向量基礎(chǔ)練習(xí)題

1、向量基礎(chǔ)例題類型一：向量的基本概念例1.下列各題中，哪些是向量？哪些不是向量？（1）密度；（2）浮力；（3）風(fēng)速；（4）溫度.【變式1】下列物理量中，不能稱為向量的是（）A. 質(zhì)量B速度C位移D.力例2.下列說法正確的是（）.uuu uuuA. 向量AB與CD是共線向量，則 A，B，C，D必在同一直線上B. 向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反uuuuuuC. 向量AB的長(zhǎng)度與向量BA的長(zhǎng)度相等D. 單位向量都相等【變式1】判斷下列命題的正誤：（1）零向量與非零向量平行；（2）長(zhǎng)度相等方向相反的向量共線；（3）若向量a與向量b不共線，則a與b都是非零向量；（4 ）若兩個(gè)向量相等，則它們的起

2、點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度必須相 等;（5）若兩個(gè)向量的模相等，則這兩個(gè)向量不是相等向量就 是相反向量？uuu uuu（6） 若非零向量 AB,CD是共線向量，則 A、B、C、D四 點(diǎn)共線；（7 ）共線的向量一定相等；（8）相等的向量一定共線.【變式2】下列說法正確的個(gè)數(shù)是 （）uuu uuir 向量AB / DC，則直線AB/直線CD; 兩個(gè)向量當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同時(shí)才相等；uuuuuu 向量AB既是有向線段 AB ；uuu uuur 在平行四邊形 ABCD中，一定有 AB DC .A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)類型二：向量的表示方法例3.在如圖所示的坐標(biāo)系中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量u

3、uu（1）|OA| 3，點(diǎn)A在點(diǎn)0正西方向；uuu _(2) |0B| 3 ；2，點(diǎn)B在點(diǎn)O北偏西45方向;uuur(3) |OC | 2，點(diǎn)C在點(diǎn)O南偏東60方向.例4如下圖，E、F、G、H分別是四邊形 ABCD的各邊中點(diǎn)，分別指出圖中編輯版worduuu【變式2(1)與向量OA相等的向量有多少個(gè)？并把這些向量寫出來um(2 )是否存在與向量 OA長(zhǎng)度相等、方向相反向量?um(3)與向量OA共線的向量有哪些?例5.如圖所示，四邊形 ABCD中,uuuABuur DC ,上的點(diǎn)，且uur uur CN MA.uur求證:DNuur MB .【變式1】如圖，在厶ABC中，已知向量uuurADuuu DB ,uur DFuur【解析因?yàn)?AD DB，所以D為AB的中點(diǎn).又DFuur uuurDF=BE，所以F為AC的中點(diǎn)，貝U DF是厶ABC的中位線,LUJLT(1) 與向量HG相等的向量；uur(2) 與向量HG平行的向量；uur(3) 與向量HG模相等的向量；uur(4) 與向量HG模相等、方向相反的向量【變式1】如圖，點(diǎn)D、E、F分別是 ABC的各邊中點(diǎn)在右圖所示向量中,uuu uur uuiu(1)寫出與ED，DF，F(xiàn)E相等的向量；(2)寫出模相等的向量.類型三:利用向量相等或共線進(jìn)行證明uur uur 所以DE / AF，且DE=AF.又DE與AF不共線，所以 DE