立體幾何(文科)

1、立體幾何(文科)1、如圖1-4所示四棱錐 p-abcd中，底面是以 o為中心的菱形，po,底面abcd, ab=2, /bad =m為bc上一點，且 bm = -32(1)證明：bcl平面pom;5(2)若mp jap,求四棱錐 p-abmo的體積. 一產(chǎn)l- * mab圖1-4精品資料2、四面體 abcd及其三視圖如圖 1-4所示，平行于棱 ad, bc的平面分別交四面體的棱ab, bd,dc, ca 于點 e, f, g, h.2(1)求四面體 abcd的體積；-(2)證明：四邊形 efgh是矩形.ab jbc, aa1=ac = 2, bc=1 , e, f 分3、如圖1-5,在三棱柱

2、abc -a1b1c1中，側(cè)棱垂直于底面,別是ac1, bc的中點.圖1-5(1)求證：平面 abe，平面bibcci;(2)求證：cif/平面 abe;(3)求三棱錐e-abc的體積.4、如圖1-3,四棱錐p -abcd中，底面 abcd為矩形，pa，平面abcd, e為pd的中點.(1)證明：pb/平面aec;(2)設 ap=1 ,ad = a/3,三棱錐p - abd的體積v=求a到平面pbc的距離.圖1-35、如圖1-6所示，三棱錐 a-bcd中，ab，平面bcd, cddbd.(1)求證：cd，平面abd;1(2)若ab=bd = cd=1 , m為ad中點，求三棱錐 a-mbc的體

3、積. 一 12圖1-66、如圖1-4所示，4abc和abcd所在平面互相垂直，且 ab=bc=bd=2, zabc= zdbc = 120 ,e, f, g分別為ac, dc, ad的中點.a圖1-4精品資料(1)求證：ef，平面bcg;(2)求三棱錐d-bcg的體積.1.7、如圖，四棱柱abcd-aibicidi的底面abcd是正方形，o為底面中心，aio,平面abcd, ab = aa = 2 .diaci() 證明：aibd / 平面 cdibi；(h)求三棱柱 abd-aibidi的體積.8、如圖，在四棱錐p-abcd中，pd 10abcd , ab/dc , ab .l ad , b

4、c =5, dc =3, ad =4,/pad =60 .當正視圖方向與向量 ad的方向相同時，畫出四棱錐p-abcd的正視圖.(要求標出尺寸，并畫 出演算過程);若m為pa的中點，求證：dm /面pbc ;(3)求三棱錐d - pbc的體積.點，af與de交于點g,將aabf沿af折起，得到如圖5所示的三棱錐a-bcf,其中bc =-22證明：de /平面bcf ；證明：cf _l平面abf ；,2 當ad =2時，求三棱錐3deg 的體積 vfeg .、，、，1 1 .vf _deg -ve -dfg 二二二 dg 3 2fg3 2 3 13 2 ,3二二32410、如圖，三棱柱 abca

5、rg 中，ca = cb,ab = aa,/baai=60 .()證明：ab _l ac ;（口若ab=cb=2, ac =j6,求三棱柱abcabg的體積.因為 occ1ab=o,所以 0a1 .labc, 0a1 為棱柱 abc-ab1c1 的高，又mbc的面積s1abe =質(zhì)，故三棱柱abcb1cl的體積v=s_abc moa =3.11、如圖，直三棱柱 abc-aibici中,d,e分別是ab,bb i的中點.證明:bc1 平面a1cd;(2)設 aa1= ac=cb=2,ab=212、j2,求三棱錐c 一 a1de的體積.3如圖，四棱錐pabcd中，/abc =bad =90，, b

6、c = 2ad, 4pab與apad都是邊長為2的 等邊三角形.(i)證明：pb 1cd; (ii)求點a3平面pcd的距離.13、如圖，四棱錐p-abcd的底面abcd是邊長為2的菱形，/bad =60 .已知pb =pd =2,pa =工 6 .()證明：pc _l bd(口若e為pa的中點，求三菱錐p-bce的體積.1111vp bec =vb pec = s pec bo =3=一 一 232 214、如圖，直四棱柱 abcd - a1b1c1d1 中,ab/cd,ad !ab,ab=2,ad= v*,aa1=3,e 為 cd 上一 點,de=1,ec=3(1)證明:be，平面bb 1c1c;(2)求點b1到平面ea1c1的距離精品資料、與二、口二當15、如圖所示的幾何體中，ea_l平面abc, db，平面abc , ac _l bc ,ac = bc = bd =2ae , m 是 ab 的中點(i )求證：cm -lem ;(ii)求cm與平面cde所成的角；16、在圓錐po中，已知po =隹|_ o的直徑a