變壓器波過程的仿真分析學(xué)士學(xué)位論文

1、學(xué)士學(xué)位論文變壓器波過程的仿真分析變壓器波過程的仿真分析摘要電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備之一，必須保證其可靠運(yùn)行。要保證電力變壓器的可靠運(yùn)行，就要使其具有良好的絕緣能力，因?yàn)殡娏ψ儔浩鞯墓收现饕墙^緣被破壞造成的。當(dāng)電力變壓器受到雷電沖擊時(shí)，其繞組的絕緣很容易被破壞，因此必須對(duì)電力變壓器繞組的波過程進(jìn)行研究。本文首先介紹了變壓器的等值電容、等值電感和電阻參數(shù)的計(jì)算方法，然后給出了變壓器繞組的等值電路和繞組波過程的計(jì)算方法。進(jìn)而計(jì)算了sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的等值電容、等值電感和電阻，在其等效電路的基礎(chǔ)上利用matlab/simulink分別建立了中性點(diǎn)接地和中性

2、點(diǎn)絕緣的電路模型。分別對(duì)這兩種電路模型進(jìn)行仿真分析，得到了對(duì)應(yīng)的初始電位分布、振蕩電位分布以及最終電位分布等，分析各電位分布的特點(diǎn)，可以為該型號(hào)變壓器的絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。關(guān)鍵詞過電壓；波過程；電位分布；縱絕緣the simulation analysis on the transient process of transformerabstractpower transformer is one of the important equipments in the power grid, we must ensure its reliable operation. to achieve t

3、hat goal, the insulation property of power transformer must be fine, for its breakdown mainly caused by the insulation damage. when the power transformer suffered from the lightning surges, the windings insulation was damaged easily, so we have to optimize and design on the power transformers windin

4、gs insulation structure. firstly, the computational methods of the inductance, capacitance and the resistance parameter were introduced in this paper, then an equivalent circuit of the transformer was established and the computational methods of the windings transient process were given. furthermore

5、, the inductance, capacitance and the resistance parameters of sfp-180000/220 three-phase no load power transformer were calculated. based on the equivalent circuit of transformer, the circuit model in the matlab/simulink was established and simulated when the neutrals were grounded and isolated res

6、pectively. the relevant initial potential distribution, the oscillating potential distribution, and the final potential distribution and so on were gotten by the simulation. finally, the characteristics of each potential distribution were analyzed, which could provide some references to the insulati

7、on structure design of this transformer.keywords overvoltage；transient process；potential distribution；winding insulation目錄摘要iabstractii第1章 緒論11.1 課題背景及意義11.2 變壓器繞組的波過程國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 課題研究?jī)?nèi)容3第2章 變壓器的參數(shù)計(jì)算42.1 變壓器的等值電容的計(jì)算42.1.1 線餅間介質(zhì)的等值介電常數(shù)de42.1.2 線圈間介質(zhì)的等值介電常數(shù)we62.1.3 變壓器線圈幾何電容的計(jì)算72.1.4 等值縱向電容的計(jì)算82.2 變壓器的

8、電感參數(shù)的計(jì)算132.3 變壓器的電阻參數(shù)的計(jì)算142.4 具體變壓器的參數(shù)計(jì)算142.4.1 電容的計(jì)算152.4.2 電感的計(jì)算152.4.3 電阻的計(jì)算162.5 本章小結(jié)16第3章 波過程的模擬173.1 變壓器繞組的等值電路與波過程的求解方法173.2 波過程的仿真分析183.2.1 電源的選擇183.2.2 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的初始電位分布183.2.3 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的初始電位分布193.2.4 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的振蕩電位分布213.2.5 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的振蕩電位分布233.2.6 中性點(diǎn)接地時(shí)的最終電位分布243.2.7 中性點(diǎn)絕緣的最終電位分布253.3 本章小結(jié)25結(jié)論

9、26致謝27參考文獻(xiàn)28附錄30千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“abstract”這一行后加一空行第1章 緒論1.1 課題背景及意義研究變壓器的主要目的就是提高變壓器運(yùn)行時(shí)的可靠性并延長(zhǎng)它的使用年限，而變壓器運(yùn)行時(shí)的可靠性和它的使用年限又主要決定于它的絕緣水平1, 2。影響變壓器絕緣水平的主要因素包括絕緣所處環(huán)境的溫度、濕度、油保護(hù)方式和過電壓，其中與變壓器絕緣關(guān)系最大的因素是過電壓3。電力變壓器在運(yùn)行中要經(jīng)受大氣過電壓、操作過電壓的作用。變壓器繞組在這兩種沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過電壓，主要是由繞組內(nèi)部自由振蕩過程

10、和繞組之間的靜電或電磁感應(yīng)過程所引起的4。在過電壓的作用下，變壓器線圈的電壓分布是不均勻的，而這對(duì)線圈的絕緣是很不利的5。為保證安全運(yùn)行，變壓器投入運(yùn)行前夕一般進(jìn)行耐壓試驗(yàn)6。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在變壓器設(shè)計(jì)中，電壓等級(jí)小于35kv的變壓器在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可以不考慮過電壓下的繞組的波過程。但是，對(duì)于110kv及以上電壓等級(jí)的大變壓器，過電壓下的繞組波過程就需要進(jìn)行計(jì)算，并且要根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取合適的導(dǎo)線及繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行變壓器繞組的繞制，從而保證其絕緣強(qiáng)度符合要求。變壓器內(nèi)部的電壓分布受電壓的頻率和變壓器的電阻、感抗、容抗的影響7，在工頻電壓情況下容抗是很大的，由它構(gòu)成的電路相當(dāng)于斷路，因此正常情況下變壓器內(nèi)

11、部電壓分布只考慮電阻和電感就可以了，其分布基本均勻。而雷電過電壓或操作過電壓基本是沖擊波，由于沖擊波的頻率很高，波前陡度很大，波前時(shí)間為1.5s的沖擊波其頻率相當(dāng)于160khz8。因此，在過電壓沖擊波的作用下，變壓器容抗很小，對(duì)變壓器內(nèi)部電壓的分布影響很大。對(duì)于雷電過電壓，變壓器實(shí)際運(yùn)行情況表明，其使變壓器絕緣損壞所占的比例是很大的，也就是雷電波沿輸電線侵入變電所，使變壓器繞組上遭受到?jīng)_擊電壓作用，在變壓器繞組上產(chǎn)生復(fù)雜的電磁過程。在這個(gè)過程中將在繞組匝間、層間、線餅間以及繞組與繞組之間和繞組對(duì)接地部件間引起過電壓。而且同一雷電波在不同變壓器中所產(chǎn)生的過電壓現(xiàn)象也是不同的9, 10 。因此，我

12、們必須研究不同變壓器繞組在雷電沖擊波作用下的波過程，即研究在沖擊波作用下，對(duì)于不同繞組結(jié)構(gòu)、繞組不同排列方式以及不同聯(lián)結(jié)方式下，電位及梯度分布情況，從而找到繞組的絕緣薄弱點(diǎn)，以便為設(shè)計(jì)者提供合理的絕緣數(shù)據(jù)。對(duì)于操作過電壓，在超高壓電網(wǎng)中其成為控制絕緣的主要指標(biāo)11，為了考核大型號(hào)變壓器耐受過操作電壓的能力，應(yīng)該用操作電壓波對(duì)變壓器進(jìn)行試驗(yàn)。變壓器耐受操作過電壓能力的越來越重要，甚至在某種意義上說，是必需進(jìn)行的試驗(yàn)項(xiàng)目。在近些年，電力部門大力更新和制造了許多大型變壓器，檢驗(yàn)變壓器的耐沖擊絕緣水平是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但以前采用的試驗(yàn)方法存在著設(shè)備笨重、調(diào)試費(fèi)工等缺點(diǎn)，甚至要停下運(yùn)行中的發(fā)電機(jī)和變壓器作

13、為試驗(yàn)設(shè)備。為此，迫切需要一種適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)方法，以滿足人們的實(shí)際要求，即在設(shè)計(jì)階段就能確定變壓器運(yùn)行中可能出現(xiàn)的各種過電壓，計(jì)算出變壓器線圈中的沖擊電位分布，從而合理地布置絕緣，確定變壓器內(nèi)各線圈的電壓分布，選取最佳的線圈結(jié)構(gòu)形式。 隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的發(fā)展和各種測(cè)試裝置的不斷完善，應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行變壓器波過程計(jì)算已成為變壓器絕緣結(jié)構(gòu)研究的重要課題。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)提出了一些針對(duì)不同種變壓器的波過程的電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算方法。研究沖擊電壓條件下變壓器線圈中的電磁暫態(tài)過程并利用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)仿真，對(duì)于線圈絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。1.2 變壓器繞組的波過程國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀當(dāng)沖擊電壓作用于變壓器高壓線圈

14、的時(shí)候，除了高壓線圈本身產(chǎn)生振蕩過電壓外，低壓線圈也可能產(chǎn)生很高的感應(yīng)過電壓。這是因?yàn)樵诟?、低線圈之間存在著靜電和電磁感應(yīng)。在某些條件下，這種感應(yīng)過電壓可能超過低壓線圈和連接于低壓線圈上的電氣設(shè)備的絕緣水平，造成絕緣擊穿事故。近些年來，對(duì)超高壓變壓器的高壓線圈進(jìn)行截波試驗(yàn)時(shí)，多次發(fā)生低壓線圈對(duì)地?fù)舸┑慕^緣事故，引起了人們的極大注意。分析表明，這種事故是由高壓線圈對(duì)低壓線圈的感應(yīng)過電壓所引起的。在近些年使用三線圈變壓器時(shí)，也遇到低壓線圈未曾使用，也沒有連接至母線和其他設(shè)備，而繼續(xù)運(yùn)行另外兩組線圈的情況。這時(shí)如果從高壓線圈進(jìn)波，由于開路的低壓線圈對(duì)地電容很小，在它上面將感應(yīng)出很高的沖擊電壓，從而使

15、線圈和套管的絕緣損壞。因此必須設(shè)法降低這種過電壓，同時(shí)在設(shè)計(jì)低壓線圈主絕緣和縱絕緣時(shí)，應(yīng)保證它能耐受這種過電壓。同理，當(dāng)沖擊電壓作用于變壓器低壓線圈時(shí)，高壓線圈也可能產(chǎn)生很高的感應(yīng)過電壓。在某些條件下，它可能超過高壓線圈的絕緣水平，造成絕緣擊穿事故。上海交通大學(xué)高電壓技術(shù)教研組進(jìn)行的配電變壓器防雷研究工作已經(jīng)查明，ydn0-12配電變壓器雷擊損壞的主要原因就是這種低壓線圈對(duì)高壓線圈的感應(yīng)過電壓12。變壓器繞組的沖擊特性，尤其是振蕩過程，用一般的數(shù)學(xué)方法和簡(jiǎn)單的計(jì)算工具對(duì)其求解很困難13。在上個(gè)世紀(jì)中期，p.abetti 提出通過制造電磁模型來研究變壓器繞組波過程的方法，這種方法可以作為設(shè)計(jì)變壓

16、器絕緣結(jié)構(gòu)的工具。雖然這種方法可以較好的研究變壓器繞組波過程，但是每開發(fā)一種變壓器都要制造電磁模型，需花費(fèi)不少的人力、物力。因此，這種方法存在不足14。從20世紀(jì)80年代初開始，國(guó)內(nèi)的學(xué)者對(duì)變壓器沖擊電壓波過程進(jìn)行了具體的研究，開始用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算變壓器的波過程的理論算法和波形擬合15, 16，實(shí)際上就是確定線圈上各點(diǎn)的電位分布和梯度分布17。上世紀(jì) 80年代中期，沈陽變壓器廠等單位先后引進(jìn)大型計(jì)算機(jī)，大大推動(dòng)了像波過程計(jì)算這樣的大型軟件的研制。1987 年，由清華大學(xué)和沈陽變壓器廠、西安變壓器廠和上海交通大學(xué)分別聯(lián)合研制出具有較高實(shí)用價(jià)值的變壓器波過程計(jì)算軟件18, 19，使計(jì)算變壓器的波過

17、程變得更加精確和方便。除此之外，常用的方法還有簡(jiǎn)化等效電容電路以及實(shí)體大模型分析等方法，實(shí)踐證明這些方法在工程上是適用的。1.3 課題研究?jī)?nèi)容本文將首先對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的高壓繞組的等值電感、等值電容和電阻等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后利用matlab對(duì)確定參數(shù)的等值電路進(jìn)行仿真，從而得到各節(jié)點(diǎn)的起始電壓分布、最終電壓分布和振蕩電位分布等波形，以便為變壓器絕緣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。主要研究?jī)?nèi)容有：1) 介紹了變壓器的等值電感、等值電容參數(shù)和電阻參數(shù)的計(jì)算方法；2) 對(duì)變壓器的等值電感、等值電容參數(shù)和電阻參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；3) 利用所獲得的等值電感、等值電容和電阻參數(shù)，

18、對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器在沖擊電壓作用下且中性點(diǎn)接地時(shí)的初始電位分布、振蕩過程中的電位分布以及最終穩(wěn)態(tài)電位分布等進(jìn)行了仿真分析；4) 利用所獲得的等值電感、等值電容和電阻參數(shù)，對(duì)該型號(hào)變壓器在沖擊電壓作用下且中性點(diǎn)絕緣時(shí)的初始電位分布、振蕩過程中的電位分布以及最終穩(wěn)態(tài)電位分布等進(jìn)行了仿真分析。第2章 變壓器的參數(shù)計(jì)算變壓器繞組參數(shù)的計(jì)算對(duì)合理確定變壓器縱絕緣結(jié)構(gòu)及防雷保護(hù)等措施有重要意義20, 21 。變壓器繞組的波過程分析是以電路計(jì)算為基礎(chǔ)的，而電路是由等值電感、等值電容和等值電阻串并聯(lián)組成的。在利用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算變壓器的波過程時(shí)，需要得到其等值電容和等值電

19、感等參數(shù)。變壓器的電容計(jì)算方法簡(jiǎn)單，有直接的公式可以應(yīng)用。而電感參數(shù)的計(jì)算方法不一，近幾年有兩個(gè)比較成熟的方法可供使用，即國(guó)外學(xué)者挪威p.i.fergested和蘇聯(lián)a.yhh提出的兩個(gè)計(jì)算變壓器電感的模型22。實(shí)際證明這兩種方法都能得到比較滿意的結(jié)果。本章將介紹變壓器的等值電容、等值電感參數(shù)和電阻參數(shù)的計(jì)算方法，并針對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器進(jìn)行計(jì)算。2.1 變壓器的等值電容的計(jì)算計(jì)算變壓器線圈的波過程或進(jìn)行電磁模擬，都要事先知道變壓器線圈的等值電容。而等值電容的計(jì)算是建立在幾何電容的基礎(chǔ)上的，所以首先應(yīng)計(jì)算其幾何電容。在變壓器線圈中，在徑向，有線圈與鐵芯之間

20、的電容，線圈與線圈之間的電容，線圈與油箱之間的電容；在軸向，有線匝之間的匝間電容，線餅之間的餅間電容等23。在計(jì)算電容時(shí)，除了了解必要的線圈尺寸，截面積，半徑等參數(shù)外，計(jì)算介電常數(shù)也是必須的。因?yàn)樽儔浩魍ǔＪ褂媒M合絕緣，而不是單一的介質(zhì)。例如油紙和油屏障都是組合絕緣，需要計(jì)算其等值介電常數(shù)。因此在討論電容公式之前，先要討論組合絕緣等值介電常數(shù)的計(jì)算公式。下面介紹等值介電常數(shù)的計(jì)算方法。2.1.1 線餅間介質(zhì)的等值介電常數(shù)de線餅之間的絕緣由匝間絕緣和油道串聯(lián)而成，而油道又由絕緣墊塊和油隙并聯(lián)而成，如圖2-1所示，圖2-2是圖2-1把線餅1去掉，從上向下俯視得到的。圖2-1 餅間絕緣剖面圖墊塊油

21、隙圖2-2 餅間絕緣俯視圖油道是由絕緣墊塊和油隙并聯(lián)的，由電容器并聯(lián)的計(jì)算公式得： (2-1)式中，0e和s0e是油道的等值介電常數(shù)和油道面積；0和s0是油隙的介電常數(shù)和面積；c 和s c 是浸油后墊塊的介電常數(shù)和面積。其中s0e、s0和s c的計(jì)算公式如下：，式中 da為線圈的平均直徑；b為線圈的徑向?qū)挾?；b為墊塊寬度；n為墊塊檔數(shù)。將s0e和s c的值代入式(2-1)得： (2-2)油道和匝絕緣是串聯(lián)的，由電容器串聯(lián)的計(jì)算公式得：且ad=a0+ap式中 de、ad為餅間絕緣的等值介電常數(shù)和絕緣厚度；p、ap為匝絕緣的介電常數(shù)和兩邊厚度；a0為油道高度。由此得 (2-3)2.1.2 線圈間介

22、質(zhì)的等值介電常數(shù)wewe代表線圈之間、線圈與鐵芯之間或線圈與油箱之間的等值介電常數(shù)。它們之間的絕緣是由匝絕緣、油隙（純油隙或有撐條的組合油隙）、絕緣紙筒等幾種介質(zhì)串聯(lián)而成的，如圖2-3所示。圖2-3 線圈間絕緣示意圖有撐條油隙等值介電常數(shù)，因撐條和油隙是并聯(lián)的，計(jì)算方法與前面0e的計(jì)算方法相同。we的計(jì)算按串聯(lián)電容公式進(jìn)行，結(jié)果為 (2-4)式中 aw=ap+a0+ apc+為線圈之間的絕緣厚度；ap , a0, apc為匝絕緣，油隙和絕緣紙筒的平均直徑；dw為線圈之間絕緣的平均直徑，它等于內(nèi)線圈的外徑與aw之和。2.1.3 變壓器線圈幾何電容的計(jì)算當(dāng)介電常數(shù)確定以后，幾何電容主要取決于幾何尺

23、寸。變壓器線圈的幾何電容，在徑向有線圈之間的電容，線圈對(duì)鐵芯的電容，線圈對(duì)油箱的電容；在軸向有線匝之間的電容和線餅之間的電容。其中線圈對(duì)鐵芯和對(duì)油箱的電容又稱為線圈的對(duì)地電容。徑向幾何電容可以按照同軸圓柱電容公式計(jì)算，也可以近似按平板電容公式計(jì)算。軸向幾何電容按平板電容公式計(jì)算。1.軸向幾何電容軸向幾何電容有匝間幾何電容和餅間幾何電容兩種，分別用cw和cs表示。平板電容計(jì)算公式為：(pf) (2-5)(pf) (2-6)式中 da線餅的平均直徑，mm； a裸導(dǎo)線厚度，mm； ap匝絕緣厚度，mm； p浸油后匝絕緣的介電常數(shù) de餅間等值介電常數(shù)； b線餅的徑向?qū)挾龋琺m； ad餅間絕緣厚度，m

24、m。2.徑向幾何電容徑向幾何電容中，線圈對(duì)鐵芯的幾何電容cwi，可按同軸圓柱公式計(jì)算：(pf) (2-7)式中 wi線圈與鐵芯之間的所有介質(zhì)的等值介電常數(shù)，按式(2-4)計(jì)算； h線圈的軸向高度，mm； rw線圈的內(nèi)半徑，mm； ri鐵芯的外接圓半徑，mm。線圈之間的幾何電容cww按下式計(jì)算24：(pf) (2-8)式中 we線圈之間所有介質(zhì)的等值介電常數(shù)，按式(2-4)計(jì)算； h線圈的軸向高度，mm； rw2較大線圈的內(nèi)半徑，mm； rw1較小線圈的外半徑，mm。線圈對(duì)油箱的電容cwt，當(dāng)油箱兩側(cè)呈圓弧形而且箱內(nèi)接地金屬零件結(jié)構(gòu)布置不復(fù)雜時(shí)，按照同軸圓柱電容器公式計(jì)算。但考慮到約有四分之一的

25、線圈外圍部分對(duì)著的是另外的線圈，而不是油箱壁，因此cwt可以近似按照下面的公式計(jì)算：(pf) (2-9) 式中 we線圈與油箱間的組合介質(zhì)的等值介電常數(shù)，按式(2-4)計(jì)算； rt油箱內(nèi)壁等效半徑，mm； rw線圈的外半徑，mm； h線圈的高度，mm。對(duì)于大型變壓器，徑向幾何電容也可用平板電容公式計(jì)算，即，pf； (2-10)式中 dw線圈間平均直徑，mm； we線圈間等值介電常數(shù)； h線圈平均高度，mm； awe線圈間等值距離，mm。對(duì)于相同尺寸，用式(2-8)和(2-10)計(jì)算，差別很小。當(dāng)油箱兩側(cè)形狀復(fù)雜或內(nèi)部接地金屬零部件結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜時(shí)，線圈對(duì)油箱之間的電容可以用描繪等電位線和電力線的

26、作圖方法確定。2.1.4 等值縱向電容的計(jì)算 變壓器線圈的等值縱向電容是指線匝之間的匝間電容和線餅之間的餅間電容，它們都是分布參數(shù)，他們主要取決于線匝之間或線餅之間的工作電壓的大小，或者說取決于線匝之間或線餅之間的靜電儲(chǔ)能的大小。變壓器等值電路中的電容和變壓器電磁模擬電容鏈上的電容都是集中電容，它們的作用和分布參數(shù)是等值的。因此，這些集中電容稱為等值電容。不管繞組結(jié)構(gòu)如何，匝間和線餅間等值電容的計(jì)算公式是按照能量相等原理推導(dǎo)出來的25。推導(dǎo)時(shí)，假定在線餅內(nèi)沖擊電壓延線匝的分布是線性的。1.連續(xù)式線圈的餅間等值電容如圖2-4是一個(gè)普通連續(xù)式線圈的一對(duì)線餅。設(shè)在沖擊電壓作用下，加在一對(duì)雙餅上的電壓

27、為uds，根據(jù)測(cè)量結(jié)果可以近似地認(rèn)為uds是均勻分布在線匝上的，如圖2-5所示。圖2-4 連續(xù)式繞組雙餅圖2-5 連續(xù)式雙餅的電位分布相鄰線匝之間的電壓uw為：(v) (2-11)式中, n為雙餅線圈的匝數(shù)。如圖2-5和圖2-6，n=24，。設(shè)匝間電容為cw，那么一個(gè)匝間電容的能量為：(w)在一個(gè)雙餅中，共有(n-2)個(gè)匝間電容，因此，雙餅的匝間分布電容的總能量ew為： (w) (2-12)用u(x)表示a餅線匝和對(duì)應(yīng)的b餅線匝之間的電壓差，則(v)因此，a、b餅間分布電容總能量為：(w)實(shí)際上一個(gè)線圈含有幾十只線餅，即b餅后面還有線餅c、d、e，而b、c餅間分布電容總能量和上式相等（當(dāng)線餅和

28、油道尺寸相同時(shí)）。因此，對(duì)雙餅來說，餅間分布電容的總能量ed為上式的2倍，即(w) (2-13)式中 cd線餅間幾何電容，pf； b線餅的徑向?qū)挾龋琺m。設(shè)cde為雙餅的等值電容。由能量相等原理得： (pf) (2-14) 2.內(nèi)屏式線圈的餅間等值電容內(nèi)屏蔽式結(jié)構(gòu)（或稱插入電容式結(jié)構(gòu)）和糾結(jié)式結(jié)構(gòu)一樣能有效地提高縱向等值電容，這種結(jié)構(gòu)屬于串聯(lián)補(bǔ)償。由于它的縱向電容隨著每一個(gè)餅內(nèi)插入屏線的多少及屏線所跨段數(shù)的改變而改變。所以它的縱向等值電容能在較大范圍內(nèi)平滑地調(diào)節(jié)。通常采用的內(nèi)屏蔽結(jié)構(gòu)為如圖2-6，2-7所示的屏線跨兩段和屏線跨四段結(jié)構(gòu)，至于每個(gè)餅內(nèi)插入多少匝，則需根據(jù)具體情況而定。圖2-6 跨

29、兩段內(nèi)屏圖2-7 跨四段內(nèi)屏內(nèi)屏蔽結(jié)構(gòu)的縱向等值電容同樣可以按能量相等原理推演，下面只考慮其主要部分，即匝間儲(chǔ)能。 插入屏蔽連續(xù)式線餅的電容是分布參數(shù)，有匝間分布電容，如圖2-8所示圖2-8 插入屏蔽連續(xù)式線餅的電容分布設(shè)n為單餅的工作匝數(shù)，n為單餅的屏蔽匝數(shù)，n n。則單餅的的電容數(shù)為n，作用電壓為。的電容數(shù)也為n，作用電壓為。的電容數(shù)為n-n-1，作用電壓為。所以單餅的匝間分布電容的能量為：匝（單餅） (w)雙餅的匝間分布電容的能量為：匝（雙餅）=2匝（單餅）=(w)當(dāng)只考慮雙餅的匝間儲(chǔ)能時(shí)，則(w)所以 (pf) (2-15) 式中 cw匝間幾何電容，pf； cds雙餅等值縱向電容，pf

30、。實(shí)際上，屏線跨雙餅情況時(shí)，雙餅的縱向等值電容按下式計(jì)算就已經(jīng)足夠準(zhǔn)確：(pf) (2-16)當(dāng)屏線跨四餅時(shí)，雙餅的縱向等值電容(pf) (2-17)式中 cs餅間幾何電容，pf。2.2 變壓器的電感參數(shù)的計(jì)算 有鐵心的線圈其電感是頻率的函數(shù)，隨著頻率增大電感降低。即使己知變壓器的電感頻率特性，對(duì)數(shù)學(xué)模型中含有與頻率有關(guān)的電感計(jì)算也是十分復(fù)雜的。實(shí)踐表明在計(jì)算變壓器沖擊現(xiàn)象時(shí)，不需要考慮與頻率有關(guān)的電感。根據(jù)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，電感參數(shù)可先計(jì)算空載電感模型26，在沖擊電壓作用時(shí)變壓器繞組的電感是變壓器空載電感的 1/15。電力變壓器繞組的空載電感可用下面的公式計(jì)算： (2-18)式中 r為鐵

31、芯的相對(duì)磁導(dǎo)率；0為真空的磁導(dǎo)率；a為鐵芯截面積；lc為鐵芯長(zhǎng)度； n為繞組匝數(shù)。在計(jì)算沖擊電壓分布時(shí)的電感是： (2-19)如果一個(gè)單元的電感為l1；單元數(shù)為n；表示各線圈單元間互感耦合的系數(shù)為q；整個(gè)線圈的總電感為l，則有： (2-20)結(jié)合式(2-19)和式(2-20)得單元電感： (2-21)式中 l1：一個(gè)單元的自感。 q：表示互感耦合緊密程度的系數(shù)，取值范圍一般為q=0.970.99。2.3 變壓器的電阻參數(shù)的計(jì)算單位長(zhǎng)度的電阻計(jì)算的表達(dá)式為： (2-22)式中 d1、d2：矩形導(dǎo)體橫截面的寬和長(zhǎng)；：導(dǎo)體的磁導(dǎo)率；：導(dǎo)體的電導(dǎo)率； f：對(duì)應(yīng)的頻率。2.4 具體變壓器的參數(shù)計(jì)算本文針

32、對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的高壓繞組進(jìn)行計(jì)算，該變壓器的主要技術(shù)參數(shù)和電感參數(shù)如表2-1，表2-2，其餅間油道高度和繞組結(jié)構(gòu)選擇見附錄1，附錄2。表2-1 主要技術(shù)參數(shù)線餅平均直徑da，mm1579.5繞組軸向高度h，mm1810線餅的徑向?qū)挾萣，mm113.5外繞組內(nèi)半徑rw，mm733墊塊寬度，mm50外繞組外半徑rw2，mm846.5墊塊檔數(shù)28內(nèi)繞組內(nèi)半徑rw3，mm556匝絕緣相對(duì)介電常數(shù)p2.6內(nèi)繞組外半徑rw1，mm670油隙相對(duì)介電常數(shù)02.2油箱內(nèi)壁等效半徑rt，mm975墊塊相對(duì)介電常數(shù)4.5裸導(dǎo)線厚度，mm5裸導(dǎo)線的寬度，mm9鐵芯外半徑，

33、mm455表2-2電感參數(shù)鐵芯截面積a，m20.5919鐵芯長(zhǎng)度l1，m2.06線圈匝數(shù)n556鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率5000繞組餅數(shù)n50耦合密度系數(shù)q0.982.4.1 電容的計(jì)算1. 油道的等值介電常數(shù)：2. 餅間絕緣厚度見附錄3； 3. 線餅間介質(zhì)的等值介電常數(shù)計(jì)算結(jié)果見附錄4；4. 線圈間介質(zhì)的等值介電常數(shù)we5匝間幾何電容計(jì)算結(jié)果見附錄5；6. 餅間幾何電容計(jì)算結(jié)果見附錄6；7. 高壓繞組對(duì)鐵芯的幾何電容cwi：高壓繞組：(pf) ；8. 繞組之間的幾何電容計(jì)算結(jié)果見附錄7；9. 繞組對(duì)油箱的電容計(jì)算結(jié)果見附錄8；10. 對(duì)地電容；對(duì)地電容=繞組對(duì)鐵芯的幾何電容+繞組之間的幾何電容+繞組對(duì)

34、油箱的電容，計(jì)算結(jié)果見附錄9；11.繞組的等值電容計(jì)算結(jié)果見附錄10。2.4.2 電感的計(jì)算變壓器總空載電感：h變壓器總沖擊電感：h單元電感：h2.4.3 電阻的計(jì)算所選取的雷電波的波峰時(shí)間為2s，即，即t=2.085s，hz又知，裸導(dǎo)線長(zhǎng)和寬分別為9mm，5mm，單位長(zhǎng)度電阻為線餅每匝周長(zhǎng)mmm各線餅的電阻計(jì)算結(jié)果見附錄11。2.5 本章小結(jié)本章首先介紹了波過程等值電路中的等值電感、等值電容和電阻參數(shù)的計(jì)算方法。其中，對(duì)于電感參數(shù)是采用空心電感的計(jì)算方法計(jì)算；對(duì)于縱向等值電容參數(shù)，首先要計(jì)算組合絕緣的相對(duì)介電常數(shù)，其次要計(jì)算匝間幾何電容和餅間幾何電容，最后才能求出縱向等值電容。本文采用的變壓

35、器高壓繞組是內(nèi)屏蔽-連續(xù)式，因此只給出內(nèi)屏式和連續(xù)式的電容計(jì)算方法。然后針對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的高壓繞組的等值電感、等值電容和電阻參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。第3章 波過程的模擬3.1 變壓器繞組的等值電路與波過程的求解方法變壓器的等值電路如圖3-1，其中l(wèi)為變壓器等值電感，cn為餅間等值電容，cgn為對(duì)地電容27。圖3-1 變壓器的等值電路圖求解過程如下：設(shè)ij 和ij 分別為上下回路的回路電流，令 ，對(duì)于上部網(wǎng)孔有下列方程： (3-1)對(duì)于下部網(wǎng)孔有如下方程： (3-2)其中m是電感矩陣，q、c為電容矩陣，j為首行為1的單位列向量。將式(3-2)代入式（3-1）整

36、理得： (3-3)兩餅之間的電位公式： (3-4)將式(3-2)代入式(3-4)得： (3-5)各節(jié)點(diǎn)的計(jì)算公式為： (3-6)3.2 波過程的仿真分析3.2.1 電源的選擇標(biāo)準(zhǔn)沖擊波和非標(biāo)準(zhǔn)沖擊波下的變壓器繞組的波過程有很大差別28。本文主要研究在標(biāo)準(zhǔn)沖擊波下額定分接的高壓繞組的模擬結(jié)果。所選取的變壓器的額定電壓為220kv，以此電壓為基準(zhǔn)值，取其標(biāo)幺值建立的的沖擊電壓的表達(dá)式為：= (3-7) 3.2.2 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的初始電位分布圖3-2為變壓器繞組在中性點(diǎn)接地時(shí)的初始電位分布的等值電路仿真的模型，即首端入波，末端接地時(shí)的仿真模型。線圈在雷電波作用下的起始電壓分布的計(jì)算，應(yīng)是分布參數(shù)

37、的求解問題29。當(dāng)入波電壓作用于線圈的瞬間，忽略電阻的影響，而且電感阻抗很大，所以可以認(rèn)為電感開路30。初始分布時(shí)等值電路就可以簡(jiǎn)化為一個(gè)電容鏈。上端母線引出的示波器測(cè)量節(jié)點(diǎn)電壓，to workspace 用于提取各節(jié)點(diǎn)電壓，scope顯示相應(yīng)波形，c1、c2，c50和、ck1、ck2，ck49分別為所計(jì)算的餅間等值電容和對(duì)地等值電容，中性點(diǎn)接地模型需在線圈末端通過一個(gè)極小的電阻接地，在此處設(shè)置其值為110-8。圖3-3為仿真得到的初始電位波形，圖3-4為繞組梯度電位波形。圖3-2 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組電位初始分布仿真模型圖3-3 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組電位初始分布波形 圖3-4中性點(diǎn)接地時(shí)繞組梯度電位

38、波形從圖3-3可以看出，中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的初始電位分布曲線平滑單調(diào)遞減。從圖3-4可以看出，最大梯度出現(xiàn)在梯度號(hào)為 1的位置，即1號(hào)油道，其值達(dá)到進(jìn)波電壓的7.97%，對(duì)于此變壓器，降落電壓為 10507.97%=83.69kv，該油道大小為4.5mm，允許沖擊電壓為107kv，大于83.69kv，全波裕度是1.28。其他油道電位梯度小，裕度應(yīng)大于1.28，能夠滿足設(shè)計(jì)需要。3.2.3 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的初始電位分布圖3-5為變壓器繞組在中性點(diǎn)絕緣時(shí)的初始電位分布的等值電路仿真的模型，繞組在中性點(diǎn)絕緣時(shí)的仿真電路末端不接地，而是直接與控制電壓源的負(fù)極相連，構(gòu)成回路。由于繞組中性點(diǎn)絕緣，故仿真模

39、型中的測(cè)壓裝置不能直接接地測(cè)量各節(jié)點(diǎn)的電位，因此本文先通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰單元節(jié)點(diǎn)的電壓差，再求出各節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)的電壓差，再用首端節(jié)點(diǎn)的電壓減去這個(gè)差就得到了各單元節(jié)點(diǎn)的電位。上端母線引出的示波器測(cè)量節(jié)點(diǎn)電壓。圖3-6為初始電壓波形，圖3-7為梯度電壓波形。圖3-5 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組電位初始分布仿真模型圖3-6 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組初始電位分布波形圖3-7 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組梯度電位波形從圖3-6可以看出，中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的初始電位分布曲線平滑單調(diào)遞減。從圖3-7可以看出，最大梯度出現(xiàn)在梯度號(hào)為 1的位置，即1號(hào)油道，其值達(dá)到進(jìn)波電壓的8.5%，對(duì)于此變壓器，降落電壓為 10508.5%=89.25k

40、v，該油道大小為4.5mm，允許沖擊電壓為107kv，大于89.25kv，全波裕度是1.19。其他油道電位梯度小，裕度應(yīng)大于1.19，能夠滿足設(shè)計(jì)需要。3.2.4 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的振蕩電位分布圖3-8為變壓器繞組在中性點(diǎn)接地時(shí)的振蕩電位分布的等值電路仿真模型，在中性點(diǎn)接地的振蕩仿真模型中，電感和電阻的影響不可被忽略。圖3-9為各節(jié)點(diǎn)振蕩電位分布波形。圖3-10為取各節(jié)點(diǎn)在t1，t2時(shí)刻的電位分布波形。圖3-8 中性點(diǎn)接地時(shí)的振蕩電位分布的等值電路仿真的模型圖3-9中性點(diǎn)接地時(shí)的振蕩電位分布局部放大波形圖3-10 中性點(diǎn)接地時(shí)繞組在t1，t2時(shí)刻的電位分布從圖3-9-1中的波形可看出，振蕩時(shí)所

41、達(dá)到的最大電位為0.98p.u.，未超過入波幅值，其值主要決定于起始電位分布與最終分布之差。仿真模型中的電阻在振蕩過程中不斷地消耗能量，因此各節(jié)點(diǎn)電壓波形的峰值隨時(shí)間的推移呈遞減趨勢(shì)，逐漸接近該節(jié)點(diǎn)的最終分布值，如圖3-10所示。3.2.5 中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的振蕩電位分布圖3-11為變壓器繞組在中性點(diǎn)絕緣時(shí)的振蕩電位分布的等值電路仿真的模型，在中性點(diǎn)絕緣仿真模型中，電感和電阻的影響不可被忽略。由于繞組中性點(diǎn)絕緣，故仿真模型中的測(cè)壓裝置不能直接接地測(cè)量各節(jié)點(diǎn)的電位，因此本文先通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰單元節(jié)點(diǎn)的電壓差，再求出各節(jié)點(diǎn)與首端節(jié)點(diǎn)的電壓差，再用首端節(jié)點(diǎn)的電壓減去這個(gè)差就得到了各單元節(jié)點(diǎn)的電位。圖

42、3-12為振蕩電位分布，自由振蕩的電壓幅值主要取決于變壓器繞組的起始電壓分布與最終電壓分布之差。圖3-13為取各節(jié)點(diǎn)在t1，t2時(shí)刻的電位分布波形圖3-11中性點(diǎn)絕緣時(shí)的振蕩電位分布的等值電路仿真的模型 圖3-12 中性點(diǎn)絕緣時(shí)的振蕩電位分布圖3-13中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組在t1，t2時(shí)刻的電位分布從圖3-11中可以看出，振蕩最大電位達(dá)到入波電壓的1.2倍，出現(xiàn)在7.5s處，值得注意。仿真模型中的電阻在振蕩過程中不斷地消耗能量，因此各節(jié)點(diǎn)電壓波形的峰值隨時(shí)間的推移呈遞減趨勢(shì)，逐漸接近該節(jié)點(diǎn)的最終分布值，如圖3-13所示。3.2.6 中性點(diǎn)接地時(shí)的最終電位分布中性點(diǎn)接地時(shí)繞組的最終電位分布仿真模型與振

43、蕩仿真模型相同，其波形如圖3-14 ，最終分布與起始電位分布之差的波形如圖3-15。圖3-14 中性點(diǎn)接地的繞組的最終電壓分布波形圖3-15 中性點(diǎn)接地時(shí)的最終分布與起始分布之差由圖可知，在中性點(diǎn)接地時(shí)，變壓器受沖擊電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電位從線圈首端向末端線性遞減；而最終分布與起始分布之差越大，振蕩越劇烈，此變壓器的第15號(hào)節(jié)點(diǎn)振蕩較為劇烈，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮。3.2.7 中性點(diǎn)絕緣的最終電位分布中性點(diǎn)絕緣時(shí)繞組的最終電位分布仿真模型與振蕩仿真模型相同，其波形如圖3-16 ，最終分布與起始電位分布之差的波形如圖3-17。 圖3-16中性點(diǎn)絕緣的繞組的最終電壓分布波形 圖3-17 中性點(diǎn)絕緣時(shí)的最終分

44、布與起始分布之差由圖可知，在中性點(diǎn)絕緣時(shí)，變壓器受沖擊電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電位從線圈首端向末端幾乎相等；而最終分布與起始分布之差越大，振蕩越劇烈，此變壓器在第25號(hào)節(jié)點(diǎn)左右以后振蕩較為劇烈，值得注意。3.3 本章小結(jié)本章以變壓器的等值電路模型為基礎(chǔ)，介紹變壓器波過程的求解過程，并對(duì)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的高壓繞組在沖擊電壓下的波過程進(jìn)行了仿真分析。主要得到了該變壓器繞組在中性點(diǎn)接地和中性點(diǎn)絕緣兩種方式下的初始、振蕩、最終、梯度電位波形和初始與最終電位分布之差的波形，同時(shí)分析了電位分布的變化趨勢(shì)，可以為該變壓器高壓繞組絕緣的設(shè)計(jì)提供參考。千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)

45、被打印?！敖Y(jié)論”以前的所有正文內(nèi)容都要編寫在此行之前。結(jié)論本文針對(duì)一臺(tái)sfp-180000/220三相無勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器的高壓繞組進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算了其等值電路的電阻、等值電感、餅間等值電容、對(duì)地電容等參數(shù)。得到了以下結(jié)論：1中性點(diǎn)接地時(shí)，初始電位分布曲線平滑單調(diào)遞減；振蕩電位最大值為0.98pu，未超過入波幅值，各節(jié)點(diǎn)電壓波形的峰值隨時(shí)間的推移呈遞減趨勢(shì)，逐漸接近該節(jié)點(diǎn)的最終分布值；從梯度電壓波形可以看出，最大梯度出現(xiàn)在梯度號(hào)為1的位置，即 1號(hào)油道,經(jīng)過驗(yàn)證滿足絕緣要求；最終電位分布呈單調(diào)線性遞減，而最終分布與起始分布之差越大，振蕩越劇烈，此變壓器的第15號(hào)節(jié)點(diǎn)振蕩較為劇烈，在絕緣設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)

46、當(dāng)注意。2中性點(diǎn)絕緣時(shí)，初始電位分布曲線同樣平滑單調(diào)遞減；從梯度電壓波形可以看出，最大梯度出現(xiàn)在梯度號(hào)為 1 的位置，即1號(hào)油道，經(jīng)過驗(yàn)證滿足絕緣要求；振蕩最大電位達(dá)到入波電壓的1.2倍，出現(xiàn)在7.5s處；最終電位各節(jié)點(diǎn)趨于相等，此變壓器在第25號(hào)節(jié)點(diǎn)左右以后振蕩較為劇烈，在絕緣設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意。3根據(jù)以上區(qū)別，可以清楚地認(rèn)識(shí)到中性點(diǎn)不同處理方式的電位分布情況的不同，便于我們了解在何種情況下可以將這兩種情況分開或合并討論，并為不同的變壓器選取何種中性點(diǎn)處理方式更合理提供理論基礎(chǔ)。對(duì)于絕緣設(shè)計(jì)具有重要意義。致謝本文是在韓永森老師的精心指導(dǎo)和大力支持下完成的。韓老師以其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、高度的敬業(yè)

47、精神、兢兢業(yè)業(yè)、孜孜以求的工作作風(fēng)和大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神對(duì)我產(chǎn)生重要影響。他淵博的知識(shí)、開闊的視野和敏銳的思維給了我深深的啟迪，并指導(dǎo)學(xué)生了解了國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)與發(fā)展方向，使自己在此次畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中學(xué)到了許多關(guān)于變壓器波過程方面的知識(shí)，軟件技能也有了很大的提高。在論文題目剛確定時(shí)，對(duì)題目的研究?jī)?nèi)容不是很清楚，但經(jīng)過老師的幫忙，我的思路頓時(shí)清晰。在完成初稿后，老師認(rèn)真查看了我的論文，指出了存在的問題。在此再次感謝韓老師的細(xì)心指導(dǎo)。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少尊敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意!最后我還要感謝培養(yǎng)我

48、長(zhǎng)大，含辛茹苦的父母，沒有你們的支持，就沒有今天的我，謝謝你們!參考文獻(xiàn)1 路長(zhǎng)柏電力變壓器理論與計(jì)算m遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2007：138-1572 戴玉松，顏懷梁沖擊電暈作用下的 500kv 變電站入侵波波過程計(jì)算j四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1995：25-313 a miki，t hosoya，k okuyamaa calculation method for impulse voltage distribution and transferred voltage in transformer windingsj ieee transactiongs on power apparatus and

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