論系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理、動量定理

1、論系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理、動量定理 一、對一個系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律，首先應(yīng)確定系統(tǒng)的外力，并求出合力，再折合出的矢量和，列出物理方程?；蛘甙严到y(tǒng)的合力投影到y(tǒng)軸和x軸上，求出y軸和x軸上的分力，再把加速度分別投影到y(tǒng)軸和x軸，由牛頓第二定律分別列出兩軸的分量式。例1 在粗糙的水平面上有一個三角形木塊，在它的粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量為m1和m2的木塊，m1m2，12，在斜面保持靜止的情況下，m1、m2沿斜面下滑的加速度a1a2，求地面對斜面的靜摩擦力的大小和方向。解：把兩木塊和斜面看成是一個整體，三體受力如圖2（規(guī)定所有矢量向右為正），三體受力在水平方向的投影為f，

2、加速度在水平方向的投影分別為-a1cos1，a2cos2，物理方程為f=m2a2cos2-m1a1cos1由數(shù)學(xué)知識可知，f為負(fù)，說明與規(guī)定的正方向相反。二、對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，求出系統(tǒng)內(nèi)所有物體內(nèi)力與外力做功的代數(shù)和，再求出所有物體動能增量的代數(shù)和，最后由動能定理列方程.例2將細(xì)繩繞過定滑輪p、q，繩的兩端各掛一個質(zhì)量為m的小球a和b，在pq的中點e處也掛一個質(zhì)量為m的小球c，已知pq之間的距離為2l，繩子不可伸長，不計滑輪和繩子的質(zhì)量及摩擦，系統(tǒng)處于靜止時，開始將小球c拉下，使如圖3所示，若此時突然釋放球c，球c將向什么方向運動?移動的最大位移是多少?解:由于掛c后平衡，

3、將c球下拉，釋放后c球應(yīng)向上運動，達(dá)到新的最高點時c上升的位移最大，三球速度為零.將a,b,c三球看成是一個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到三球的重力，還有兩滑輪對繩的彈力，但彈力不做功.受力圖如圖4.設(shè)c上升最大位移為s時，a,b下降位移為， c球重力對系統(tǒng)做負(fù)功，a,b球的重力對系統(tǒng)做正功，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，有如下方程所以例3如圖5所示，半徑為r的光滑圓柱體由支架固定在一定高處，用一條輕繩將質(zhì)量為m1和m2的兩個物體相連接，跨在圓柱體土，且m1.m2和圓心0在同一水平面上.當(dāng)m1和m2由靜止放開后，試分析在什么條件下，其中一個物體能夠通過圓柱體的最高點，并對圓柱體有壓力?(設(shè)一個物體到達(dá)最高點時，另一物體

4、尚未著地)解:把m1、m2看成一個系統(tǒng)，外力有m1、m2的重力和圓柱體對繩的彈力，但彈力不做功.如m2m1時，由動能定理有m2gr/2m1gr=(m2+m1)v2/2，m1運動到最高點時，由牛頓第二定律m1gn=m1v2/r.所以有nm1g3m1-(-1)m2/(m1+m2).因為 n0所以 m1(-1)m2/3如果m1m2時，由動能定理有m1gr/2m2gr=(m2+m1)v2/2m2運動到最高點時，由牛頓第二定律m2gn=m2v2/r.所以有nm2g3m2-(-1)m1/(m2+m1).因為 n0,所以 m2(-1)m1/3.三、對系統(tǒng)應(yīng)用動t定理對一個系統(tǒng)應(yīng)用動量定理，找出系統(tǒng)所受的合外力的沖量，應(yīng)等于組成這個系統(tǒng)每個物體動量增量的矢量和.例4 如圖6所示，一個質(zhì)量為m內(nèi)有半徑為r的半圓形軌道的長方楷體放在光滑水平面上，左端緊靠一臺階，其半圓形軌道光滑，一可視為質(zhì)點的物體質(zhì)量為m，由離a高為r處自由下落，由a進(jìn)入軌道，運動到b點時，求此過程中臺階左側(cè)對槽的沖量.解:把小球和槽看成一個系統(tǒng)，水平方向應(yīng)用動量定理，規(guī)定所有矢量向右為正，有imv.小球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，b點所