基于PID控制方式的Buck電路的綜合設計

1、基于PID控制方式的10A開關電源MATLAB仿真研究學院：電氣與光電工程學院專業(yè)：電氣工程及其自動化 班級：13電氣卓越 姓名： 周沁 學號： 一、引言Buck變換器最常用的變換器，工程上常用的拓撲如正激、半橋、全橋、推挽等也屬于Buck族，其優(yōu)點有輸出電流紋波小，結構簡單，變比可調，實現(xiàn)降壓的功能等。然而其輸出電壓紋波較大，buck電路系統(tǒng)的抗干擾能力也不強。為了使其具抗干擾能力，輸出電流達到所需的等級，減小其電壓紋波，現(xiàn)設計校正網絡使其閉環(huán)，提高系統(tǒng)的能力。二、設計指標輸入直流電壓(VIN)： 12V輸出電壓(VO)：5V；輸出電流(IN)： 10A輸出電壓紋波(Vrr)：50mV；基準

2、電壓(Vref)：1.5V；開關頻率(fs)：100kHz。三、主電路參數(shù)設計1、 濾波電容參數(shù)的計算輸出紋波電壓只與電容的容量以及ESR有關：Rc= VrriL = Vrr0.2IN = 502 =25 m 因為C與Rc的乘機趨于常數(shù)，約為5080*F，本例中取為75*F，由式可得：Rc=25 m，C=3000F。2、 濾波電感參數(shù)的計算開關管閉合與導通的基爾霍夫電壓方程分別為、式：VIN-VO-VL-VON= LiLTON VO+VL+VD= LiLTOFF 假設二極管的通態(tài)壓降VD=0.5V，電感中的電阻壓降VL=0.1V，開關管的導通壓降VON=0.5V，iL=0.2IN=2。可得12

3、-5-0.1-0.5=2LTON=6.45+0.1+0.5=2LTOF=5.6TON+TOFF=1f=10s TOFF=5.3sTON=4.7sL=14.84H圖1 Buck變換器的主電路3、 用MATLAB軟件仿真當L=15H時，MATLAB仿真如圖2 所示，電流在9.049.14A之間脈動，符合iL0.2IN的要求。圖2 電感電流四、原始回路的設計采用小信號模型分析法可得Buck變換器原始回路增益函數(shù)G0(s)為：G0(s)=1VmH(s)VIN(1+sCRc)1+sLRL+s2LC 假設PWM鋸齒波幅值Vm=1.5V，Rx=3k，Ry=1.3k,由此可得：采樣網絡傳遞函數(shù)H(s)= Vr

4、efVO = 1.55 =0.3 原始回路直流增益A0(0)=1VmH(s) VIN=11.50.312=2.4其中RL=VOIN=510=0.5，將以上值帶入 可得G0(s)=2.4(1+7510-6)1+29.6810-6s+4.4510-8s2 由原始回路得到的波特圖如圖3所示，MATLAB程序如下：num1=0.00018 2.4;den1=0.0.1;figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w);圖3 原始回路的Bode圖相位裕度：40.8穿越頻率：1.50e3Hz根據(jù)要求相位裕度應達到50-55穿越頻率提升到（即

5、10kHz-20kHz）均不滿足，因此需提高其相位裕度，穿越頻率。五、補償網絡的設計圖4 PID補償網絡PID補償網絡的傳遞函數(shù)為 Gc(s)=Gcm1+sz(1+Ls)1+sp 其中，Gcm=-RfR1+R2 ,z=1R2C2 ,L=1RfCf ,p=R1+R2R1R2C2 為了提高穿越頻率，設加入補償網絡后開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率fc是開關fs的十分之一，即fc = fs10 =10kHz假設選擇的倒置零點的頻率為穿越頻率的二十分之一。即fL = fc20 =500Hz設相位裕度m=52，則零點頻率 fz= fc1-sinm1+sinm =101-sin521+sin52 =3.44kHz極

6、點頻率 fp= fc1+sinm1-sinm =101+sin521-sin52 =29.04kHz雙重極點頻率 fp0= p02 = 12LC =1214.8410-6300010-6 =0.754kHz直流增益 Gcm=fcfp021A0(0)fzfp =100.43.4429.04 =25.22零點角頻率 z=2fz=23.44=21.61kHz極點角頻率 p=2fp=229.04=182.45kHz倒置零點角頻率 L=2fL=2500=3.14kHz可得補償網絡傳遞函數(shù)為 Gcs=25.221+s21.61K1+3.14Ks1+s182.46K =25.221+4.610-5ss+31

7、40s+5.48110-6s2 =1.1610-3s2+28.75s+79191s+5.48110-6s2根據(jù)PID補償網絡的傳遞函數(shù)得到的波特圖如圖5所示，MATLAB程序如下：num=conv(0. 1,25.2279191);den=0.10;figure(1);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w)圖5 PID補償網絡Bode圖用PID補償網絡作為控制器后，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= G0(s) Gcs 加上PID補償網絡后的波特圖如圖6所示，MATLAB程序如下：num1=0.00018 2.4;den1=0.0.1;g1=tf(nu

8、m1,den1);num2= 0 .00116 28.75 79191;den2=0.10;g2=tf(num2,den2);num3=conv(num1,num2);den3=conv(den1,den2);g3=tf(num3,den3);bode(g1,*,g2,-,g3,-);圖6 帶有PID補償網絡的Bode圖相位裕度：52穿越頻率：1.02e4Hz可知，經過校正，系統(tǒng)滿足了要求指標。六、系統(tǒng)仿真圖7 總系統(tǒng)圖（負載擾動）圖8 總系統(tǒng)圖（電源擾動）圖9 系統(tǒng)仿真圖采用脈沖控制理想開關的通斷，觀察系統(tǒng)突加突卸能力（負載擾動）：圖10 突加突卸能力由于忽略了電容等效電阻，使得輸出電壓紋波

9、極小，小于50mv，滿足要求。系統(tǒng)在突加突卸80%負載的時候，電壓約有0.2V的波動，恢復時間約為200s，效果并不很好。觀察系統(tǒng)電源突加突卸能力（電源擾動）：圖11電源擾動1圖12 電源擾動七、小結 本次任務完成的很艱難，由于涉及到自動控制原理、電力電子技術、模電等知識，還特地去重新復習了一下相關知識。由此我發(fā)現(xiàn)只是書本上的只是還是不夠的，我和同學討論了很多問題，在考慮問題時候，既然認真計算每個細節(jié)，又要考慮整體的可行性，如主電路中電感的取值等等，會間接影響到最后系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如何正確的確定每個參數(shù)，是能否達到最優(yōu)設計的關鍵。除此之外，此次課程設計還提高了我查閱資料的能力，有些知識并不能在現(xiàn)有書本上找到，需要自己去借閱圖書，上網查找其他的學術文章作為參考。這次設計中最難的就是學習MATLAB軟件的使用，網上下載了很多說明書，也詢問了同學，才學到了一些皮毛，同時也粗略的了解了psim等其它仿真軟件。這次的課程設計也為之后的畢業(yè)設計打下了一定的基礎，我從中受益匪淺。參考文獻1許澤剛，李俊生，郭建江.基于電力電子的虛擬綜合實驗設計與實踐J.電氣電子教學學報.20082王兆安，黃俊.電力電子技術M.北京：機械工業(yè)出版社.20023王中鮮，趙魁