北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《第一章 整式的乘除 章末復(fù)習(xí)》PPT課件

1、章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 北師版七年級數(shù)學(xué)下冊北師版七年級數(shù)學(xué)下冊 知識回顧知識回顧 冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的運(yùn)算性質(zhì) 1. 同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法：aman = am+n（m，n 都都 是正整數(shù)）是正整數(shù)）. 逆用：逆用：am+n = aman. 2. 同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪的除法：aman = amn（a 0，m， n 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）. 逆用：逆用：amn = aman（a 0）. 3. 冪的乘方：（冪的乘方：（am）n = amn（m，n 都是都是 正整數(shù)）正整數(shù)）. 逆用：逆用：amn =（am）n. 4. 積的乘方：（積的乘方：（ab）n = anbn（m，n 都是都是 正整數(shù)）

2、正整數(shù)）. 逆用：逆用：anbn =（ab）n. 5. 零指數(shù)冪：零指數(shù)冪：a0 = 1（注意底數(shù)范圍（注意底數(shù)范圍 a 0）. 6. 負(fù)指數(shù)冪：負(fù)指數(shù)冪： （a 0，p 是是 正整數(shù)）正整數(shù)） ( ) 11 pp p a aa 整式的乘除法整式的乘除法 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 法則：法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系 數(shù)數(shù). 相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同 它的指數(shù)不變，作為積的因式它的指數(shù)不變，作為積的因式. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： m(a + b + c) = ma + mb + mc.

3、 法則：法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù) 分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把 所得的積相加所得的積相加. 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： (m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb. 法則：法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加再把所得的積相加. . 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 法則：法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪 分別相除后，作為

4、商的因式；對于只在被除分別相除后，作為商的因式；對于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為 商的一個因式商的一個因式. . 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： (a + b + c)m = am + bm + cm. 法則：法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多 項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的 商相加商相加. . 整式乘法公式整式乘法公式 平方差公式：平方差公式：(a + b)(a b) = a2 b2 完全平方公式：完全平方公式： (a + b)2 = a2 + 2ab +

5、 b2 (a b)2 = a2 2ab + b2 典例剖析典例剖析 例例 1 下列運(yùn)算正確的是（下列運(yùn)算正確的是（ ） A. x3 + x3 = x6 B. 2x3x2 = 6x3 C.（2x）3 = 6x3 D.（2x2 + x）x = 2x 解析：解析：A. 應(yīng)為應(yīng)為 x3 + x3 = 2x3，故本選項(xiàng)錯誤；，故本選項(xiàng)錯誤； B. 2x3x2 = 6x3，正確；，正確； C. 應(yīng)為（應(yīng)為（2x）3 = 23x3 = 8x3，故本選項(xiàng)錯誤；，故本選項(xiàng)錯誤； D. 應(yīng)為（應(yīng)為（2x2 + x）x = 2x + 1，故本選項(xiàng)錯誤，故本選項(xiàng)錯誤.故選故選B. 例例 2 已知已知 a = 8131

6、，b = 2741，c = 961，則，則 a， b，c 的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ） A. abc B. acb C. abc D. bca 解析：解析： a = 8131 =（34）31 = 3124 b = 2741 =（33）41 = 3123； c = 961 =（32）61 = 3122. 則則 abc. 故選故選 A. 例例 3 一個長方體的長、寬、高分別一個長方體的長、寬、高分別 3a 4， 2a，a，它的體積等于（，它的體積等于（ ） A. 3a3 4a2 B. a2 C. 6a3 8a2 D. 6a3 8a 解析：由題意知，解析：由題意知，V長方體 長方體 =（ （3a

7、 4）2aa = 6a3 8a2. 故選故選 C. 例例4 已知：已知：2x = 4y+1，27y = 3x 1，則，則 x y = 3. 解析：解析：2x = 4y+1 2x = 2（ （2y+2） x = 2y + 2 又又27y = 3x 133y = 3x 13y = x 1 解組成的方程組得解組成的方程組得 x = 4 y = 1 例例 5 若（若（x + y）2 = 36，（，（x y）2 = 16，求，求 xy 和和 x2 + y2 的值的值. 解：解：（x + y）2 = 36，（，（x y）2 = 16， x2 + 2xy + y2 = 36， x2 2xy + y2 = 1

8、6， 得得 4xy = 20，xy = 5， + 得得 2（x2 + y2）= 52，x2 + y2 = 26. 隨堂演練隨堂演練 1. 已知：已知：a + b = m，ab = 4，化簡：（，化簡：（a 2） （b 2）的結(jié)果是（）的結(jié)果是（ ） A. 6 B. 2m 8 C. 2m D. 2m 解析：解析：a + b = m，ab = 4， （a 2）（）（b 2）= ab + 4 2（a + b） = 4 + 4 2m = 2m，故選，故選 D. 2. 已知（已知（x + a）（）（x + b）= x2 13x + 36，則，則 a + b 的值是（的值是（ ） A. 13 B. 13

9、C. 36 D. 36 解析：（解析：（x + a）（）（x + b）= x2 +（a + b）x + ab， 又又（x + a）（）（x + b）= x2 13x + 36， 所以所以 a + b = 13. 故選故選 B. 3. 若（若（a + 2）2 + |b + 1| = 0，則，則 5ab2 2a2b 3ab2 （4ab2 2a2b） =_. 解析：由（解析：由（a + 2）2 + |b + 1| = 0 得得 a = 2，b = 1， 當(dāng)當(dāng) a = 2，b = 1 時(shí)，時(shí)，5ab2 2a2b 3ab2 （4ab2 2a2b） = 4ab2 = 8. 4. 已知已知 a b = 4，ab + m2 6m + 13 = 0，求（，求（ a + m）b 的值為的值為_. 1 25 解：解：ab + m2 6m + 13 = 0 可化為可化為 ab + m2 6m + 9 + 4 = 0， 即即 ab+（m 3）2 + 4 = 0 ； 將將 a b = 4 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 b = a 4 ； 代入得：代入得：a（a 4）+（m 3）2 + 4 = 0，