貴州省安龍三中2013屆高三上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試題

1、精品資源貴州省安龍三中 2013屆高三上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試題i卷歡迎下載、選擇題f(x)2007xn 4-n的最小值為(a.1103x 1104b. 1104 x1105c. 2006 x 2007d.2005 x20062.設(shè)函數(shù)于4/ (x) =i 工+小 w (-do,0)u (0,+ra)x- ，則它的圖象關(guān)a.(x軸對(duì)稱b. y軸對(duì)稱c.原點(diǎn)對(duì)稱d.直線工二2對(duì)稱3.函數(shù)f(x)=3sin x log 1 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是22a.b. 3c. 4d.4,設(shè) 2a =5ba .110b 10 c 20d 100【答案】a(0, +8)上單調(diào)遞增的是5.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間a

2、. y = sinxc. y = xlg2【答案】c6.定義域?yàn)閞的偶函數(shù)f (x)滿足f(x+1)= f (x),且在-10上單調(diào)遞增，設(shè)a =f(3),b =f 為2b, c的大小關(guān)系為a.b. a b cc. a c bd.7.函數(shù)f(x) =1 - ex的圖象大致是()【答案】a8 . f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是() a. f( x)f (x) =0b. f (_x)_ f (x) =_2f(x)cf(x)| if (-x) 0d , ji- = _1f(-x)【答案】d,一小一，, x 3.9 .為了得到函數(shù) y=lg的圖像，只需把函數(shù)y =lgx的圖像上所

3、有的點(diǎn)（）10a.向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度b.向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度c.向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度d.向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度【答案】c1 x10.要得到函數(shù) f （x） =2 一的圖象，可以將（）a.函數(shù)丫=2、的圖象向左平移1個(gè)單位長度b.函數(shù)丫=2的圖象向右平移1個(gè)單位長度c.函數(shù)y =2”的圖象向左平移1個(gè)單位長度d.函數(shù)y =2”的圖象向右平移1個(gè)單位長度【答案】d11 .函數(shù)y = jx +1 一 jx -1的值域?yàn)椋ǎ゛:二,、21b.0,2 1c.2,二d.0, 二【答案】bax-1,x 2a.1,

4、二b.2,1c,1,2d.1,2 1【答案】bii卷二、填空題13 . 一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“ e”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長、 寬分別為x, v,剪去部分的面積為 20,若2x1 , f(2)=-7,則頭數(shù)a的取值也圍 a十1是.一一2【答案】(-1,2)16 .不等式f(x)=ax2 x c0的解集為x|2x1,則函數(shù)y=f(一x)的圖象為 .【答案】三、解答題= x2 +-（xtotae k）17 .已知函數(shù) x（1 ）判斷函數(shù)/w的奇偶性；（2）若jbo在區(qū)間2,刊口）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)0的取值范圍。/w既不是奇函數(shù)也不是偶函【答案】（1）當(dāng)江:0時(shí)，二1,為

5、偶函數(shù)；當(dāng)儀=。時(shí), 數(shù).海-加）二仁.七二網(wǎng)4（西+）-4由巧 可之2得石馬（再+ x?）16 ,可-勺fq,再巧0要使丁在區(qū)間 2回 是增函數(shù)只需卜）0,18 .提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v （單位：千米小時(shí)）是車流密度x （單位：輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過 20輛千米時(shí)，車流速度為60千米小時(shí)，研究表明：當(dāng) 20wxw200時(shí)，車流速度 v是車流密度x的一次函數(shù).（i）當(dāng)0 ex 200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；（n）當(dāng)車流密度 x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通

6、過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛小時(shí)）【答案】(i)由題意當(dāng) 0 mxm 20時(shí)，v(x )=60 ;當(dāng)20mxm200時(shí)，設(shè) v(x )= ax + b ,200a+b = 0顯然 v(x )= ax + b在20,200屋減函數(shù)，由已知得 彳解得20a+b=60132000 x : 20,20 x 200.360,故函數(shù)v(x )的表達(dá)式為v(x = 1 1200 - x ,360x,0 x : 20,(n)依題意并由(i)可得 f (x)= /捫200-x)20mxm200.當(dāng)0 mxm20時(shí)，f（x加增函數(shù)，故當(dāng) x =

7、 20時(shí)，其最大值為 60m20 =1200；2當(dāng) 2k200 叱 f(x)x(200.x)j+(200-x)l =遜， 33 |l 23當(dāng)且僅當(dāng)x=200 x,即x =100時(shí)，等號(hào)成立.所以，當(dāng)x =100時(shí)，f(x )在區(qū)間120,200上取得最大值10000.綜上，當(dāng)x=100時(shí)，f(x )在區(qū)間b,200 取得最大值10000 ft：3333, 3即當(dāng)車流密度為100輛千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛小時(shí).19 .已知二次函數(shù)f(x) =ax2+bx+c(a 與x的解集為(1,3).(i)若方程f(x) +6a =0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求 f(x)的解析式；(n)若f(

8、x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.【答案】(i) .不等式f(x)a/x的解集為(1,3)*=1和*=3是方程 ax2+(b+2)x+c = 0(a 0)的兩根 b 二4 a - 2,c =3a又方程f(x) +6a =0有兩個(gè)相等的實(shí)根 = b2 _4 a(c 6 a) =022 4(2a+1) _4am9a =0即 5a 4a1=01 .,a =或a =1 (舍)5163, , a , b=,c= -5551 2 63f (x) x x 555(n)由(i)知 f(x) =ax22(2a+1)x+3af(x)的最大值為-a -4a -1- f(x)的最大值為正數(shù)a 0解得 a n

9、第或2 +j3 a0a2 14a 1 0所求實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (q，二_套)=(+1y3,0)20.已知函數(shù)f (x w定義域(0,代 戶為增函數(shù)，且滿足 f (xy) = f (x) + f (y), f(3)=1. (i)求 f(9), f (27 )的值;(n )解不等式 f (x )+f (x8 )2【答案】(1) f (9)=f (3)+f (3)=2, f (27)=f (9)+ f(3尸 3(2) 7 f (x )+ f (x-8 )= f _x(x -8p m又 g(x)在11,1 上遞減，故 g(x)mm = g(1) = 1,故 m -1b.22 .記函數(shù) f(x) = ，2x的定義域?yàn)?a, g(x)=lg(xa1)(2ax) (a0.解上式得x 1 , 即 a=(8, 1) u 1 , +8).(2)