(試題)玉林市、防城港市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析word版)

1、 廣西玉林市、防城港市2014年中考數(shù)學(xué)試卷 一、單項(xiàng)選擇題（共 12小題，每小題3分，滿分36分） 1.（ 3分）（2014?玉林）下面的數(shù)中，與-2的和為0的是（） A . 2 B. - 2 C . 1 D . _ 1 2 2 考點(diǎn)：有理數(shù)的加法. 分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意可得方程 x+ （- 2） =0,再解方程即可. 解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得： x+ （- 2） =0, x - 2=0, x=2 , 故選：A . 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程. 2. （ 3分）（2014?玉林）將6.18X10-3化為小數(shù)的是（） A . 0

2、.000618B. 0.00618C. 0.0618D. 0.618 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一原數(shù). 分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為 aX10n （1弓a|v 10, n為整數(shù)）.本題把數(shù)據(jù) 6.18 X10-3中6.18 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 3位就可以得到. 解答：解：把數(shù)據(jù)6.18X0-3中6.18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 3位就可以得到為 0.00618. 故選B. 點(diǎn)評(píng)：本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù). 將科學(xué)記數(shù)法aX0-n表示的數(shù)， 還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) n位所得到的數(shù). 把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以 作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表

3、示一個(gè)數(shù)是否正確的方法. 23 3. （ 3分）（2014?玉林）計(jì)算（2a2） 3的結(jié)果是（） A . 2a6B. 6a6C. 8a6D. 8a5 考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方. 分析：利用幕的乘方與積的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案. 解答：解：（2a2） 3=8a6 . 故選C . 點(diǎn)評(píng)：此題考查了幕的乘方與積的乘方的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此 題的關(guān)鍵. 4. （ 3分）（2014?玉林）下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（ A . x2+y2B . x2 - yC . x2+x+1D . x2- 2x+1 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式. www.5xzybaoxom 幷卞如

4、芟搬網(wǎng)學(xué)用專頁(yè) 分析：利用因式分解的方法，分別判斷得出即可. 解答：解；A、X2+y2，無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x2- y,無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 2 C、X +x+1，無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、x2- 2x+仁（x- 1） 2,故此選項(xiàng)正確. 故選：D . 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵. 5. （ 3分）（2014?玉林）如圖的幾何體的三視圖是（） www.5xzybaoxom 7*力丹芟搬網(wǎng)學(xué)用專頁(yè) 圭視方向 C 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖. 分析：分別找出圖形從正面、左面、和上面看所得到的圖形即可. 解答：解：從幾何體的正面看可得有 2

5、列小正方形，左面有 2個(gè)小正方形，右面下邊有 1個(gè) 小正方形； 從幾何體的正面看可得有 2列小正方形，左面有 2個(gè)小正方形，右面下邊有 1個(gè)小正 方形； 從幾何體的上面看可得有 2列小正方形，左面有2個(gè)小正方形，右上角有1個(gè)小正方 形； 故選：C. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中. 6. （ 3分）（2014?玉林）下列命題是假命題的是（） A .四個(gè)角相等的四邊形是矩形B .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 C .對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D .對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形 考點(diǎn)：命題與定理. A選項(xiàng)為真命題; B選項(xiàng)為真命題; C選項(xiàng)為假命題; D選項(xiàng)為真命題

6、. 分析：根據(jù)矩形的判定對(duì) A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷. 解答：解：A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，所以 B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以 C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以 D、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以 故選C. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命 題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理. 7. （ 3分）（2014?玉林） ABC與厶A B C是位似圖形，且厶ABC與厶A B C的位似比是1: 2,已知 ABC的面積是3，則 A B C的面積是（） A . 3B. 6C . 9D. 12 考點(diǎn)：位似

7、變換. 分析：利用位似圖形的面積比等于位似比的平方，進(jìn)而得出答案. 解答：解：/ ABC與厶A B C是位似圖形，且厶ABC與厶A B C 的位似比是1 : 2, ABC 的面積是3, ABC與厶A B C的面積比為：1： 4, 則 A B C的面積是：12. 故選：D. 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的面積比等于位似比的平方得出是解 題關(guān)鍵. A . 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法. 分析： 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖， 然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的 1個(gè)、綠球1 再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（） (

8、ki - k2),所以錯(cuò)誤; 當(dāng) / AOC=90 四邊形OABC是矩形， 不能確定OA與0C相等， 而 0M=0N , 不能判斷 A0M CN0 , 不能判斷AM=CN , 不能確定|ki|=|k2|,所以錯(cuò)誤； 若0ABC是菱形，貝U 0A=0C , 而 0M=0N , Rt A0M 也 Rt CN0 , AM=CN , Kl=|k2|, ki=- k2, 兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，所以正確. 故答案為 B N 0 M5 點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：熟練掌握反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何 意義、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì). 三、解答題（共8小題，滿

9、分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟） 19. （6分）（2014?玉林）計(jì)算: 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值. 分析：本題涉及零指數(shù)幕、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè) 考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. =4 - 2+1 =3 . 點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān) 鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì) 值等考點(diǎn)的運(yùn)算. 20. （6分）（2014?玉林）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中x=二 -1. 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值. 專題：計(jì)算題. 國(guó)誓顯數(shù)

10、孚蚯力 演舞專頁(yè)傳奇 分析: x的值代入計(jì)算 解答: x411 x 1 1 | 第一組的頻率是 0.02;自左到右 第二、三、四組的頻數(shù)比為 3: 9: 8,然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn) 題： （1）全班學(xué)生是多少人？ （2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？ （3）若不少于100分可以得到A +等級(jí)，則小明得到 A+的概率是多少？ 學(xué)數(shù)學(xué)用專頁(yè) 考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布直方圖；概率公式. 分析：(1)首先求得第二組的頻率，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)是6,即可求得總?cè)藬?shù)； (2) 利用1減去前兩組的頻率即可求解； (3) 求得第三、四組的頻率，則利用1減去前四組的頻率

11、即可求解. 解答：解：(1)第二組的頻率是：0.14 - 0.02=0.12 , 則全班的學(xué)生數(shù)是：6弋.12=50 ; (2) 全班成績(jī)的優(yōu)秀率是1 - 0.14=0.86=86% ; (3) 第三、四組的頻率是：0.12=0.68, 3 則最后兩組的頻率的和是：1 - 0.14 - 0.68=0.18 , 則小明得到 A+的概率是0.18. 點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信 息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題. 23. ( 9分)(2014?玉林)如圖的 O O中，AB為直徑，OC丄AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F,

12、 過(guò)點(diǎn)D、A分別作O O的切線交于點(diǎn) G ,并與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E . (1) 求證：/仁/ 2. (2) 已知：OF: OB=1 : 3, OO的半徑為3，求AG的長(zhǎng). 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì). 專題：證明題. 分析：(1)連結(jié)OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得 OD丄DE，則/ 2+ / ODC=90 而/ C= / ODC , 貝U / 2+ / C=90 由 OC丄 OB 得/ C+ / 3=90 所以 / 2= / 3，而 / 1 = / 3, 所以/仁/ 2 ； (2)由OF: OB=1 : 3, O O的半徑為3得到OF=1，由(1)中/仁/ 2得EF=ED , 在 Rt

13、ODE 中，DE=x ,則 EF=x, OE=1+x ,根據(jù)勾股定理得 32+t2= (t+1 ) 2,解得 t=4, 則DE=4 , OE=5 ,根據(jù)切線的性質(zhì)由 AG為O O的切線得/ GAE=90 ,再證明 Rt EODs Rt EGA ,利用相似比可計(jì)算出 AG . 解答：(1)證明：連結(jié)OD,如圖， / DE為O O的切線， OD 丄 DE , / ODE=90 即 / 2+ / ODC=90 / OC=OD , / C=Z ODC , / 2+ / C=90 歲手卬國(guó) 誓顯數(shù)孚蚯力 演舞專頁(yè)傳奇 而OC丄OB, / C+Z 3=90 / 2= / 3, / / 1 = / 3, /

14、 1 = / 2; (2)解：/ OF: OB=1 : 3, OO 的半徑為 3, OF=1 , / / 1 = / 2, EF=ED, 在 Rt ODE 中，0D=3 , DE=x，貝U EF=x , OE=1+x , 2 2 2 / od2+de2=oe2, 32+t2= (t+1) 2,解得 t=4, DE=4 , 0E=5 , AG為O O的切線， AG 丄 AE , / GAE=90 而 / OED= / GEA , Rt EOD s Rt EGA , =匹即z = q AG AE AO 3* J AG=6. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理和

15、相似 三角形的判定與性質(zhì). 24. （ 9分）（2014?玉林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁 堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門(mén)要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛, 估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量 相同，問(wèn)： （1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？ （2 ）在（1 ）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確 到 0.1%） 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用. 分析：（1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量, 進(jìn)而得

16、出不等式求出即可； www.5xzybaoxom學(xué)數(shù)學(xué)用專頁(yè) 誓顯數(shù)孚蚯力 演舞專頁(yè)傳奇 (2)分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的 年增長(zhǎng)率. 解答：解：(1)設(shè)從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬(wàn)輛， 由題意可得出：今年將報(bào)廢電動(dòng)車：10X10%=1 (萬(wàn)輛)， (10- 1) +x (1 - 10%) +x11.9, 解得：x =0 2 2 2 2 r： y=kx+k +1 代入 C: y=ax +bx+1，得 ax + (b- k) x - k =0, 解得 b4 :-=，故無(wú)論k取何值, 直線r與拋物線 C都只有一個(gè)交點(diǎn). 時(shí)，= = 36 ，顯然雖k 值的變化，不恒為0,所以不合題意舍去. C: y= 一x +1 . 1.2. 廠. 證明： 根據(jù)題意，畫(huà)出圖象如圖1, 線y=2于Q,作PD丄x軸于D , x2+1),連接OP,過(guò)P作PQ丄直 1 2 PD=|-七+1|, 0D=|x|, 4 -枷昭+01）2=/存4兮2+出2謚號(hào)2+1寺2+, PQ=2 - yP=2 （丄x2+1） =-1 44 0P=PQ. 點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)及圖象，圖象平移解析式變化，韋達(dá)定理及勾股定理 等知識(shí)，另涉及一些數(shù)學(xué)技巧，