反褶積處理方法要點

1、反褶積處理方法論文提要反褶積即反濾波是常用的地震資料處理方法。 反褶積的目的是由地震數(shù)據(jù)恢復(fù)反射系數(shù)。反濾波的作用主要是壓縮地震反射脈沖的長度，提高反射地震記錄的分辨能力，并進一步估計地下反射界面的反射系數(shù)。這不僅是常規(guī)地震資料處理所需要的，而且是對直接找油找氣的亮點技術(shù)和巖性研究的地層地震學(xué)的地震資料處理尤為重要。另外，反濾波還可以清除短周期鳴震和多次波等干擾波。當前地震資料處理解釋已經(jīng)基本實現(xiàn)了數(shù)據(jù)化、自動化，我國各大解釋公司、研究所、高等院校都已有了較為先進數(shù)字化處理軟件，在處理數(shù)字化的地震數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出了很好的速度性和準確性。反褶積可分為確定性反褶積和估計性反褶積兩種。目前常用的反褶積有

2、最小平方反褶積、預(yù)測反褶積、同態(tài)反褶積、地表一致性反褶積、最大熵反褶積、變模反褶積、q反褶積等等；特殊的反褶積有noah反褶積、最小信息反褶積等。正文一、反褶積（一）研究目的和意義1、研究目的（ 1）弄清各種反褶積處理方法的原理。（ 2）弄清反褶積處理模塊的參數(shù)意義。（ 3）掌握地震資料數(shù)字處理的基本流程及處理方法。（ 4）完善反褶積方法，提高地震資料處理的分辨率，保持信噪比，振幅均勻化。2、研究意義反褶積是地震資料數(shù)字處理流程中最關(guān)鍵的一環(huán)， 也是提高地震勘探分辨率最有效的方法。一個處理流程包括許多處理步驟。而每一個處理步驟又要涉及到好幾個處理模塊。一個處理流程通常由預(yù)處理、疊前處理和疊后處

3、理三部分組成。其中反褶積是最重要的一個部分，如圖 1 所示。反褶積的目的就是為了分離子波和反射系數(shù)序列。子波就像無線電中的載波，反射系數(shù)序列就像無線電中的聲波。只有消除高頻載波才能提取聲波。子波在地層中傳播，攜帶著反射系數(shù)序列這種有用的地質(zhì)信息返回地面， 只有消除子波才能恢復(fù)反射系數(shù)序列的本來面目。反射系數(shù)序列中有波阻抗隨時間變化的信息，這就提供了速度和密度隨時間變化的信息 , 隨之就可得到地層、巖性及構(gòu)造在地下中間分布的信息。在有利條件下還可得到巖石孔隙率、滲透率、孔隙流體性質(zhì)（油、氣、水）乃至地層壓力的信息。反褶積提高了分辨率，拓展了頻帶，保持了信噪比。圖1地震資料數(shù)字處理流程圖(二)反褶

4、積的局限性、國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢1、反褶積的局限性(1)結(jié)果與目的背離反褶積的目的是由地震數(shù)據(jù)恢復(fù)反射系數(shù)。作用主要是壓縮地震反射脈沖的長 度，提高反射地震記錄的分辨能力，并進一步估計地下反射界面的反射系數(shù)。一般的確 定性反褶積子波估計并不準確，達不到準確估計反射系數(shù)的效果。而估計性反褶積就只 能是拓寬頻帶，提高一些分辨率而已。這就出現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象反褶積背離了它的初 衷，將提取反射系數(shù)的任務(wù)退化為只是提高分辨率了。(2)頻帶的限制地震道是限帶的，而期望輸出反射系數(shù)序列是寬帶的，要從限帶輸入中得出寬 輸輸出是一個極大的矛盾，就是說要得到反射系數(shù) 6脈沖序列幾乎是不可能的。(3)提高了分辨率降

5、低了信噪比實際上地震記錄中不可能沒有噪音。經(jīng)反褶積后，只有在靠近反褶積算子振幅負峰 的很小頻段內(nèi)，噪音振幅譜才會降低，而在其兩側(cè)噪音迅速提高，信噪比降低更多，情 況惡化了。為了濾去信噪比惡化的頻段，要專門設(shè)計一個濾波算子。(4)反褶積早被反演理論所超越2、國內(nèi)外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢目前常用的反褶積有最小平方反褶積、預(yù)測反褶積、同態(tài)反褶積、地表一致性反褶積、最大嫡反褶積、變模反褶積、q反褶積等等；特殊的反褶積有noah反褶積、最小信息反褶積、kalman反褶積等。反褶積方法有許多局限性和缺陷，這一方面限制了反褶積的發(fā)展，另一方面也促使人們來彌補，使反褶積方法仍不斷有所發(fā)展。發(fā)展的方向大致有如下五個：一

6、是對最小平方方法及變模法的前提進行修改，突破已有的限制；二是改進具體的算法，使之更穩(wěn)定，更唯一，更快速；三是發(fā)展子波整形技術(shù)，直接為提高信噪比，保真度、一致性及分辨率服務(wù)；四是提高子波估計水平及質(zhì)量，為子波反褶積提供更確定的前提；五是發(fā)展全新的概念，建立新的目標函數(shù)和判別準則。基于上面反褶積發(fā)展的五個方向，反褶積的新進展有：（ 1）為擺脫相位限制，提出了混合相位最小平方反褶積。（ 2）為擺脫反射系數(shù)序列是白噪的假設(shè)，提出了非白反褶積，約瑟夫反褶積及藍色補償反褶積。（ 3）為彌補地震道的限帶性質(zhì)，提出了限帶脈沖反褶積及廣義正向迭代反褶積。（ 4）為了提高估計反褶積算子中所需的自相關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量，提出

7、了約束迭代譜反褶積。（ 5）為了改善最小熵反褶積的效果，除前述的一些方法外還有：最佳滯后最小熵反褶積及包絡(luò)敏感反褶積。（ 6）為了提高預(yù)測反褶積的效果，提出了波動方程反褶積，速度域反褶積及頻率域預(yù)測反褶積。（ 7）為改進可控震源反褶積的效果，提出了不相關(guān)可控震源反褶積方法。（ 8）直接利用子波整形來解決問題的有子波均衡法。（ 9）一種全新的發(fā)展是用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作最小方差反褶積。二、反褶積處理方法原理一個記錄地震道的最簡單的模型是：s（t）=w（t）*r（t）+n（t）（1）式中， w（t） 是地震子波， r（t） 是反射系數(shù)， n（t） 是附加噪聲，而s（t） 是地震信號。它是雙程旅行時t 的

8、函數(shù)。實踐中，此信號是經(jīng)過采樣獲得的。信號樣本可分別地用向量 s,w,r 和 n 表示。反褶積的目的是從給定的一個觀測結(jié)果s 中恢復(fù)反射系數(shù)r 。為了做到這點，要先估算出w。 在某些方法中它是與r 同時估算的， 而在另外一些方法中卻假設(shè)它為已知的。最普通的反褶積方法是反濾波。它具有這一性質(zhì)，即反褶積后的反射系數(shù)其頻帶是有限的。 這種帶限的后果是不能清晰地分辨反射界面， 這就會給詳細解釋帶來嚴重問題。為了克服帶限的不良響應(yīng)，提出了各種各樣的反濾波方法。（一）脈沖 / 預(yù)測反褶積該模塊用維納-萊文森最小二乘法來設(shè)計并應(yīng)用脈沖/預(yù)測反褶積算子，作為一個選件，可以純相位或純振幅模式來應(yīng)用它。當預(yù)測步長

9、為1個樣點時，預(yù)測反褶積就是脈沖反褶積，因此在某些應(yīng)用系統(tǒng)中，這兩個數(shù)學(xué)模型被合并在一個模塊之中。1、脈沖反褶積脈沖反褶積一般屬于疊前處理手段， 是生產(chǎn)實踐中最常用的也是最基本的一種反褶 積方法，它的期望輸出 加是一個尖脈沖，即、1當t=0時& =，(2)t 0當t0時在常規(guī)處理流程中，原始記錄輸入以后，做一個高通濾波，壓制很強的面波干擾， 緊接著就是脈沖反褶積。因此，它還是一個處理初期使用的基本模塊。一般情況下，程 序設(shè)計給用戶安排反褶積因子長度、相關(guān)時窗長度、白噪系數(shù)這幾個處理參數(shù)，這些參 數(shù)直接控制著反褶積的處理效果，通常要通過實驗來進行選擇，而且要根據(jù)剖面的具體 情況進行時變和空變。如

10、果我們認為，地震數(shù)據(jù)道x是由地震子波bt和反射系數(shù)彳褶積而成，即xt=2t那么，為了消除bt對分辨率的影響，我們可以設(shè)計一個反濾波因子 為，使其at * bt =自(4)把at作用在xt上，就可得到反射系數(shù)序列 彳：at *xt =為* bt * 彳=加 * =1(5)只能得到at的一個近似解而不能得到精確的解。 用et表示近似解所產(chǎn)生的誤差，用 e表示總的誤差能量。那么有et=bt*at-。(6)和e =z et2 =z bt * at -t2tt據(jù)最小平方的設(shè)計思想，是要使誤差能量e取最小值。因此我們求e對a的偏導(dǎo)數(shù)， 并令其等于零，就可得到最小平方反褶積求解反因子的基本方程組：、rbb(

11、l - )a =r、b(l)丁(8)l =0,1,2, ,n=0,1,2, ,n式中，rbb為子波bt的自相關(guān)函數(shù)；冷為期望輸出，與子波的互相關(guān)函數(shù)?？紤]脈沖反褶積的期望輸出“形式，方程組(8)右端的具體形式。如果認為bt是 物理可實現(xiàn)的，即當t 0稱為預(yù)測時間或預(yù)測步長，實際輸出是：n ct bt - csbj s z0輸出誤差為：n 1et丸=bt . -c b； =bt- .= csbt_s s 30總的誤差能量e為：- n：1n -1e = v (bt八 csbt_s)2ts=0求取ct =(c0,g,，cn)，使e達到最小值。cj要滿足：:e 二 n = 2 .二(bt .八 csb

12、t _s)( -bt)-cjt -.： ：s =0二二nj.=(-2)bt.btn- csbt,bt=0t ：t -.： ：s 20n 1所以、rbb(s-j) cs =%(. j) j =0,1,2, ,n-1s =0上式就是最小平方預(yù)測濾波方程組，解方程組可得預(yù)測濾波因子(13)(14)(15)(16)ct ,與bt褶積可得bt氣。實際使用時，我們同樣使用記錄的自相關(guān)，來代替子波的自相關(guān)，從而引入相應(yīng) 的假設(shè)條件。到此為止，我們完成了預(yù)測反褶積的第一步：預(yù)測濾波。第二步實現(xiàn)預(yù)測反褶積。求出ct以后，有兩種途徑來實現(xiàn)預(yù)測反褶積，一種是求預(yù) 測道，然后從記錄道中減去；而另一種途徑是，組成反濾波

13、因子，直接求反褶積輸出道。(1)求預(yù)測道法這是比較常用的一種方法，有了 ct以后，用ct與數(shù)據(jù)道xt進行褶積，得到一個預(yù)測道，然后整道延遲一個t ,再從數(shù)據(jù)道中減去，就得到了預(yù)測反褶積的最終輸出道。數(shù) 據(jù)道與預(yù)測道相減時，要考慮它們之間的能量關(guān)系，一般是分時窗求均方根振幅比，使 預(yù)測道的數(shù)據(jù)振幅，時延以后在同一時間上，與數(shù)據(jù)道的振幅有同樣的水平。時窗不能 太小，整道有3至5個時窗即可。(2)直接求反褶積輸出道at = 1,0。0,-c ,-c 1, ,c n4(16)式可寫成toeplitz 矩陣形式:-rxxrxx(1) rxx(m) 1rxx(1)rxx(0)rxx(mt)aa+arxx(

14、m)rxx(m-1)rxx(0) .alic1ajcm -一 rxx)1rxx(t +1)irxx仆+ m).(17)從預(yù)測的觀點出發(fā)，反褶積的輸出是預(yù)測誤差，根據(jù)(14)式我們可以直接寫出反 濾波因子at的具體形式：(二)地表一致性反褶積以robinson褶積模型為基礎(chǔ)的反褶積處理仍是目前提高地震資料分辨率的主要手 段。在robinson褶積模型中，均假定地震子波是最小相位，并且是時不變的，反射系 數(shù)是白噪的。實際地震記錄一般不滿足這些假設(shè)，因此直接進行常規(guī)的反褶積處理就很 難得到預(yù)期的效果。另一方面，在反褶積處理中，期望輸出的選擇也是影響反褶積效果 的重要因素。在流行的反褶積軟件中，常用的

15、期望輸出有6脈沖、帶通子波和 ricker子波。這些子波在反褶積處理中雖然見到了一定的效果，但也存在難以克服的缺陷。針 對這些問題，研究出了地表一致性俞氏子波反褶積處理技術(shù)，并在convex-s迎型并行機上開發(fā)了地表一致性俞氏子波反褶積地震處理軟件，取得了滿意的處理效果。在地表一致性假設(shè)中，地震道被看成是震源算子，接受算子、反射系數(shù)算子(按cdp 排列)和與炮檢距有關(guān)的算子的褶積。在對數(shù) -傅立葉域中，褶積變成求和。對于給定 的頻率，其信號振幅的對數(shù)是震源、接收、構(gòu)造和與炮檢距有關(guān)項的和。由于我們認為， 對地表同一位置，濾波作用與地震波的入射角無關(guān)，無論是淺、中、深層反射，具濾波 作用均相同。

16、因此，我們把實現(xiàn)這種反濾波功能的方法，稱為“地表一致性反褶積”。本文討論兩種實現(xiàn)地表一致性反褶積方法，它基本上代表兩種不同類型的實現(xiàn)方 式，并且在生產(chǎn)實踐中均已經(jīng)得到應(yīng)用。一種是在頻率域內(nèi)，譜分解法；另一種是建立 反褶積輸出判別準則的時域迭代法。1、譜分解法(復(fù)譜法)利用譜分解法來實現(xiàn)地表一致性反褶積，主要有三大步驟，即譜分析、譜分解 和反濾波因子的應(yīng)用。圖2是地表一致性反褶積處理流程，圖 2中的b框進一步劃分為 圖3。地震子波數(shù)學(xué)褶積模型：sj =o)*h(i),2(t)*qj(t)* r(j+)；2(t)(18)式中i一炮點坐標；j檢波點坐標；sj一i炮j道的有效波；5 (t)第i號震源脈

17、沖；qj (t)該道接收點響應(yīng)；h(i)”(t)與偏移距有關(guān)的地層響應(yīng)，該道半偏移距為 h = (j -i)/2;r(j七,2一該道的地層脈沖響應(yīng)，即反射系數(shù)函數(shù)；對上式求復(fù)譜s(j) =o(jo)h(j6)q(j6)r(j8)(19)分解為振幅譜及相位譜：as= ag)ahs)aq&)ag)(20)及匕=中。匕乙儂%(21)假設(shè)子波w(t)是最小相位的，則只需考慮振幅譜。對振幅譜求對數(shù)：ln 人(6)=ln ao (切)+ln ah(6) +ln aq ) + ln ar )(22)這是模型振幅譜的對數(shù)，實際道振幅譜 尺)的對數(shù)與它有一個誤差，這個誤差能量 e 為： e = ln asg)

18、ln 尺)2(23)i,j,，即為炮點i、檢波點j、頻率缶條件下兩者之差的平方和圖2地表一致性反褶積流程圖3混合相位的地表一致性反褶積流程部分使能量誤差為極小的條件為:正壬壬壬沱=0( 24)司n as()布n ao()用n ah ( ) 41n aq()濘n a ()由此可求得一組正則方程，對之求解就可得到各分量的對數(shù)譜，從而可得到各分量 的振幅譜。2、時域迭代法從波形一致、能量集中出發(fā)，提出一個判別準則，通過迭代來求得最佳反褶積因子 設(shè)地表一致性反褶積的輸出為丫，它可表示成：y,j = %x5(25)t式中，i為數(shù)據(jù)樣點序號；j為cmp!集中的記錄道號；hj為第j道所對應(yīng)的炮點 反因子或者

19、是所對應(yīng)的接收點反因子；xi,j為反褶積前的輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)能量集中準則，經(jīng)過一系列推導(dǎo)可得： rxx(1dh =rxyg)1 和訪(n,。n)(26)1其中，rxx是一個toeplitz矩陣，矩陣各元素是m個記錄道的自相關(guān)加權(quán)和，rxx(1t)= (um1,vm xjxyj)(27)mium = y2j(28)等式右邊的列向量各元素是輸入的 m個記錄道與這m個記錄道對應(yīng)的共中心點道集 的疊加道的(n-1)次方程的互相關(guān)的加權(quán)和，rx,yg)= (umn2 sign(z yi,j)*|z y,j |n,xitj)(29)mijj這些值都與輸出值y,j有關(guān)，即與所求的反褶積因子 hl有關(guān)，可以通過

20、迭代法求解 反褶積因子hl。具體實現(xiàn)步驟是:(1)輸入常規(guī)時差校正后的cmpa集，在一個指定的時窗段內(nèi)分別求炮點和接收點 反褶積因子； 首先，給定反褶積因子的初值。通?？蛇x為:1 l = 0hl =，0 l#0 以n,n) 根據(jù)(25)式，求cmr1集中所有道白反褶積輸出y；(4)求某炮點的反褶積因子時，在該炮集所涉及的cmr1集范圍內(nèi)，按(27)和(29) 式，計算出相應(yīng)的rxx和rxy；(5)解方程組(27),得到一個新的反褶積因子hl ;(6)重復(fù)步驟(3) (4) (5),就完成了迭代運算過程，一般迭代 2至3次即可3、地表一致性俞氏子波反褶積的基本原理設(shè)地震記錄符合如下模型：xjk(

21、t) = jk si gj ok(t) njk(t)(30)其中s(t)表示第i炮位置的子波，gj(t)表示第j個檢波點位置的子波，0k (t)表示 第k個炮檢距號對應(yīng)的子波，xijk(t)、 xijk (t)、nijk分別為與si(t)、gj(t)、0k(t)對 應(yīng)的地震記錄、反射系數(shù)和噪音。對于一個炮集記錄，因它們來自同一激發(fā)源，所以炮集記錄自相關(guān)函數(shù)的多道設(shè)計 能較好地反映炮點子波的自相關(guān)函數(shù)r(g)的特性，因此可定義：rwx “ cjk eg(31)i 4 ,j ,k其中cjk表示rx”.k的權(quán)系數(shù)，i0表示第i0炮。同理，第j0個檢波點對應(yīng)的子波自相 ijk ijk關(guān)函數(shù)定義為：r(

22、gj0)= z cjk 困“卜以(32)i,j丸水第k0個炮檢距號對應(yīng)的子波自相關(guān)函數(shù)定義為：r(0k0) = cjk rxjk(33)i,j ,k zzk0上述三個分量計算出來以后，對任意一道地震記錄xi0j0k0 ,可計算其地表一致性自相關(guān)函數(shù)ri jk : i0 j0k0ri0j0k0 =r(si0) r(gj) r(0k0)(34)依據(jù)上式就可求得最小相位子波，再選擇適當?shù)钠谕敵鲇嬎惴瘩薹e因子，與地 震道褶積即可完成反褶積處理。4、反褶積處理中需要考慮的一些問題(1)地震子波最小相位化在反褶積模型中，隱含了子波是最小相位的這一假設(shè)，而實際地震記錄均為混合 相位，且子波是未知的，為此，

23、我們可通過對地震記錄作指數(shù)加權(quán)的方法來滿足這一條 件假設(shè)。設(shè)地震記錄：x(t) =w(t) r(t) = x,xi, ,xn其z變換為：n wt 口 z -zkk=1:n1 -x(z)=w(z)r(z)= |wnn (z-zj) irnj jt1 j對地震記錄作指數(shù)加權(quán)得x(t):?(t) = xo,xi : t,x2 ： 2 t, ,xn : n t其z變換為:(z)=xo xi 二 tz x2 .：.2 t .z2 xn 二 n -zn = x(: tz):w(: tz) .r(: t .z)=ctn t.wnn (z.zj/.i一 .n _n山 ：(z -zk : t) k 416上式說

24、明對地震記錄作指數(shù)加權(quán)與對地震子波加權(quán)是等效的。對確定的子波，我 們可選擇 ,使zj/a&均大于1,即子波最小相位化。對于實際記錄，子波是未知的， 我們可通過實驗來選取，使子波接近最小相位。由于在衰減子波的同時，反射系數(shù)也被 衰減，所以不能用太小的因子去衰減。最小相位子波 mt)求取后，可通過反加權(quán)得到實際子波w(t),即：w(t) - - 1 *w(t)(2)地震子波的自相關(guān)統(tǒng)計在式(31) (32) (33)中實質(zhì)上是用地震記錄自相關(guān)代替子波自相關(guān)，當噪聲較 強時將引起較大誤差。為討論問題的方便，我們可將模型(30)簡化為：x(t)= w n(t)(35)由相關(guān)和褶積的關(guān)系，我們可得到地震

25、記錄的自相關(guān)rxx為：rxx =x(t) x(-t)(36)將(35)代人(36)式得：rxx = rrww r n w(t) rnw( -t) rnn(37)假設(shè)反射系數(shù)是白噪的，反射系數(shù)與噪音是不相關(guān)的，則 (25)式變?yōu)椋簉xx假設(shè)噪音是白噪白1那么當700時,rxx( ) =rww():0(38)當 e=0 時，因 rnn 0,所以 rx(0)rww(0)為提高抗干擾能力，我們可以用rxx在7 =1,2,3點的值來擬合求取rxx(0)o設(shè)rxx(t)符合一二次多項式，按最小二乘法原則，可得到：(39)中的rxijkxijk (0),可提高子波統(tǒng)計自rxx(0)6rxx(1) 3rxx(

26、2) -2rxx(3)l實際計算時，用式(39)來代替式(31),(32),(33) 相關(guān)的精度。(3)期望輸出子波選擇與反褶積因子求取反褶積的最終目的是使子波得到更好的壓縮，剩余子波的分辨率達到更高。因此得 到子波后，期望輸出的選擇成為非常重要的因素。由于受原始數(shù)據(jù)頻帶和信噪比的限制,得到的子波只能是具有一定頻帶寬度的。通常選擇的子波為帶通子波和ricker子波，前者延續(xù)時間長，旁瓣波形復(fù)雜，后者旁瓣幅度大，頻帶范圍窄。為此我們選擇了一種新 子波一一俞氏子波，它是著名地球物理學(xué)家俞壽朋教授的最新研究成果，它實質(zhì)上是 ricker子波在一定范圍內(nèi)的積分，其表達式為：1 qy(t) =!j(t)

27、dgq - p p其中，r=1-2(ngt)2 lexpl -(ngt)2為ricke子波，g為峰值頻率，p、q為峰值 頻率的積分范圍。俞氏子波的振幅譜為：r(f) = -exp-(f)2-exp-(f)2： (q-p) 、 qp ,俞氏子波和ricker子波及其相應(yīng)振幅譜的關(guān)系：在相同峰值頻率的情況下，俞氏 子波的主瓣寬度窄，旁瓣幅度小，頻帶范圍寬，因此分辨率較高，特別當峰值頻率選在 最高信噪比頻帶內(nèi)時，反褶積后的結(jié)果會保持良好的信噪比。子波b(t)和期望輸出y(t)確定后，在最小二乘法意義下，可計算雙邊反褶積因子dcn(t),使dcn(t) b(t) = y(t)實際計算時，可用萊文森(矩

28、陣方程，得到dcn (t),即:一 rbb0rbb1rbb1小amrb2n-1 rbb2n-2levinson )遞推算法，求解如下托布利茲(toeplitz )rbb2n-1tdcn(-n +1)1 一%(-n + 1)(40)rbb2n-2 dcn(-n+2) _ rby(-n + 2): ： = : . rbb0_dcn(n1) 1_ rby(n-1) _(4)反褶積處理中的振幅標定為了使反褶積前后的能量關(guān)系保持不變，我們采用子波能量標定方法，即按公式(39)求取反褶積前后的子波能量，然后計算標定因子c:(41)c _ 6rxx(1) 3rxx(2)-2rxx(3)-6rxx (1) 3

29、rxx (2)-2rxx (3)其中rxx、rxx，分別為反褶積前后地震記錄的自相關(guān)函數(shù)。在多時窗處理中，應(yīng) xx xx用時窗的重疊部分，先進行振幅標定，然后進行線性加權(quán)處理，可改善重疊部分的反褶 積效果。在脈沖反褶積中，我們是用地震道的自相關(guān)代替子波的自相關(guān)來求取反子波算子a(i)。反子波算子a也就是地震信號的ar模型參數(shù)。求出這些參數(shù)后，將其與原地震 信號褶積，求出反射系數(shù)。這實際上就是將地震信號的ar譜白化的過程。處理時通常對數(shù)據(jù)時窗以外的未知部分采用補零的辦法，這樣求出的自相關(guān)函數(shù)有 偏置現(xiàn)象，尤其是當數(shù)據(jù)時窗太短時，偏置現(xiàn)象更加嚴重，無法準確地求出地震道的自 相關(guān)函數(shù)。當有噪聲時，也

30、會影響對自相關(guān)函數(shù)的估計。這種不合理的補零方法可以用最大熵法來代替，也就是說，對數(shù)據(jù)時窗以外的未知部分不作補零的假設(shè)，僅作最大不確定性假設(shè)（ 即最大熵的假設(shè)） 。我們在最大熵的假設(shè)前提下，求出地震信號的 ar模型參數(shù)，然后將其與地震信號作褶積，求出反射系數(shù)。這種方法稱為最大熵反褶積，也就是burg 反褶積。它有以下特點 :1） 由反褶積求取反子波時，不求自相關(guān)函數(shù)，而是直接從數(shù)據(jù)本身采用遞推方法求出預(yù)測誤差，而預(yù)測誤差就是地震道中的不可預(yù)測部分，即該時刻的反射系數(shù)。2） 數(shù)據(jù)時窗長度相對常規(guī)脈沖反褶積的 （ 一般大于 1 s） 要短，只需幾十毫秒，可采用滑動時窗方法進行計算。在每一時窗內(nèi)計算出

31、一個反射系數(shù)，自適應(yīng)性強，可適應(yīng)子波的時變性。但是 burg 算法受 levinson 關(guān)系的約束， 是用前向與后向預(yù)測誤差之和為最小的方法求取預(yù)測系數(shù)，并在每一步遞推中改變一個反射系數(shù)，為一種局部優(yōu)化算法。此算法中仍利用了自相關(guān)矩陣的 toeplitz 性質(zhì)，而實際上只有無始無終的平穩(wěn)隨機序列才有這種性質(zhì)。因此burg 反褶積不能完全克服普通脈沖反褶積的缺限。脈沖 / 預(yù)測反褶積要求子波具有最小相位特性，這種假設(shè)在很多實際情況下難以滿足。地表一致性反褶積對近地表影響進行的假設(shè)有其局限性，只有在一定的條件下這種方法才會取得令人滿意的效果。最大熵反褶積要求原地震剖面要有較寬的頻帶，具有一定的局限

32、性。三、結(jié)束語通過實驗及個人總結(jié)，本人得出以下幾點結(jié)論：（ 1）對觀測系統(tǒng)的定義一定要非常仔細，否則一旦出錯，將會影響整個地震資料處理。（ 2）在參數(shù)測試過程中，一定要耐心，反復(fù)實驗，得出最佳效果。（ 3）速度譜分析拾取同向軸速度時要仔細。（ 4）靜動校正看似簡單, 實際上很難精確反演, 處理中不但要熟悉靜校正、動校正的各種方法, 還要對所處理測線的地表情況認真分析 , 選用正確的模塊 , 使靜校正、動校正盡可能達到最優(yōu)解。 特別是對于存在低幅度構(gòu)造的剖面, 要更加仔細 , 確保低幅度構(gòu)造的真實和準確。（ 5）反褶積處理時，選擇合適的反褶積類型、反褶積因子長度、時窗長度。要多做幾個反褶積類型，

33、以觀察他們的效果。在地震資料處理中，反褶積是提高地震勘探分辨率最有效的方法。一種好的反褶積方法應(yīng)該既能提高信號的主頻、拓展頻帶，又能保持一定的信噪比?，F(xiàn)在通常使用的傳統(tǒng)反褶積方法為脈沖反褶積和預(yù)測反褶積。理論上可以證明 : 脈沖反褶積是當預(yù)測步長為 1 時的預(yù)測反褶積的特例。脈沖反褶積是在假設(shè)子波為非時變的前提下，用地震道的自相關(guān)代替子波的自相關(guān)，求取反子波。但是在實際地震資料中，地震子波是時變的，淺層子波頻帶較寬，深層子波頻帶較窄。因此用普通脈沖反褶積對整個地震道作處理，地震剖面上必然會出現(xiàn)淺層頻率高、深層頻率低的現(xiàn)象。脈沖反褶積本質(zhì)上要求信號是無限長的，時窗短了會使子波自相關(guān)的估計產(chǎn)生偏差

34、，提取的反子波誤差比較大，反褶積的效果很差。常規(guī)的cmpft加剖面，沒有做剩余靜校正，疊加效果不理想，信噪比低,增加剩余靜正處理后，剖面質(zhì)量有明顯的改進，而地表一致性反褶積不僅僅具有校正剩余靜正時差的功能，而且還具有波形一致性校正的作用，所以地表一致性反褶積后頻帶范圍寬，信噪比高，剖面質(zhì)量好，因此分辨率較高。 burg 反褶積實際應(yīng)用了自相關(guān)矩陣的 toeplitz 性質(zhì)，譜估計中效果不好，但是burg 反褶積分辨率高，不受觀察時間倒數(shù)的限制，與地震數(shù)據(jù)的其它反褶積方法相比，本方法不需要對地震子波的相位和噪聲做更多的假設(shè)，可以不考慮子波變化的影響，通過實例分析可知，利用最大熵方法的優(yōu)勢來預(yù)測地震數(shù)據(jù)的高頻信息從而提高分辨率，識別薄層是可行的。反褶積的作用主要是壓縮地震反射脈沖的長度，提高反射地震記錄的分辨能力，并進一步估計地下反射界面的反射系數(shù)。反射系數(shù)序列