂正：(4)亂去分母分解因式：la2.ab.lb2 22錯(cuò)解：-a2 -ab +-b2 = a2 -2ab +b2 =(a -b 2 訂正： 22【課堂小結(jié)】1 .分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。2 .用提公因式法和公式法分解因式，會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問題.3 .各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“ 1”，括號(hào)里面分到“底” 【達(dá)標(biāo)檢測】(學(xué)生獨(dú)立完成后小組

6、診斷)1 .若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于()a.3b.-5c.7.d.7 或-12 .分解因式：4x2-9y 2=一，一1223 .已知 x 3y=3,貝 x -2xy+3y =.34 .因式分解：22(1)2a(b -c)2 -3b +3c(2)、(x + y)2 -4(x+ y-1)5 .已知 x2 - y2=63, x+y=9,求 x 與 y 的值.6 .閱讀題(選做)：(1)先閱讀，再分解因式x4 4 =(x4 4x2 4) - 4x2 = (x2 2)2 - (2x)2 = (x2 - 2x 2)(x2 2x 2).仿照這種方法把多項(xiàng)式x4 +64分解因式。(2)閱讀：分解因式x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3,2 一 ，、=(x +2x+1)-4= (x+1) 2-4=(x+1+2)(x+1-2) = (x+3)(x-1)此方法是抓住