工程經濟學綜合計算題(已做)

1、工程經濟學計算題 一、貸款與利率 1 年初存入銀行100萬元，若年利率為12%，年計息12次，毎季度支付一次，問每李度能 支付多少？(已知：P=100 萬，r=12% m=12 *n=4 :求 A.) 答：實際李利率=(l+r/m)3-l=(l+l%)-3-l=3. 03% =100*3.03%(l+3.03%)4/(l+3. 03%廠4-1 =100*0. 2692 =26. 92萬元 2 銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計復利。每100萬元貸款，月等額償還款額 為5萬元(五年還清本息)。計算月利率、年名義利率和年實際利率？ 答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P, i,n)=0.

2、05 通過試算 i=4%，(A/P, i, n)=0. 044201845 ； i=5% (A/P, i,n)=0. 052828185，采用插法求得 24.67% ； 年實際利率=(1 +月利率)42-1=72. 93% 年名義利率二月利率*12=56. 04% 3 某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為45萬元的住宅，如果該家庭首期付款為房價 的30%，其余為在15年按月等額償還抵押貸款，年貸款利率為12%，按月計息。問月還款額 為多少？ 答：P=45*(l-30%)=31.5 萬元，i=12%/12=l%,n=15*12=180 A=P(A/P, i n) =31.5*0.012=0.3

3、78 萬元 4 某房地產公司借款5000萬元投資于一個房地產項目，約定第一年末開始分10年均等返 還，但還到第五年末時，一次性把尾款還清了。若年利率為12%，每月計息一次，這筆尾 款是多少？(若約定第二年末開始分10年均等返還這筆尾款是多少？) 答：年實際利率 i= (1+12%/12)* 12-1=12.68% (A/P，12. 68%，10) =0. 1819 第一年末還款，第五年末一次性還款4135.49萬元 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金 5000 4724. 5 4414.0 7 4064. 2 7 3670.1 2 本年還款 909. 50 909. 50 909.

4、 50 909. 50 4135.4 9 本年還本金 275.5 310.43 349.8 394. 15 本年利息 634 599. 07 559.7 515. 35 465. 37 年末本金 4724. 5 4414.0 7 4064. 2 7 3670.1 2 第二年末還款第五年末一次性還款5160. 34萬元 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金 5000 5634 5323. 5 7 4973. 7 8 4579. 6 4 本年還款 0 1024.8 2 1024.8 2 1024.8 2 5160.3 4 本年還本金 0 310. 43 349. 79 394. 14 本

5、年利息 634 714. 39 675. 03 630. 68 580. 70 年末本金 5634 5323. 5 7 4973. 7 8 4579. 6 1 1- 5 某企業(yè)獲得800萬元貸款，償還期10年，年利率為10%，試就以下4種還款方式 分別計算還款額及10年還款總額。 （1）每年年末還80萬元本金和所欠利息； （2）每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清； （3）每年末等額償還本金和利息； （4）第10年末一次還清本金和利息。 答：每年年末還80萬元本金和所欠利息 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800 720 640 560 480 400 32

6、0 240 160 80 本年利息 80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 本年還款本金 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 本年還款 160 152 144 136 128 120 112 104 96 88 累計還款 160 312 456 592 720 840 952 1056 1152 1240 年末借款 720 640 560 480 400 320 240 160 80 每年年末只還所欠利息 本金在第10年末一次還清: 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800 800 800 800 800 800 800 800

7、 800 800 本年利息 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 本年還款本金 0 0 0 0 0 0 0 0 0 800 本年還款 80 80 80 80 80 80 80 80 80 880 累計還款 80 160 240 320 400 480 560 640 720 1600 年末借款 800 800 800 800 800 800 800 800 800 每年末等額償還本金和利息 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800. 0 749.8 694.6 633.9 567. 1 493.6 412.8 323.9 226.1 11&5 本年

8、利息 80.0 75.0 69.5 63.4 56.7 49.4 41.3 32.4 22.6 11.9 本年還款本金 50.2 55.2 60.7 66.8 73.5 80.8 8& 9 97.8 107.6 11&5 本年還款 130. 2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 累計還款 130. 260.4 390.6 520.8 651.0 781.2 911.4 1041. 1171. 1302. 2 6 8 0 年末借款 749. 8 694.6 633.9 567. 1 493.6 412.8 323.9 22

9、6. 1 11&5 0.0 第10年末一次還清本金和利息=800* (1+10%) *10=2074.99 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800.0 880.0 968.0 1064. 8 1171. 3 128& 4 1417.2 155& 9 1714. 8 1886. 3 本年利息 80.0 8&0 96.8 106.5 117. 1 12& 8 141.7 155.9 171.5 18& 6 本年還款本 金 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1886. 3 本年還款 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10、 0.0 0.0 2074. 9 累計還款 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074. 9 年末借款 880.0 96&0 1064. 8 1171. 128& 1 1417. 2 155& 9 1714.8 1886. 3 0.0 答案正確，方法可簡單 1- 6 某構件廠欲購買設備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A銀行年利率為10%(單利計息)， B銀行年利率為9% (復利計息)，C銀行年利率為8% (年計息4次)，D銀行年利率為7% (連 續(xù)計息)。如果都要求在第10年末一次還淸本息，問該向哪家銀行貨款？ 答:A方案累計利率=10%*10=100% B

11、方案累計利率=(1+9%) 10-1=136.7% C 方案累計利率=(1+8%/4)_40-1=120.8% D 方案累計利率=(1+7%/12) 120-1=101% 應向A銀行貸款 二、投資回收期與部收益率 2-1 已知某項目的現(xiàn)金流表如右，計算該項目的部益率。 0 1 2 3 4 -100 0 400 400 400 400 年份 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 -1000 400 400 400 400 1=5%現(xiàn)值系數(shù) 1 0. 9524 0. 9070 0. 8638 0. 8227 1=5%現(xiàn)金流t 現(xiàn)值 -1000 380. 96 362.8 345. 52 329. 08 1

12、=5%累計現(xiàn)金 流董現(xiàn)值 -1000 -619. 04 -256. 24 89. 28 418.36 1=20%現(xiàn)值系數(shù) 1 0. 8333 0. 6944 0. 5787 0. 4823 1=20%現(xiàn)金流童 現(xiàn)值 -1000 333.32 277. 76 231.48 192. 92 1=20%累計現(xiàn)值 流1:現(xiàn)值 -1000 -666. 68 -388. 92 -157. 44 35. 48 1=25%現(xiàn)值系數(shù) 0.8 0. 64 0.512 0. 4096 1=25%現(xiàn)金流量 現(xiàn)值 -1000 320 256 204.8 163. 84 1=25%累計現(xiàn)金 流量 -1000 -680 -

13、424 -219.2 -55. 36 部收益率(%) 20%+ ( 2596-20%) *35. 48/(35 48+55. 36)=21. 95% 2-2 已知某項目的現(xiàn)金流表如下，計算投該項目的靜態(tài)投資回收期。若基準貼現(xiàn)率為22%， 求該項目的動態(tài)回收期。 0 1 2 3 4 5 6 7 -1000 400 400 400 400 400 400 400 答： 年份 0 1 2 3 4 5 6 7 現(xiàn)金流 量 -1000 400 400 400 400 400 400 400 累計現(xiàn) 金流童 -1000 -600 -200 200 600 1000 1400 1800 現(xiàn)值系 數(shù) 1 0.

14、8197 0. 6719 0. 5507 0.4514 0. 37 0. 3033 0. 2486 現(xiàn)金流 量現(xiàn)值 -1000 327. 88 268. 76 220. 28 180. 56 148 121.32 99. 44 累計現(xiàn) 金流量 現(xiàn)值 -1000 -672.12 -403. 36 -183. 08 -2. 52 145. 48 266.8 366. 24 靜態(tài)回 收期 2+1 -2001 /400=2.5 動態(tài)回 收期 4+1 -2.521 /I48=4.02 2- 3 某工程項目的凈現(xiàn)金流雖如圖所示，計算項目的靜態(tài)投資回收期；若基準貼現(xiàn)率為10%， 計算動態(tài)投資回收期。計算上題

15、的項目部收益率，并判斷該方案的可行性。 (解) 5045 40 1 404 0 I 23 3 150 答：回收期計算 年份 0 1 2 3 4 5 現(xiàn)金流量 -150 40 50 40 40 45 累計現(xiàn)金 流量 -150 -110 60 -20 20 65 現(xiàn)值系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0. 7513 0.6830 0. 6209 現(xiàn)金流# 現(xiàn)值 -150 36. 36 41.32 30. 05 27.32 27. 94 累計現(xiàn)金 流輦現(xiàn)值 -150 -113.64 -72. 32 -42.27 -14.95 12. 99 靜態(tài)回收 期 3+1 -201 /40=3.5 動態(tài)回收

16、 期 4+1 -14.951 m. 94=4. 54 項目部收益率 年份 0 1 2 3 4 5 現(xiàn)金流量 150 40 50 40 40 45 1=10%現(xiàn)值 系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0. 7513 0.683 0. 6209 1=10%現(xiàn)金 流3:現(xiàn)值 -150 36. 36 41.32 30.05 27. 32 27. 94 1=10%累計 現(xiàn)金流輦 現(xiàn)值 -150 -113. 64 -72.32 -42.27 -14. 95 12. 99 1=15%現(xiàn)值 系數(shù) 1 0. 8696 0.7561 0. 6575 0.5718 0.4972 1=15%現(xiàn)金 流蚩現(xiàn)值 -150

17、 34. 78 37.81 26.30 22. 87 22.37 1=15%累計 現(xiàn)值流1 現(xiàn)值 -150 -115. 22 -77. 41 -51.11 -2& 24 -5.87 部收益率 (%) 10%+ (15%-10%) *12.99/(12.99+5.87)=13.44% 部收益率大于基準貼現(xiàn)率，項目可行 2- 4 某項目第一至第五年毎年年初投資500萬元，第六年又投入1000萬元，第六年底開始 獲凈收益300萬元，第七年獲500萬元，第八年起每年獲800萬元，直到第十五年末留下殘 值2000萬元。若，問靜態(tài)與動態(tài)投資回收期冬為多少？其部利潤率又為多少？并判斷項目 的可行性。 本題與

18、上趣相似，趣中沒有基準貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。 答： 年份 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 現(xiàn)金流量 -5 00 -5 00 -5 00 -5 00 -5 00 -1 00 0 30 0 50 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 28 00 累計現(xiàn)金流 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -2 -1 -1 -5 00 50 00 50 50 20 70 90 10 -3 50 13 21 29 57 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 00 00 靜態(tài)回收期 10+1 3001 /8

19、00=10. 38 三、投資方案選擇 3-1 現(xiàn)有四個互斥方案，弄命期均為12年，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準貼現(xiàn)率為10%， 應如何選擇方案。 方案 A0 A1 A2 A3 A4 初始投資(K) 0 18 25 30 35 1年12年的凈收益(R) 0 4.05 4.4 6.3 6.5 答：方案 A 凈現(xiàn)值=-18+4. 05*(P/A * 10%，12) =-18+4. 05*6.8137=9.60 方案 B 凈現(xiàn)值=-25+4. 4*(P/A * 10% 12) =-25+4. 4*6.8137=4. 98 方案 C 凈現(xiàn)值=-30+6.3*(P/A 10%，12) =-30+6. 3*

20、6.8137=12. 93 方案 D 凈現(xiàn)值=-35+6. 5*(P/A * 10%，12) =-35+6. 5*6.8137=9. 29 方案C凈現(xiàn)值最大 選擇C方案 3- 2 獨立方案選擇 有四個相互獨立的投資方案，壽命期均為5年，其現(xiàn)金流如下表所示，若貼現(xiàn)率為10%，資 金總量為500萬元，應如何選擇方案。 方案 A B C D 年末現(xiàn) 金流 第0年末 -100 -200 -300 -500 第n年末 答：數(shù)據(jù)不全 3-3 現(xiàn)有五個相互獨立的投資方案，弄命期均為無限長，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準 貼現(xiàn)率為15%，資金總量為800萬元，應如何選擇方案。 方案 B C D E 年末現(xiàn) 金流

21、瑩 第0年末 -200 -300 -400 -500 -650 第1-n年末 40 50 56 65 95 IRR (部收益率) 3-4 有6個獨立方案（如下表），其弄命期均為6年。投資100萬元時，其貸款利率為10%， 以后每增加投資100萬元利率増加4個百分點。試作方案選擇。 獨立方案 A B c D E F 0年的投資 60 55 45 80 75 70 16年的收益（萬元） 18 11.9 15.2 21.7 2& 3 17 部收益率（i） 20% 8% 25% 16% 30% 12% 答：方案B部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案均可行，方案E部收益率最大，選擇 E方案 在投資10

22、0萬時還可選擇C和A方案。 3-5 -某工程項目擬定了兩個方案，若年利率為10%,試作方案選擇。 項目 投資 （萬元） 年收入（萬 元） 年經營成本 （萬元） 殘值 （萬元） 壽命 （年） 大修費 （萬元/次） I方案 20 18 2.5 6 4 2（二年一次） II方案 10 10 1 4 3 答：I 方案凈現(xiàn)值=-20+ (18-2.5) * (P/A 10%,4)-2*(P/F，10% 2) +6* (P/FJ0%,4) =-20+15. 5*3.1699-2*0. 8264+6*0.6830 =31. 58萬元 II 方案凈現(xiàn)值=-10+ （10-1） * （P/A，10%,3）+4*

23、 （P/F,10%,3） =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15. 39萬元 選擇I方案 使用弄命不同 要用年值法，不能用凈現(xiàn)值。 3- 6某建筑公司已購置了一臺某種施工機械，購置費為2 4萬元，無殘值，折舊期為1 2 年。設備使用第一年維修費、燃料動力消耗等費用為5萬元，以后毎年遞增2萬元。請問 該設備的最經濟更新期是哪一年（不考慮資金的時間價值）？ 答：經濟壽命二廠（2*24）/2心5年 3-7 某廠3年前化20000元建設除污設備A套，估計明年的年度使用費為14500元，以 后逐年增加500元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設備B的投資為10000元，估計明年的使用 費為9000

24、元，以后年増1000元物理壽命12年。兩套設備任何時候的殘值都為零喏i=10%， 更新否？ 答：設備A保留使用1年 年度費用為14500元 設備B的經濟壽命 n 年度使 用費 現(xiàn)值系 數(shù) 年度使 用費現(xiàn) 值 累計年 度使用 費現(xiàn)值 資金恢 復系數(shù) 年度使 用費 資金恢 復費用 年度費 用 1 9000 0.9091 8182 8182 1.1000 9000 11000 20000 2 10000 0.8264 8264 16446 0.5762 9476 5762 15238 3 11000 0.7513 8264 24710 0.4021 9936 4021 13957 4 12000 0

25、.6830 8196 32906 0.3155 10382 3155 13537 5 13000 0.6209 8072 40978 0.2638 10810 2638 13448 6 14000 0. 5645 7903 48881 0.2296 11223 2296 13519 7 15000 0.5132 7698 56579 0.2054 11621 2054 13675 8 16000 0. 4665 7464 64043 0.1874 12002 1874 13876 9 17000 0. 4241 7210 71253 0.1736 12370 1736 14106 10 180

26、00 0.3855 6939 78192 0.1627 12722 1627 14349 11 19000 0.3505 6660 84852 0.1540 13067 1540 14607 12 20000 0.3186 6372 91224 0.1468 13392 1468 14860 設備B經濟壽命5年 年度費用13448元 設備B年度費用小于設備A年度費用，應更新。 3- 8某廠需要某設備，使用期10年。A方案：購置，則購置費為10000元 無殘值；B方 案：租賃，毎年的租金為1600。設備的年運行費都是1200元，所得稅率為55%，基準貼現(xiàn) 率為10%，自有設備按年平均折舊。該選何方案？ 答:租賃毎年少付稅金=55%* ( 1600-1000) =330 購置設備年度費用=10000* (A/P, 10%, 10)+