小學(xué)四年級奧數(shù)題精選各類題型及答案(一)

1、小學(xué)四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃51、燒水沏茶時，洗水壺要用 1 分鐘，燒開水要用 10 分鐘，洗茶壺要用 2 分鐘，洗茶杯 用 2 分鐘，拿茶葉要用 1 分鐘，如何安排才能盡早喝上茶.2、 有 137 噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地， 大卡車的載重量是5 噸， 小卡車的載重量是2 噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10 公升和 5 公升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2 分鐘，兩面共需4 分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3 分鐘，乙洗抹布需要 2 分鐘

2、，丙用桶接水需要1 分鐘，丁洗衣服需要10 分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間 .5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1 分鐘， 2 分鐘， 5 分鐘， 10 分鐘 . 因?yàn)樘旌冢仨毥柚谑蛛娡策^橋， 可是他們總共只有一個手電筒， 并且橋的載重能力有限， 最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人.現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧.最短時間是多少分鐘呢？6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1 分鐘，乙牛需2 分鐘，丙牛需5 分鐘，丁牛需6 分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河.要過

3、河時間最少？是多少？四年級奧數(shù)題：速算與巧算；（一）1.【試題】計算 9 + 99+999+9999 + 999992【試題】 計算 199999+ 19999+ 1999+ 199+193【試題】計算(2+4+6+ +996+998+1000)(1+3+5+ +995+997+999)4【試題】計算 9999 2222 + 3333 33345 .【試題】56 x3+56 27+56 96-56 57+566 .【試題】計算 98766 98768-98765 )98769四年級奧數(shù)題：年齡問題1、父親 45 歲，兒子 23 歲 .問幾年前父親年齡是兒子的2 倍？2、李老師的年齡比劉紅的 2

4、 倍多 8 歲，李老師10年前的年齡和王剛 8 年后的年齡相等 . 問李老師和王剛各多少歲？3 、姐妹兩人三年后年齡之和為27 歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少.4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，你有多少歲了？ ”媽媽回答說：“我有 28 歲了”.小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢？ ”媽媽回答： “你才 1 歲 .”問大象媽媽有多少歲了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的 3 倍，再過 4 年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為 28 歲 . 問大、小熊貓各幾歲？6、 15年前父親年齡是兒子的 7 倍， 10 年后，父親年齡是兒子的 2 倍.求父親、兒

5、子各 多少歲 .7、王濤的爺爺比奶奶大2 歲，爸爸比媽媽大2 歲，全家五口人共200 歲 . 已知爺爺年齡是王濤的 5 倍，爸爸年齡在四年前是王濤的 4 倍，問王濤全家人各是多少歲？四年級奧數(shù)題：牛吃草問題解析基本思路：在求出 每天新生長的草量”和 原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用原有草量一每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差) ”求出天數(shù) .已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出每天新生長的草量”和 原有草量”.根據(jù)(原有草量”塔干天里新生草量)次數(shù)”，求出只數(shù).基本公式：解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是：(1)草的生長速度=對應(yīng)的牛頭數(shù)刈乞的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)刈乞的較少天

6、數(shù) y吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù))；(2)原有草量=牛頭數(shù) 刈乞的天數(shù)一草的生長速度刈乞的天數(shù)；(3)吃的天數(shù)=原有草量 y牛頭數(shù)草的生長速度)；(4)牛頭數(shù)=原有草量 刁乞的天數(shù)十草的生長速度第一種：一般解法“有一牧場， 已知養(yǎng)牛 27 頭， 6 天把草吃盡； 養(yǎng)牛 23 頭， 9 天把草吃盡.如果養(yǎng)牛21 頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的 .”一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作 1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27x6= 162 (這162包括牧場原有的草和 6天新長的草.) (2)23頭牛9天所吃的牧草為：23x9= 207 (這207包括牧場原

7、有的草和 9天新長的草.) (3)1 天新長的草為：(207 162)9 6)=15(4)牧場上原有的草為：27x6-15x6=72(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：7221-15) = 726= 12(天)所以養(yǎng) 21 頭牛， 12 天才能把牧場上的草吃盡.第二種：公式解法有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則 6 天吃完牧草，如果放牧21 頭牛，則 8 天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的.(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？ (2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1)草的生長速度：(21 8-2

8、4對)寸8-6)=12(份)原有草量：21 x8-12 x8=72(份)16 頭?？沙裕?216-12)=18(天)2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)所以最多只能放 12 頭牛 .小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案和題目分析一、按規(guī)律填數(shù).1） 64 , 48 , 40 , 36 , 34 ,（）2） 8, 15, 10, 13, 12, 11 ,（）3）1、4、5、8、9、 （）、13、（）、（）4）2、4、5、10、11、（）、（）5）5,9,13,17,21,（）,（）二、等差數(shù)列1 .在等差數(shù)列3, 12, 21 , 30, 39, 48,中912是第幾個數(shù)？2 .求

9、1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和3 .把210拆成7個自然數(shù)的和，使這 7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5,那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少？4 .把從1開始的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個數(shù)，如 （1） , （3、5、7） , （9、11、13、15、17、19、21、23、25） , （ 27、29、79）, （81、），求第5組中所有數(shù)的和三、平均數(shù)問題1 .已知9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為 78,去掉的數(shù)是 .2 .某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為 89分，缺考的同 學(xué)補(bǔ)考各得

10、99分，這個班級中考平均分是 .3 .今年前5個月，小明每月平均存錢 4.2元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的 平均儲蓄超過5元？4 .a、b、c、d四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余下的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了 4次,得到下面4個數(shù).23, 26, 30, 33a、b、c、d 4個數(shù)的平均數(shù)是多少？5 a、b、c、d4個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次得到下面4個數(shù)23、26、30、33 , a、b、c、d4個數(shù)的和是.四、加減乘除的簡便運(yùn)算1 ) 100-98+96-94+92- 90+8-6+4-2=()2) 1976+1977+2000 -1975-

11、1976-1999=()3) 26x99 =()4) 67x12+67x35+67x52+67=()5) (14+28+39 ) x (28+39+15 ) - (14+28+39+15 ) x (28+39 )五、數(shù)陣圖1、口。分別代表三個不同的數(shù)，并且 ； + + = 0 + 0; 0 +0 + 0 + 0=a+d+u a + o + o+a=60求： = 0 = =2 .將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數(shù)之和都等于60.3 .將從1開始的九個連續(xù)奇數(shù)填入 3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對 角線上的三個數(shù)之和都相等 .4用1至9這9個數(shù)

12、編制一個三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果.所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù) .六、和差倍問題1 .果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？2 .一個長方形，周長是 30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積3 .甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上 320就等于乙數(shù)了 .如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍, 兩個數(shù)各是多少？4 .有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？5 .果園里有桃樹和梨樹共

13、150棵，桃樹比梨樹多 20棵，兩種果樹各有多少棵?6 .甲、乙兩桶油共重 30千克，如果把甲桶中 6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問 甲、乙兩桶原有多少油？ 七、年齡問題1 .兄弟倆今年的年齡和是 30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡 的一半，哥哥今年幾歲？2 .母女的年齡和是 64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？3 .哥哥今年比小麗大 12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的 4倍，今年二人各幾歲？4 .爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？八、假設(shè)問題1、有42個同學(xué)參加植樹，男生平均

14、每人種3棵，女生平均每人種2棵，男生比女生多種 56棵. 男、女生各多少人？2 .某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得了 72分，他做對了多少道題？3 .一張試卷有25道題,答對一題得4分，答錯或不答均倒扣1分，某同學(xué)共得60分，他答對了 多少道題？4 .小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4分，答錯一題要倒扣4分，她答了 20個判斷題，結(jié)果只得 了 56分，她答錯了多少道題？5 .育才小學(xué)五年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得8分，錯一題倒扣 5分，張小靈最終得分為41分，她做對了多少道題？和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹

15、的 2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？1、在口填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立 x 口 9 7 5 4 7 5 2、在口填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立 口口x 口 9 7 5 4 7 5 1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問 .每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人， 最后當(dāng)梨正好分完時，還剩下27個蘋果.這時他才想起原來蘋果是梨的 3倍多3個.原有蘋果、 梨各多少個？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時，有25人做對第一題，有 28人做對第二題，有 31人 做對第三題.那么至少有多少人做對了三道題？答案：1 . 先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶

16、葉.共需要 1+10=11 分鐘 .2 .大卡車每噸耗油量為10芍=2（公升）；小卡車每噸耗油量為5e=2.5（公升）.為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于137=5x27+2,因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派 27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時耗油量最少，只需用油10x27+5x 1=275（公升）3 .一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4 分鐘，之后再烙第三張餅，還要用 4 分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面， 2 分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，

17、并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上 .兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了 6 分鐘 .4 .所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用 .解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水.丙等待時間為0，用水時間1 分鐘，總計1 分鐘乙等待時間為丙用水時間 1 分鐘，乙用水時間 2 分鐘，總計3 分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間 3 分鐘，甲用水時間 3 分鐘，總計6 分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共 6 分鐘，丁用水時間 1

18、0 分鐘，總計16 分鐘，總時間為1 + 3+ 6+ 16= 26分鐘.5 .大家都很容易想到， 讓甲、 乙搭配， 丙、 丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時間 .而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒.為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù).那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋， 用時 2 分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1 分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時 10 分鐘 .接下來乙返回，送手電筒，用時2 分鐘，再和甲一起過橋，又用時2 分鐘.所以花費(fèi)的總時間為：2 1 102+ 2= 17分鐘.解：2+1+10 + 2+2= 17 分鐘6 .要使過河時間最少

19、，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：（1）同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能?。?）過河后應(yīng)騎用時最少的?；貋?解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2+ 1 = 3分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時 6+2 = 8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2 分鐘 .總共用時（2+ 1）+ （6 + 2） + 2= 13分鐘.1.【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成10001去計算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.9+ 99+ 999+ 9999+ 99999=(10 1) + (100-1) + (1000 1) + (10000-1) +

20、(100000-1)=10+100 + 1000+ 10000+ 100000-5= 111110-5=1111052【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是 1外，其余都是9,仍使用湊整法.不過這里是加1 湊整.(如 199+ 1 = 200) 199999 19999 1999 199 19=(19999+ 1) + (19999+ 1) + (1999+ 1)+ (199+ 1)+ (19 + 1) 5=200000 + 20000 + 2000 + 200 + 20-5= 222220-5= 222253【分析】：題目要求的是從 2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如 果按照

21、常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩.但是觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn) 2 1=43=6 5=-1000 999=1 ,因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算 .解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+-+995+997+999)=(2 1)+(4 3)+(6 -5)+ +(996 995)+(998 997)+(1000 999)=1+1 + 1 + - +1+1 + 1(500 個 1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+-+995+997+999)=(2+1000) x500+2(1+999) 500+2=1002x250 1000x250=(1002 1000) x250=5004【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?333 3,規(guī)律就出現(xiàn)了 .9999 x2222 + 3333 x3334= 3333 x3x2222+ 3333 x3334=3333 x6666 + 3333 x3334= 3333 x(6666 + 3334)= 3333 x10000= 33330000.5.【分析】：乘